河南省信陽浉河區(qū)七校聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學期末達標檢測模擬試題含解析

河南省信陽浉河區(qū)七校聯(lián)考2024年八年級下冊數(shù)學期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝()A．2 B．－2 C．4 D．－42．如圖所示，一場臺風過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B

恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2，則樹高為（）米．A．1+ B．1+ C．2-1 D．33．在平面直角坐標系中，點P(2，－3)關于原點對稱的點的坐標是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(－3，2)4．在同一直角坐標系中，若直線y=kx+3與直線y=-2x+b平行，則（）A．k=-2，b≠3B．k=-2，b=3C．k≠-2，b≠3D．k≠-2，b=35．下列實數(shù)中,無理數(shù)是()A． B． C． D．6．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣17．“垃圾分類，從我做起”，以下四幅圖案分別代表四類可回收垃圾，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．一元二次方程x2A．x0 B．x1 C．x0,x1 D．無實根9．若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+b>0的解集為（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥210．下列各式，計算結果正確的是()A．×＝10 B．＋＝ C．3－＝3 D．÷＝3二、填空題(每小題3分,共24分)11．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|b|+＝______．12．如圖，以點O為圓心的三個同心圓把以OA1為半徑的大圓的面積四等分，若OA1=R,則OA4:OA3:OA2:OA1=______________,若有（）個同心圓把這個大圓等分，則最小的圓的半徑是=_______．13．若正多邊形的一個內(nèi)角等于，則這個多邊形的邊數(shù)是__________．14．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE繞著點A旋轉，∠DAE=90°，AD=AE=6，連接BD、CD、CE，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點，連接MP、PN、MN，則△PMN的面積最大值為_____．15．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF，則下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤S△FGC=，其中正確的結論有__________．16．當_____________時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．17．對于一次函數(shù)y=（a+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則a的取值范圍________18．已知，則的值為_____.三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖所示，菱形中，于點，且為的中點，已知，求菱形的周長和面積.20．（6分）物理興趣小組位同學在實驗操作中的得分情況如下表：得分(分)人數(shù)(人)問：（1）這位同學實驗操作得分的眾數(shù)是，中位數(shù)是（2）這位同學實驗操作得分的平均分是多少？（3）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？21．（6分）在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C都是格點，僅用無刻度的直尺按下列要求作圖.（1）在圖1中，作線段的垂直平分線；（2）在圖2中，作的角平分線.22．（8分）計算：9-7+5．23．（8分）已知：A(0,1),（1）在直角坐標系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）設點P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．24．（8分）為了美化環(huán)境，建設宜居成都，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費用（元）與種植面積之間的函數(shù)關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元.（1）直接寫出當和時，與的函數(shù)關系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少？最少總費用為多少元？25．（10分）為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．（1）請根據(jù)圖中信息，補齊下面的表格；（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績最好？（3）分別計算他們的平均數(shù)和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？26．（10分）某水果專賣店銷售櫻桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請回答：（1）寫出售價為50元時，每天能賣櫻桃_____千克，每天獲得利潤_____元．（2）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應降價多少元？（3）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應售價多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質和待定系數(shù)法求解即可．【詳解】把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因為y的值隨x值的增大而減小，所以m=-2，故選B．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線，當k＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減?。?、A【解析】

根據(jù)題意利用勾股定理得出BC的長，進而得出答案．【詳解】解：由題意得：在直角△ABC中，AC2+AB2=BC2，則12+22=BC2，∴BC=，∴樹高為：（1+）m．故選：A．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，熟練利用勾股定理得出BC的長是解題關鍵．3、B【解析】

根據(jù)“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y）”解答．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質，得點P（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（-2，3）．故選B．【點睛】關于原點對稱的點坐標的關系，是需要識記的基本問題．記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶．4、A【解析】試題解析：∵直線y=kx+1與直線y=-2x+b平行，

∴k=-2，b≠1．

故選A．5、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；B、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；C、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；D、=是無理數(shù)，本選項不符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)定義---無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】由題意知x-4≠0，

解得：x≠4，

故選：A．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．7、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關于這個點成中心對稱，逐一判定即可.【詳解】A選項，是軸對稱圖形，不符合題意；B選項，是軸對稱圖形，不符合題意；C選項，是中心對稱圖形，符合題意；D選項，是軸對稱圖形，不符合題意；故選：C.【點睛】此題主要考查對中心對稱圖形的理解，熟練掌握，即可解題.8、C【解析】

先移項得到x2-x=0，再把方程左邊分解因式得到xx-1=0，原方程轉化為x=0【詳解】∵x∴xx-1∴x=0或x-1=0，∴x=0，x=1.故選：C.【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解.9、A【解析】

根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可以判斷，要使y>0，即圖象在x軸的上方，此時對應x的取值范圍即為不等式kx+b>0的解集．【詳解】∵函數(shù)y=kx+b過點，即當y=0時，x=2，由圖象可知x<2時，函數(shù)圖象在x軸的上方，即此時y>0，∴不等式kx+b>0的解集為x<2，故選：A．【點睛】考查了一次函數(shù)的圖象和性質，數(shù)形結合的方法求解一次不等式的解集，熟練掌握函數(shù)的圖象和性質以及和對應的一次不等式之間的關系是解題關鍵．10、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的加減法對B、C進行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷．詳解：A、原式=，所以A選項錯誤；B、與不是同類二次根式，不能合并，所以B選項錯誤；C、原式=2，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項正確．故選：D．點睛：本題考查了二次根式的運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣a【解析】

根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則和二次根式的性質，把原式進行化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，則a+b＜0，∴原式＝b+|a+b|=b﹣（a+b）＝b﹣a﹣b＝﹣a，故答案為﹣a．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質，以及有理數(shù)的加法法則，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系及絕對值性質是解答此題的關鍵．12、【解析】

根據(jù)每個圓與大圓的面積關系，即可求出每個圓的半徑長，即可得到結論.【詳解】∵π?OA42＝π?OA12，

∴OA42＝OA12，

∴OA4=OA1；

∵π?OA32＝π?OA12，

∴OA32＝OA12，

∴OA3=OA1；

∵π?OA22＝π?OA12，

∴OA22＝OA12，

∴OA2=OA1；∵OA1=R

因此這三個圓的半徑為：OA2=R，OA3=R，OA4=R．∴OA4:OA3:OA2:OA1=由此可得，有（）個同心圓把這個大圓等分，則最小的圓的半徑是=故答案為：（1）；（2）．【點睛】本題考查了算術平方根的定義和性質；弄清每個圓與大圓的面積關系是解題的關鍵．13、十【解析】

根據(jù)正多邊形的每個內(nèi)角相等，可得正多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案．【詳解】解：設正多邊形是n邊形，由題意得（n?2）×180°＝144°×n．解得n＝10，故答案為：十．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角，利用了正多邊形的內(nèi)角相等，多邊形的內(nèi)角和公式．14、31【解析】

由題意可證△ADB≌△EAC，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，由三角形中位線定理可證△MPN是等腰直角三角形，則S△PMN=PN1=BD1．可得BD最大時，△PMN的面積最大，由等腰直角三角形ADE繞著點A旋轉，可得D是以A為圓心，AD=6為半徑的圓上一點，可求BD最大值，即可求△PMN的面積最大值．【詳解】∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，∴AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAE且AB=AC，AD=AE，∴△ADB≌△AEC，∴DB=EC，∠ABD=∠ACE．∵M，N，P分別是DE，DC，BC的中點，∴MP∥EC，MP=EC，NP=DB，NP∥BD，∴MP=NP，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC．設∠ACE=x°，∠ACD=y°，∴∠ABD=x°，∠DBC=45°﹣x°=∠PNC，∠DCB=45°﹣y°，∴∠DPM=x°+y°，∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC=45°﹣y°+45°﹣x°=90°﹣x°﹣y°，∴∠MPN=90°且PN=PM，∴△PMN是等腰直角三角形，∴S△PMN=PN1=BD1，∴當BD最大時，△PMN的面積最大．∵D是以A點為圓心，AD=6為半徑的圓上一點，∴A，B，D共線且D在BA的延長線時，BD最大．此時BD=AB+AD=16，∴△PMN的面積最大值為31．故答案為31．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，三角形的中位線定理，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．15、①②③④⑤【解析】

由正方形和折疊的性質得出AF=AB，∠B=∠AFG=90°，由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正確，設BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1，由勾股定理求出x=2，得出②正確；由等腰三角形的性質和外角關系得出∠AGB=∠FCG，證出平行線，得出③正確；分別求出△EGC，△AEF的面積，可以判斷④，由，可求出△FGC的面積，故此可對⑤做出判斷．【詳解】解：解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=6，∠B=D=90°，

∵CD=2DE，

∴DE=1，

∵△ADE沿AE折疊得到△AFE，

∴DE=EF=1，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，

∴AF=AB，

∵在Rt△ABG和Rt△AFG中，，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）．

∴①正確；

∵Rt△ABG≌Rt△AFG，

∴BG=FG，∠AGB=∠AGF．

設BG=x，則CG=BC-BG=6-x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1．

在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG1+CE1=EG1．

∵CG=6-x，CE=4，EG=x+1，

∴（6-x）1+41=（x+1）1，解得：x=2．

∴BG=GF=CG=2．

∴②正確；

∵CG=GF，

∴∠CFG=∠FCG．

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，∠BGF=∠AGB+∠AGF，

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF．

∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，

∴∠AGB=∠FCG．

∴AG∥CF．

∴③正確；

∵S△EGC=×2×4=6，S△AEF=S△ADE=×6×1=6，

∴S△EGC=S△AFE；

∴④正確，

∵△CFG和△CEG中，分別把FG和GE看作底邊，

則這兩個三角形的高相同．

∴，

∵S△GCE=6，

∴S△CFG=×6=2.6，

∴⑤正確；

故答案為①②③④⑤．【點睛】本題考查了正方形性質，折疊性質，全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定，平行線的判定等知識點的運用，依據(jù)翻折的性質找出其中對應相等的線段和對應相等的角是解題的關鍵．16、a≥1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-1≥0，再解不等式即可．【詳解】由題意得：a-1≥0，解得：a≥1，故答案為：a≥1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．17、a＞-1【解析】

一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大．據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質，對于y=（a+1）x+1，

當a+1＞0時，即a＞-1時，y隨x的增大而增大．

故答案是a>-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質．一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?8、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求得x的值，進而求得y的值，然后代入求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，∴，∴，故答案為.【點睛】考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥1）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．同時考查了非負數(shù)的性質，幾個非負數(shù)的和為1，這幾個非負數(shù)都為1．三、解答題(共66分)19、周長為16；面積為8【解析】

直接利用線段垂直平分線的性質結合菱形的性質得出△ABD是等邊三角形，直接利用菱形的性質結合勾股定理得出AC的長，利用菱形面積求法得出答案．【詳解】∵DE⊥AB于E，且E為AB的中點，

∴AD=BD，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=BA，

∴AB=AD=BD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠DAB=60°；

∵BD=4，

∴DO=2，AD=4，

∴AO==2，

∴AC=4；

∴AB===4，

∴菱形ABCD的周長為4×4=16；

菱形ABCD的面積為：BD?AC=×4×4=8【點睛】此題主要考查了菱形的性質以及等邊三角形的判定方法，正確應用菱形的性質是解題關鍵．20、（1）9，9；（2）8.75分；（3）54°【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義依據(jù)表格即可得到眾數(shù)，中位數(shù)；（2）根據(jù)加權平均數(shù)的公式計算即可；（3）利用圓心角度數(shù)=百分比乘以360°計算即可.【詳解】（1）∵得9分的人數(shù)最多，∴得分的眾數(shù)是9；∵20個數(shù)據(jù)中第10個和第11個數(shù)據(jù)都是9，∴數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=9，故答案為：9,9；（2）平均分=（分）；（3）扇形①的圓心角度數(shù)是.【點睛】此題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算，正確掌握眾數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，加權平均數(shù)的計算公式，扇形圓心角度數(shù)的計算公式是解題的關鍵.21、見解析.【解析】

（1）直接利用矩形的性質得出AB的中點，再利用AB為底得出等腰三角形進而得出答案；（2）借助網(wǎng)格利用等腰三角形的性質得出答案．【詳解】（1）如圖所示：直線CD即為所求；（2）如圖所示：射線BD即為所求．【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，正確借助網(wǎng)格分析是解題關鍵．22、15【解析】

先化簡再計算，，，代入原式即可得出結果；【詳解】解：原式，．【點睛】本題主要考查了二次根式的加減運算，無理數(shù)的運算法則與有理數(shù)的運算法則是一樣的．在進行根式的運算時要先化簡再計算可使計算簡便．23、（1）詳見解析；（2）面積為4；（3）（-6,0）.（10,0）；【解析】

（1）確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積；（3）點P在x軸上時，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點P的坐標為10,0或-6,0.【詳解】（1）如圖所示：

（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積=12-3-4-1=4.（3）∵點P在x軸上，∴△ABP的面積=12AO?BP=4所以點P的坐標為10,0或-6,0.【點睛】本題主要考查的是點的坐標與圖形的性質，明確△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積是解題的關鍵.24、（1）；（2）應分配甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000元.【解析】分析：（1）由圖可知y與x的函數(shù)關系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可．（2）設甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植（12000-a）m2，根據(jù)實際意義可以確定a的范圍，結合種植費用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關系可以分類討論最少費用為多少．詳解：（1）（2）設甲種花卉種植面積為，則乙種花卉種植面積為..當時，.當時，元.當時，.當時，元.，當時，總費用最低，最低為119000元.此時乙種花卉種植面積為.答：應分配甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植總費用最少，最少總費用為119000元.點睛：本題是看圖寫函數(shù)解析式并利用解析式解決問題的題目，考查分段函數(shù)的表達和分類討論的數(shù)學思想．25、（1）見解析；（2）小明第4次成績最好，小亮第3次成績最好；（3）小明平均數(shù)：13.3，方差為：0.004；小亮平均數(shù)為：13.3，方差為：0.02；建議小明加強鍛煉，提高爆發(fā)力，提高短跑成績；建議小亮總結經(jīng)驗，找出成績忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中求提高.【解析】

（1）、（2），根據(jù)圖形，分別找出小明第4次成績和小亮第2次的成績，進而補全表格，再結合統(tǒng)計圖找出小明和小亮的最好成績即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式分別求出小明和小亮的平均成績和方差即可.【詳解】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖補齊表格，如下：（2）由圖可得，小明第4次成績最好，小亮第3次成