第六章統(tǒng)計章末小結(jié)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

1180080sS第六章

統(tǒng)計章末小結(jié)北師大版(2019年)必修第一冊第六章統(tǒng)計5.3212.42769時0通

貨膨脹率通貨膨脹用來描述經(jīng)濟(jì)中整體物價水平上升

的情況。通貨膨脹率是從一個時期到下一個

時期某個物價水平衡量指標(biāo)變動的百分比。第二年的通貨膨脹率=(第二年的GDP

平減指

數(shù)-第一年的GDP

平減指數(shù))÷第一年的GDP平減指數(shù)×100%Consumer

Price

IndexGPI居民消費價格指數(shù)溫故知新實際問題提出問題明確總體收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)業(yè)分析數(shù)據(jù)作出推斷研究對象研究過程+普查抽樣調(diào)查優(yōu)點缺點全國人口141178萬小知識整合直接獲取。間接獲取總體和樣本抽樣的基本方法。用樣本估計獲取數(shù)據(jù)的途徑單位：萬人1500001200009000060000oaanU7s

萬人，與2010D32萬人叉梁趟血了車輛碰撞試驗統(tǒng)

計想了解高一年級800名女生的身高情況思考一

：調(diào)查方式用普查還是抽查呢?思考二：如果抽取30位同學(xué)進(jìn)行身高分析，請指出總體，個體，樣本以及

樣本容量。C抽樣的基本方法。用樣本估計總體分布

+用樣本估計總+體的數(shù)字特征總體樣本樣本容量總體。個體樣本

知識整合直接獲取○間接獲取總體和

樣本樣本容量獲取數(shù)據(jù)的途徑調(diào)查統(tǒng)

計簡單隨機(jī)抽樣的特點：①總體個數(shù)有限(便于通過樣本對總體進(jìn)行分析)②逐個抽取(便于實際操作)③不放回抽取(樣本中無重復(fù)個體)④等可能抽取(保證公平性)知識整合用樣本估計+總體分布用樣本估計總體的數(shù)字特征簡單隨機(jī)抽樣+分層隨機(jī)抽樣抽樣的基本方法獲取數(shù)據(jù)的途徑+統(tǒng)

計+例1.總體由編號001,002,

…

,799,800的800個個體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取30個個體，選取方法：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列、第6列和第7列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6

個

個

體

的

編

號

為

7816957208026314070208699728019832049234493582003623486969387481知識整合獲取數(shù)據(jù)的途徑抽樣的

基本方法e用樣本估計+總體分布用樣本估計總

體的數(shù)字特征+簡單

隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣抽簽法隨機(jī)數(shù)法統(tǒng)

計年級按人數(shù)用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，如果最多的一個年級抽出的人數(shù)是60,那么這個樣本的容量為[例2]:已知我校高一、高二、高三三個年級的人數(shù)之比為2:3:5,想從全校三個合作探究12011013014090100統(tǒng)

計獲取數(shù)據(jù)的途徑抽樣的+基本方法用樣本估計總體分布用樣本估計總

體的數(shù)字特征5i_如何整理數(shù)據(jù)頻率=樣本容量頻數(shù)

頻率頻率分布直方圖?！?8—頻數(shù)分布直方圖6只知道某個指標(biāo)的頻數(shù)是不夠的，頻率攜帶的總體信息遠(yuǎn)超頻數(shù)，需要用頻率來刻畫!整理數(shù)據(jù)80~90

90~100100~110

110～120頻數(shù)2015105將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組畫頻率分布直方圖求極差確定組距和組數(shù)頻率分布直方圖作圖步驟列頻率分布表第一步第二步第三步第四步第五步小

組

合

作

列

出并

估

計

高

二

全0.0320.0280.0240.020

0.016

0.012

0.0080.004O樣本的頻率分布表體學(xué)或繼施[65,如向醫(yī)對單類好民

路85丁的入數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。成績分組頻數(shù)頻率頻率/組距[40,50]20.040.004[50,60]30.060.006[60,70]100.200.020[70,80]150.300.030[80,90]120.240.024(90,100)80.160.016405060708090100

成績/分合計501.000.100課堂活動[例3]從高二學(xué)生中抽取50名學(xué)生參加物理競賽，成績的分組及各組的頻數(shù)如下：

(單位：分)(40,50),2;

(50,60),3;

(60,70),10;

[70,80],15;

(80,90),12;

(90,100),8.樣本取值規(guī)律樣本位置信息樣本集中趨勢。樣本離散程度頻率分布表、頻率分布直方圖、

頻率分布折線圖樣本的百分位數(shù)數(shù)據(jù)分析如何觀察數(shù)據(jù)特征2.中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列后，處于中間位置的數(shù).(中位數(shù)也稱為50%分位數(shù))3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).4.極差：

一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差.5.方差：

刻畫數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的離散程度.6.標(biāo)準(zhǔn)差：

知識整合1.平均數(shù)：(在實際應(yīng)用時多用標(biāo)準(zhǔn)差來分析穩(wěn)定程度)課堂練習(xí)[例4](1)10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別為15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a,

中位數(shù)為b,

眾數(shù)為c,請寫出a,b,c之間的大小關(guān)系。(

2

)

數(shù)

據(jù)xy,x?,…,x,的平均數(shù)為x,數(shù)

據(jù)y?,y?,…,y,的平均數(shù)是y,a,b

是常數(shù)，如果滿足y?=ax?+b,y?=ax?+b,…,y,,=ax,+b.證明：y=ax+b獲取數(shù)據(jù)的途徑+抽樣的+基本方法用樣本估計+總體分布(其中w?+w?+…+w,=1)分層隨機(jī)抽樣的方差樣本的數(shù)字特征分層隨機(jī)抽樣

的均值和方差百分位數(shù)知識整合分層隨機(jī)抽樣的均值公式：用樣本估計總

體的數(shù)字特征統(tǒng)

計一組數(shù)據(jù)的p分位數(shù)是這樣一個值，總體數(shù)據(jù)中

任意一個小于或等于它

的可能性是p,大于或獲取數(shù)據(jù)的途徑+抽樣的+基本方法用樣本估計+總體分布樣本的數(shù)字特征。分層隨機(jī)抽樣的均值和方差百分位數(shù)等于它的可能性是(1-p).知識整合用樣本估計總

體的數(shù)字特征統(tǒng)

計[例6]請同學(xué)們估計我校高一年級女生身高的四據(jù)從小到大排序結(jié)果如下：148149154154155155155158159160161

161

162162163163164164165165170求n

個數(shù)據(jù)的p分位數(shù)步驟：第一步：按照從小到大排列n

個數(shù)據(jù)；第二步：

計

算i=

np第三步：

若i是整數(shù)，則p

分位數(shù)為第

i項與第(i+1)項數(shù)據(jù)的平均數(shù)；跟蹤訓(xùn)練若i不是整數(shù)，大于i的最小整數(shù)為j,則p分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù)。1獲取數(shù)據(jù)的途徑1.1直接獲取與間接獲取1.2普查與抽查1.3總體與樣本二二3用樣本估計總體分布3.1從頻率到頻數(shù)3.2頻率分布直方圖課堂小結(jié)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出推斷4用樣本估計總體的數(shù)字特征4.1樣本的數(shù)字特征4.2分層隨機(jī)抽樣的均值與方差

4.3百分位數(shù)2抽樣的基本方法2.1簡單隨機(jī)抽樣

2.2分層隨機(jī)抽樣發(fā)現(xiàn)和提出問題分析和解決問題數(shù)學(xué)運算邏輯推理數(shù)據(jù)分析2.某產(chǎn)品售后服務(wù)中心隨機(jī)選取了20個工作日，分別記錄了每個工作日接到的客戶服務(wù)電話的數(shù)量(單位：次):4.

某學(xué)校對男、女學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“習(xí)慣與禮貌”的評分，記錄如下：63

38

25

42

56

48

5339

28

47男：54,70,57,46,90,58,63,46,85,73,55,66,38,44,56,75,35,58,94,58;45

52

59

48

51

62

48

505238(1)分別計算以上數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；女：77,55,69,58,76,70,77,89,51,52,63,63,69,83,83,65,100,74.(1)分別計算和比較男、女生得分的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；(2)分別計算男、女生得分的四分位數(shù).5.

為了解A,B

兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分別從這兩種輪胎中隨機(jī)抽取了8個進(jìn)行測試，下面列出了每一個輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程(單位：103km):輪胎

A:96,112,97,108,100,103,86,98;輪

胎

B:108,101,94,105,96,93,97,106.(1)分別計算A,B

兩種輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)分別計算

A,B兩種輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程的極差和標(biāo)準(zhǔn)差；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪種輪胎性能更加穩(wěn)定?A

組1.下表給出了某地區(qū)近年來1000次火災(zāi)發(fā)生的不同原因，請你用自己的方式表示其中的數(shù)據(jù).原

因烹

飪電

器明

火吸

州縱

火兒童玩火其

他次

數(shù)1682708017614060106基礎(chǔ)練習(xí)(

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