湖南省邵陽市郊區(qū)2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

湖南省邵陽市郊區(qū)2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列語句正確的是（）

A.近似數(shù)1.ni精確到百分位

B.Ix-j|=|y-x|

C.如果兩個角互補，那么一個是銳角，一個是鈍角

D.若線段AP=BP,則P一定是48中點

2.下列運算正確的是（）

A.x-2x=xB.2x-y=xyC.x2+x2=x4D.x-(l-x)=2x-1

3.如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）

C.四棱柱D.圓柱

4.小明父親擬用不銹鋼制造一個上部是一個長方形、下部是一個正方形的窗戶，相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么

制造這個窗戶所需不銹鋼的總長是（）

b

a

a

A.(5a+2b)米B.(6a+2/>)米C.(7a+2b)米D.(a2+a&)米

5.如圖，已知點O在直線AB上，CO_LDO于點O,若Nl=145。，則N3的度數(shù)為（）

B

A.35°B.45°1C.55°D.65°

6.如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角NA'OU等于已知角NAOB的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）.

A.OC=ODB.OC=CDC.OC=O'D'D.CD=C'D'

7.下列關(guān)于多項式l-2x+L/的說法，錯誤的是（）

2

1,

A.它是二次多項式B.它由1,2x,一/三項組成

2

C.最高次項的系數(shù)是:D.第二項的系數(shù)是-2

8.有如下說法：①射線A3與射線84表示同一射線；②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角擴大3倍；③

兩點之間，線段最短；④兩點確定一條直線；其中正確的有（）.

A.5個B.4個C.3個D.2個

9.已知多項式-3x2+x的最高次項的系數(shù)是N,則N的值是（）

D.1

10.下列合并同類項正確的是（）

A.2x+3x=5x2B.3a+2b=6abC.5ac-2ac=3D.x2y-yx2=0

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.當。=時，卜-2|有最小值.

12.如圖，共有條射線.

ABCD

13.4.6298精確到百分位的近似數(shù)是.

14.已知x=3是關(guān)于x方程如一8=10的解，則m=.

15.“3減去y的'的差”用代數(shù)式表示是.

4

16.已知:如圖，點O為直線AB上一點QC是AOB的平分線,OD在NBOC內(nèi)看圖填空(選填“<”、“>”或

"="):NAODZBOC

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)蔬菜公司采購了若干噸的某種蔬菜，計劃加工之后銷售，若單獨進行粗加工，需要20天才能完成；若單

獨進行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產(chǎn)10噸.

(1)求公司采購了多少噸這種蔬菜？

(2)據(jù)統(tǒng)計，這種蔬菜經(jīng)粗加工銷售，每噸利潤2000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元.受季節(jié)條件限制,

公司必須在24天內(nèi)全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時進行，公司為盡可能多獲利，安排將部分蔬菜進行精加

工后，其余蔬菜進行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出，求公司共獲得多少元的利潤？

18.(8分)七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分.

(1)小紅同學參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？

(2)小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽中我一定能拿到110分.”請問小明有沒有可能拿到110分？試用

方程的知識來說明理由.

19.(8分)計算

(1)-2^-(-2.5)+(-1)2014；

⑵-3"-(-2)3x(-4)-i-f-;

20.(8分)每年“雙十一”購物活動，商家都會利用這個契機進行打折滿減的促銷活動.某商家平時的優(yōu)惠措施是按

所有商品標價打七折：“雙十一”活動期間的優(yōu)惠措施是:購買的所有商品先按標價總和打七五折，再享受折后每滿

200元減3()元的優(yōu)惠.如標價為300元的商品，折后為225元，再減30元，即實付：300x0.75-30=195(元).

(1)該商店標價總和為1000元的商品，在“雙十一”購買，最后實際支付只需多少元？

(2)小明媽媽在這次活動中打算購買某件商品，打折滿減后，應(yīng)付金額是507元，求該商品的標價.

(3)在(2)的條件下，若該商家出售的商品標價均為整數(shù)，小明通過計算后告訴媽媽:通過湊單(再購買少量商品)

實際支付金額只需再多付元，就可獲得最大優(yōu)惠？

21.（8分）如圖，OE為448的平分線，ZEOD=2ZCOD,NCOD=20°.求:

(1)NEOC的大小.

(2)NAOD的大小.

22.（10分）如圖，在規(guī)格為8x8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）,A4BC的三個頂點

都在格點上，且直線"7、"互相垂直.

（1）畫出八鉆C關(guān)于直線”的軸對稱圖形AA'3'C'；

（2）在直線加上確定一點P,使AAPB的周長最?。ūＡ舢媹D痕跡）；周長的最小值為

（3）試求AAP8的面積.

23.（10分）計算

￡_2_5

(1)3-9-6+2x(-18)；

x+22x-3

（2）解方程:—1;

46

24.(12分)(1)計算：164-(-2)3+(--)X(-4)

8

(2)解方程：-(2%+2)--(2%-1)=1

43

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點后最后一位;B中，相反數(shù)的絕對值相等;C中，互補性質(zhì)的考查;D中，點P若不

在直線AB上則不成立

【詳解】A中，小數(shù)點最后一位是千分位，故精確到千分位,錯誤；

B中,x-y與y-x互為相反數(shù)，相反數(shù)的絕對值相等,正確；

C中，若兩個角都是直角，也互補，錯誤；

D中，若點P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤

故選：B

【點睛】

概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項是錯誤的

2、D

【分析】根據(jù)合并同類項法則分別計算得出答案即可判斷正確與否.

【詳解】解：A.x-2x^-x,此選項錯誤；

B.2x-y,無法計算，此選項錯誤；

C.X2+X2=2X2,此選項錯誤；

D.x-(\-x)=x-\+x=2x-\,此選項正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查的知識點是合并同類項，掌握同類項的定義是解此題的關(guān)鍵.

3,A

【分析】側(cè)面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱.

【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱.

故選A.

【點睛】

本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵..

4、A

【分析】根據(jù)矩形周長公式進行解答.

【詳解】解：依題意得：2(a+b)+3a=5a+2b.

故選：A.

【點睛】

考查了整式的加減運算.解題的關(guān)鍵是弄清楚該窗戶所含有棱的條數(shù)和對應(yīng)的棱長.

5、C

【解析】試題分析：；N1=145。，，/2=180。-145。=35。，

VCO±DO,，NCOD=90。，

:.Z3=90°-Z2=90°-35°=55°；

故選C.

考點：垂線.

6、B

【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的的作圖方法解答.

【詳解】解：作圖的步驟：

①以。為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；

②任意作一點O',作射線04、以6為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA，于點C，；

③以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D，；

④過點D，作射線O'Bl

二NA，。％，就是與NAOB相等的角；

AA.OC=OD,正確；

B.OC不一定等于CD,錯誤；

C.OC=O'D',正確；

D.CD=C'D',正確，

故選B.

【點睛】

本題考查了作圖-基本作圖，作一個角等于已知角的作法，熟悉作一個角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

7、B

【分析】根據(jù)多項式的概念直接進行排除選項即可.

【詳解】A、由l—2x+三/是一個二次多項式，故正確：

2

I,19

B、因為l-2x+—f是由i,-2x,一/三項組成，故錯誤；

22

1,1

C、因為1-2》+上廠最高次數(shù)為2,所以它的最高次項的系數(shù)為故正確；

22

1,

D、由l―2x+—/可知第二項的系數(shù)為-2,故正確.

2

故選B.

【點睛】

本題主要考查多項式的概念，熟練掌握多項式的概念是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與變的長短無關(guān)，只與兩條射線張開的

角度有關(guān)，以及線段的性質(zhì)可進行判斷.

【詳解】解：①射線A3與射線84不是同一射線，故①錯誤；

②用一個擴大3倍的放大鏡去看一個角，這個角不變，故②錯誤；

③兩點之間，線段最短，正確；

④兩點確定一條直線，正確；

所以，正確的結(jié)論有2個，

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了角、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識，掌握基本圖形.

9、C

【分析】根據(jù)多項式的概念即可求出答案.

【詳解】解：-3x2+x的最高次數(shù)項為-3x2,其系數(shù)為-3,

故選：C.

【點睛】

本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10、D

【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項即可

得出答案.

【詳解】4、2x+3x=5x,故原題計算錯誤；

B、3a和2〃不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；

C、5ac-2ac=3ac,故原題計算錯誤；

j^y-jx2=0,故原題計算正確；

故選：D.

【點睛】

此題考查了同類項的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項的合并法則是關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】根據(jù)絕對值的非負性即可得出結(jié)論.

【詳解】解：2|，0,當且僅當a=l時，取等號

...當a=l時，卜-2|有最小值

故答案為：1.

【點睛】

此題考查的是絕對值非負性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負性是解決此題的關(guān)鍵.

12、4

【分析】首先找出射線的一個端點，然后進行計算

【詳解】解：如圖，以A,B,C,D為端點向左均有一條射線

故圖中共有4條射線

故答案為：4

13、4.63

【分析】對千分位數(shù)字四舍五入即可.

【詳解】解：4.6298精確到百分位的近似數(shù)為4.63.

故答案為：4.63.

【點睛】

本題主要考查近似數(shù)，“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不

一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對值的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些.

14、6

【分析】將X=3代入原方程即可求出答案.

【詳解】將x=3代入mx-8=10,

.\3m=18,

/.m=6,

故答案為6

【點睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

1

15、3--y.

4

【分析】首先表示出y的L是Ly,再表示3減去y的L的差即可.

444

【詳解】解：根據(jù)題意得：3--y,

4

故答案為：3--y.

4

【點睛】

此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細辯析詞義.如“除”與“除以”，“減

去,,、“加上”、“差”、“和”等.

16、>

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出NAOC=NBOC,即可比較大小.

【詳解】解：TOC是NAOB的平分線

:.ZAOC=ZBOC

VZAOD>ZAOC

/.ZAOD>ZBOC

故答案為：>

【點睛】

此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的大小比較，熟練掌握知識是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)600噸;(2)1320000元

【分析】(D設(shè)這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據(jù)每天單獨粗加工比單獨精加工多生產(chǎn)1()噸列出方程，求出方程的

解即可得到結(jié)果；

(2)設(shè)精加工的蔬菜有y噸，則粗加工的蔬菜有(600-Y)噸，根據(jù)24天恰好完成，列出方程，求出方程的解，然

后求出利潤即可.

【詳解】解：(1)設(shè)這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據(jù)題意得：

-=—-10,

3020

解得：x=600,

答：該公司采購了600噸這種蔬菜.

(2)設(shè)精加工y噸，則粗加工(600-y)噸，根據(jù)題意得:

y,600-y

=24,

2030

解得：y=24(),

600-y=600-240=360(噸)，

:.240x2500+360x2000=1320000(元)；

答：該公司共獲得1320000元的利潤.

【點睛】

此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解本題的關(guān)鍵.

18、(1)小紅在競賽中答對了1道題(2)小明沒有可能拿到110分

【解析】(1)設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了(30-x)道題，根據(jù)總分=4X答對題目數(shù)-2X不答

或答錯題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了(30-y)道題，根據(jù)總分=4X答對題目數(shù)-2X不答或答錯題

目數(shù)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由該值不為整數(shù)，可得出小明沒有可能拿到110分.

【詳解】(D設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯了(30-x)道題，根據(jù)題意得：4x-2(30-x)=96

解得：x=l.

答：小紅在競賽中答對了1道題.

(2)小明沒有可能拿到110分，理由如下：

設(shè)小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯了(30-y)道題，根據(jù)題意得：

4y-2(30-y)=110

?85

解得：y=~^-

QC

?.”為整數(shù)，...y=W舍去，...小明沒有可能拿到no分.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

19、(1)6；(2)119

【分析】(1)先計算絕對值與有理數(shù)的乘方，再進行加減運算即可；

(2)先乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法進行乘法運算，最后加減，從而可得答案.

【詳解】⑴解：原式=』+2.5+1=6,

2

⑵解：原式=一9一(-8)x(-4)x(-4)

=-9+128

=119.

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的加減乘除，乘方的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵.

20、(1)660元；(2)756元；(3)只需多付3元，可獲得最大優(yōu)惠

【分析】(1)根據(jù)題意列式計算即可；

(2)設(shè)該商品的標價為x元，則折后價為：().75x元，折后每滿200元減30元的優(yōu)惠分兩種情況討論，依題意列式

計算即可；

(3)根據(jù)題意折后價當0.75x=600時，可多享受一個折后減30元的優(yōu)惠，據(jù)此求解即可.

【詳解】(1)依題意得：1000x0.75=750(元)，

V600<750<800,

???可再減：30x3=90(TC),

實際付款：750-90=660(元)；

(2)設(shè)該商品的標價為x元，則折后價為：0.75x元，

①當400<0.75x<6(X)時，

依題意得：0.75x-30x2=507>

解得：x=756,

0.75x=0.75x756=567,

符合題意；

②當600<0.75x<8(X)時，

依題意得：0.75%-30x3=507,

解得：x=796,

0.75%=0.75x796=597<600,

不符合題意，舍去；

綜上，該商品的標價為756元；

(3)?.?該商家出售的商品標價均為整數(shù)，

當0.75x=600,即x=800元時，

實際付款:800x0.75-30x3=510(元)，

510-507=3(%),800-756=44阮)，

故只需多付3元，可多獲得44元的商品.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

21、(1)60°；(2)80°.

【分析】⑴根據(jù)NEO￡>=2NCOD,ACOD=20。先求NE8得度數(shù)，再求NEOC即可；

(2)由OE為N4OD的平分線即可求出NAOD；

【詳解】(1)丁=2NCOD,NCOD=20°,

.,.ZEOD=2ZCOD=40°,

二ZEOC=ZEOD+ZCOD=60",

(2)VOE為ZAOD的平分線，

AZAOD=2ZDOE=80°

【點睛】

此題主要考查了角的計算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

22、(1)見解析；(1)作圖見解析，30+而；(3)SAABI>=1.

【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可作出AABC關(guān)于直線n的對稱圖形△A，B，C；

(1)作點B關(guān)于直線m的對稱點B",連接B"A與直線m的交點為點P；由^ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B”P,

則當AP與PB”共線時，^APB的周長有最小值.

(