電磁感應中的能量轉換

關于電磁感應中的能量轉換做功的過程與能量變化密切相關做功能量變化重力做功重力勢能變化彈力做功彈性勢能變化合外力做功動能變化除彈力和重力之外其他力做功機械能的變化一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做功系統(tǒng)內能的變化電場力做功電勢能變化功是能量轉化的量度電流做功電能變化第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天電磁感應的實質是不同形式的能量轉化為電能的過程。RB均勻增大機械能磁場能電能電能兩種典型的電磁感應現(xiàn)象由于導體切割磁感線產生的感應電動勢，我們叫動生電動勢。由于變化的磁場產生的感應電動勢，我們叫感生電動勢。ＮＳ切割R？？第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天F＝F安F安＝BILE=BLVmI＝E/(R+r)例1：若導軌光滑且水平，ab開始靜止，當受到一個F=0.08N的向右恒力的作用，則：問1：ab將如何運動？ab的最大速度是多少？（一）導體切割磁感線類B=0.5T=4Ωr=1Ωl=0.4mFRab先做加速度減小的加速運動，后勻速運動F安第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例1：若導軌光滑且水平，ab開始靜止，當受到一個F=0.08N的向右恒力的作用，則：問2：ab速度為10m/s時，總電功率為多少？克服安培力的功率為多少？外力的功率為多少？能量是如何轉化的？（一）導體切割磁感線類P電=P克服安=P外＝0.8W其它形式能量電能W克服安熱能W電流問3：ab速度為5m/s時，總電功率為多少？克服安培力的功率為多少？外力的功率為多少？能量是如何轉化的？P電=P克服安=0.2W<

P外＝0.4W電能W電流動能其它形式能量熱能W克服安WF-W克服安B=0.5T=4Ωr=1Ωl=0.4mFRabF安第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天小結1：（一）導體切割磁感線類W克服安=△E電思考：在導體切割磁感線情況下，安培力如果做正功，能量又是怎樣轉化的？如何用做功來量度？在導體切割磁感線產生電磁感應現(xiàn)象，我們用外力克服安培力做功來量度有多少其它形式的能量轉化為電能。表達式：P克服安=P電第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天（一）導體切割磁感線類例題2：如圖所示，光滑水平放置的足夠長平行導軌MN、PQ的間距為L，導軌MN、PQ電阻不計。電源的電動勢E，內阻r，金屬桿EF其有效電阻為R，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B，現(xiàn)在閉合開關。E，rRF安問1：金屬桿EF將如何運動？最終速度多大？LE反先做加速度減小的加速運動，后勻速運動。E=E反E反＝BLVm第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天（一）導體切割磁感線類例題2：如圖所示，光滑水平放置的足夠長平行導軌MN、PQ的間距為L，導軌MN、PQ電阻不計。電源的電動勢E，內阻r，金屬桿EF其有效電阻為R，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B，現(xiàn)在閉合開關。E，rRF安LE反問2：當EF速度為v時，其機械功率P機？電路產生的熱功率P熱？

電源消耗的電功率P電？

P機、P熱、P電三者的關系？P機＝F安VF安＝BILP電＝P機+P熱能量守恒第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天（一）導體切割磁感線類例題2：如圖所示，光滑水平放置的足夠長平行導軌MN、PQ的間距為L，導軌MN、PQ電阻不計。電源的電動勢E，內阻r，金屬桿EF其有效電阻為R，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B，現(xiàn)在閉合開關。E，rRF安LE反問3：能量是如何轉化的？如何用做功量度能量的變化？動能熱能W安W電流-W安電能第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天（一）導體切割磁感線類導體切割磁感線產生電磁感應的過程，同時伴隨著能量的轉化和遵守能量守恒定律。當外力克服安培力做功時，就有其它形式的能轉化為電能。W克服安＝△E電當安培力做正功時，就有電能轉化為其它形式的能量。W安＝△EKRFabF安F安vv第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天練習1：如圖所示，正方形線框邊長L＝0.2m，質量為m=0.1kg，電阻為R=0.1Ω，傾角為30°的光滑斜面上的物體質量為M=0.4kg，水平方向的勻強磁場磁感應強度為0.5T。當物體沿斜面下滑，線框開始進入磁場時，它恰做勻速運動(不計一切摩擦).求：線框進入磁場的過程中產生多少焦耳熱？

解法（一）：利用Q=I2RtMgTmgF安T對m：T＝mg+F安對M：T＝MgSin300F安＝BILQ=I2Rt由以上各式解得：Q＝0.2J第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天練習1：如圖所示，正方形線框邊長L＝0.2m，質量為m=0.1kg，電阻為R=0.1Ω，傾角為30°的光滑斜面上的物體質量為M=0.4kg，水平方向的勻強磁場磁感應強度為0.5T。當物體沿斜面下滑，線框開始進入磁場時，它恰做勻速運動(不計一切摩擦).求：線框進入磁場的過程中產生多少焦耳熱？

解法（二）：利用Q=W克服安培力對m：T＝mg+F安對M：T＝MgSin300W克服安培力＝F安L由以上各式解得：Q＝0.2JQ=W克服安培力MgTmgF安T第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天解法（三）：利用能量守恒定律對M和m系統(tǒng)：△E增＝△E減Q+mgL＝MgLSin300練習1：如圖所示，正方形線框邊長L＝0.2m，質量為m=0.1kg，電阻為R=0.1Ω，傾角為30°的光滑斜面上的物體質量為M=0.4kg，水平方向的勻強磁場磁感應強度為0.5T。當物體沿斜面下滑，線框開始進入磁場時，它恰做勻速運動(不計一切摩擦).求：線框進入磁場的過程中產生多少焦耳熱？

MgTmgF安T解得：Q＝0.2J第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天求焦耳熱的一般方法：1、Q=I2Rt2、Q=W克服安培力＝F安S3、能量守恒定律△E增＝△E減適用求恒定電流或是正弦交流電產生的熱量適用安培力為恒力、純電阻電路的情況普遍使用第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天本節(jié)課小結1、在導體切割磁感線產生的電磁感應現(xiàn)象中，由于磁場本身不發(fā)生變化，認為磁場并不輸出能量，而是其它形式的能量，借助安培做的功（做正功、負功）來實現(xiàn)能量的轉化。安培力做正功，是將電能轉化為其它形式的能量；安培力做負功，是將其它形式的能量轉化為電能。第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天小結2、電磁感應過程往往涉及多種能量形式的轉化，因此從功和能的觀點入手，分析清楚能量轉化的關系，往往是解決電磁感應問題的重要途徑；在運用功能關系解決問題時，應注意能量轉化的來龍去脈，順著受力分析、做功分析、能量分析的思路嚴格進行，并注意功和能的對應關系。第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天（二）磁場變化引起的電磁感應問1：電場的方向如何判斷？楞次定律右手螺旋磁通量向上增大感應磁場方向感應電流方向電場方向I感I感麥克斯韋電磁場理論：變化的磁場在周圍空間產生電場。

均勻變化的磁場在周圍產生恒定的電場；

非均勻變化的磁場在周圍產生變化的電場。RB均勻增大B感+FEE第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天（二）磁場變化引起的電磁感應問2：能量如何轉化？如何用做功來量度？電場力做功電流做功磁場能電能熱能I感I感RB均勻增大B感+FEE麥克斯韋電磁場理論：變化的磁場在周圍空間產生電場。

均勻變化的磁場在周圍產生恒定的電場；

非均勻變化的磁場在周圍產生變化的電場。第18頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例題3：如圖所示，足夠長的兩光滑導軌水平放置，兩條導軌相距為d，左端MN用阻值不計的導線相連，金屬棒ab可在導軌上滑動，導軌單位長度的電阻為r0，金屬棒ab的電阻不計。整個裝置處于豎直向下的均勻磁場中，磁場的磁感應強度隨時間均勻增加，B=kt，其中k為常數(shù)。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿導軌向右做勻速運動，t=0時，金屬棒ab與MN相距非常近．求：（1）當t=to時，水平外力的大小F．

回路中的磁場變化和導體切割磁感線都產生感應電動勢據(jù)題意，有

E感E動第19頁,共21頁，2024年2月25日，星期天方法一：t=to時刻閉合回路消耗的功率P=F·v．方法二：由Bld=F，得例題3：如圖所示，足夠長的兩光滑導軌水平放置，兩條導軌相距為d，左端MN用阻值不計的導線相連，金屬棒ab可在導軌上滑動，導軌單位長度的電阻為r0，金屬棒ab的電阻不計。整個裝置處于豎直向下的均勻磁場中，磁場的磁感應強度隨時間均勻增加，B=kt，其中k為常數(shù)。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿導軌向右做