天津市和平區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含解析）

天津市和平區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題第I卷選擇題

注意事項(xiàng)：

每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn).

一、選擇題(本大題共12小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符

合題目要求的).

1.計(jì)算齡免(-2)的結(jié)果等于()

51

A.——B.-1C.-D.1

24

2.用四舍五入法取近似數(shù)0.05019(精確到0.001)的結(jié)果是()

A.0.05B.0.050C.0.0501D.0.051

3.據(jù)2023年5月21日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會(huì)通過(guò)“百網(wǎng)同播、萬(wàn)人同屏、億人同觀”,

全球網(wǎng)友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達(dá)到935()()0()()()人次，將數(shù)據(jù)935()()()()()()用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.935xlO9B.9.35xlO8C.93.5xlO7D.935xlO6

4.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是()

1-

A.1與-1B.-q與3C.-5與D.-3與卜3|

5.下列說(shuō)法正確的是()

A.-字的系數(shù)是-g

B.-5a%+3a〃-2的常數(shù)項(xiàng)是2

C.-3/6%與g/cM是同類(lèi)項(xiàng)D.32x2y+2xy-7是五次三項(xiàng)式

6.如果單項(xiàng)式-A/”與

的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則?！ǖ闹禐?)

A.1B.-1C.-2D.2

7.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是()

A.若q=9,則。=b

B.若ac=be,則。=匕

cC

D.若一：尤=6,則X二一2

C.若/=凡則”。

8.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()

A.2a+3。=5abB.lx2y-4xy2=3x2y

C.a-b-(a+b)=0D.3a+2/?-2(a-Z?)=a+4b

9.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是1,個(gè)位上的數(shù)是x.把1與x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18.根據(jù)題意列出的方

程為().

A.1Ox+1—10+x=18B.10x+l-(10+x)=18

C.10+x-l（k+l=18D.104-X-（10X+1）=18

10.王阿姨在甲批發(fā)市場(chǎng)以每件X元的價(jià)格進(jìn)了30件襯衫，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每件y元（x>y）的價(jià)格進(jìn)了50件同

樣的襯衫.如果以每件二2元的價(jià)格將襯衫全部賣(mài)出，那么王阿姨（）

2

A.盈利了B.虧損了C.不盈也不虧D.盈虧不能確定

11.對(duì)于有理數(shù)下列比較大小正確的是（）

A.當(dāng)0<。<1時(shí)，a<a2<a3B.當(dāng)-l<a<0時(shí)，a<a2<a3

C.當(dāng)。為任意有理數(shù)時(shí)，均有口.當(dāng)”<-1時(shí)，a3<a<a2

12.代數(shù)式|x-l|-|x+2|的最大值為“，最小值為6,下列說(shuō)法正確的是（）

A.a=3,b=0B.a=0,b=-3

C.a—3,b--3D.a=3,b不存在

第II卷

注意事項(xiàng)：

用黑色字跡的簽字筆將答案寫(xiě)在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.

13.如果水位升高3m時(shí)記作+3m,那么水位下降5m時(shí)記作m.

14.如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm）,刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的3和0,

那么刻度尺上“3.6cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為.

-4-3-2-I012~3~r->

15.若|x-2|+（y+iy=0,那么x+y=.

16.當(dāng)。+6=3時(shí)，代數(shù)式2（4+20-（3。+56）+5的值為.

17.關(guān)于x的一元一次方程2x-2+機(jī)=4的解為尤=1,則d"的值為.

18.如下圖所示，對(duì)于任意正整數(shù)，若〃為奇數(shù)則乘3再加1,若〃為偶數(shù)則除以2,在這樣一次變化下，我們得到

一個(gè)新的自然數(shù).在1937年Co〃Gz提出了一個(gè)問(wèn)題：如此反復(fù)這種變換，是否對(duì)于所有的正整數(shù)，最終都

能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的“考拉茲猜想如果某個(gè)正整數(shù)通過(guò)上述變換能變成1,我們就把第一次變成

1時(shí)所經(jīng)過(guò)的變換次數(shù)稱(chēng)為它的路徑長(zhǎng)，例如5經(jīng)過(guò)5次變成1,則路徑長(zhǎng)，"=5.若輸入數(shù)〃,路徑長(zhǎng)為〃?，當(dāng)〃2=7

時(shí)，〃的所有可能值有個(gè)，其中最小值為.

變換次數(shù)7

三、解答題（本大題共7小題，共58分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）

19.如圖是一條不完整的數(shù)軸，相鄰兩點(diǎn)之間相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3.

AB

（1）補(bǔ)全數(shù)軸，并指出點(diǎn)8所表示的數(shù)是:

（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把這些數(shù)按從小到大的順序連接起來(lái).

2.5,-（-2）2,-1；,卜5|,-（-1）,-|-2|.

20.計(jì)算：

⑴(—0.5)—(—3.2)+(+2.8)一(+6.5)；

⑵-嘮卜5；

(3)17-8^(-2)+4x(-5)-l4-2X-；

(4)(-D2023+(-3尸*G—J[*2).

21.如圖，要圍一個(gè)長(zhǎng)方形菜園A8C。，共中一邊是墻（墻足夠長(zhǎng)），其余的三邊A8,BC,8用籬笆，已

矢口BC長(zhǎng)為（町？+5x-2y+14）米，AB的長(zhǎng)比8c少（|孫？+?x-3y+l1米.

D

菜園

BC

（1）用X,y表示43的長(zhǎng);

⑵若安裝籬笆的造價(jià)是每米80元，當(dāng)X,y的取值發(fā)生變化時(shí)，總造價(jià)發(fā)生變化嗎？為什么？

22.已知關(guān)于X，y的多項(xiàng)式2（，內(nèi)2-2/）一。一2，）與；（：-〃）2-2/的差不含/和）2項(xiàng).

⑴求〃?，”的值;

⑵在（1）的條件下，化簡(jiǎn)求值（4小〃-3帆叫-2（，32+W"2）.

23.將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列:規(guī)定位于第3行，第2列的自然數(shù)10記為（3,2）,自然數(shù)14記為（4,3）

列行第1歹IJ第2列第3列第4列

第1行1234

第2行8765

第3行9101112

第4行16151413

第〃行

按此規(guī)律，回答下列問(wèn)題：

(1)記為(6,3)表示的自然數(shù)是；

(2)自然數(shù)2023記為；

(3)用一個(gè)正方形方框在第3列和第4列中任意框四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和能為738嗎？如果能，求出框出的四個(gè)數(shù)中

最小的數(shù)；如果不能，請(qǐng)寫(xiě)出理由.

24.在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B分別表示數(shù)。，b.點(diǎn)、C在A,B之間，點(diǎn)C表示數(shù)c.

(1)若。=2,b=6,貝ijA,8之間的距離是；

(2)若AC=CB,則點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn).

①若”=2,b=-6,貝?。輈=；

②若c=-l,將點(diǎn)A向右平移10個(gè)單位，恰好與點(diǎn)B重合，則。=；

③一般地，將。用a和6表示出來(lái)為c=；

(3)若AC=2C6(其中;1>0).

①當(dāng)a=-2,&=4,4時(shí)，c=；

②一般地，將。用〃和力表示出來(lái)為.

25.(1)小天用下表記錄九月的流量使用情況，每個(gè)時(shí)間段以5GB為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)

數(shù)，(單位：MB).

1日-5日6B-10日11S-15日160-20日21日-25日26日-30日

200-100100-100212200

說(shuō)明：數(shù)據(jù)流量1GB=1O24MB.

請(qǐng)你計(jì)算：小天九月份共用使用了多少流量？

(2)某通訊公司推出A,8兩種話(huà)費(fèi)套餐，套餐詳情如下表:

月基本費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min)被叫免費(fèi)數(shù)據(jù)流量/GB

Aa6000.15免費(fèi)15

B995000.15免費(fèi)20

已知小天使用A套餐，某月主叫時(shí)間為800min,使用流量14.5GB,共產(chǎn)生109元月結(jié)話(huà)費(fèi)（月結(jié)話(huà)費(fèi)=月基本費(fèi)+

主叫超時(shí)費(fèi)+流量超出費(fèi)），求a的值；

（3）在（2）的條件下，通訊公司對(duì)A,B兩種話(huà)費(fèi)套餐做了如下補(bǔ)充說(shuō)明：

①流量超出后，A套餐按5元1GB標(biāo)準(zhǔn)收取，不滿(mǎn)1GB按0.005元/MB收取.

②流量超出后，B套餐按5元1GB標(biāo)準(zhǔn)收取，滿(mǎn)15元后按3元1GB收取，不滿(mǎn)1GB按1GB計(jì)算.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，幫助小天解決下列問(wèn)題：

①小天估計(jì)十月份主叫時(shí)間不超過(guò)50（）min,所用流量是AGB（x>20且x是整數(shù)）.用含x的代數(shù)式表示使用A,8

兩種套餐各需要多少錢(qián)？

②經(jīng)過(guò)查詢(xún)，小天發(fā)現(xiàn)，十月份主叫時(shí)長(zhǎng)為700min,使用的總流量與九月份相同.請(qǐng)你幫助小天計(jì)算并判斷選擇

哪種套餐更合算.

參考答案與解析

1.D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：f-^x(-2)=l；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法.熟練掌握有理數(shù)的乘法法則，是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】解：用四舍五入法取近似數(shù)0.05019(精確到0.001)的結(jié)果是0.050.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，

保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)

字.

3.B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.

【詳解】解：935000000=9.35xlO8;

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法.熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法：axl0"(14|a<10),〃為整數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.

【詳解】A.=故1與-I不是互為倒數(shù)，不符合題意；

B.-1x3=-l^l,故-g與3不是互為倒數(shù)，不符合題意；

C.-5x，［=l,故-5與-g互為倒數(shù)，符合題意；

D.-3X|-3|=-3X3=-9^1,故-3與卜3|不是互為倒數(shù)，不符合題意.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義.掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1是解題關(guān)鍵.

5.C

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求解.

【詳解】解：A、-號(hào)的系數(shù)是-三,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

B、-5〃2/；+3%-2的常數(shù)項(xiàng)為-2,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意;

C、_3a%%與Lb%/,是同類(lèi)項(xiàng)，故選項(xiàng)C正確，符合題意；

2

D、多項(xiàng)式3"2y+2xy-7是三次三項(xiàng)式，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，同類(lèi)項(xiàng)的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】根據(jù)題意可知單項(xiàng)式與;x*/是同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也

相同，可得。和分的值，從而得結(jié)論.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-孫"'與;的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，

單項(xiàng)式-孫"'與gx"2y3是同類(lèi)項(xiàng)，

〃+2=1,〃+1=3,

解得：a=-\,b=2,

.?.〃+/?=—1+2—1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

7.A

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，一次判斷各個(gè)選項(xiàng)，即可進(jìn)行解答.

【詳解】解：A、若3=2,則故A正確，符合題意；

CC

B、若ac=be,且cwO,則〃=〃，故B不正確，不符合題意；

C、若/=臺(tái)2,則同=例，故C不正確，不符合題意；

D、若-gx=6,則x=-18,故D不正確，不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立.

8.D

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)法則逐項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：A,2a和以不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不合題意；

B,7x\和4肛2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不合題意；

C,a-b-（a+b^a-b-a-b=-2b^0,故該選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不合題意；

D,3a+2b-2^a-b）=3a+2b-2a+2b=a+4b,故該選項(xiàng)結(jié)果正確，符合題意；

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、去括號(hào)法則是解題的關(guān)鍵.

9.B

【分析】根據(jù)題目所給條件，首先表示出這個(gè)兩位數(shù)，然后表示出新的兩位數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解之即可.

【詳解】解：由題意得：原兩位數(shù)為10+x,新兩位數(shù)為10x+l,

貝iJ10x+l-(10+x)=18,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

10.A

【分析】根據(jù)題意列出王阿姨的總成本、總售價(jià)，進(jìn)而表示出總利潤(rùn)，根據(jù)x>y判斷出其結(jié)果大于o,可得出這家

商店盈利了.

【詳解】解：根據(jù)題意列得：王阿姨的總成本為：30x+50y；

總售價(jià)為(30+50)(g)=40(x+y),

A該商店的總利潤(rùn)為(40x+40y)-(30x+50y)=10(x->-),

x-y>0,BP10(x-y)>0,

則這家商店盈利了.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解利潤(rùn)=總售價(jià)一總成本.

11.D

【分析】根據(jù)題意，對(duì)有理數(shù)〃賦予不同的值，再比較判斷即可.

【詳解】解：A."/0<a<1,不妨設(shè)4=0.1,

Aa2=0.01,a'。.。。］，

：.a>a2>a3,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.V-1<?<0,不妨設(shè)a=-().1,

/.a2=0.01,tz3=-0.001,

：.a<a3<a2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.為任意有理數(shù)，不妨設(shè)a=0,

/.a2=0,a3=0,

：.a=a2=a3,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.Va<-\,

??ci~>0,a'<a<0,

Aai<a<a2,故該選項(xiàng)正確，符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較.利用特殊值法解題是解題關(guān)鍵.

12.C

【分析】分三種情況：當(dāng)瘧1時(shí)：當(dāng)-2<xVl時(shí)；當(dāng)爛-2時(shí)：進(jìn)行討論可求代數(shù)式|x-lHx+2|的值，即可求出a與b

的值.

【詳解】解：當(dāng)xNl時(shí)，|x-1|-|x+2|=x-1-x-2=-3；

當(dāng)-2<x<l時(shí)，|x-1|-|x+2|=-(x-1)-(x+2)=-2x-1；

當(dāng)x0-2時(shí),|x-1|-|x+2|=-(x-1)+(x+2)=3.

???代數(shù)式|x-1|-|x+2|的最大值為a,最小值為b,

.*.a=3>b=-3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理

數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.注

意分類(lèi)思想的運(yùn)用.

13.—5

【分析】根據(jù)相反意義量直接求解即可得到答案；

【詳解】解：???水位升高3m時(shí)記作+3m,

...水位下降5m時(shí)記作-5m,

故答案為：-5；

【點(diǎn)睛】本題考查相反意義量，解題的關(guān)鍵是規(guī)定一方為正方向則相反方向?yàn)樨?fù).

14.-0.6

【分析】根據(jù)刻度尺上“3cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上原點(diǎn)“0”的位置，而“3.6cm”在數(shù)軸上的數(shù)“0”的左側(cè)0.6的位置，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，可知刻度尺上“3cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上原點(diǎn)“0”的位置，

二“3.6cm”在數(shù)軸上的數(shù)“0”的左側(cè)0.6的位置，

即刻度尺上“3.6cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為-0.6,

故答案為：-0.6

【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

15.1

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】解：?.”x-2|+(y+l)2=0,

|x-2|>0,(y+l)220,

九一2=0,y+1=0,

??x=2,y=-1,

/.x+y=2-1=19

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

16.2

【分析】先將原式去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)可得-a-b+5,再把前兩項(xiàng)提取-1,然后把a(bǔ)+b=3的值代入可得結(jié)果.

【詳解】解：2(a+2b)-(3a+56)+5

-2a+4b-3a-5b+5

--a-b+5

=一(4+/?)+5

當(dāng)4+8=3時(shí)，原式=-3+5=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】此題主要是考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能夠熟練運(yùn)用去括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

17.1

【分析】根據(jù)解一元一次方程的定義求得。的值，根據(jù)方程的解滿(mǎn)足方程，把解代入方程，可得關(guān)于機(jī)的一元一次

方程，解方程可得答案.

【詳解】解：方程2x"+2+,〃=4是關(guān)于x的一元一次方程，

a+2=1,

解得a=-1,

關(guān)于x的一元一次方程2x+m=4的解為x=l,

/.2x1+w=4,

解得/77=2,

.3=(7)2=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，一元一次方程的解，代數(shù)式求值，求得a,優(yōu)的值是解題的關(guān)鍵.

18.43

【分析】倒推，將所有可能的路徑都找到即可.

【詳解】解：?.?輸出結(jié)果為1,路徑長(zhǎng)為7,

,倒推得出：①1-2-4-8-16-32-64-128；

②1-2—4—8—16—32—64—21；

③1―2—4—8—16—5-10—20；

01-2?4-8-16-5-10-3.

二〃的所有可能值有4個(gè)，分別為3,20,21,128,其中最小值為3.

故答案為：4,3.

【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖.采取倒推的方法是解題關(guān)鍵.

19.(1)見(jiàn)解析，4；

(2)見(jiàn)解析，-(—2廠<—|-21<-1]<-(-1)<2.5<|—51

【分析】(1)根據(jù)相鄰兩點(diǎn)之間相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)4表示的數(shù)是-3,即可找到原點(diǎn)，即可得;

(2)根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，再在數(shù)軸上表示，即可得.

【詳解】(1)解：如圖所示，

AB

-4-3-2-10123456

點(diǎn)8所表示的數(shù)是4,

故答案為：4；

⑵解:-(-2)2=-4,

|-5|=5,

-(-1)=1,

-|-2|=-2,

如圖，在數(shù)軸上表示各數(shù)，

A

J

4

1

即_(_2)27<-|-2|<-1-<-(-1)<2.5<1-51.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，相反數(shù).

20.(1)-1

3

(2)-31—

38

3

⑶a

⑷75

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)加減法則直接求解即可得到答案;

(2)根據(jù)有理數(shù)除法法則直接求解即可得到答案；

(3)根據(jù)有理數(shù)四則混合運(yùn)算法則直接求解即可得到答案;

(4)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得到答案；

【詳解】(1)解：原式=一0.5+3.2+2.8-6.5

(2)解：原式=(-155-竺■)、［

385

=_I55xl-^xl

5385

-4

=T親

原式=17-(-4)+(-20)-,

(3)解:

4

3

4

3

原式=-l+9xX--r(-O.Ol)

(4)解:1017

53

---x——x(-100)

210

=75；

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，有先算乘方，再算乘除，最

后算加減.

1,5

21.(1)————x+y+13；

(2)總造價(jià)不發(fā)生變化，籬笆總長(zhǎng)為40與x,y無(wú)關(guān)；

【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式加減直接列式求解即可得到答案;

(2)計(jì)算出籬笆總長(zhǎng)，即可得到答案;

【詳解】⑴解：YBC長(zhǎng)為(xV+5x-2y+14)米，A3的長(zhǎng)比BC少(|江+gx-3y+l)米,

/.AB=(xy2+5x-2y+14)-(1-xy2+^x-3y+l)=-^xy2-■|x+y+13,

(2)解：由題意可得，

籬笆總長(zhǎng)為：f-^xy2-|A：+y+13jx2+Ay2+5x-2y+14=40,

...總價(jià)為:40x80=3200,

總造價(jià)不發(fā)生變化，籬笆總長(zhǎng)為40與x,y無(wú)關(guān).

【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意及圖形列代數(shù)式.

22.(1)w=-l,n=4

(2)2m2n-5mn2,88

【分析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算[25x2-2y2)-(x-2y)]-(x-〃y2-2x2),再結(jié)合其差不含f和丁即

可求解；

(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算(4小〃-3〃療)-2(/〃+〃川)即可化簡(jiǎn)，再將⑴所求機(jī)〃的值代入化簡(jiǎn)后的

式子計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：[2(znx2-2y2)-(x-2y)]-(X--2x2)

222

=2inx-4y2-x+2y-x+ny+2x

=(2/?z+2)x2+(n-4)y2-2x+2y.

?.?關(guān)于X，y的多項(xiàng)式2(皿2-2丁)-3-2')與》-42—2/的差不含/和〉2項(xiàng)，

?I2m+2=0,〃—4=0,

解得：加=-1,n=4；

(2)解:(4〃?，一3mn2)-2(療〃+mn2)

=4-3inn2-2m~n-2mn2

=2m2n-5mn2.

當(dāng),"=-l,〃=4時(shí)，原式=2x(—1)2X4-5X(-1)X42=88.

【點(diǎn)睛】本題考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，整式加減中的化簡(jiǎn)求值.掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

23.(1)22

⑵(506,2)

(3)181

【分析】(1)根據(jù)表格可知，每一行有4個(gè)數(shù)，其中奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到大排列；偶數(shù)行的數(shù)字從左

往右是由大到小排列，即可求(6,3)表示的自然數(shù)；

(2)用2023除以4,根據(jù)除數(shù)與余數(shù)確定2023所在的行數(shù)，以及是此行的第幾個(gè)數(shù)，進(jìn)而求解即可；

(3)若正方形框內(nèi)第一行為奇數(shù)行，設(shè)四個(gè)數(shù)分別為x,x+1,x+2,x+3,若正方形框內(nèi)第一行為偶數(shù)行，設(shè)

四個(gè)數(shù)分別為x，A-1,x+5,x+6,根據(jù)題意列出方程可求解，并根據(jù)數(shù)的位置判斷是否符合題意.

【詳解】(1)解：第6行為偶數(shù)行，偶數(shù)行的數(shù)字從左往右是由大到小排列，故第6行四個(gè)數(shù)為：24,23,22,

21

記為(6,3)的這個(gè)自然數(shù)是22,

故答案為22.

(2)2023+4=505…3,

505+1=506,

..2023在第506行,

偶數(shù)行的數(shù)字從左往右是由大到小排列，

???第506行，依次是2024,2023,2022,2021,故自然數(shù)2023記為（506.2）.

故答案為（506,2）

（3）若正方形框內(nèi)第一行為奇數(shù)行，設(shè)四個(gè)數(shù)分別為x,x+1,x+2,x+3,

:.x+x+\+x+2+x+3=738

解得：X=184

184-4=46...0

??.184為第46行的第第一列自然數(shù)，不合題意舍去.

若正方形框內(nèi)第一行為偶數(shù)行，設(shè)四個(gè)數(shù)分別為“，x-1,x+5,X+6,

x+x-l+x+5+x+6=738

解得：x=182

182+4=45…2

?.182為146行的第三個(gè)自然數(shù)，

?,?最小的數(shù)為182-1=181.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過(guò)觀察得出表格中的自然數(shù)的排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

24.（1）4

⑵①-2；②-6；③---

^4+助

⑶①。；②

1+A

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的意義直接求解即可；

（2）①按所給的關(guān)系式及點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，計(jì)算即可；

②根據(jù)平移關(guān)系用a+10表示出6,再按①中關(guān)系式計(jì)算即可；

③按所給的關(guān)系式及點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，計(jì)算即可；

（3）①根據(jù)AC=4CB,將a=-2,I,2=；代入計(jì)算即可；

②根據(jù)4C=/IC8,變形計(jì)算即可.

【詳解】（1）點(diǎn)A,B分別表示數(shù)b,a=2,b=6,

A,B之間的星巨離是6-2=4.

故答案是