渭南市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

渭南市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）

A.+20米B.-20米C.+30米D.-30米

2.如果代數(shù)式4y2—2y+5的值是7,那么代數(shù)式2y2—y+l的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

3.在海上有兩艘軍艦A和B,測得A在B的北偏西60。方向上，則由A測得B的方向是（）

A.南偏東30。B.南偏東60。C.北偏西30。D.北偏西60。

4.如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形（）

口BB

5.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程以—3=1的解，則。的值為（）

A.4B.2C.1D.-2

6.下列結(jié)論正確的是（）

A.0是最小的有理數(shù)B.0是絕對值最小的有理數(shù)

C.倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1D.一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)

7.如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖，則該立方體是（）

a、b、c、d的敘述正確的是（)

A.a>c>b>dB.a>b>c>dC.d>c>b>aD.a>c>d>h

10.如圖，在3x3方格中做填字游戲,要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中X，y的值是（）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，有一個高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動在滾動前，圓柱底面圓周上有一點A和數(shù)軸上表

示的-1重合，當圓柱滾動一周時，4點恰好落在了表示3的點的位置，則這個圓柱的側(cè)面積是.

-2-1012345

12.若a,6互為倒數(shù)，則-2出7的值為.

13.規(guī)定一種新的運算：a?b=axb+a-b+l,如3?4=3x4+3-4+l,請比較大小：（-3）?44?（-3）（填“〉”，“V”

或

14.若|x-2|與8+3/互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)x=

15.已知一列數(shù)a,h,a+b,a+2b,2a+3h,3a+5b,...按照這個規(guī)律寫下去，第10個數(shù)是.

16.將Sr"/寫成只含有正整數(shù)指數(shù)塞的形式是：.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家

房主的條件是：每月租金580元.

（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算?

（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？

（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？

18.（8分）一種商品每件成本。元，按成本增加22%標價.

（1）每件標價多少元？

（2）由于庫存積壓，實際按標價的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？

19.（8分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.

I--------1---------1---------1---------1

1111

1111

1------TL一一十—t"—十一一1

1111

till

L--十--L卄-T

llll

illl

J一一亠一一4一一4一一J

J__v—俯視圖左視圖

圖1圖2

（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要個

小立方塊，最多要個小立方塊.

20.（8分）方程應(yīng)用題

（1）某車間有55名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.一個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)

的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？

（2）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，

并以每件120元的價格銷售了40（）件，商場準備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售.請你幫商場計算一下，每件

襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標？

21.（8分）如圖所示，a,b,c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2-b|+|a+c|-|b-a-c|.

cab

1~10~~2-1?

22.（10分）在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖①所示.

⑴請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的豐視圖和車視圖；

（2）若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，

I.在圖①所示幾何體上最多可以添加個小正方體；

II.在圖①所示幾何體上最多可以拿走個小正方體；

III.在題II的情況下，把這個幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體

露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米？

23.（10分）如圖1,將一副含30。和45。角的三角尺放置在直線MN上.

（1）將圖1中的三角尺COO繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，OC在射線上，此時8旋轉(zhuǎn)的角度

為度；

（2）將圖2中的三角尺COD繞點。順時針方向旋轉(zhuǎn)（0<tz<180）.

①如圖3,當OC在NAOB的內(nèi)部時，求NAOD—NBOC的值；

②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15。，經(jīng)過f秒，當三角尺C。。與三角尺AQB的重疊部分以。為頂點的角的度數(shù)為30。時，求

f的值.

24.（12分）設(shè)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為“?，十位數(shù)字為〃（加，〃均為正整數(shù)，且〃?>〃），若把這個兩位數(shù)的個位

數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】此題根據(jù)負數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負數(shù)即可得出結(jié)果.

【詳解】???高出海平面10米記為+10米，

,低于海平面20米可以記作-20米，

故選：B.

【點睛】

此題考察正負數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負數(shù).

2、A

【分析】根據(jù)4y1-ly+5的值是7得到ly」y=L然后利用整體代入思想計算即可.

【詳解】；4六1丫+5=7,

ly-y=L

.*.lyl-y+l=l+l=l.

故選A.

3、B

【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一

般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）xx度.根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)就可以解決.

.*.Zl=Z2=60°,

由方向角的概念可知由A測得B的方向是南偏東60°.

故選：B.

【點睛】

解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起.

【詳解】解：從上面看到的圖形：

故答案為：D.

【點睛】

此題考査了從不同方向觀察物體和幾何體，考査學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力.

5、B

【分析】將x=2代入方程czx-3=1中得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案.

【詳解】?.?》=2是關(guān)于"的一元一次方程翻一3=1的解

2a—3=1

解得。=2

故選：B.

【點睛】

本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念以及倒數(shù)和相反數(shù)的概念對各選項進行判斷即可得出答案.

【詳解】A、0不是最小的有理數(shù)，故本選項錯誤；

B、零是絕對值最小的有理數(shù)，故本選項正確；

C、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)有±1,故本選項錯誤；

D、零的相反數(shù)是零，故本選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考査有理數(shù)的概念、倒數(shù)以及相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意概念和常識的掌握.

7、D

【分析】由立方體中各圖形的位置可知，結(jié)合各選項是否符合原圖的特征.

【詳解】A、兩個圓所在的面是相對的，不相鄰，故A錯誤；

B、C中空白的圓圈不與白色的三角形相鄰，故B、C錯誤；

D、正確.

故選D.

【點睛】

此題易錯易混點：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決

問題.

8、B

【分析】觀察得出第n個數(shù)為(-2)%根據(jù)最后三個數(shù)的和為768,列出方程，求解即可.

【詳解】由題意，得第n個數(shù)為(-2)",

那么(-2)n-2+(-2)nl+(-2)"=768,

當n為偶數(shù)：整理得出：3x24=768,解得：n=10；

當n為奇數(shù)：整理得出：-3x22=768,則求不出整數(shù).

故選B.

9、D

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的

其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：a=（--）2。16=（丄嚴叫/,=（.1）2<m=_（丄嚴17；C=(--)2018=(丄)18；d=(.1)2<H9=r丄)2019,

22222222

???|（一;嚴叼>|（一；）2。叫，

產(chǎn)產(chǎn)19,

.?.（；產(chǎn)16>（；嚴18>（_；嚴19>（_g嚴萬，

即a>c>d>b.

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

10、A

【分析】根據(jù)每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可.

3x+2+1——1-3+2y

【詳解】解：由題意得:

l-3+2y=3x+y+2y

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【解析】依題意可知底面圓的周長為4,而圓柱體的高為6,根據(jù)側(cè)面積=底面周長x高求解.

【詳解】V1-1-31=4,

...圓柱體的周長為3-（-1）=4,高=6,

.?.圓柱體的側(cè)面積=底面周長X高=4x6=1.

故答案為：1.

【點睛】

本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

12、-1

【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1,即ab=l,再整體代入進行計算即可.

【詳解】解：互為倒數(shù)，

:.ab=L

把ab=l代入一2〃力得：-1x1=-1.

故答案為：-1.

【點睛】

本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解決此類問題的關(guān)鍵.

13、＜

【分析】本題根據(jù)新運算的規(guī)則計算岀(-3)⑤4與4(8)(-3)大小，即可比較其大小.

【詳解】由已知得：(-3)③4=(-3)*4+(-3)-4+1=-18,4⑥(-3)=4*(-3)+4-(-3)+1=T,

故(一3)應(yīng)4＜4③(一3).

故答案為：＜.

【點睛】

本題考查新運算定義，解題關(guān)鍵在于對新運算的抽象概括，按照其規(guī)則求解即可.

14、9

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值、偶次幕的非負性即可得到x,y的值，即可得到答案；

【詳解】VIx-2|與(y+3)4互為相反數(shù)，

k-2|+(y+3)'=0,

x—2=0

y+3=0

x=2

???《，

y=-3

:.yx=(-3)2=9；

故答案是9.

【點睛】

本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對值非負性的性質(zhì)結(jié)合，準確計算是解題的關(guān)鍵.

15、21O+34Z?

【分析】認真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和，從而可以得出答案.

【詳解】解：由題意可知第7個數(shù)是5a+8b,

第8個數(shù)是8a+13b,

第9個數(shù)是13a+21b,

第10個數(shù)是21a+34b,

故答案為：21a+34b.

【點睛】

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和的規(guī)律.

165y2

【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)變形得出答案.

【詳解】解：將5/3/寫成只含有正整數(shù)指數(shù)幕的形式為：斗，

X

故答案為：可.

X

【點睛】

本題考査負整數(shù)指數(shù)籌，熟記負整數(shù)指數(shù)裏的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個月.

【分析】首先設(shè)住x個月，然后分別用含x的代數(shù)式表示A家租金和B家租金，然后進行計算.

【詳解】解：設(shè)這位開發(fā)商要住x個月，根據(jù)題意得：A家租金為：380X+2000,B家租金為580x.

⑴如果住半年，交給A家的租金是：380x6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：58（）x6=3480（元），

V4280>3480,

二住半年時，租B家的房子合算；

⑵如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；

交給B家的租金是：580x12=6960（元），

V6960>6560,

住一年時，租A家的房子合算;

⑶若要租金一樣，則2000+380x=580x,

解得：x=l.

答：這位開發(fā)商住1個月，住哪家的房子都一樣.

考點：一元一次方程的應(yīng)用.

18、（1）1.22a；（2）盈利0.098a

【分析】（1）根據(jù)：標價=成本x（l+22%）,列出代數(shù)式，再進行整理即可；

（2）根據(jù)：售價=標價x0.9,利潤=售價-成本，列出代數(shù)式，即可得出答案.

【詳解】（1）???每件成本。元，原來按成本增加22%定出價格，

???每件售價為（1+22%）a=1.22。（元）；

(2)現(xiàn)在售價：1.22ax0.9=1.098a(元)；

每件還能盈利：1.098a-a=0.098a（元）；

.??實際按標價的九折出售，盈利0.098a（元）

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，注意把列出的式子進行整理.

19、（1）答案見解析；（2）9,1.

【分析】（1）根據(jù)三視圖的性質(zhì)，作出該幾何體的三視圖即可.

（2）通過幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個數(shù)，即可求解.

【詳解】（1）如圖所示:

（2）由俯視圖易得最底層有6個小立方塊,第二層最少有2個小立方塊，第三層最少有1個小立方塊，所以最少有

6+2+1=9個小立方塊;

最底層有6個小立方塊，第二層最多有5個小立方塊，第三層最多有3個小立方塊，所以最多有6+5+3=1個小立方塊.

故答案為：9；1.

【點睛】

本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20、（1）應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名；（2）每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%

的預(yù)期目標.

【分析】（D設(shè)應(yīng)安排X名工人生產(chǎn)螺釘，（55-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

（2）設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.

【詳解】解：（1）設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（55-x）名工人生產(chǎn)螺母

根據(jù)題意，得2000（55-x）=2xl200x,

解得，x=25,

55-x=30,

答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各25和30名

（2）設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)題意，得

120x400+（120-x）xl00=80x500x（1+45%）,

解得，x=20,

答：每件襯衫降價20元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標.

【點睛】

本題考査一元一次方程，解題的關(guān)鍵正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

21、-1.

【分析】由數(shù)軸的定義可知：c<a<0,b>2,從而可知2—[2<0,a+c<0/-a-c>0,然后根據(jù)絕對值運算化簡

即可得.

【詳解】由數(shù)軸的定義得：c<a<O,b>2

2—/?<O,a+c<0,—ci—c>0

12-q+,+d-—ci—c*|

—b-2-a—c—（Jb-a—c）

—2—ci—c—Z?+a+c

=—2.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關(guān)鍵.

22、（1）見解析；（2）1.2個小正方體；U.2個小正方體；111.19（）0平方厘米.

【分析】（1）根據(jù)幾何體可知主視圖為3列，第一列是三個小正方形，第二列是1個小正方形，第三列是2個小正方

形；左視圖是三列，第一列是3個正方形，第二列是3個正方形，第三列是1個正方形；

（2）I.可在正面第一列的最前面添加2個小正方體，

故答案為：2

IL可以拿走最左側(cè)第2排兩個，也可以拿走最左側(cè)3排兩個，

故答案為：2

HI.若拿走最左側(cè)第2排兩個，能噴漆的面有19個，若拿走最左側(cè)第3排兩個，能噴漆的面有21個，根據(jù)面積公式

計算即可.

【詳解】(1)畫圖

san

(2)1.可在正面第一列的最前面添加2個小正方體；

D.可以拿走最左側(cè)第2排兩個，也可以拿走最左側(cè)3排兩個；