等比數列的前項和第二課時

關于等比數列的前項和第二課時1、使用公式求和時，需注意對和的情況加以討論；2、推導公式的方法：錯位相減法。注意：知識回顧第2頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

第3頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共23頁，2024年2月25日，星期天1．在數列{an}中，已知a6=48，an+1=－2an，則數列{an}的前n項和Sn=

。2．等比數列{an}的公比是2，前4項和為2，則前8項和為（）（A）17（B）34（C）19（D）21B第5頁,共23頁，2024年2月25日，星期天等比數列的前n項和如果不能確定某個等比數列的公比是否等于1,該怎樣求和?=Sn=a1(1-qn)1-qa1-anq1-qna1,(q=1),(q≠1)討論!討論!討論!討論!第6頁,共23頁，2024年2月25日，星期天3．若數列{an}是等比數列，且S3=3a3，則公比q=_______.第7頁,共23頁，2024年2月25日，星期天通項公式第8頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共23頁，2024年2月25日，星期天探究：1.等比數列通項an與前n項和Sn的關系？第11頁,共23頁，2024年2月25日，星期天{an}是等比數列探究：1.等比數列通項an與前n項和Sn的關系？第12頁,共23頁，2024年2月25日，星期天5．設公比為q(q≠1)的等比數列的前n項和為Sn，且Sn=qn+k，則k的值為（）（A）2（B）1

（C）0（D）－1D第13頁,共23頁，2024年2月25日，星期天6．若{an}是等比數列，Sn=2n－1，則等于（）（A）(2n－1)2

（B）（C）4n－1

（D）D第14頁,共23頁，2024年2月25日，星期天是否成等比數列?7.35是等比數列第15頁,共23頁，2024年2月25日，星期天結論：Sn為等比數列的前n項和，Sn≠0，則Sk，S2k－Sk，S3k－S2k(k∈N*)是等比數列．(1)等比數列中，S10＝5，S20＝15，則

S30＝_______.(2)等比數列中，Sn＝48，S2n＝60，則

S3n＝_______.3563第16頁,共23頁，2024年2月25日，星期天1．在等比數列{an}中，an=2×3n－1，則該數列中前n個偶數項的和為（）（A）3n－1（B）3(3n－1)

（C）(9n－1)（D）(9n－1)D練習:第17頁,共23頁，2024年2月25日，星期天2.等比數列{an}共2n項，其和為－240，且奇數項的和比偶數項的和大80，則公比q＝______.23.設等比數列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差數列，則q的值為______.－2第18頁,共23頁，2024年2月25日，星期天課堂小結:1.{an}是等比數列2.Sn為等比數列的前n項和，則Sn,S2n－Sn,

S3n－S2n是等比數列．則3.在等比數列中，若項數為2n(n∈N*)，

S偶與S奇分別為偶數項和與奇數項和，則第19頁,共23頁，2024年2月25日，星期天1．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且，則此數列的公比為

。2．設f(x)是一次函數，f(8)=15，且f(2)、f(5)、f(14)成等比數列，令Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，則Sn等于（）

A）n2

B）n2－n

C）n2+n

D）以上都不對A第20頁,共23頁，2024年2月25日，星期天3.等差數列{an}中，a1＝1，d＝2，依次抽取這個數列的第1，3，32，…，3n－1項組成數列{bn}，求數列{bn}的通項和前n項和Sn.第21頁,共23頁，2024年2月25日，星期天已知等比數列{an}的公比為q，前n項的和為Sn，且S3，S9，S6成等差數列.(1)求q3的值；(2)求證a2，a8，a5成等差數列.