2022年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)一模試卷

-、單選題（本大題共16小題，共64分）

1.（4分）定義運(yùn)算：把1x2x3x…xri的縮寫為加，汨叫做n的階乘，如3/=1x2x3=6,4!=1x

2x3x4=12.請(qǐng)你化簡(jiǎn)1/x1+2!x2+3!x3+…+n!xn,得0

A.（n+1）!-1B.n!-1C.（九+1）!D.（九+1）!+1

2.（4分）如圖是鈍角三角形的是（）

3.（4分）若a,b在數(shù)軸上表示如圖所示，則0

—?------1----1---?

b0a

A.a<bB.a-h<0

C.\a-b\=—（a—b）D.\b-a\=a-b

4.（4分）下列說法：①一6的絕對(duì)值是6；②一2的相反數(shù)是2；③0的倒數(shù)是0；④64的立方根是±4；⑤猾

無理數(shù)；⑥4的算術(shù)平方根是2；其中正確的個(gè)數(shù)為0

A.2B.3C.4D.5

5.（4分）把多項(xiàng)式M-9a分解因式，結(jié)果正確的是（）

A.a（a—9）B.a（a—3）（a+3）

C.（a—3）（a4-3）D.—3）

6.（4分）"U的整數(shù)部分是工,小數(shù)部分是y,則y（%+?C）的值是0

A.1B.2C.3D.4

7.（4分）如圖，AB//CD,△FGH為直角三角形，斜邊GH與4B相交于點(diǎn)E,若N以77=35。，^AEH=

20°,則NG的度數(shù)為0

A.25°B.35°C.45°D.55°

8.（4分）二次函數(shù)y=-（％+3>+9的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是0

A.(-3,9)B.(3,9)C.(9,3)D.(9,-3)

9.(4分)如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=9上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，「0_1芯軸于點(diǎn)。.如果4「。。的面積為1,則一次函

10.(4分)一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，聰明的王同學(xué)利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”這一結(jié)論推

導(dǎo)出“式子支+：。>0)”的最小值.則這個(gè)最小值是0

A.2B.3C.3.5D.4

11.(4分)如圖，二次函數(shù)丫=。/+"+<:與)/軸交于點(diǎn)(?(0,2),且與x軸交于4(1,0),8(3,0)兩點(diǎn)，則4

4BC的面積是0

12.(4分)下列說法正確的有()

①平分弦的直徑垂直于弦.②三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).③一條弧所對(duì)的圓周角等

于它所對(duì)的圓心角的一半.④在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓周角相等.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

13.(4分)閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來愉快.某中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，

為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍'’為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛的

書籍類型(4科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其他)數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是()

A.類型B的人數(shù)為120人B.類型C所占百分比為30紿

C.類型。所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36。D.樣本容量為400

14.(4分)如圖，在平行四邊形ABCD中，CO=24。，BE14D于點(diǎn)E,尸為DC的中點(diǎn)，連接EF,BF,下

列結(jié)論：①乙4BC=24BF；②EF=BF；③S四邊形口成。=2SAEFB；④“FE=3/DEF.其中正確結(jié)論的有

()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

15.(4分)若拋物線y=/+bx+c與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,將此拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)()

A.(1,0)B.(1,-3)C.(1,1)D.(1,5)

16.(4分)如圖，點(diǎn)4的坐標(biāo)是(—2,0),點(diǎn)C是以。4為直徑的。B上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)4關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)

P.當(dāng)點(diǎn)C在。B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有這樣的點(diǎn)P組成的圖形與直線y=kx-3k(k>0)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k

的值為0

C.-V5

3：-；

-、填空題（本大題共3小題，共12分）

17.（4分）記者從科技局獲悉，某市今年將繼續(xù)加大科技投入力度，科研經(jīng)費(fèi)投入總量達(dá)到1.3950億元,

比去年增加20%,則去年某市的科技經(jīng)費(fèi)投入總量為億元，今年科研經(jīng)費(fèi)投入總量達(dá)到1.395億

元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元（結(jié)果保留二位小數(shù)）.

18.（4分）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形4BCDEF中，分別以點(diǎn)B,E為圓心，以正六邊形邊長(zhǎng)為半徑作兩

條弧，則陰影部分面積是.

19.（4分）如圖，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行.請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回

答，電梯最大通行高度BC為_____科（參考數(shù)據(jù):sin27°?0.45,cos27°?0.89,tan27°?0.51）

二樓不

4m

-樓上

三、計(jì)算、解答題（本大題共7小題，共24分）

20.（4分）（1）計(jì)算：|1-夜|+（9-1-傷；

（2）閱讀下列計(jì)算過程，并完成相應(yīng)的任務(wù)：

2x-y=4①

解方程組:{

-3y=20(2),

解：①x4,得8x-4y=16③,第一步,

②一③，得_曠=4,......................第二步,

y=-4................................................................第三步，

將y=-4代入①，得x=0...............................第四步,

所以，原方程組的解為｛J；］.......................第五步.

填空:

任務(wù)一：這種求解二元一次方程組的方法叫做.

A.代入消元法B.加減消元法

任務(wù)二：第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是

任務(wù)三：直接寫出該方程組的正確解：.

21.（4分）某校為實(shí)現(xiàn)垃圾分類投放，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)大小兩種垃圾桶，大小垃圾桶的進(jìn)價(jià)分別為m元/個(gè)、50元

/個(gè)，購(gòu)進(jìn)7個(gè)大垃圾桶和10個(gè)小垃圾桶.

（1）用含m的代數(shù)式表示共付款多少元？

（2）若m=學(xué)校預(yù)算購(gòu)買垃圾桶資金為1200元是否夠用？為什么？

22.（4分）某校開展主題為“學(xué)憲法，講憲法”的宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)憲法的了解，隨機(jī)抽取了20名

七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把他們的得分繪制了表格.計(jì)分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績(jī)達(dá)到

6分或6分以上為及格，達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫?所示，并制作了成績(jī)分析表（表2）.

表1

七年級(jí)588a81010855

八年級(jí)10669b457108

表2

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差及格率優(yōu)秀率

七年級(jí)7.6883.4470%d

八年級(jí)7.5C104.4580%40%

（1）填空：a=>b-,c=，d—；

（2）根據(jù)表2數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)憲法了解更加深入？請(qǐng)說明你的理由；

（3）小明根據(jù)表2數(shù)據(jù)作出如下判斷：

①七年級(jí)平均數(shù)高于八年級(jí)，故七年級(jí)同學(xué)一定比八年級(jí)優(yōu)秀；

②被調(diào)查對(duì)象中，七年級(jí)成績(jī)更加穩(wěn)定；

③學(xué)校七年級(jí)和八年級(jí)共有400人，估計(jì)有280人成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀；

④七年級(jí)不及格人數(shù)比八年級(jí)多.

對(duì)小明的四個(gè)結(jié)論，隨機(jī)任選兩個(gè)，求都是錯(cuò)誤的概率.

23.（3分）每年的3月12日是我國(guó)的植樹節(jié)，某市園林局在3月12日當(dāng)天安排甲、乙兩個(gè)小組共種植220棵

株體較大的銀杏樹，要求在5小時(shí)內(nèi)種植完畢.已知第1小時(shí)兩個(gè)小組共植樹35棵，甲組植樹過程中由于起

重機(jī)出故障，中途停工1個(gè)小時(shí)進(jìn)行維修，然后提高工作效率，直到與乙組共同完成任務(wù)為止.設(shè)甲、乙

兩個(gè)小組植樹的時(shí)間為x（小時(shí)），甲組植樹數(shù)量為棵），乙組植樹數(shù)量為y,（棵），y尹，與工之間的函

數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.

（1）求與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍：

(2)甲、乙兩個(gè)小組經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間共植樹165棵?

24.(3分)如圖，AB是。。的直徑，AD是。。的切線，點(diǎn)C在。0上，OD〃BC與4c相交于點(diǎn)E.

(1)若AC=2BC,求證：△ABC三△ZL4E；

(2)若AB=12,0D=16,求BC的長(zhǎng)；

(3)若BC=8,Z.BAC=30°,求劣弧/C的長(zhǎng).

25.(3分)某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的噴水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形

狀是一條曲線.現(xiàn)有一個(gè)垂直于湖面的噴水槍，在距噴水槍水平距離為x米處，水柱距離湖面高度為y

米.經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：

%(米)0123456

y(米)2.502.883.002.872.501.881.01

請(qǐng)解決以下問題：

(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中y與％各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).

請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出這條曲線；

(2)結(jié)合所畫曲線回答：

①水柱的最高點(diǎn)距離湖面約米；

②水柱在湖面上的落點(diǎn)距噴水槍的水平距離約為米;

(3)若一條游船寬3米，頂棚到湖面的高度2米，為了保證游客有良好的觀光體驗(yàn)，游船需從噴泉水柱

的。。分別交4B,4P于點(diǎn)E,F.

(1)求證：4EFP=4EPB.

(2)若AB=20,sinB=|.

①當(dāng)乙4P8=4Z.APD,求PC的長(zhǎng).

②當(dāng)△PE尸為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的4PEF的腰長(zhǎng).

(3)若sinB=￥，且D,F,C在一條直線上，則CP與力C的比值為.

答案和解析

1.【答案】C;

【解析】解：由題意可得，

(n+1)!

=n!X(n4-1)

=n!xn4-n!

=n!xn4-(n—1)!xn

=n!xn4-(n-1)!x(n-1)+(n—2)!

=n!xri4-(n-1)!x(n—1)4-(n—2)!x(n—2)+...+1!x1,

1/x1+2!x2+3!x3+…+川x九=(?i+1)!,

故選：C.

根據(jù)題目中的新定義，可以將題目中的式子變形，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)用新定義解答問題.

2.【答案】B:

【解析】解：是鈍角三角形的是B選項(xiàng)，

故選：B.

根據(jù)三角形的分類判定即可.

此題主要考查了三角形的分類，熟練掌握三角形的分類是解答該題的關(guān)鍵.

3.【答案】D;

【解析】解：由數(shù)軸得：b<O<a,

a>b,故選項(xiàng)4錯(cuò)誤；

■-a-b>0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

"a-b>0,

\a-b\=a-b,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

--b—a<0,

..\b-a\=a-b,故選項(xiàng)。正確，

故選：D.

根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系求解.

此題主要考查的是有理數(shù)的大小比較，解答該題的關(guān)鍵是利用好數(shù)軸.

4.【答案】B;

【解析】解：①一6的絕對(duì)值是6；正確；

②-2的相反數(shù)是2,正確；

③。沒有倒數(shù)，錯(cuò)誤；

④64的立方根是4,錯(cuò)誤；

露是有理數(shù)，錯(cuò)誤；

⑥4的算術(shù)平方根是2,正確；

故選：B.

根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、立方根、無理數(shù)、算術(shù)平方根的定義判斷即可.

此題主要考查絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、立方根、無理數(shù)、算術(shù)平方根的定義，熟知基本定義是解答該題的

關(guān)鍵.

5.【答案】A;

【解析】解：a2-9a=a(a-9).

故選：A.

直接提取公因式a,進(jìn)而分解因式即可。

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵。

6.【答案】A;

【解析】解：???3＜國(guó)＜4,

二國(guó)的整數(shù)部分x=3,小數(shù)部分y="U-3,

???y(x+VlO)=(V10-3)(3+V10)=10-9=1.

故選：A.

由于3＜屈＜4,由此可確定標(biāo)的整數(shù)部分x,接著確定小數(shù)部分y,然后代入所求代數(shù)式中恰好利用平

方差公式計(jì)算出結(jié)果.

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，首先利用二次根式的性質(zhì)確定x、y的值，然后在代數(shù)式中利用平方差公

式化簡(jiǎn)計(jì)算即可解決問題.

7.【答案】B;

【解析】解：如圖，記FG與直線SB的交點(diǎn)為點(diǎn)K,

???Z.CFH=35°,乙HFG=90°,

Z.DFG=180°-35°-90°=55°,

?：AB//CD,

乙DFG=Z.GKB=55°,

vAAEH=20°,

???乙GEK=20°,

???乙GKB是4EKG的外角，

NG=乙GKB-乙GEK=55°-20°=35°,

故選：B.

記FG與直線48的交點(diǎn)為點(diǎn)K,由NCFH=35°,乙HFG=90。得至叱OFG=55°,由4B〃CD得到NOFG=

乙GKB=55。,再由乙4EH=20。得到4GEK=20。，最后由三角形的外角性質(zhì)求得4G的度數(shù).

此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解答該題的關(guān)鍵是熟知平行線

的性質(zhì)求得NGKB的度數(shù).

8.【答案】A;

【解析】解：???拋物線解析式為y=-(x+3)2+9,

二二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一3,9).

故選：A.

根據(jù)頂點(diǎn)式可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).

此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為

9.【答案】D;

【解析】解：PDlx軸于點(diǎn)D,ShP0D=y，

；.￡=1,則加=2.

.,?一次函數(shù)為：y=-x-1,

k<0,b=-1,

???一次函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故。選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義求出m的值，再結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷圖象.

此題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義和一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題時(shí)注意：k<

0,b<0,一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

10.【答案】D;

【解析】解：Vx>0,

二在面積是4的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x,則另一邊長(zhǎng)是士，

X

矩形的周長(zhǎng)是2(x+3；

當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=；(x>0),

解得x=2,

這時(shí)矩形的周長(zhǎng)2(x+6=8最小，

因此x+：(尤>0)的最小值是4.

故選：D.

根據(jù)題意可得當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=：(x>0),依此求出所求式子的最小值即可.

此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

11.【答案】B;

【解析】解：???與x軸交于4(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),

AB=2；

???二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C(0,2),

OC=2.

S^ABC=5x2x2=2.

故選：B.

根據(jù)與％軸交于4(1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，得到的值，再求出。。的值即可.

此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，求出SB、OC的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵.

12.【答案】B;

【解析】解：①平分弦的直徑垂直于弦，錯(cuò)誤，應(yīng)該是平分弦(此弦非直徑)的直徑垂直于弦.

②三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).正確.

③一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.正確.

④在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓周角相等，錯(cuò)誤，弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，這兩

個(gè)角也可能互補(bǔ).

故正確的有□].

故選：B.

根據(jù)垂徑定理，三角形的外角的定義，圓周角定理一一判斷即可.

該題考查垂徑定理，圓周角定理，三角形的外心等知識(shí)，解答該題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考

?？碱}型.

13.【答案】B;

【解析】解：100+25%=400(人),

樣本容量為400,故D正確，不符合題意；

360°x10%=36°,

.??類型。所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36。，故C正確，不符合題意；

140+400x100妍=35%,

二類型C所占百分比為35%,故B錯(cuò)誤，符合題意；

400-100-140-400x10%=120(人)，

.??類型B的人數(shù)為120人，故4正確，不符合題意；

二說法錯(cuò)誤的是B,

故選：B.

根據(jù)A類100人占25%可計(jì)算樣本容量，根據(jù)。占10%可計(jì)算其所對(duì)扇形的圓心角度數(shù)，根據(jù)C類140人+總

樣本容量即可得所占百分比，總樣本容量減去4C,。三類人數(shù)即可得8類人數(shù).

此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)是解答該題的關(guān)鍵.

14.【答案】A;

【解析】略

15.【答案】C;

【解析】解：???拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,

二拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),(3,0),

.??拋物線解析式為y=(x-l)(x-3)=(x-2/一1,

.??拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),

將此拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線為：y=(x-2-I)2-1-2=(%-

3)2—3,

當(dāng)x=1時(shí)，y=(x-2—1)2-1-2=(%—3)2—3=1,即點(diǎn)(1,1),

故選：C.

利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與％軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，利用交點(diǎn)式得到拋物線解析式，再配成頂點(diǎn)式得

到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而求解.

此題主要考查了拋物線與工軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y-ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a+0)與久軸的交點(diǎn)坐

標(biāo)問題轉(zhuǎn)化解關(guān)于%的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo).也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

16.【答案】C;

【解析】解：連接OP,OC,「OA為圓B的直徑，

???Z.ACO=90°,

??,4與P關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱,

??.OP=OA=2,

???點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的軌跡是以。為圓心，2為半徑的圓.

:點(diǎn)P組成的圖形與直線y-kx-3k(k>0)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，

???直線與圓。相切.

設(shè)直線直線y=3k與久軸，y軸相交于N,M,

作。HJ.MN,垂足為H,

vy=kx—3k,當(dāng)y=0時(shí)，x=3,

???ON=3,

在RtaOHN中，根據(jù)勾股定理得，

HN2+OH2=ON2,

：.HN=V5,

?:乙OHN=LNOM,乙ONH=KMNO,

???△ONHSAMNO,

AOH：OM=HN：ON,

代入。，=2,HN=V5,ON=3,

OM=|V5,

一3/c=——V5>

/c=|Vs.

故選：c.

根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性和直徑所對(duì)的圓周角是直角，可知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡；當(dāng)點(diǎn)P所組成的圖形與直線有且只有一

個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，即直線與圓相切，根據(jù)△ONHSAMN。求出。M的值，即可求出k的值.

此題主要考查了一次函數(shù)與圓的綜合題，確定點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡和點(diǎn)M的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵，本題難度

較大.

17.【答案】1.16251.40X108;

【解析】解:1.395+(1+20%)=1.1625(億元),

1.395億元=1.395X元)x1.40x1。8(元)，

故答案為:1.1625,1.40x108.

根據(jù)今年比去年增加20%求出去年某市的科技經(jīng)費(fèi)投入總量，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示1.395億元，保留二位

小數(shù)即可.

此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，掌握1億=是解答該題的關(guān)鍵.

18.【答案】竿-6兀；

【解析】解：?.?正六邊形4BCDEF的邊長(zhǎng)為3,

二正六邊形4BCDEF的面積是：3?3sin60°)X6=3x3x—=—,NB=NE=120°,

222

???圖中陰影部分的面積是：穿一喑竺X2=白色—6兀，

23602

故答案為：-^――6兀.

根據(jù)題意和圖形可知陰影部分的面枳是正六邊形的面積減去兩個(gè)扇形的面積，從而可以解答本題.

此題主要考查正多邊形和圓、扇形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

19.【答案】2.04;

【解析】解：由題意得：

/.CAB=27°,

在Rt△力BC中，AC=4m,

:.BC=AC-tan27°?4x0.51=2.04(m),

???電梯最大通行高度BC為2.04m,

故答案為：2.04.

根據(jù)題意可得NC4B=27。，然后在RtaABC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長(zhǎng)，即可解答.

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答該題的關(guān)鍵.

20.【答案】B二合并同類項(xiàng)時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤%

【解析】解：(1)原式=魚一1+3-2或=2-企；

(2)任務(wù)一：這種求解二元一次方程組的方法叫做加減消元法.

故答案為：B；

任務(wù)二：第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是合并同類項(xiàng)時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤,

r2x-y=4①

任務(wù);.：

(8x-3y=20②'

①X4,得8x-4y=16③，...........第一步，

②一③，得(-3+4)y=4,.......................................第二步,

y=4.........................................................第三步，

將y=4代入①，得x=4.............................第四步，

所以，原方程組的解為............第五步.

y——

故答案為：B；二，合并同類項(xiàng)時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤；

(1)根據(jù)絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)基、算術(shù)平方根化簡(jiǎn)合并即可求解；

(2)根據(jù)解二元一次方程組的方法即可求解.

此題主要實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)

用.

21.【答案】解：(1)購(gòu)進(jìn)7個(gè)大垃圾桶和10個(gè)小垃圾桶，共付款7m+10x50=(7m+500)(元)；

(2)當(dāng)m=110時(shí)，7m+500=7x110+500=1270(元)，

VI200<1270,

...1200元不夠用.；

【解析】

(1)共付款=大垃圾桶費(fèi)用+小垃圾桶費(fèi)用，即可列出代數(shù)式；

(2)算出m=110時(shí)，購(gòu)買垃圾桶所付資金，再與1200比較即得答案.

此題主要考查列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，解答該題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出代數(shù)式.

22.【答案】9107.540%;

【解析】解：(l)a=7.6x10-(5x3+8x4+10x2)=9,b=7.5xl0—(4+5+6X2+7+8+

9+10x2)=10,

八年級(jí)成績(jī)重新排列為4、5、6、6、7、8、9、10、10、10,

所以其中位數(shù)c=—=7.5,七年級(jí)成績(jī)的優(yōu)秀率d=搟x100%=40%,

故答案為:9、10、7.5、40%；

(2)七年級(jí)學(xué)生對(duì)憲法了解更加深入，理由如下：

七年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)大于八年級(jí)，方差小于八年級(jí)，

所以七年級(jí)學(xué)生對(duì)憲法了解普及程度比八年級(jí)好，且七年級(jí)成績(jī)更加穩(wěn)定；

(3)①七年級(jí)平均數(shù)高于八年級(jí)，故七年級(jí)同學(xué)一定比八年級(jí)優(yōu)秀，過于絕對(duì)，此結(jié)論錯(cuò)誤；

②被調(diào)查對(duì)象中，七年級(jí)成績(jī)方差小，成績(jī)更加穩(wěn)定，此結(jié)論正確；

③學(xué)校七年級(jí)和八年級(jí)共有400人，估計(jì)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為400x/=160(人)，此結(jié)論錯(cuò)誤；

④七年級(jí)不及格人數(shù)比八年級(jí)多，此結(jié)論正確.

將小明的四個(gè)結(jié)論分別記為A、B、C、D,隨機(jī)任選兩個(gè)畫樹狀圖如下:

開始

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中都是錯(cuò)誤的有2種結(jié)果，

所以都是錯(cuò)誤的概率為尚=；.

126

(1)用平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)，再減去表格中其余9人的成績(jī)即可求出a、b的值，將八年級(jí)成績(jī)重新排列，由中

位數(shù)的定義求解即可得出c的值，用七年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得d的值；

(2)答案不唯一，合理均可；

(3)先判斷四個(gè)結(jié)論正誤，再畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果，根據(jù)概率公式求解

即可.

此題主要考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事

件4或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件4或事件B的概率.也考查了中位數(shù)定義、方差的意義

和用樣本估計(jì)總體.

23.【答案】解：(1)設(shè)丫乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式為丫乙=15,

把(5,100)代入，得5k=100,

解得k=20,

4=20x(0<x<5).

(2)當(dāng)2WxW5時(shí)，設(shè)y用與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y#ax+b,

將(2,15),(5,120)分別代入，

2a+匕=15

但%a+b=120'

解得｛—2

?*.y^=35x-55.

令35x-55+20x=165,解得x=4,

答：甲、乙兩個(gè)小組經(jīng)過4個(gè)小時(shí)共植樹165棵.；

【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍;

(2)求出y/與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用共植樹165棵列出方程，求解即可.

此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思

想解答.

24.【答案】(1)證明：???AB是直徑，

???ZACB=90°,

AZB+ZBAC=90°,

〈AD是切線，

AZCAD+ZBAC=90°,

AZEAD=ZB,

???BC〃OD,

AZAOD=ZB,

AOD1AC,

/.AE=EC,ZAED=ZC=90°,

VAC=2CB,

AAE=BC,

在^ABC和^DAE中，

zC=Z.AED

[BC=AEf

(B=Z-AOD

.?.△ABC^ADAE(ASA)；

(2)解：VZB=ZAOD,ZC=ZOAD,

AAABC^ADOA,

.BC_AB

??=,

OAOD

?BC12

??—,

616

，BC--；

2

(3)連接OC,

B

：.ZBOC=60°,

.*.ZAOC=120o,

???AB是。O的直徑,

???ZACB=90°,

/.AB=2BC=16,

AOA=OB=OC=8,

?,?劣弧AC的長(zhǎng)=120°E8二竺加；

1803

【解析】

(1)根據(jù)AS4證明三角形全等即可；

(2)證明△71BC-ADOA,利用相似三角形的性質(zhì)求解即可；

(3)連接。C,根據(jù)圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)可得AB=2BC=16,再利用弧長(zhǎng)公式可得答案.

此題主要考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性

質(zhì)，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解答該題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題.

25.【答案】36.90能；

【解析】解：(1)函數(shù)圖象如下圖所示;

???拋物線的對(duì)稱軸為直線久=2,此時(shí)水柱離湖面最高點(diǎn)，為3米,

故答案為:3；

②由表格數(shù)據(jù)可知，拋物線的頂點(diǎn)我(2,3),

???設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x-2)2+3,

?拋物線過點(diǎn)(0,2.5),

???a(0-2)2+3=2.5,解得a=-之，

8

.??拋物線的解析式為：y=-i(x-2)2+3,

令y=0,解得％=2+2乃或％=2-2遍(舍去)，

???%=2+2V6?6.90；

故答案為：6.90；

(3)當(dāng)游船的頂棚的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，過的可能性最大，在圖中畫出大致圖象如下圖所示:

y

???游船能避免游船被噴泉噴到.

故答案為：能.

(1)根據(jù)常識(shí)，結(jié)合所給的點(diǎn)，可畫出大致圖形為拋物線；

(2)①由拋物線的對(duì)稱性可知，對(duì)稱軸為x=2,此時(shí)水柱到最高點(diǎn)，根據(jù)給出數(shù)據(jù)可得結(jié)論；

②根據(jù)給出數(shù)據(jù)可求出水柱大致曲線的解析式，令y=0可求出X的值，可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)常識(shí)，結(jié)合拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)游船的頂棚的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，過的可能性最大，在圖中畫出大致

圖象即可判斷.

此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答該題的關(guān)鍵是讀懂題意，用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式.

26.【答案】于；

【解析】(1)證明：,??PC為。。的直徑，PDLBC,

BC為。。的切線，

???乙EFP=NEPB；

(2)解：^APB=4Z-APD,Z.APB=90°+Z/1PD,

/.4Z.APD=90。+4力PD,

???Z,APD=30°.

???^LAPC=90°-^APD=60°.

-AB=20,sinB=

3

???AC=AB-sinB=20x-=12.

5

vtan^APC=卷=存

■.PC=^=4y/3；

②當(dāng)EF=EP時(shí)，

???EF=EP,

???乙EPF=乙EFP,

v乙EFP=乙EPB,

???乙EPF=乙EPB.

???。。為。。的直徑，

???PE1AB.

???乙BEP=AAEP=90°,

在ABEP和中，

乙BEP=乙4EP=90°

{PE=PE，

乙EPB=Z.EPA

/.△BEP三△/EP(ASA),

???BE=AE=10.

vsinB=I，

r>3PE

：?tanB=-=—,

4AE

15

?