2024屆山東省濰坊聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆山東省濰坊聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(，5)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(，) B．(1，5) C．(1．) D．(5，)2．若關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．3．定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)時，；當(dāng)時，，若，則的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或4．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（）A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC5．如圖，在菱形中，是菱形的高，若對角線、的長分別是6、8，則的長是A． B． C． D．56．如圖，在方格中有兩個涂有陰影的圖形M、N，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，圖（1）中的圖形M平移后位置如圖（2）所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（）A．先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度B．先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度C．先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度D．先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度7．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長的是()A．7，9，12 B．5，12，13 C．1，， D．3，4，58．如圖，在矩形ABCD中，AD＝+8，點(diǎn)E在邊AD上，連BE，BD平分∠EBC，則線段AE的長是（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A．24 B．18 C．12 D．910．不等式組的解集是()A．x＞－2 B．x＜1C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____________。12．小明在計(jì)算內(nèi)角和時，不小心漏掉了一個內(nèi)角，其和為1160，則漏掉的那個內(nèi)角的度數(shù)是_____________．13．若一元二次方程有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍________.14．已知中，，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則______．15．已知，，則的值為___________．16．下面是某校八年級（1）班一組女生的體重（單位：kg）36354542334042，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____，眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．17．將點(diǎn)A（1，-3）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______________．18．已知直角三角形的兩條邊為5和12，則第三條邊長為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，.（1）當(dāng)時，判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請你探究：當(dāng)為多少度時，是等腰三角形？20．（6分）(1)已知一個正分?jǐn)?shù)(m＞n＞0)，將分子、分母同時增加1，得到另一個正分?jǐn)?shù)，比較和的值的大小，并證明你的結(jié)論；(2)若正分?jǐn)?shù)(m＞n＞0)中分子和分母同時增加k(整數(shù)k＞0)，則_____．(3)請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比應(yīng)不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好．若原來的地板面積和窗戶面積分別為x，y，同時增加相等的窗戶面積和地板面積，則住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．21．（6分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE，把△BCE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．（1）當(dāng)B′在邊CD上時，如圖①所示，求證：四邊形BCB′E是正方形；（2）當(dāng)B′在對角線AC上時，如圖②所示，求BE的長．22．（8分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l1:y=x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，直線l2:y=-3x過原點(diǎn)且與直線l1相交于C，點(diǎn)(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求出ΔBCO的面積；(3)當(dāng)PA+PC的值最小時，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB＝2，求△OEC的面積．24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，若DE=3，求BC的長.25．（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(?4,5),(?1,3).(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF，其中點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)F；(3)寫出點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)M的坐標(biāo).26．（10分）在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F，連接AE、CF．（1）根據(jù)已知條件畫出圖形；（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，∴點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，5），故選B2、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可【詳解】把x=0代入方程得，解得a=±1．∵原方程是一元二次方程，所以

，所以,故故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解．3、D【解析】

分3＞x+2和3＜x+2兩種情況，根據(jù)新定義列出不等式求解可得．【詳解】當(dāng)3＞x+2，即x＜1時，3（x+2）+x+2＞0，

解得：x＞-2，

∴-2＜x＜1；

當(dāng)3＜x+2，即x＞1時，3（x+2）-（x+2）＞0，

解得：x＞-2，

∴x＞1，

綜上，-2＜x＜1或x＞1，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組的能力，根據(jù)新定義分類討論并列出關(guān)于x的不等式是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四邊形BCED為平行四邊形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯誤；

B、∵BE⊥DC，∴對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；

C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；

D、∵BE平分∠DBC，∴對角線平分對角的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，BO=DO=4，CO=AO=3，由勾股定理可求CB=5，由菱形的面積公式可求AE的長．【詳解】解：四邊形是菱形，，故選：．【點(diǎn)睛】本題菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)平移前后圖形M中某一個對應(yīng)頂點(diǎn)的位置變化情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】由圖（1）可知，圖M先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，可得題圖（2），故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，平移由平移方向和平移距離決定，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．7、A【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理即可求解.【詳解】∵72+92≠122，所以A組不能作為直角三角形三邊長故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.8、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到AB，AD的長，再根據(jù)BD平分∠EBC與矩形的性質(zhì)得到∠EBD＝∠ADB，故BE＝DE，再利用勾股定理進(jìn)行求解.【詳解】解：∵AD＝+8，∴AB＝4，AD＝8∵BD平分∠EBC∴∠EBD＝∠DBC∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∴∠EBD＝∠ADB∴BE＝DE在Rt△ABE中，BE2＝AE2+AB2，∴（8﹣AE）2＝AE2+16∴AE＝3故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的線段求解，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.9、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解．【詳解】∵E是AC中點(diǎn)，∵EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長是4×6=24，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】分析：首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．詳解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x＜1，則不等式組的解集是：﹣2＜x＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．找解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

：把a(bǔ)看作常數(shù)，根據(jù)分式方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式組并求解即可：【詳解】解：∵∴∵關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)∴∴解得【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解與解不等式，把a(bǔ)看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．12、100°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，少計(jì)算了一個內(nèi)角，結(jié)果得1160，可以解方程（n-2）?180°≥1160，由于每一個內(nèi)角應(yīng)大于0°而小于180度，則多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進(jìn)而求出少計(jì)算的內(nèi)角．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n．

依題意有（n-2）?180°≥1160°，解得：則多邊形的邊數(shù)n=9；

九邊形的內(nèi)角和是（9-2）?180=1260度；

則未計(jì)算的內(nèi)角的大小為1260-1160°=100°．

故答案為：100°【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．13、且【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠1且△=（-2）2-4m＞1，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得m≠1且△=（-2）2-4m＞1，

解得m＜1且m≠1．故答案為：m＜1且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時，方程無實(shí)數(shù)根．14、【解析】解：∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，∴∠OBC+∠OCB=45°，∴∠BOC=180°﹣45°=135°．故答案為：135°．點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°．15、1【解析】

將寫成(x+y)(x-y)，然后利用整體代入求值即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，將寫成(x+y)(x-y)形式是代入求值在關(guān)鍵．16、【解析】

分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解后即可得出答案．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為33、35、36、40、42、42、45，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為、中位數(shù)為，故答案為：、、．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)．17、(-2，2)【解析】

由題意根據(jù)點(diǎn)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，-3）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1-3=-2，縱坐標(biāo)為-3+5=2，∴A′的坐標(biāo)為（-2，2）．故答案為：（-2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，注意掌握平移時點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．18、1或【解析】

因?yàn)椴淮_定哪一條邊是斜邊，故需要討論：①當(dāng)12為斜邊時，②當(dāng)12是直角邊時，根據(jù)勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊．【詳解】解：①當(dāng)12為斜邊時，則第三邊==；

②當(dāng)12是直角邊時，第三邊==1．

故答案為：1或.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊．三、解答題(共66分)19、（1）為直角三角形，理由見解析；（2）；（3）當(dāng)為或或時，為等腰三角形.【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出和均為等邊三角形

，再根據(jù)求出，進(jìn)而可得為直角三角形；（2）因?yàn)檫M(jìn)而求得，根據(jù)，即可求出求的度數(shù)；（3）由條件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，當(dāng)∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA時分別求出a的值即可．【詳解】解：（1）為直角三角形，理由如下：繞順時針旋轉(zhuǎn)得到，和均為等邊三角形，，，，，為直角三角形；（2）由（1）知：，，，，；（3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α∴∠AOC=250°-a．∵△OCD是等邊三角形，∴∠DOC=∠ODC=60°，∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，當(dāng)∠DAO=∠DOA時，2（190°-a）+a-60°=180°，解得：a=140°當(dāng)∠AOD=ADO時，190°-a=a-60°，解得：a=125°，當(dāng)∠OAD=∠ODA時，190°-a+2（a-60°）=180°，解得：a=110°∴α=110°，α=140°，α=125°．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．20、(1)>，證明見解析；(2)>；(3)住宅的采光條件變好了【解析】

（1）利用作差法求得，再判斷結(jié)果與1的大小即可得；（2）將以上所得結(jié)論中的1換作k，即可得出結(jié)論；（3）設(shè)增加面積為a，由（2）的結(jié)論知，據(jù)此可得答案．【詳解】(1)>(m＞n＞1)．證明：∵-==，又∵m＞n＞1，∴>1．∴>(2)根據(jù)(1)的方法，將1換為k，有>(m＞n＞1，k＞1)．故答案為＞．(3)設(shè)增加面積為a，由(2)的結(jié)論，可得．所以住宅的采光條件變好了．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及作差法比較大小的方法．21、（1）詳見解析；（2）3【解析】

（1）由折疊可得BE=B'E，BC=B'C，∠BCE=∠B'CE，由∠DCB=90°=∠B可證四邊形BCB′E是正方形（2）由折疊可得BC=B'C=6，則可求AB'=4，根據(jù)勾股定理可求B'E的長，即可得BE的長．【詳解】（1）證明：∵△BCE沿CE折疊，∴BE＝B'E，BC＝B'C∠BCE＝∠B'CE∵四邊形ABCD是矩形∴∠DCB＝90°＝∠B∴∠BCE＝45°且∠B＝90°∴∠BEC＝∠BCE＝45°∴BC＝BE∵BE＝B'E，BC＝B'C∴BC＝BE＝B'C＝B'E∴四邊形BCB'E是菱形又∵∠B＝90°∴四邊形BCB'E是正方形（2）∵AB＝8，BC＝6∴根據(jù)勾股定理得：AC＝10∵△BCE沿CE折疊∴B'C＝BC＝6，BE＝B'E∴AB'＝4，AE＝AB﹣BE＝8﹣B'E在Rt△AB'E中，AE2＝B'A2+B'E2∴（8﹣B'E）2＝16+B'E2解得：BE'＝3∴BE＝B'E＝3【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，正方形的判定，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是本題的關(guān)鍵．22、(1)點(diǎn)C-34,94；(2)【解析】

（1）聯(lián)立兩直線解析式組成方程組，解得即可得出結(jié)論；（2）將x=0代入y=x+3，求出OB的長，再利用（1）中的結(jié)論點(diǎn)C-34（3）先確定出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'，即可求出PA+PC的最小值，再用待定系數(shù)法求出直線A'C的解析式即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：(1)∵直線l1：y=x+3與直線l2：y=-3x相交于C，∴y=x+3解得：x=-∴點(diǎn)C-(2)∵把x=0代入y=x+3，解得：y=3，∴OB=3，又∵點(diǎn)C-∴S==9(3)如圖，作點(diǎn)A（-3，0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A'（3，0），連接CA'交y軸于點(diǎn)P，此時，PC+PA最小，最小值為CA'=CA由（1）知，C-∵A'（3，0），∴直線A'C的解析式為y=-3∴點(diǎn)P0,【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，極值的確定，用分類討論的思想和方程（組）解決問題是解本題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）1【解析】

（1）證出∠BAD＝∠BCD，得出四邊形ABCD是平行四邊形，得出OA＝OC，OB＝OD，證出AC＝BD，即可解決問題；（2）作OF⊥BC于F．求出EC、OF即可解決問題；【詳解】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∠ADC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠BAD＝∠BCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝OB，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形．（2）解：作OF⊥BC于F，如圖所示．∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝