人教版 2022-2023學(xué)年下學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期八年級期中測試

八年級數(shù)學(xué)試卷

（本試卷共三個大題，26個小題，考試時間：120分鐘，總分：150分）

八（）班學(xué)號姓名成績_

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.下列式子中屬于最簡二次根式的是（）

A.B.V8C.J21D.-\/0.2

2.以長度分別為下列各組數(shù)的線段為邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是

)

A.1,2,3,B.2,V2,V3C.6,8,14D.

3.下列各式成立的是()

A.J(-2)2=—2B.—J(-5)2—5C.V?-xD.

4.如圖，四邊形ABCD的時角線AC與BD相交于點0,下列

條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()

A.AB〃CD.AD/7BCB.AB〃DC,AB=DC

C.AB//CD,AD=CBD.A0=C0,0B=0D

5.如圖，在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點0,第5題

且AC=6,BD=8,則菱形ABCD的高AH的值是（）

2448

A.4B.5C.—D.—

55

6.一個三角形的三邊分別是3、4、5,則它的面積是（

A.6B.7.5C.10D.12

7.如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點

E處，點A落在點F處，折痕為MN,則線段CN的長是（）

A^6cmB、5cmC、4cmD、3cm

8.正方形具有而菱形不一定有的性質(zhì)是（）

A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角相等D.鄰邊相等

第10題

9.如圖，在RtZ\ABC中，ZBAC=90°,D、E分別是AB、BC的中點，F(xiàn)在

延長線上，使AF=—AC,AC=6,AB=8,則四邊形AEDF的周長為（

2

B.20

10.如圖，在等腰直角三形ABC中，ZABC=90°,E是AB上一點，BE=1,

AE=3BE,P是AC上一動點.則PB+PE的最小值是（

D.4A歷

二、填空題（每小題4分，共40分）

12.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是.

13.有兩棵樹，一棵樹高8米，另一棵樹高2米，兩樹相距8米，一只一ao一*

小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行第16題

米.

14.已知直角三角形兩邊的長分別為5和12,則第三邊的長治、-G

15.計算:(V3+V2)2022-(V3-V2)2021

16.實數(shù)a,h在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,

第17題

化簡I"-yl（a+b）2=.

17.如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的中點，若對角線

AC、BD的長都是20cm,則四邊形EFGH的周長是cm.

18.已知x、y為實數(shù)，且而1+日一2022）2=0,則2'=.

19.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點0,E為BC上一點，/「

CE=5,F為DE的中點，若4CEF的周長為18,則OF的長為.第19題

20.如圖正方形ABCD的對角線相交于0點，BE平分/AB0交A0于Rg

E點，CFLBE于F點，交B0于G點，連接EG、OF,下列四個結(jié)論：廣\//\

①CE=CB；②AE=BG；③0F=gcG；@AE=V20E；⑤EG=；AB,

其中正確的結(jié)論有（填序號）.

第20題圖

三、解答題（共70分）

21.（10分）計算：

（1）V18-4^1+724^73;

(2)(-1)2022+7(-2)2-V8V2

22.（10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0,點E、F在BD

上，BE=DF.

(1)求證：AE=CF；(2)若AB=4,ZC0D=60°,求矩形ABCD的面積.

B

第22題

23.（10分）四邊形ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,DA=13cm,且/

ABC=90°.

求：四邊形ABCD的面積.

24.（12分）如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點,

過點A作AF〃BC,交BE的延長線于點F,連接CF。（1）求證：四邊形

ADCF是平行四邊形；（2）若4ABC是等腰直角三角形，ZCAB=90°,試判

斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論。

25.（12分）【閱讀理解】閱讀下列材料?，然后解答下列問題：

我們知道形如一二，一^的數(shù)可以化簡，其化簡的目的主要先把原數(shù)

V22-V3

1_1x72_V2

分母中的無理數(shù)化為有理數(shù)，如：

V2-V2-V2-2

1x(2+揚

=2+石，這樣的化簡過程叫做分母有理化.

2-V3—(2-V3)(2+V3)

我們把后叫做正的有理化因式，2+若叫做2-百的有理化因式.

(1)6的有理化因式是，百+行的有理化因式

是;

(2)化簡：二產(chǎn);

3-2V2

(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:

1111

(------------1-----------------1-----------------1-…H---------------------------)“2022+1)的值。

V2+1V3+V2V4+V3V2022+42021

26.(16分)如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,NB=90。，AD=9cm,BC=13cm.點

P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度向終點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以

2cm/s的速度向終點B運動，當(dāng)其中一個動點到達終點時，另一個點也隨

之停止運動.設(shè)運動時間為ts.

(1)若AB=3cm,求CD的長;

(2)當(dāng)t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？

探究：(3)若AB=3cm,在整個運動過程中是否存在一個時間，使得四邊

形PQCD是菱形？若存在，請求出運動時間；若不存在，請說明理由.

能力提升：(4)探究：如果要使第(2)小題中的四邊形PDCQ是菱形?

則線段AB的長又要等于多少？

第26題

八年級數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題：每題4分，共40分）

題號12345678910

答案CI）I）CCAI）BAC

二、填空題：（每題4分，共24分）

11、3；12、x<3；13^10；14、13或jn^；15、

V3+V2；

7

16、a+2b；17、40；18、1；19、一；20、

2

①②③④.

備注：（14題有兩個答案，若學(xué)生填一個答案且正確給2分，若填寫兩個

答案中只要有一個答錯誤的均不給分；20題有4個答案，若學(xué)生填寫一個

答案且正確給1分，兩個答案且正確給2分，三個答案且正確給3分，但

填寫答案中只要有一個答案是錯誤的均不給分；）

三、解答題：（本題8個小題，共86分）

21.（10分）（1）J18—4+，24+V3j

解：原式=3&-2拒+2行.....3分

=3行.......5分

（2）（-1）2022+7（-2）2-V8V2

解：原式=1+|-2|-2.........8分

=1.........10分

22.（10分）（1）證明：二?四邊形ABCD是矩形，

，AB〃CD,AB=CD....2分

AZABE=.\ZCDF

又：BE=DF

B

第22題

.".△ABE^ACDF(SAS)................................4分.

.*.AE=CF.......................................5分.

(2)；四邊形ABCD矩形.

AOA=OB=-AC,ZABC-90

2

又NA0B=ND0C=60"

...△AOB是等邊角形.............7分

.\AB=A0=4

/.Ac=2x4=8,

在RtABC中，BC=A/82-42=4A/3...................................9分

，S矩形ABCD=4V5x4=16g..................................10分

用其它方法解答酌情給分

23.(10分)解:連接AC,

VZABC=90°,AB=4C,BC=3,

AC=V32+42=5,................2分

又,:CD2+AC2=52+12=169,昨132=169

.\CD2+AC=AD2

.?.△ACD為直角三角形，.......5分

?0?S四邊形ABCD=SaACD+SziABC

=—x5xl2+—x3x4.....................7分

22

=30+6

=36

故四邊形ABCD的面積為36cm2................10分

24.(12分)(1)證明：,,'E是AD的中點，

,?.AE=ED,

又?..AF〃BC,

AZAFE=ZDBE,ZFAE=ZBDE,

AAAFE^ADBE(AAS),

.\AF=BD,..........................4分

又〈AD是BC邊中線，

，CD=BD,

AAF=CD,

???四邊形ADCF是平行四邊形；...6分

(2)四邊形ADCF是正方形，.....7分

證明：???△ABC是等腰直角三角形

AZCAB=90°,AC=AB

，ZDBA=450.................7分

又???AD是BC邊中線，

/.CD=AD=BD.................8分

...四邊形ADCF是菱形；

ZDAB=ZDBA=45°................10分

菱形ADCF是正方形；.................12分

用其它方法解答酌情給分

25.（12分）（1）同或一百）；百-石（或也-亞）...........2

分

（2）解

后=/（3+2后）=3拉+4=36+4

.....6分

3—2行一（3—2后）（3+2行）-32—（2行門一、-

(3)解：(^―+廠1廠+/「???+/1/)(7^+1)

V2+1V3+V2V4+V3V2022+V2021

T五-1?石-行?+_________J2022-J2021_______]

-(V2+1)(72-1)(V3+V2)(V3-V2)…(72022+72021)(72022-72021)

(V2022+1)

=(V2-l+