離散型隨機(jī)變量及其分布列 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修3

學(xué)校：姓名：7.2離散型隨機(jī)變量及其分布列7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列情境引入請(qǐng)為以下隨機(jī)試驗(yàn)建立樣本空間：(1)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).(2)某人射擊一次,觀察命中的環(huán)數(shù).

樣本空間與實(shí)數(shù)

有直接關(guān)系

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離散型隨機(jī)變量及其分布列

情境引入(3)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察出現(xiàn)正、反面的情況.(4)一批產(chǎn)品共20件，其中18件正品，2件次品，隨機(jī)抽取一件觀察是正品或次品.為表述方便，可以根據(jù)需要為每個(gè)結(jié)果指定一個(gè)數(shù)值樣本空間與實(shí)數(shù)

沒有直接關(guān)系7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

思考：1.對(duì)于上述試驗(yàn)，可以定義不同的變量來表示這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果嗎？2.任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？試驗(yàn)結(jié)果實(shí)數(shù)7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

(1)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).(2)某人射擊一次,觀察命中的環(huán)數(shù).(3)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，觀察出現(xiàn)正、反面的情況.(4)一批產(chǎn)品共20件，其中18件正品，2件次品，隨機(jī)抽取一件觀察是正品或次品.總結(jié)：

在上面例子中，隨機(jī)試驗(yàn)有下列特點(diǎn):(1)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果可以用一個(gè)數(shù)來表示；(2)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果．

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離散型隨機(jī)變量及其分布列

概念生成問題1：下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間是什么？樣本點(diǎn)與變量的值是如何對(duì)應(yīng)的？解析：用0表示“元件為合格品”，1表示“元件為次品”用0和1構(gòu)成的字符串表示樣本點(diǎn)，則：000001010100011101110111011122237.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

概念生成問題1：下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間是什么？樣本點(diǎn)與變量的值是如何對(duì)應(yīng)的？7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

追問1:觀察兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，請(qǐng)你歸納試驗(yàn)1和試驗(yàn)2的樣本空間中樣本點(diǎn)與對(duì)應(yīng)變量有什么共同點(diǎn)？解析:在上述兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中，每個(gè)樣本點(diǎn)都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng).(1)取值依賴于樣本點(diǎn).(2)所有可能取值是明確的.追問2:你能類比函數(shù)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將樣本空間中的樣本點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系用一般化的數(shù)學(xué)語言表達(dá)嗎？即：用一個(gè)變量表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果隨機(jī)變量將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化總結(jié)：隨機(jī)變量的特點(diǎn)：①可以用數(shù)字表示；②試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值；③在試驗(yàn)之前不能確定取何值；

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離散型隨機(jī)變量及其分布列

1.隨機(jī)變量的概念7.2

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追問3：隨機(jī)變量與函數(shù)有什么異同點(diǎn)？(1)相同點(diǎn)(2)不同點(diǎn)例1.判斷下列各個(gè)量，哪些是隨機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量.(3)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水沸騰的溫度；×7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

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離散型隨機(jī)變量及其分布列

2.隨機(jī)變量的分類可能取值為有限個(gè)或可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量.例1.判斷下列各個(gè)量，哪些是隨機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量.(3)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水沸騰的溫度；×7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

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離散型隨機(jī)變量及其分布列

2.隨機(jī)變量的分類可能取值為有限個(gè)或可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量.可能取值充滿某個(gè)區(qū)間、不能一一列舉的隨機(jī)變量，稱為連續(xù)型隨機(jī)變量.例2.寫出下列隨機(jī)變量可能取的值,并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果．7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

引入合適的隨機(jī)變量，有利于我們簡潔地表示所關(guān)心的隨機(jī)事件，并利用數(shù)學(xué)工具研究隨機(jī)試驗(yàn)中的概率問題.7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

追問1:如何表示擲出的點(diǎn)數(shù)不大于2擲出偶數(shù)點(diǎn)呢？解析：？每個(gè)取值的概率：

1234567.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

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離散型隨機(jī)變量及其分布列

3.離散型隨機(jī)變量的分布列追問4:你能根據(jù)概率的性質(zhì),研究離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)嗎？離散型隨機(jī)變量的分布列可以用表格表示P追問4:你能根據(jù)概率的性質(zhì)，研究離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)嗎？追問5:你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)，總結(jié)出概率分布列的幾種表示方法嗎7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

？①解析式法:③圖形法:(例)0

1

2

3

4

5

6②表格法:例3:(1)下列表中可以作為離散型隨機(jī)變量的分布列是(D

)012P-101P012P101P7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

例題精講....ADCB-101237.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

則下列各式中成立的是(B

)追問：

本題中離散型隨機(jī)變量的分布列有什么特征？X01P0.950.05(3)一批產(chǎn)品中次品率為5%，隨機(jī)抽取1件，定義7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

兩點(diǎn)分布7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

4.兩點(diǎn)分布017.2

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3.兩點(diǎn)分布只有兩個(gè)可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)總結(jié)提升1.隨機(jī)變量的概念7.2

離散型隨機(jī)變量及其分布列

4.求解離散型隨機(jī)變量分布列的一般步驟2.離散型隨機(jī)變量的分