山西省臨汾市襄汾縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年山西省臨汾市襄汾縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列實(shí)數(shù)今，3.14-7T,3.14259,<8，一際，仔中無(wú)理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.下列計(jì)算中正確的是（）

A.a3-a3=a9B.(-2a)3=-8a3

C.a104-（—a2）3=a4D.(-a+2)(—CL-2)=a?+4

3.下列命題是假命題的是（）

A.所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B.同位角相等，兩直線平行

C.無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0,負(fù)無(wú)理數(shù)D.兩點(diǎn)之間，線段最短

4.等腰三角形頂角度數(shù)比一個(gè)底角度數(shù)的2倍多20。，則這個(gè)底角的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.若24x22=2%則a的值為（）

A.8B.6C.5D.2

6.如圖,在△ABC和△OEF中，點(diǎn)4E,B,。在同一直線上，AC//DF,_______C

AC=DF,只添加一個(gè)條件，能判定AABC三aDEF的是（）\

A.BC=DE

B.AE=DB

C.AA=4DEF

D./.ABC=Z-D

7.下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A.%2—%—/=x(%—1)—1B.x2-l=(x-I)2

C.x2—x—6=(x—3)(%+2)D.x(x-1)=x2—x

8.與2+K最接近的整數(shù)是()

A.4B.5C.6D.7

9.ZMBC是等邊三角形，點(diǎn)P在內(nèi)，PA=4,將△P48繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到C

△PMC,則PiP的長(zhǎng)等于（）/

A.4Py//

P

B.3

AB

C.2

10.若20222022_2022202。=2023x2022“x2021,則n的值是()

A.2020B.2021C.2022D.2023

二、填空題(本大題共5小題，共15分)

11.計(jì)算：(-a2)-a3=.

12.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1和-a+2,則這個(gè)正數(shù)是.

13.已知長(zhǎng)方體的體積為3a3及，若長(zhǎng)為ab,寬為jaF,則高為.

14.某等腰三角形的周長(zhǎng)是21cm,一條腰上的中線把其周長(zhǎng)分成兩部分的差為3cm,該三角形的腰長(zhǎng)是

15.如圖，長(zhǎng)方形48co的周長(zhǎng)是10cm,以AB,4。為邊向外作正方形4BEF和正方形

ADGH,若正方形4BEF和ADGH的面積之和為19cm2,那么長(zhǎng)方形/BCD的面積是

三、解答題(本大題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

16.(本小題10分)

(1)計(jì)算：(-10)X(-g)-，16-(-1)2。22+尖石;

(2)因式分解：X2—2xy+y2—1.

17.(本小題10分)

化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值：

(l)[(-a5)4-a12]2-(-2a4);

(2)[(2a-b)2-(2a+b)(2a-b)]2b,其中a=—g，b=1.

18.(本小題7分)

如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計(jì))，其中凳腿力B和C。的長(zhǎng)

相等，。是它們的中點(diǎn).為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度4。設(shè)計(jì)為30CM,則由以上信

息可推得CB的長(zhǎng)度為,說(shuō)明理由.

,D

必'o

圖1圖2

19.(本小題8分)

利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算：

(1)3x852-3x152；

(2)20222-2022x4046+20232.

20.(本小題10分)

整式的乘法與因式分解是有理數(shù)運(yùn)算的自然延伸，也是代數(shù)知識(shí)的基本內(nèi)容，請(qǐng)利用相關(guān)知識(shí)解決下面的

問(wèn)題：

(1)化簡(jiǎn)計(jì)算：何+2)(4n-8)+17；

(2)在(1)題結(jié)果的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)單項(xiàng)式，使新得到的多項(xiàng)式能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，請(qǐng)寫(xiě)出

所有這樣的單項(xiàng)式，并進(jìn)行因式分解；

(3)試說(shuō)明兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能夠被8整除.

21.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC,BD平分點(diǎn)E在8c的延長(zhǎng)線上，S.DC=CE,DF1BE于點(diǎn)F.求證：F是

BE的中點(diǎn).

22.(本小題10分)

閱讀與思考

請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的材料并完成相應(yīng)的問(wèn)題.

閱讀材料

問(wèn)題：若(8—x)(x-6)=-3,求(8-x)?+(x—6)2的值.

解：設(shè)(8—x)=a,(x-6)=b,

則(8—x)(x—6)=ab=-3,a+b=8—x+x—6=2,

???(8—x)2+(x-6)2=a2+b2=(a+b)2—2ab=22—2x(—3)=10；

請(qǐng)仿照上例解決下面的問(wèn)題：

問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

(1)若x滿足(3—x)(x-2)=-10,求(3—吟2+0—2)2的值.

類(lèi)比探究：

(2)若x滿足(2022-x)2+(x-2023)2=2021,求(2022-x)(x-2023)的值.

拓展延伸：

(3)如圖，正方形4BCD和正方形和MF/VP重疊，其重疊部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，分別延長(zhǎng)AD、CD,交NP和MP于

H、Q兩點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形NGD"和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為X,

AE=10,CG=20,長(zhǎng)方形EFGD的面積為200.則正方形MFNP的面積為(結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值

).

23.(本小題12分)

綜合實(shí)踐

在學(xué)習(xí)全等三角形的知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)模型：它是由兩個(gè)共頂點(diǎn)且頂角相等的等腰三角

形構(gòu)成的，在相對(duì)位置變化的同時(shí)，始終存在一對(duì)全等三角形.興趣小組成員經(jīng)過(guò)研討給出定義：如果兩

個(gè)等腰三角形的頂角相等，且頂角的頂點(diǎn)互相重合，則稱(chēng)此圖形為“手拉手全等模型”.因?yàn)轫旤c(diǎn)相連的四

條邊，可以形象地看作兩雙手，所以通常稱(chēng)為“手拉手模型”，如圖1,△力BC與AACE都是等腰三角形，

其中NBAC=/.DAE,WUABDWAACE(SAS).

［初步把握］如圖2,△ABC與A/WE都是等腰三角形，AB=AC,40=4E,且NB4C=N04E,則有

［深入研究］如圖3,已知AABC,以48、4c為邊分別向外作等邊△4BD和等邊△?!(?￡■,并連接BE,CD,求

證：BE=CD.

［拓展延伸］如圖4,在兩個(gè)等腰直角三角形448。和44DE中，AB=AC,AE=AD,ABAC=^DAE=90°,

連接BD,CE,交于點(diǎn)P,請(qǐng)判斷BD和CE的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：實(shí)數(shù)-，3.14—兀，3.14259,y/~8,一舊，仔中無(wú)理數(shù)有2個(gè)：3.14—兀，＜8.

故選：A.

根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，判斷出實(shí)數(shù)苧，3.14-7T,3.14259,C，-舊，U中無(wú)理數(shù)有多少個(gè)

即可.

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的含義和判斷，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，

不能只看形式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果.

2.【答案】B

【解析】解：A,原式=。6,故該選項(xiàng)不符合題意；

B,原式=-8。3,故該選項(xiàng)符合題意；

C,原式=ai°+(—a6)=-a3故該選項(xiàng)不符合題意；

D,原式=(-a)2-2?=a?-4,故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

根據(jù)同底數(shù)基的乘法判斷4選項(xiàng)；根據(jù)積的乘方判斷B選項(xiàng)；根據(jù)基的乘方和同底數(shù)塞的除法判斷C選項(xiàng)；

根據(jù)平方差公式判斷。選項(xiàng).

本題考查了平方差公式，幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的乘除法，掌握(血尸=a"次是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)

是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么...”形式.有些命題的正確性

是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)對(duì)4進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)C

進(jìn)行判斷：根據(jù)線段公理對(duì)。進(jìn)行判斷.

【解答】

解：4、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以4為真命題；

8、同位角相等，兩直線平行，所以8為真命題；

C、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，負(fù)無(wú)理數(shù)，不包括0,所以C為假命題；

。、兩點(diǎn)之間，線段最短，所以。為真命題.

故選C.

4.【答案】B

【解析】解：設(shè)底角的度數(shù)是X。，則頂角的度數(shù)為(2x+20)。，

根據(jù)題意得：x+x+2x+20=180,

解得：%=40,

故選：B.

設(shè)底角的度數(shù)是x°,則頂角的度數(shù)為(2x+20)。，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180。列出方程，解方程即可得出答案.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，考查「方程思想，掌握等腰三角形兩個(gè)底角相等是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：「2,x22=24+2=26=2m,

m=6,

故選:B.

同底數(shù)基的乘法法則：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

本題考查了同底數(shù)幕的乘法，掌握幕的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：-：AC//DF,

?1?/.A=ND,

vAC=DF,

當(dāng)添力HZ。=NF時(shí)，可根據(jù)“4S4”判定△ABC^LDEF；

當(dāng)添力［UABC=NDEF時(shí)，可根據(jù)uAASn判定△ABC三ADEF；

當(dāng)添加AB=DE時(shí)，即力E=BD,可根據(jù)“SAS”判定△ABCwADEF.

故選：B.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N4=ND,加上AC=DF,則可根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，選用哪一種方法，取

決于題目中的已知條件.

7.【答案】C

【解析】解：4、選項(xiàng)不是因式分解，不符合題意；

3、選項(xiàng)分解錯(cuò)誤，不符合題意；

C、是因式分解，符合題意；

。、選項(xiàng)不是因式分解，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可.

本題主要考查了因式分解的定義，提公因式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】【分析】

先估算無(wú)理數(shù)E的大小，再確定K更接近的整數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【解答】

解：V9<15<16,3<<4，

而15—9>16—15,.1.715更接近4,

.??2+CK更接近6.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義以及數(shù)的大小關(guān)系是正確解答的前提.

9.【答案】A

【解析】解：???△4BC是等邊三角形，

■■■AC=AB,4CAB=60。,

???將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到小PMC,

CPIAWABPA,

???4Pl=AP,/.CAP1=乙BAP,

A/.CAB=4a4P+4BAP=/.CAP+Z.CAPr=60°,

即"APi=60°,

APPX是等邊三角形，

P]P=PA=4,

故選：A.

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出AC=AB,/.CAB=60°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△BPA,推出HP】=AP,

^CAP1=^BAP,求出/P4Pi=60。，得出△APP】是等邊三角形，即可求出答案.

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是得出AAPPi是等邊角形，注意“有一

個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形，等邊三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，每個(gè)角都等于60。.

10.【答案】4

【解析】解：「20222022—20222020

=2022202。x(20222-1)

=20222020*(2022+1)X(2022-1)

=2023x20222°2°x2021,

又???20222°22_20222°20=2023x2022nx2021,

n

2023x20222°2°x2021=2023x2022x2021.

-n=2020.

故選：A.

先提取公因式，再套用平方差公式分解20222022—2022202。，再根據(jù)等式的性質(zhì)確定n的值.

本題考查了整式的因式分解，掌握提取公因式法、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵.

11.【答案】-as

【解析】解：(一42).=—a5.

故答案為：-a5.

利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題考查了同底數(shù)幕的乘法，解題的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

12.【答案】25

【解析】解：???是2a+1和-a+2是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，

2a+1=—(—a+2)

解得：a=-3,

:.—a+2=5,

二這個(gè)正數(shù)是52=25,

故答案為25.

根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可求得a的值，即可解題.

本題考查了平方根的定義，考查了正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)的性質(zhì).

13.【答案】2ab2

【解析】解：根據(jù)題意得：

3a3b5+ab4-|ab2=3a2b4+jab?=2ab2.

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的高是2ab2.

故答案為:2ab2.

根據(jù)單項(xiàng)式的除法：數(shù)字與數(shù)字相除，相同字母的進(jìn)行相除，對(duì)于只在被除數(shù)中擁有的字母包括字母的指

數(shù)一起寫(xiě)在商里.

本題考查了整式的除法，利用了數(shù)字與數(shù)字相除，相同字母的進(jìn)行相除，對(duì)于只在被除數(shù)中擁有的字母包

括字母的指數(shù)一起寫(xiě)在商里.

14.【答案】8或6.

【解析】解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是xcm,底邊長(zhǎng)是ycm,

根據(jù)題意得

解得仁閾;：;，

???8、8、5與6、6、9都能組成三角形，

二該三角形的腰長(zhǎng)為8cm或6cm.

故答案是8或6.

先設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是工,底邊長(zhǎng)是y,根據(jù)一腰上的中線把周長(zhǎng)分成的兩部分差為3,可得兩種情況，

@x-y=3；②y-K=3,分別與2x+y=21組成方程組，解方程組即可得出三角形的腰長(zhǎng).

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、解二元一次方程組、三角形三邊的關(guān)系.進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】3cm2

【解析】解：?.?正方形ABEF和ADGH的面積之和為19CM2,

AB2+AD2=19,

???長(zhǎng)方形4BC0的周長(zhǎng)是lOcrn,

AB+AD=gX10=5,

(AB+AD)2=25,

AB2+AD2+2AB-AD=25,

AB-AD=3>

.??長(zhǎng)方形4BCD的面積是3cm2.

故答案為:3cm2.

由完全平方公式，求出Z8SD的值，即可解決問(wèn)題.

本題考查完全平方公式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)用此公式求出與4D的積.

16.【答案】解：(1)原式=5-4-1+(-2)

=-2；

(2)原式=(x-y)2-1

=(%-y4-1)(%-y-1).

【解析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根、立方根和有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可.

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】(1)解：原式=[a20+a12]2x(-2a4)=[a8]2x(-2a4)=a16x(-2a4)=-2a20.

(2)原式=(4a2—4ab+b2-4a2+h2)+(2b)=(-4ab+2b2)x=—2a+b,

當(dāng)a=—b=1時(shí)，

原式=-2x(—+1=14-1=2.

【解析】【分析】(1)先算括號(hào)中幕的乘方，再算括號(hào)中的除法，最后算乘方和乘法即可；

(2)先根據(jù)乘法公式算乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可.

本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.

18.【答案】30cm

【解析】解：「。是AB和CD的中點(diǎn)，

???AO=BO,CO=DOf

在△400和ABOC中，

AO=BO

/LAOD=乙BOC,

DO=CO

???△40。三△BOC(SAS),

???AD=BC,

vAD-30cm,

CB=30cm,

故答案為：30cm.

利用S4s定理判定^AOD=^BOC,再利用全等三角形的性質(zhì)可得答案.

此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，以及三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法和性質(zhì)定理.

19.【答案】解：(1)原式=3x(852-152)

=3x(85+15)x(85-15)

=3x100x70

=21000；

2

(2)原式=20222_2x2022X2023+2023

=(2022-2023)2

=(-1)2

=1.

【解析】(1)先提取公因數(shù)3,然后利用平方差公式進(jìn)行分解因式，最后按照混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;

(2)先把4046寫(xiě)成2x2023的形式，然后利用完全平方差公式分解因式，最后進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握利用平方差公式和完全平方公式分解因式.

20.【答案】解：(l)(n+2)(4n-8)+17

=4(n+2)(n-2)+17

=4(n2-4)+17

=4n2-16+17

=4n2+1

???(n+2)(4n-8)+17=4n2+1

(2)v4n24-4n+1=(2n+l)2

???4n2-4n+1=(2n-I)2

所以新增單項(xiàng)式為：4n和-4n

(3)設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中的較小數(shù)為x,則較大奇數(shù)為：x+2

依題意得：(x+2)2——=/+4%+4-/=4萬(wàn)+4,

4x+4x+1

?**-----=-----,

82

因?yàn)閄為奇數(shù)，所以x+1為偶數(shù)，所以能被2整除

即連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的平方差能被8整除.

【解析】(1)第二個(gè)因式提取公因數(shù)4,然后利用平方差公式即可求得；

(2)完全平方公式有兩種形式；

(3)先設(shè)出兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中的較小的奇數(shù)為X,則較大奇數(shù)為：x+2,然后化簡(jiǎn)即可.

本題主要完全平方式及平方差公式在因式分解中的應(yīng)用.

21.【答案】證明：AB=AC,

???乙ABC=Z.ACB,

4D平分4BAC,

Z.DBC=^Z.ABC,

???DC=CE,

???乙E=乙CDE,

???Z.ACB=Z-E+乙CDE,

???乙E=^Z-ACB,

???Z.DBC=Z-E，

??.DB—DE,

vDF1BE,

???乙BFD=Z-EFD=90°,

在Rt△BDF與Rt△EO尸中，

(DB=DE

tDF=DF"

??,Rt△BDFzRt△EDF(HL),

???BF=EF,

??.F是BE的中點(diǎn).

【解析】由等邊對(duì)等角得UBC=^ACB,再由角平分線定義得WBC=；〃BC,從而可求得NDBC=",

即有DB=OE,利用HL可證得RtABOF三RtZiEOF,從而有BD=EF,貝I尸是BE的中點(diǎn).

本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是由各角的關(guān)系證得。B=DE.

22.【答案】900

【解析】(1)解：設(shè)a=3—%,b=x—2,貝!jab=—10,a+b=l,

???(3—%)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2—2ab=l2—2x(—10)=21,

.??(3-%)2+(無(wú)一2產(chǎn)的值為21；

(2)解：設(shè)Q=2022—%,b=%-2023,則a+b=-l,a2+b2=2021,

?1?(2022-x)(x-2023)=ab=^[(a+b)2-(a2+h2)]=i[(-I)2-2021]=-1010,

(2022-x)(x-2023)的值為一1010.

(3)解：由題意知，EF=DG=x-20,ED=FG=x-10,

???四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH為長(zhǎng)方形，

MF=EF+EM=EF+ED=(x-20)+(x-10),FN=FG+GN=FG+DG=(x-10)+(x-20),

MF=FN,

四邊形MFNP為正方形,

???S正方形MFNP=MF2=[(x-20)+(x-10)]2,

設(shè)Q=x-20,b=x—10,則a—b=-10,

S長(zhǎng)方形EFGD=200,

:.ab=200,

?1?S正方形MFNP=(a+b)2=(a-h)2+4ab=(-10)2+4x200=900,

故答案為：900.

(1)設(shè)a=3—x,b=x—2,則ab=-10,a+b=1,根據(jù)(3—x)2+(x—2)2=a2+b2=(a+b')2—2ab,

代入計(jì)算求解即可；

(2)設(shè)a=2022-x,b=x-2023,則a+b=-l,a2+b2=2021,根據(jù)(2022-x)(x-2023)=ab=

H(a+b)2-(a2+b2)],代入計(jì)算求解即可；

(3)由題意知，EF=DG=x-20,ED=FG=x-10,由四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH

為長(zhǎng)方形，可得MF=EF