2024屆青島市數(shù)學八年級下冊期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆青島市數(shù)學八年級下冊期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列變形中，正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD．若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（）A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（，1） D．（，2）3．下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．， B．，C．， D．，5．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．57．下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的是（）A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，78．為了了解我市2019年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，樣本是指（）A．150 B．被抽取的150名考生C．我市2019年中考數(shù)學成績 D．被抽取的150名考生的中考數(shù)學成績9．某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元10．如圖，經過點的直線與直線相交于點，則不等式的解集為()A． B． C． D．11．如圖，已知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，分別取點D，E，F(xiàn)，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△DEF與△ABC的周長比為1：3；④△DEF與△ABC的面積比為1：1．則正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A．6 B．8 C．16 D．55二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形中，點在邊上，，把線段繞點旋轉，使點落在直線上的點，則兩點間的距離為___________．14．已知a+=,則a-=__________15．如圖，已知∠BAC=60°，∠C=40°，DE垂直平分AC交BC于點D，交AC于點E，則∠BAD的度數(shù)是_________．16．對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算※如下：a※b＝a+ba-b，如3※2＝3+23-2=517．已知，則比較大小2_____3（填“＜“或“＞”）18．已知雙曲線經過Rt△OAB斜邊OA的中點D，與直角邊AB相交于點C，若S△OAC=3，則k=______．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中x＝2019.20．（8分）甲、乙兩位同學同時從學校出發(fā)，騎自行車前往距離學校20千米的郊野公園。已知甲同學比乙同學平均每小時多騎行2千米，甲同學在路上因事耽擱了30分鐘，結果兩人同時到達公園。問：甲、乙兩位同學平均每小時各騎行多少千米？21．（8分）如圖1，矩形ABCD的四邊上分別有E、F、G、H四點，順次連接四點得到四邊形EFGH．若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，則四邊形EFGH為矩形ABCD的“反射四邊形”．（1）請在圖2，圖3中分別畫出矩形ABCD的“反射四邊形EFGH”．（2）若AB＝4，BC＝8，請在圖2，圖3中任選其一，計算“反射四邊形EFGH”的周長．22．（10分）計算：（1）（2）（3）（4）．23．（10分）已知正比例函數(shù)y=kx經過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為1，且△AOH的面積為1．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．24．（10分）化簡求值：，從-1，0，1，2中選一個你認為合適的m值代入求值．25．（12分）某水廠為了了解小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了小區(qū)10戶家庭的月用水量，結果如下表：月用水量（）1013141718戶數(shù)22321如果小區(qū)有500戶家庭，請你估計小區(qū)居民每月（按30天計算）共用水多少立方米？（答案用科學記數(shù)法表示）26．因式分解：（1）36﹣x2（2）ma2﹣2ma+m

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質：分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變．逐一進行判斷?！驹斀狻拷猓篈.是最簡分式，不能約分，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確。故選：D【點睛】本題主要考查了分式的性質,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、A【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征確定A（2，2），再利用旋轉的性質得BC=BA=2，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關系可計算出CH=BC=，BH=CH=3，所以OH=BH-OB=3-2=1，于是可寫出C點坐標．【詳解】作CH⊥x軸于H，如圖，∵點B的坐標為（2，0），AB⊥x軸于點B，∴A點橫坐標為2，當x=2時，y=x=2，∴A（2，2），∵△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到△CBD，∴BC=BA=2，∠ABC=60°，∴∠CBH=30°，在Rt△CBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BH-OB=3-2=1，∴C（-1，）．故選A．3、C【解析】

函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應.【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應，故不是函數(shù).故選C【點睛】考點：函數(shù)的定義4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法，對每個選項進行篩選可得答案．【詳解】A、∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項不符合題意；B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項符合題意；C、∵AD//BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項不符合題意；D、∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項不符合題意，故選B.【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質，能夠熟練判定一個四邊形是否為平行四邊形．平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時圖象在一、二、四象限．6、B【解析】

因為中位數(shù)的值與大小排列順序有關，而此題中x的大小位置未定，故應該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g（在第二位或第三位結果不影響）；結尾；開始的位置．【詳解】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，x，4，

處于中間位置的數(shù)是3，x，

那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3+x）÷2，

平均數(shù)為（2+3+4+x）÷4，

∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，

解得x=3，大小位置與3對調，不影響結果，符合題意；

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，

中位數(shù)是（3+4）÷2=3.1，

此時平均數(shù)是（2+3+4+x）÷4=3.1，

解得x=1，符合排列順序；

（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，

中位數(shù)是（2+3）÷2=2.1，

平均數(shù)（2+3+4+x）÷4=2.1，

解得x=1，符合排列順序．

∴x的值為1、3或1．

故選B．【點睛】本題考查的知識點是結合平均數(shù)確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解題關鍵是要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關.7、C【解析】

根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】A．1，，2，因為不是正整數(shù)，故一定不是勾股數(shù)，故此選項錯誤；B．1.5，2，2.5，因為不是正整數(shù)，故一定不是勾股數(shù)，故此選項錯誤；C．因為62+82＝102，故是勾股數(shù)．故此選項正確；D．因為52+62≠72，故不是勾股數(shù)，故此選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了勾股數(shù)的判定方法，比較簡單，首先看各組數(shù)據(jù)是否都是正整數(shù)，再檢驗是否符合較小兩邊的平方和=最大邊的平方．8、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學成績，故選：D.【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，難度不大9、A【解析】

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）【詳解】這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2400元，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2400元.將這組數(shù)據(jù)重新排序為2000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個數(shù)的平均數(shù)，為：2400元.故選A.10、C【解析】

先利用直線y=-2x+2的解析式確定A點坐標，然后結合函數(shù)特征寫出直線y=kx+b在直線y=-2x+2上方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：把代入y＝﹣2x+2得﹣2m+2＝，解得m＝﹣，當x＞﹣時，﹣2x+2＜kx+b．故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．11、C【解析】

直接利用位似圖形的性質以及相似圖形的性質分別分析得出答案．【詳解】解：∵任取一點O，連AO，BO，CO，分別取點D，E，F(xiàn)，OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，∴△DEF與△ABC的相似比為：1：3，∴①△ABC與△DEF是位似圖形，正確；②△ABC與△DEF是相似圖形，正確；③△DEF與△ABC的周長比為1：3，正確；④△DEF與△ABC的面積比為1：9，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查位似圖形的性質，解題的關鍵是熟知位似的特點.12、C【解析】

運用正方形邊長相等，結合全等三角形和勾股定理來求解即可．【詳解】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故選：C．【點睛】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，結合圖形求解，對圖形的理解能力要比較強．二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解析】

分兩種情況：點F線段BC上時或在CB的延長線上時，根據(jù)正方形的性質及旋轉的性質證明△ABF≌△ADE得到BF=DE，即可求出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=90°，AB=AD=BC=CD=DE+CE=2+1=3，由旋轉得AF=AE,∴△ABF≌△ADE，∴BF=DE=2，如圖：當點F線段BC上時，CF=BC-BF=3-2=1，當點F在CB延長線上時，CF=BC+BF=3+2=5，故答案為：1或5.【點睛】此題考查正方形的性質，全等三角形的判定及性質，旋轉的性質，正確理解題意分情況解題是關鍵.14、【解析】

通過完全平方公式即可解答.【詳解】解：已知a+=，則==10，則==6，故a-=.【點睛】本題考查完全平方公式的運用，熟悉掌握是解題關鍵.15、20°【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質可得∠DAC=∠C=40°，又∠BAC=60°，從而可得結論.【詳解】∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠DAC=∠C=40°，∵∠BAC=60°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°.故答案為：20°.【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質，熟練掌握垂直平分線的性質是解決此題的關鍵.16、1.【解析】試題解析：6※3=6+36-3考點：算術平方根．17、＜【解析】

要使兩個分式的和為零，則必須兩個分式都為0，進而計算a,b的值，代入比較大小即可.【詳解】解：∵+＝0，∴a﹣3＝0，2﹣b＝0，解得a＝3，b＝2，∴2，，∴．故答案為：＜【點睛】本題主要考查根式為零時參數(shù)的計算，這是考試的重點知識，應當熟練掌握.18、﹣1．【解析】解：設D（m，）．∵雙曲線經過Rt△OAB斜邊OA的中點D，∴A（1m，）．∵S△OAC=3，∴?（﹣1m）?+k=3，∴k=﹣1．故答案為：﹣1．點睛：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．三、解答題（共78分）19、x+2，2021【解析】

先把除法轉化為乘法，約分化簡，然后把x＝2019代入計算即可.【詳解】原式==x+2，當x＝2019時，原式=2019+2=2021.【點睛】本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題目關鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分.同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡.20、甲平均每小時行駛10千米，乙平均每小時行駛8千米【解析】

設乙平均每小時騎行x千米，則甲平均每小時騎行（x+2）千米，根據(jù)題意可得，同樣20千米的距離，乙比甲多走30分鐘，據(jù)此列方程求解．【詳解】設甲平均每小時行駛x千米，則，化簡為：，解得：，經檢驗不符合題意，是原方程的解，答：甲平均每小時行駛10千米，乙平均每小時行駛8千米?！军c睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．21、（1）見解析；（2）8【解析】

（1）根據(jù)反射四邊形的定義即可得；（2）利用勾股定理分別求得各邊的長度，由周長公式求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，四邊形EFGH即為所求；（2）在圖②中，EF＝FG＝GH＝HE＝，∴反射四邊形EFGH的周長為8；在圖③中，EF＝GH＝，∴反射四邊形EFGH的周長為．【點睛】本題主要考查作圖-應用與設計作圖，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵．22、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）先進行二次根式的乘除運算，然后合并即可；（2）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后去括號合并即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式計算；（4）利用完全平方公式和分母有理化得到原式，然后去括號后合并即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．故答案為（1）；（2）；（3）；（4）．【點睛】本題考查二