北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題

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第一章《整式的運(yùn)算》復(fù)習(xí)

一﹑學(xué)問點(diǎn)：

1、都是數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有個(gè)，多項(xiàng)式共有個(gè)。

－

13

a,5a?

22

34

b,2，ab，

2

1a

(x?y),

12

(a?b),a,

x?17

2

,

x?y?

,

2、一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0）

（1）單項(xiàng)式?

xyz2

2

23

的系數(shù)是，次數(shù)是；（2）π的次數(shù)是。

（3）3abc?2ab?ab?2是單項(xiàng)式和，次數(shù)最高的項(xiàng)是，它是次項(xiàng)式，二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是

3、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：a（2）b

2m

m

2

?a?a

nm?n

（m,n都是正整數(shù)）。填空：（1）??3????3??

5

6

?b

m?1

?

4、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。即：a填空：（1）2

??

mn

?a

mn

（m,n都是正整數(shù)）。

??

32

＝（2）b

??

55

?（3）x

n

n

n

?

2n?13

?

?

5、積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積。即：?ab??ab（n是正整數(shù)）

填空：（1）?3x??

2（2）??2b??

3

?1?

（3）??xy?＝

?2?

m

4

6、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：a?a?a

7

nm?n

（a?0,m,n都是正整數(shù)，且

（2）??x????x??

6

3

，a?m＞n）

（3）

，

a

?p

?（a?0,p是正整數(shù)

）填空：（1）a?a

4

?

?xy?4??xy??

7、整式的乘法：

（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。如：

1?

?2xyz????xy??

2

?

3

。

?

（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，4ab2ab

?

2

?3ab＝

2

2

2

?

（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，?2x?y??x?2y??

8、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。即：?a?b??a?b??a?b。計(jì)算：

?5?8x??5?8x??

2

2

2

2

2

2

9、完全平方公式：?a?b??a?2ab?b，?a?b??a?2ab?b。計(jì)算：（1）?2x?4??

2

（2）?mn?2a??

2

10、整式的除法：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。如：（1）10abc?5ab?多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，如：?18ab?10b

?

43

??

3

?

（2）3xy

2

2

?

32

???xy??

?????2b??

二、鞏固練習(xí)：1、選擇題：（1）下列敘述中，正確的是（）A、單項(xiàng)式xy的系數(shù)是0，次數(shù)是3B、a、π、0、22都是單項(xiàng)式C、多項(xiàng)式3ab?2a?1是六次三項(xiàng)式D、（2）減去3x等于5xA、5x

2

2

3

2

2

m?n2

是二次二項(xiàng)式

?5的代數(shù)式是（）

2

2

2

?6x?5B、5x?3x?5C、5?5xD、?5x?6x?5

3

5

（3）計(jì)算(6?10)?(8?10)的結(jié)果是（）A、48?10

9

B、4.8?10C、4.8?10D、48?10

2

9915

（4）假如多項(xiàng)式x?mx?9是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）A、±3B、3C、±6D、6

（5）假如多項(xiàng)式x?8x?k是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A、－4B、4C、－16D、162、計(jì)算：

（1）a?a??2a

3

3

2

?

32

????a?（2）?x?2?

23

2

??x?1??x?1?

2

（3）?x?y?z??x?y?z?（4）3??a?1???a?1??2?a?1?

（5）?x

3、運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算：

（1）8993901＋1（2）1232

?

23

??3x?x?2x?2?（6）?2a?b????2a?b?

2

4

2

2

?122?118

4、解答題：

（1）解方程：?x?1???x?2??x?2??15

2

(2)化簡求值：?xy?2??xy?2??2xy?4??xy?，其中x?10，y??

2

2

??

125

⑶若x?y?6，xy?3，求x

⑷計(jì)算圖中陰影部分的面積。

2

?y的值

2

第二章平行線與相交線復(fù)習(xí)題

一、學(xué)問點(diǎn)

2．1臺(tái)球桌面上的角

⑴余角假如兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角。⑵補(bǔ)角假如兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。⑶對(duì)頂角兩條相交直線中,有公共頂點(diǎn),它們的兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.(對(duì)頂角相等)例：如右圖1互為余角的有______________________________

互為補(bǔ)角的有______________________________圖中有對(duì)頂角嗎?答:____________

如右圖2對(duì)頂角有_______對(duì).它們分別是____________

2．2探究直線平行的條件

⑴同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。常見的圖形如圖3。

例：找出圖4中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角：同位角有_______________________________內(nèi)錯(cuò)角有_______________________________同旁內(nèi)角有_____________________________

（2）兩直線平行的判定：同位角____________，兩直線平行。

內(nèi)錯(cuò)角____________，兩直線平行。

同旁內(nèi)角__________，兩直線平行。

例：如圖5，由∠1=∠3得___//____()由∠2=∠3得___//____()由∠3+∠4=180°得___//____()由∠2+∠4=180°得___//____()

2．3平行線的特征:兩直線平行，同位角___________.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角____________.

兩直線平行，同旁內(nèi)角____________.

2．4用尺規(guī)作線段和角

（一）用尺規(guī)作線段的步驟：范例：已知：線段AB：

求作：線段A′B′，使得A′B′=AB。

留意事項(xiàng)：（1）保留作圖痕跡；（2）畫完圖后，要說明線段33就是所求。

（二）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角

二、鞏固練習(xí)（一）填空：

（1）∠A的余角是20°，那么∠A等于__________度.

（2）∠A與∠B互補(bǔ)，假如∠A=36°，那么∠B的度數(shù)為_________.（3）如圖１－１所示，∠AOC=36，∠DOE=90，則∠BOE=_______.（4）如圖１－１中，有_________對(duì)對(duì)頂角.

（5）如圖１－２中，已知四條直線AB，BC，CD，DE。

問：①∠1=∠2是直線______和直線______被直線_____所截而成的____角.②∠1=∠3是直線_____和直線_____被直線

_____所截而成的____角.

③∠4=∠5是直線______和直線______被直線_____所截而成的____角.④∠2=∠5是直線______和直線______被直線_____所截而成的____角.（６）如圖１－３：①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是________________.②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是_________________.③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是__________________.

（７）如圖１－４所示：

①假如∠1=∠3，可以推出______∥_______,其理由是________________②假如∠2=∠4，可以推出______∥_______,其理由

是__________________

③假如∠B+∠BAD=180°,可以推出____∥____,其理由是________________

（８）如圖１－５，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=_____，∠

C=_____.

（二）選擇題.

(1)若∠1與∠2的關(guān)系為內(nèi)錯(cuò)角,∠1=40°,則∠2等于()A.40°B.140°C.40°或140°D.不確定(2)下列說法正確的是()

Ａ．若兩個(gè)角相等,則這兩個(gè)角是對(duì)頂角.Ｂ．若兩個(gè)角是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角是相等.Ｃ．若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等.Ｄ．全部的對(duì)頂角相等(3)下列說法正確的是()

Ａ．有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

Ｂ．兩個(gè)角的兩邊分別在同一條直線的,這兩個(gè)角互為對(duì)頂角Ｃ．假如兩個(gè)角不相等,那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角Ｄ．假如兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角

(4)如圖1-6,∠1和∠2互補(bǔ),∠3=130°,那么∠4的度數(shù)是()A.50°B.60°C.70°D.80°

(圖1-10)

(5)如圖1-7,已知B、C、E在同始終線上，且CD//AB,若∠A=105°,∠B=40°,則∠ACE為()A.35°B.40°C.105°D.145°(6)如圖1-8,a//b,,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于()A.60°B.90°C.120°D.150°

(7)如圖1-9,AB,CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O,則下列說法中不正確的是()A.∠1與∠2是對(duì)頂角B.∠2與∠3是互為余角C.∠1和∠3是互為余角D.∠3和∠4是對(duì)頂角(8)如圖1-10,若∠1+∠2+∠3+∠4=180°,則()A.AD//BCB.AB//CDC.BD⊥DCD.AB⊥BC三解答題:如右圖,AB//CD