課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(多選)對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是 ()A．物體在1s、3s、5s時(shí)的速度之比為1∶3∶5B．物體在1s、3s、5s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5C．物體經(jīng)過1m、3m、5m時(shí)的速度之比為eq\r(1)∶eq\r(3)∶eq\r(5)D．物體經(jīng)過1m、3m、5m所用時(shí)間之比為eq\r(1)∶eq\r(3)∶eq\r(5)答案：ACD2．(2021·沈陽高一檢測(cè))冰壺的運(yùn)動(dòng)可以看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)冰壺經(jīng)過6s停止運(yùn)動(dòng)，那么冰壺在先后連續(xù)相等的三個(gè)2s內(nèi)通過的位移之比x1∶x2∶x3為 ()A．1∶2∶3 B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1答案：B3．一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)直線上的A、B、C三點(diǎn)，已知AB＝BC＝x＝4m，質(zhì)點(diǎn)在AB間運(yùn)動(dòng)的平均速度為v1＝6m/s，在BC間運(yùn)動(dòng)的平均速度為v2＝3m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為 ()A．1.5m/s2 B．3m/s2C．－3m/s2 D．－2m/s2答案：C4．一列做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，第1min內(nèi)火車前進(jìn)了240m，第6min內(nèi)火車前進(jìn)了1140m，則該火車的加速度為()A．0.01m/s2 B．0.03m/s2C．0.05m/s2 D．0.1m/s2答案：C5.如圖所示，a、b、c、d為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)。一小滑塊自a點(diǎn)由靜止開始下滑，通過ab、bc、cd各段所用時(shí)間均為T?，F(xiàn)讓該滑塊自b點(diǎn)由靜止開始下滑，則該滑塊 ()A．通過bc、cd段的時(shí)間均大于TB．通過c、d點(diǎn)的速度之比為1∶2C．通過bc、cd段的時(shí)間之比為1∶1D．通過c點(diǎn)的速度等于通過bd段的平均速度答案：A6．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移為s，設(shè)這段位移內(nèi)中間位置的瞬時(shí)速度為v，則 ()A．無論是勻加速還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，均有v<eq\f(s,t)B．無論是勻加速還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，均有v>eq\f(s,t)C．無論是勻加速還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，均有v＝eq\f(s,t)D．勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v<eq\f(s,t)；勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v>eq\f(s,t)解析：選Beq\f(s,t)等于t時(shí)間內(nèi)物體的平均速度，也等于t時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，又因?yàn)闊o論是勻加速還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度總小于中間位置的瞬時(shí)速度，故有v>eq\f(s,t)，故選項(xiàng)B正確。7．一個(gè)小球從斜面的頂端由靜止開始勻加速沿斜面滑下，經(jīng)過斜面中點(diǎn)時(shí)速度為3m/s，則小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為 ()A．4m/s B．5m/sC．6m/s D．3eq\r(2)m/s解析：選D設(shè)斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，加速度為a，到達(dá)底端的速度為v，則由veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))得3m/s＝eq\r(\f(v2,2))，所以v＝3eq\r(2)m/s，D正確。8．(多選)圖中ae為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋，若汽車從a點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過ab段的時(shí)間為t，則 ()A．汽車通過bc段的時(shí)間為eq\r(2)tB．汽車通過b點(diǎn)的速度等于汽車通過ae段的平均速度C．汽車通過ce段的時(shí)間為(2－eq\r(2))tD汽車通過c點(diǎn)的速度小于汽車通過ae段的平均速度解析：選BC根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2可得出t＝eq\r(\f(2x,a))，汽車通過ab、bc、cd、de段所用的時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))，可得通過bc段時(shí)間為(eq\r(2)－1)t，故A錯(cuò)誤；汽車通過ae段時(shí)間為2t，汽車通過b點(diǎn)的時(shí)刻為ae段的中間時(shí)刻，故通過b點(diǎn)的速度等于ae段的平均速度，故B正確；汽車通過cd段的時(shí)間為(eq\r(3)－eq\r(2))t，通過de段的時(shí)間為(2－eq\r(3))t，通過ce段的時(shí)間為(2－eq\r(2))t，故C正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中點(diǎn)位置速度大于此階段的平均速度，D錯(cuò)誤。9．(2021·大連高一檢測(cè))一滑雪運(yùn)動(dòng)員從85m長(zhǎng)的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s。求：(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員通過這段斜坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)滑雪運(yùn)動(dòng)員通過這段斜坡中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度是多少？解析：(1)方法一：基本公式法由v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)解得a＝0.128m/s2，t＝25s。方法二：平均速度公式法由x＝eq\f(v0＋v,2)t，代入數(shù)據(jù)解得t＝25s。(2)方法一：速度公式法中間時(shí)刻t′＝eq\f(25,2)s，veq\f(t,2)＝v0＋at′＝3.4m/s。方法二：平均速度公式法veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝3.4m/s。答案：(1)25s(2)3.4m/sB組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(多選)如圖所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)長(zhǎng)度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物體從A點(diǎn)由靜止釋放做勻加速運(yùn)動(dòng)，下列結(jié)論中正確的是 ()A．物體到達(dá)B、C、D、E點(diǎn)的速度之比為1∶2∶3∶4B．物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tE＝2tB＝eq\r(2)tC＝eq\f(2,\r(3))tDC．物體從A運(yùn)動(dòng)到E全過程的平均速度等于通過B點(diǎn)的速度vBD．物體通過每一部分時(shí)，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD解析：選BC初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的推論：tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，故物體到達(dá)各點(diǎn)的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tE＝2tB＝eq\r(2)tC＝eq\f(2,\r(3))tD，故A錯(cuò)誤，B正確；物體從A運(yùn)動(dòng)到E的全過程平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，AB與BE的位移之比為1∶3，可知B點(diǎn)為AE段的中間時(shí)刻，則物體從A運(yùn)動(dòng)到E全過程的平均速度v＝vB，故C正確；物體通過每一部分時(shí)，所用時(shí)間不同，故其速度增量不同，故D錯(cuò)誤。11．(多選)做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間T內(nèi)通過位移x1到達(dá)A點(diǎn)，接著在時(shí)間T內(nèi)又通過位移x2到達(dá)B點(diǎn)，則以下判斷正確的是 ()A．物體在A點(diǎn)的速度為eq\f(x1＋x2,2T)B．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(2x1,T2)C．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(x2－x1,T2)D．物體在B點(diǎn)的速度為eq\f(3x2－x1,2T)解析：選ACD根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知：vA＝eq\f(x1＋x2,2T)，故A正確；根據(jù)x2－x1＝aT2得物體運(yùn)動(dòng)的加速度為：a＝eq\f(x2－x1,T2)，故B錯(cuò)誤，C正確；在該加速運(yùn)動(dòng)過程中有：vB＝vA＋aT＝eq\f(x1＋x2,2T)＋eq\f(x2－x1,T)＝eq\f(3x2－x1,2T)，故D正確。12．據(jù)統(tǒng)計(jì)，開車時(shí)看發(fā)生交通事故的概率是安全駕駛的23倍，開車時(shí)打發(fā)生交通事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛小轎車在平直公路上以某一速度行駛時(shí)，司機(jī)低頭看2s，相當(dāng)于盲開50m，該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離(從開始剎車到汽車停下來所行駛的距離)至少是25m，根據(jù)以上提供的信息：(1)求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大??；(2)若該車以108km/h的速度在高速公路上行駛時(shí)，前方100m處道路塌方，該司機(jī)因用微信搶紅包，2s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，剎車的加速度與(1)問中大小相等。試通過計(jì)算說明汽車是否會(huì)發(fā)生交通事故。解析：(1)汽車運(yùn)動(dòng)的速度為v1＝eq\f(x,t)＝eq\f(50,2)m/s＝25m/s；設(shè)汽車剎車的最大加速度為a，則a＝eq\f(v\o\al(2,1),2x)＝eq\f(252,2×25)m/s2＝12.5m/s2。(2)v2＝108km/h＝30m/s；司機(jī)看時(shí)，汽車運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝v2t＝30×2m＝60m，反應(yīng)時(shí)