認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第四章三角形4.1認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)1.理解三角形的基本概念2.能將三角形按最大角的大小進(jìn)行分類3.掌握“三角形的內(nèi)角和為180°”與“直角三角形的兩銳角互余”定理（重點(diǎn)）任務(wù)一：掌握三角形的相關(guān)概念

活動(dòng)：觀察圖片，想一想在我們的生活中有什么三角形形象呢？試舉例.做一做：任意畫(huà)出幾個(gè)三角形，你能說(shuō)出這些三角形是怎樣畫(huà)出來(lái)的嗎？思考它們有什么共同特征呢？定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.組成三角形的線段的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn).相鄰兩條邊所組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角.ABC“三角形”可以用符號(hào)“△”表示如圖中頂點(diǎn)是A，B，C的三角形，記作“△ABC”．ABCabc如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB表示c。練一練C下列由A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的是(

)任務(wù)二：掌握三角形內(nèi)角和為180°

活動(dòng)1：小組合作，回答下列問(wèn)題：量一量：同桌兩人合作，任意畫(huà)一個(gè)三角形，一人量角度，另一人計(jì)算內(nèi)角和。ABC折一折：用三角形紙片折一折，想一想三角形的內(nèi)角和是多少？112233想一想：通過(guò)拼接、測(cè)量就已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和為180°,與其形狀、大小無(wú)關(guān)。觀測(cè)的結(jié)果不一定可靠，還需要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明.你能發(fā)現(xiàn)其中的思路嗎？（1）如圖所示，剪一個(gè)三角形紙片，它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3.123（2）將∠1撕下，按下圖所示進(jìn)行擺放，其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合．此時(shí)∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為什么？平行，因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行231ab1如圖所示，將∠3與∠2的公共邊延長(zhǎng)，它與b所夾的角為∠4．∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？4相等兩直線平行，同位角相等231ab歸納小結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180°！任務(wù)三：掌握三角形按角分類和直角三角形的性質(zhì)

活動(dòng)1：小組合作，回答下列問(wèn)題：（1）量一量下列三角形各個(gè)角的度數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？（2）在三角形中，如果有一個(gè)角是直角，這個(gè)角是最大角嗎？（3）在三角形中，如果有一個(gè)角是鈍角，這個(gè)角是最大角嗎？小結(jié)三角形按角分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形ABC其中我們用符號(hào)“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”．把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊．斜邊直角邊直角邊

活動(dòng)2：通過(guò)度量，想一想：直角三角形的兩個(gè)銳角的和是多少？?jī)蓚€(gè)角之間有什么關(guān)系呢？ABC斜邊直角邊直角邊因?yàn)椤螦＋∠C＝90°，所以直角三角形的兩個(gè)銳角互余.活動(dòng)小結(jié)三角形按角分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形的兩個(gè)銳角互余練一練觀察下圖中的三角形，你能夠按角將它們的形狀分類嗎？解：（1）（5）是銳角三角形；（3）是直角三角形；（2）（4）是鈍角三角形。1.（1）圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？

解析：5個(gè)，它們分別是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.（2）以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.ABCDE2.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？(1)30°和60°；(2)40°和70°；(3)50°和20°解：（1）直角三角形；（2）銳角三角形；（3）鈍角三角形。3.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．解：△ABC是直角三角形．理由如下：因?yàn)椤螦∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，所以可設(shè)∠A，∠B，∠C的度數(shù)分別為x°，2x°，3x°.在△ABC中，因?yàn)椤螦＋∠B＋∠C＝180°，所以x°＋2x°＋3x°＝180°，解得x°＝30°.所以∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°.所以△ABC是直角