山東省陽(yáng)谷縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

山東省陽(yáng)谷縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣22．下列說(shuō)法中正確的是（）A．在中，.B．在中，.C．在中，，.D．、、是的三邊，若，則是直角三角形.3．如圖，平行四邊形ABCD中，于點(diǎn)E，CE的垂真平分線(xiàn)MV分別交AD、BC于M、N，交CE于O，連接CM、EM，下列結(jié)論：（1）（2）（3）（4）·其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列各式：，，，，，，其中分式有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)5．下列說(shuō)法正確的是（）A．明天會(huì)下雨是必然事件B．不可能事件發(fā)生的概率是0C．在水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向下D．投擲一枚之地近月的硬幣1000次，正面朝下的次數(shù)一定是500次6．如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．7．如圖，在?ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數(shù)為（A．140° B．120° C．1108．將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)時(shí)，如圖1，測(cè)得AC=2，當(dāng)時(shí)，如圖2，則AC的值為（）A．B．C．2D．9．下列命題中，不正確的是（）．A．一個(gè)四邊形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形B．有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形D．兩條對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形10．將若干個(gè)小菱形按如圖所示的規(guī)律排列：第一個(gè)圖形有5個(gè)菱形，第二個(gè)圖形有9個(gè)菱形第三個(gè)圖形有13個(gè)菱形，…，則第9個(gè)圖形有（）個(gè)菱形．A．33 B．36 C．37 D．4111．如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：甲：連接AC，作AC的中垂線(xiàn)交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形．乙：分別作∠A與∠B的平分線(xiàn)AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形.對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷()A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤，乙正確C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯(cuò)誤12．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則點(diǎn)A到對(duì)角線(xiàn)BD的距離為_(kāi)____．14．如果將直線(xiàn)y=3x-1平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)，那么平移后所得直線(xiàn)的表達(dá)式是______．15．若一組數(shù)據(jù)6，x，2，3，4的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_____．16．如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．17．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，則AC＝__________.18．在三角形中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖①，將直角梯形放在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)在上，且，連結(jié)．（1）求證：；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)作軸于，點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)和．①當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最短時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②如果點(diǎn)在軸上方，且滿(mǎn)足，求的長(zhǎng)．20．（8分）如圖1，有一張長(zhǎng)40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形硬紙片，截去四個(gè)小正方形之后，折成如圖2所示的無(wú)蓋紙盒，設(shè)無(wú)蓋紙盒高為xcm．（1）用關(guān)于x的代數(shù)式分別表示無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)和寬．（2）若紙盒的底面積為600cm2，求紙盒的高．（3）現(xiàn)根據(jù)（2）中的紙盒，制作了一個(gè)與下底面相同大小的矩形盒蓋，并在盒蓋上設(shè)計(jì)了六個(gè)總面積為279cm2的矩形圖案A﹣F（如圖3所示），每個(gè)圖案的高為ycm，A圖案的寬為xcm，之后圖案的寬度依次遞增1cm，各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距均相等，且不小于0.3cm，求x的取值范圍和y的最小值．21．（8分）如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)地點(diǎn)B相距50米，結(jié)果他在水中實(shí)際游的路程比河的寬度多10米，求該河的寬度AB為多少米？22．（10分）已知，兩地相距km，甲、乙兩人沿同一公路從地出發(fā)到地，甲騎摩托車(chē)，乙騎電動(dòng)車(chē)，圖中直線(xiàn)，分別表示甲、乙離開(kāi)地的路程(km)與時(shí)問(wèn)(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象.根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.（1）甲比乙晚出發(fā)幾個(gè)小時(shí)?乙的速度是多少?（2）乙到達(dá)終點(diǎn)地用了多長(zhǎng)時(shí)間?（3）在乙出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇?23．（10分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的長(zhǎng)．24．（10分）某市從今年1月起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米消費(fèi)上漲20%，小明家去年12月的水費(fèi)是40元，而今年4月的水費(fèi)是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格.25．（12分）如圖，在中，是邊上的高，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，于點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.26．某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)勾股定理以及勾股定理的逆定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.因?yàn)椴灰欢ㄊ侵苯侨切?，故不正確；B.沒(méi)說(shuō)明哪個(gè)角是直角，故不正確；C.在中，，則，故不正確；D.符合勾股定理的逆定理，故正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，熟練掌握定理是解答本題的關(guān)鍵.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方;如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、C【解析】

①由平行四邊形性質(zhì)可得AB∥CD，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)可得ME=MC，再根據(jù)等角的余角相等可得①正確；②構(gòu)造△AME≌△DMG（ASA），即可證明②正確；③利用平行四邊形性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)和AD=2AB可得四邊形CDMN是菱形，依據(jù)菱形性質(zhì)即可證明③正確；④S△CDM=S菱形CDMN，S四邊形BEON＜S菱形CDMN，④不一定成立；【詳解】解：延長(zhǎng)EM交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，如圖，

∵ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD

∴∠AEM=∠G

∵CE⊥AB

∴CE⊥CD

∵M(jìn)N垂直平分CE，

∴ME=MC

∴∠MEC=∠MCE

∵∠MEC+∠G=90°，∠MCE+∠DCM=90°

∴∠DCM=∠G

∴∠AEM=∠DCM

故①正確；

∵∠DCM=∠G

∴MC=MG

∴ME=MG

∵∠AME=∠DMG

∴△AME≌△DMG（ASA）

∴AM=DM

故②正確；

∵ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC

∵CE⊥AB，MN⊥CE

∴AB∥MN∥CD

∴四邊形ABNM、四邊形CDMN均為平行四邊形

∴MN=AB

∵AM=MD=AD，AD=2AB

∴MD=CD=MN=NC

∴四邊形CDMN是菱形

∴∠BCD=2∠DCM，

故③正確；

設(shè)菱形ABNM的高為h，則S△CDM=S菱形CDMN，S四邊形BEON=（BE+ON）×h=ON×h

∵OM=（AE+CD）

∴CD＜OM＜AB

∴ON＜CD

∴S四邊形BEON＜CD×h=S菱形CDMN，

故④不一定成立；

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、B．【解析】試題分析：由分式的定義知：，，是分式，故選B．考點(diǎn)：分式的定義．5、B【解析】

根據(jù)確定事件，不確定事件的定義；隨機(jī)事件概率的意義；找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不確定事件，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不可能事件發(fā)生的概率是0，正確，故該選項(xiàng)符合題意，C.在水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向上，故該選項(xiàng)不符合題意，D.投擲一枚之地近月的硬幣1000次，正面朝下的次數(shù)不一定是500次，故該選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的類(lèi)型及發(fā)生的概率是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先證明DE是中位線(xiàn)，由此得到DE∥AB，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DF=BD，由此求出答案．【詳解】∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，BD=BC=3，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠DFB,∵平分，∴∠ABF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴BD=FD,∴DF=3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的中位線(xiàn)定理，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)，即可得出答案．【詳解】∵平行四邊形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、D【解析】

圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng)，圖2根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得．【詳解】如圖1，∵AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝90°，

∴四邊形ABCD是正方形，

連接AC，則AB2＋BC2＝AC2，

∴AB＝BC＝＝＝，

如圖2，∠B＝60°，連接AC，

∴△ABC為等邊三角形，

∴AC＝AB＝BC＝．

【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：根據(jù)正方形的判定定理可得選項(xiàng)A正確；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形，選項(xiàng)B正確；有一組鄰邊相等的矩形是正方形，選項(xiàng)C正確；兩條對(duì)角線(xiàn)垂直平方且相等的四邊形是正方形，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故答案選D．考點(diǎn)：正方形的判定．10、C【解析】

設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)菱形（n為正整數(shù)），觀(guān)察圖形，根據(jù)各圖形中菱形個(gè)數(shù)的變化可得出變化規(guī)律“an＝4n+1（n為正整數(shù)）”，再代入n＝9即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形有an個(gè)菱形（n為正整數(shù)）．觀(guān)察圖形，可知：a1＝5＝4+1，a2＝9＝4×2+1，a3＝13＝4×3+1，a4＝17＝4×4+1，∴an＝4n+1（n為正整數(shù)），∴a9＝4×9+1＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)各圖形中菱形個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝4n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

由甲乙的做法，根據(jù)菱形的判定方法可知正誤.【詳解】解：甲的作法如圖所示，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴AE∥CF,∠EAO=∠FCO又∵EF垂直平分AC∴AO=CO,AE=CE又∵∠AOE=∠COF∴ΔAOE?ΔCOF(ASA)∴AE=CF∴四邊形AFCE為平行四邊形又∵AE=CE∴四邊形AFCE為菱形所以甲的作法正確.乙的作法如圖所示∵AD∥BC∴∠FAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠FAE=∠BAE∴∠BEA=∠BAE∴BA=BE同理可得AB=AF∴AF=BE又∵AF∥BE∴四邊形ABEF為平行四邊形∵AB=AF∴四邊形ABEF為菱形所以乙的作法正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，熟練運(yùn)用菱形的判定進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，即可得到答案.【詳解】解：A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，共24分）13、4.8cm【解析】

作AE⊥BD于E，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BD，由△ABD的面積的計(jì)算方法求出AE的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖所示：作AE⊥BD于E，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AD=BC=8cm，

∴BD==10cm，

∵△ABD的面積=BD?AE=AB?AD，

∴AE===4.8cm，

即點(diǎn)A到對(duì)角線(xiàn)BD的距離為4.8cm，

故答案為：4.8cm．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線(xiàn)的解析式為y=3x+b，然后將點(diǎn)（0，1）代入即可得出直線(xiàn)的函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)平移后直線(xiàn)的解析式為y=3x+b．

把（0，1）代入直線(xiàn)解析式得1=b，

解得

b=1．

所以平移后直線(xiàn)的解析式為y=3x+1．

故答案為：y=3x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）平移時(shí)k的值不變是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)6，x，1，3，4的平均數(shù)是4，∴（6+x+1+3+4）÷5=4，解得：x=5，∴這組數(shù)據(jù)的方差是[（6-4）1+（5-4）1+（1-4）1+（3-4）1+（4-4））1]=1；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)和方差，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．16、2【解析】

如圖，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，∴四邊形AEOD的面積為1∵點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝217、【解析】

以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作圓，延長(zhǎng)AB交⊙B于E，連接CE，由圓周角定理的推論得，進(jìn)而CE=AD=1，由直徑所對(duì)的圓周角是直角，有勾股定理即可求得AC的長(zhǎng).【詳解】如圖，以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作圓，延長(zhǎng)AB交⊙B于E，連接CE，∵AB=BC=BD=2，∴C，D在⊙B上，∵AB∥CD，∴，∴CE=AD，∵AD=1，∴CE=AD=1，AE=AB+BE=2AB=4，∵AE是⊙B的直徑，∴∠ACE=90o，∴AC==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題借助于圓的模型把三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓的性質(zhì)的問(wèn)題，再解題過(guò)程中需讓學(xué)生體會(huì)這種轉(zhuǎn)化的方法.18、80°【解析】

先由中位線(xiàn)定理推出，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)推出，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得到HF=CF，最后由三角形內(nèi)角和定理求出.【詳解】∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn)∴（中位線(xiàn)的性質(zhì)）又∵∴（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又∵∴三角形是三角形∵是斜邊上的中線(xiàn)∴∴（等邊對(duì)等角）∴【點(diǎn)睛】本題考查了中位線(xiàn)定理，平行線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，和三角形內(nèi)角和定理.熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）①；②或8【解析】

（1）先由已知條件及勾股定理求出AE=1，AB=，得到，又∠OAB=∠BAE，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似證明△OAB∽△BAE，得出∠AOB=∠ABE，再由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠OBC=∠AOB，從而證明∠OBC=∠ABE；（2）①由于CE為定長(zhǎng)，所以當(dāng)PC+PE最短時(shí)，△PCE的周長(zhǎng)最短，而E與A關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，故連接AC，交BD于P，即當(dāng)點(diǎn)C、P、A三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，△PCE的周長(zhǎng)最短．由PD∥OC，得出，求出PD的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；②由于點(diǎn)P在x軸上方，BD=1，所以分兩種情況：0＜PD≤1與PD＞1．設(shè)PD=t，先用含t的代數(shù)式分別表示S△CEP與S△ABP，再根據(jù)S△CEP：S△ABP=2：1，即可求出DP的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）由題意可得：∵OC=1，BC=3，∠OCB=90°，∴OB=2．∵OA=2，OE=1，∴AE=1，AB=，∵，∴．∵，∴，．∵，∴，∴.（2）①∵BD⊥x軸，ED=AD=2，∴E與A關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，當(dāng)點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，的周長(zhǎng)最短．∵，∴，即∴∴．②設(shè)，當(dāng)時(shí)，如圖：∵梯，；又∵．∴，∴；當(dāng)時(shí)，如圖：∵，，∴．．∴所求DP的長(zhǎng)為或8.【點(diǎn)睛】本題是相似形的綜合題，涉及到勾股定理，平行線(xiàn)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，三角形的面積，相似三角形的判定與性質(zhì)，有一定難度．（2）中第二小問(wèn)進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．20、（1）長(zhǎng)，寬，（2）高為5cm，（3）x的取值范圍為：，y的最小值為1．【解析】

根據(jù)長(zhǎng)兩個(gè)小正方形的長(zhǎng)，寬兩個(gè)小正方形的寬即可得到答案，根據(jù)面積長(zhǎng)寬，列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可，設(shè)各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距為m，關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可，根據(jù)面積長(zhǎng)寬，列出y關(guān)于x的反比例函數(shù)，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性求最值．【詳解】根據(jù)題意得：長(zhǎng)，寬，根據(jù)題意得：整理得：解得：舍去，，紙盒的高為5cm，設(shè)各圖案的間距、A圖案與左邊沿的間距、F圖案與右邊沿的間距為m，，，解得：，根據(jù)題意得：，，y隨著x的增大而減小，當(dāng)取到最大值時(shí)，y取到最小值，即當(dāng)時(shí)，，x的取值范圍為：，y的最小值為1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：(2)根據(jù)等量關(guān)系列出一元二次方程(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式和反比例函數(shù)并利用反比例函數(shù)的增減性求最值.21、1200米【解析】試題分析：由題可看出，A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB,BC為直角邊，AC，是斜邊，可設(shè)AB=X,AC=10+X因?yàn)锽C=50根據(jù)勾股定理可知考點(diǎn)：勾股定理，三角函數(shù)的值點(diǎn)評(píng)：本題屬于勾股定理的基本運(yùn)算和求解方法，在解題中需要合理的作圖22、（1）甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，乙的速度是20km/h；（2）乙到達(dá)終點(diǎn)B地用時(shí)4個(gè)小時(shí)；（3）在乙出發(fā)后2小時(shí)，兩人相遇.【解析】

（1）觀(guān)察函數(shù)圖象即可得出甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，再根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”即可算出乙的速度；

（2）由乙的速度即可得出直線(xiàn)OC的解析式，令y=80，求出x值即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)DE的解析式，聯(lián)立直線(xiàn)OC、DE的解析式成方程組，解方程組即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)由圖可知：甲比乙晚出發(fā)個(gè)小時(shí)，乙的速度為km/h故：甲比乙晚出發(fā)個(gè)小時(shí)，乙的速度是km/h．(2)由(1)知，直線(xiàn)的解析式為，所以當(dāng)時(shí)，，所以乙到達(dá)終點(diǎn)地用時(shí)個(gè)小時(shí).(3)設(shè)直線(xiàn)的解析式為，將，，代入得：，解得：所以直線(xiàn)的解析式為，聯(lián)立直線(xiàn)與的解析式得：解得：所以直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以在乙出發(fā)后小時(shí)，兩人相遇.故答案為：（1）甲比乙晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，乙的速度是20km/h；（2）乙到達(dá)終點(diǎn)B地用時(shí)4個(gè)小時(shí)；（3）在乙出發(fā)后2小時(shí)，兩人相遇.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”求出乙的速度；（2）找出直線(xiàn)OC的解析式；（3）聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式成方程組．解決該題型題目時(shí)，觀(guān)察函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象給定數(shù)據(jù)解決問(wèn)題是關(guān)鍵．23、EF=cm.【解析】

根據(jù)折疊找到相等線(xiàn)段,再由勾股定理得出FC的長(zhǎng),設(shè)CE=x,在Rt