2024年重慶市開(kāi)州區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024年重慶市開(kāi)州區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知，則的值是（）A． B．5 C． D．62．某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2015年約為12萬(wàn)人次，若2017年約為17萬(wàn)人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是（）A．12（1+x）=17B．17（1﹣x）=12C．12（1+x）2=17D．12+12（1+x）+12（1+x）2=173．為了解某校八年級(jí)900名學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，隨機(jī)抽取其中120名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查下列說(shuō)法正確的是（）A．該校八年級(jí)全體學(xué)生是總體 B．從中抽取的120名學(xué)生是個(gè)體C．每個(gè)八年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是1204．將分式方程去分母,得到正確的整式方程是()A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是()A．5，13，12 B．3，1，2 C．6，7，10 D．3，4，56．若一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6，則底邊上的高為（）A．4 B．3 C．5 D．67．15名同學(xué)參加八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分到低分的原則，錄取前8名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小聰同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．下面給出的四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．3∶4∶3∶4 B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶39．用配方法解一元二次方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．10．甲、乙是兩個(gè)不透明的紙箱，甲中有三張標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，乙中有三張標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，卡片除所標(biāo)數(shù)字外無(wú)其他差別，現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為，從乙中任取一張卡片，將其數(shù)字記為．若，能使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．則乙獲勝的概率為（）A． B． C． D．11．對(duì)一組數(shù)據(jù)：﹣2，1，2，1，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)是1 B．眾數(shù)是1 C．中位數(shù)是1 D．極差是412．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，則S2的值是(

)A．3 B． C．5 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知的面積為27，如果，，那么的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…依此類(lèi)推，若正方形①的邊長(zhǎng)為64m，則正方形⑨的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．15．如圖，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，該圖形的面積等于_____．16．一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，3的眾數(shù)為_(kāi)_________.17．如圖，已知直線的解析式為．分別過(guò)軸上的點(diǎn)，，，…，作垂直于軸的直線交于，，，，，將，四邊形，四邊形，，四邊形的面積依次設(shè)為，，，，．則＝_____________．18．如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH．若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在□ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（8分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.22．（10分）某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的書(shū)包共50個(gè)進(jìn)行銷(xiāo)售，兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：書(shū)包型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A型200300B型100150購(gòu)進(jìn)這50個(gè)書(shū)包的總費(fèi)用不超過(guò)7300元，且購(gòu)進(jìn)B型書(shū)包的個(gè)數(shù)不大于A型書(shū)包個(gè)數(shù)的．（1）該文具店有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）若該文具店購(gòu)進(jìn)的50個(gè)書(shū)包全部售完，則該文具店采用哪種進(jìn)貨方案，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，已知點(diǎn)、，點(diǎn)、在第二象限內(nèi).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)___________；（2）將正方形以每秒個(gè)單位的速度沿軸向右平移秒，若存在某一時(shí)刻，使在第一象限內(nèi)點(diǎn)、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（3）在（2）的情況下，問(wèn)是否存在軸上的點(diǎn)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，使得以、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合題意的點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（10分）“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg．如果一次購(gòu)買(mǎi)5kg以上的種子，超過(guò)5kg部分的種子價(jià)格打8折．（1）購(gòu)買(mǎi)3kg種子，需付款元，購(gòu)買(mǎi)6kg種子，需付款元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子xkg，付款金額為y元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式．（3）張大爺要購(gòu)買(mǎi)種子5千克，李大爺要購(gòu)買(mǎi)種子4千克，怎樣購(gòu)買(mǎi)讓他們花錢(qián)最少？他們各應(yīng)付款多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）25．（12分）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加．（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬(wàn)個(gè)增長(zhǎng)到2015年底的2.88萬(wàn)個(gè)，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類(lèi)養(yǎng)老專(zhuān)用房間共100間，這三類(lèi)養(yǎng)老專(zhuān)用房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位），雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位），三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t．①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t的值；②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？26．一次函數(shù)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，畫(huà)圖并求線段AB的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

利用非負(fù)性，得到，解出與的值，即可解得.【詳解】由得：則：所以：,故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值與二次根式的非負(fù)性，解答即可.2、C【解析】【分析】設(shè)游客人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，由2015年約為12萬(wàn)人次，到2017年約為17萬(wàn)人次，增長(zhǎng)了2次，可列出方程.【詳解】設(shè)游客人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，由2015年約為12萬(wàn)人次，到2017年約為17萬(wàn)人次，增長(zhǎng)2次，可列出方程12(1＋x)2＝17.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列方程.3、D【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A.該校八年級(jí)全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間是總體，故A不符合題意；B.每個(gè)學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間是個(gè)體，故B不符合題意；C.從中抽取的120名學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間是一個(gè)樣本，故C不符合題意；D.樣本容量是120，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．4、A【解析】將分式方程去分母得，故選A.5、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】解：A、52+122=132，故不是直角三角形，故選項(xiàng)正確；B、32+12=22，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、62+72≠102，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、32+42=52，故是直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、A【解析】

根據(jù)等腰三角形底邊高線和中線重合的性質(zhì)，則BD=DC=3，可以根據(jù)勾股定理計(jì)算底邊的高AD=．【詳解】解：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC，則AD為BC邊上的中線，即D為BC中點(diǎn)，∴BD=DC=3，在直角△ABD中AD==1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用，考查了等腰三角形底邊高線、中線重合的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理正確計(jì)算AD是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

由中位數(shù)的概念，即最中間一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī)．根據(jù)題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于15個(gè)人中，第8名的成績(jī)是中位數(shù)，故小明同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．8、A【解析】

由于平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，故只有D能判定是平行四邊形．其它三個(gè)選項(xiàng)不能滿足兩組對(duì)角相等，故不能判定．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，可知A正確，B,C,D錯(cuò)誤故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，運(yùn)用了兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形這一判定方法．9、A【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)加1，可得，左邊是一個(gè)完全平方式.【詳解】方程兩邊同時(shí)加1，可得，即.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：配方.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解配方的方法.10、C【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得乙獲勝的概率.【詳解】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可知，共有種等可能的結(jié)果，其中能使乙獲勝的有種結(jié)果數(shù)，乙獲勝的概率為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．11、A【解析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（﹣2+1+2+1）÷4=，故原來(lái)的說(shuō)法不正確；B、1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1，故原來(lái)的說(shuō)法正確；C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：﹣2，1，1，2，中位數(shù)是1，故原來(lái)的說(shuō)法正確；D、極差是：2﹣（﹣2）=4，故原來(lái)的說(shuō)法正確．故選A．考點(diǎn)：極差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù).12、C【解析】將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=11，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=11，即3x+12y=11，x+4y=1，所以S2=x+4y=1，故答案為1．點(diǎn)睛：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=11求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

過(guò)點(diǎn)A作交BC于點(diǎn)E，先根據(jù)含1°的直角三角形的性質(zhì)得出，設(shè)，則，根據(jù)的面積為27建立方程求出x的值，進(jìn)而可求出AB,CD的長(zhǎng)度，最后利用周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作交BC于點(diǎn)E，∵，,．∵，∴設(shè)，則．∵的面積為27，，即，解得或（舍去），∴，∴的周長(zhǎng)為．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查含1°的直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的周長(zhǎng)和面積，掌握含1°的直角三角形的性質(zhì)并利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．14、4【解析】

第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64cm，則第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64×cm，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64×（）2cm，依此類(lèi)推，通過(guò)找規(guī)律求解．【詳解】根據(jù)題意：第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64cm；第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：64×=32cm；第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：64×（）2cm，…此后，每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是上一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的，所以第9個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為64×（）9-1=4cm，故答案為4【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．15、96【解析】試題解析：如圖所示，連接AC，在Rt△ADC中，CD=6，AD=8，則.在△ABC中，AB=26，BC=24，AC=10，則,故△ABC為直角三角形..故本題的正確答案應(yīng)為96.16、1.【解析】

眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，本題根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【詳解】本題中數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以本題的眾數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．17、【解析】

根據(jù)梯形的面積公式求解出的函數(shù)解析式即可．【詳解】根據(jù)梯形的面積公式，由題意得故我們可以得出∵當(dāng)均成立∴成立故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解析式與坐標(biāo)軸的幾何規(guī)律題，掌握梯形的面積公式是解題的關(guān)鍵．18、20.【解析】分析：連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算．解答:連接AC,BD在Rt△ABD中，BD=∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10,∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EH∥BD,EF=BD=5,同理，F(xiàn)G∥BD,FG=BD=5,GH∥AC,GH=AC=5,∴四邊形EHGF為菱形，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=5×4=20，故答案為20.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，先證△ODF≌△OBE，得OF=OE，又OD=OB，可證四邊形BEDF是平行四邊形．【詳解】∵在□ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，∴DC∥AB，OD=OB．∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO．∴△ODF≌△OBE．∴OF=OE．∴四邊形BEDF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定.20、；【解析】

首先將括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后將各分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行乘除法計(jì)算，最后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：原式=當(dāng)a=時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值．21、小巷的寬度CD為2.2米.【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝2.4米，AC＝0.7米，∴AB2＝0.72＋2.42＝6.1，在Rt△AB′D中，∵∠ADB′＝90°，B′D＝2米，∴AD2＋22＝6.1，∴AD2＝2.1．∵AD＞0，∴AD＝1.5米．∴CD＝AC＋AD＝0.7＋1.5＝2.2米．答：小巷的寬度CD為2.2米．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．22、（1）有4種進(jìn)貨方案，分別是：①A，20個(gè)，B，30個(gè)；②A，21個(gè)，B，29個(gè)；③A，22個(gè)，B28個(gè)；④A，1個(gè)，B27個(gè)；（2）購(gòu)進(jìn)A型1個(gè)，B型27個(gè)獲利最大，最大利潤(rùn)為3元．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型書(shū)包x個(gè)，則B型（50﹣x）個(gè)，由題意得關(guān)于x的不等式組，解得x的范圍，再根據(jù)x為正整數(shù)，可得x及（50﹣x）的值，則進(jìn)貨方案可得．（2）設(shè)獲利y元，根據(jù)利潤(rùn)等于（A的售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×A的購(gòu)進(jìn)數(shù)量+（B的售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×B的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型書(shū)包x個(gè)，則B型（50﹣x）個(gè)，由題意得：，解得：20≤x≤1．∴A型書(shū)包可以購(gòu)進(jìn)20，21，22，1個(gè)；B型書(shū)包可以購(gòu)進(jìn)（50﹣x）個(gè)，即30，29，28，27個(gè)．答：有4種進(jìn)貨方案，分別是：①A，20個(gè)，B，30個(gè)；②A，21個(gè)，B，29個(gè)；③A，22個(gè)，B28個(gè)；④A，1個(gè)，B27個(gè)．（2）設(shè)獲利y元，由題意得：y＝（300﹣200）x+（150﹣100）（50﹣x）＝100x+50（50﹣x）＝50x+2．∵50＞0，∴y隨x的增大而增大．∴當(dāng)x＝1時(shí)，y最大，y最大值＝50×1+2＝3．答：購(gòu)進(jìn)A型1個(gè)，B型27個(gè)獲利最大，最大利潤(rùn)為3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的方案設(shè)計(jì)和選擇問(wèn)題，根據(jù)題意列出相關(guān)的不等式，利用一次函數(shù)性質(zhì)選取最佳方案即可．23、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為；（2），；（3）存在，，或，或，【解析】

（1）證明△DFA≌△AEB（AAS），則DF＝AE＝3，BE＝AF＝1，即可求解；（2）t秒后，點(diǎn)D′（?7＋2t，3）、B′（?3＋2t，1），則k＝（?7＋2t）×3＝（?3＋2t）×1，即可求解；（3）分為平行四邊形的一條邊時(shí)和為平行四邊形對(duì)角線時(shí)兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)、分別作軸、軸交于點(diǎn)、，，，，又，，，，，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）秒后，點(diǎn)、，則，解得：，則，（3）存在，理由：設(shè)：點(diǎn)，點(diǎn)，，①在第一象限，且為平行四邊形的一條邊時(shí)，圖示平行四邊形，點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，同理點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位為得到點(diǎn)，即：，，，解得：，，，故點(diǎn)、點(diǎn)；②在第一象限，且當(dāng)為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，圖示平行四邊形，中點(diǎn)坐標(biāo)為，該中點(diǎn)也是的中點(diǎn)，即：，，，解得：，，，故點(diǎn)、；③在第三象限，且當(dāng)為平行四邊形的一條邊時(shí)，圖示平行四邊形，點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，同理點(diǎn)向右平移個(gè)單位、向下平移個(gè)單位為得到點(diǎn)，即：，，，解得：，，，故點(diǎn)、點(diǎn)；綜上：，或，或，【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等、圖形平移等知識(shí)點(diǎn)，其中（3），要通過(guò)畫(huà)圖確定圖形可能的位置再求解，避免遺漏．24、（1）15，1；（2）；（3）張大爺和李大爺一起購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)最少，張大爺應(yīng)付款23元，李大爺應(yīng)付款18

元．【解析】

（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出購(gòu)買(mǎi)3kg和購(gòu)買(mǎi)6kg種子需要付款的金額；

（2）根據(jù)題意，可以分別寫(xiě)出0≤x≤5和x＞5時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意，可知張大爺和李大爺一起購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)最少，然后算出他們需要付款的金額即可．【詳解】解：（1）由題意可得，

購(gòu)買(mǎi)3kg種子需要付款：5×3=15（元），

購(gòu)買(mǎi)6kg種子需要付款：5×5＋（6?5）×5×0.8=1（元），故答案為：15，1．（2）由題意可得，

當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y=5x，

當(dāng)x＞5時(shí)，y=5×5＋5×0.8（x?5）=4x＋5，∴（3）一次性購(gòu)買(mǎi)9kg種子花錢(qián)最少．若單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)，則張大爺和李大爺分別付款25元和20元，若一起購(gòu)買(mǎi)9kg，則把代人得，．（元），（元）∴張大爺和李大爺一起購(gòu)買(mǎi)花錢(qián)最少，張大爺應(yīng)付款23元，李大爺應(yīng)付款18元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出一次函數(shù)解析式．25、（1）20%；（2）①1；②該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260