上海市寶山區(qū)2020屆九年級(jí)上學(xué)期期末一模質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2020年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷2019.12一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.符號(hào)sinA表示（ ）A.∠A的正弦 B.∠A的余弦 C.∠A的正切 D.∠A的余切2.如果2a3b，那么abA.23 B.32 3.二次函數(shù)y12x2的圖像的開(kāi)口方向（）A.向左 B.向右 C.向上 D.向下4.直角梯形ABCD如圖放置，AB、CD為水平線，BC⊥AB，如果∠BCA=67°，從低處A處看高處C處，那么點(diǎn)C在點(diǎn)A的（）A.俯角67°方向 B.俯角23°方向C.仰角67°方向 D.仰角23°方向5.已知a，b為非零向量，如b5a，那么向量a與A.a//b，并且a和b方向一致 B.a//b，并且a和C.a和b方向互相垂直 D.a和b之間夾角的正切值為56.如圖，分別以等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，如果AB=2，那么此萊洛三角形（即陰影部分）的面積（）A.π+3 B.π3 C.2π23 二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.已知1:23:x，那么x__________8.如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為1:2，那么它們某一對(duì)對(duì)應(yīng)邊上的高之比為_(kāi)_________9.如圖，△ABC中∠C=90°，如果CD⊥AB于D，那么AC是AD和_________的比例中項(xiàng)10.在△ABC中，ABBCCA__________11.點(diǎn)A和點(diǎn)B在同一平面上，如果從A觀察B，B在A的北偏東14°方向，那么從B觀察A，A在B的__________方向12.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，如果ACx，那么CD=__________（用x13.如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE，如果BE=9，BC=12，那么cosC=__________14.若拋物線yxm2m1的頂點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍為_(kāi)_________15.二次函數(shù)yx22x3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________16.如圖，已知正方形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D都在○O上，如果P是AB的中點(diǎn)，PD與AB交于E點(diǎn)，PEDE=17.如圖，點(diǎn)C是長(zhǎng)度為8的線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，如果AC<BC，分別以AC、BC為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACD、△BCE，聯(lián)結(jié)DE，當(dāng)△CDE的面積為33時(shí)，線段AC的長(zhǎng)度是__________18.如圖，點(diǎn)A在直線y34x上，如果把拋物線yx2沿OA三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）計(jì)算：6tan60°-2cos45°20.（本題滿分10分，每小題5分）已知：拋物線yx22xm與y軸交于點(diǎn)C0,2，點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱.（1）求此拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)M是拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，求△MCD的周長(zhǎng).21.（本題滿分10分，每小題5分）某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一個(gè)坡度為i=1:2的斜坡AB，頂部A處的高AC為4米，B、C在同一水平地面上，其橫截面如圖.（1）求該斜坡的坡面AB的長(zhǎng)度；（2）現(xiàn)有一個(gè)側(cè)面圖為矩形DEFG的長(zhǎng)方體貨柜，其中長(zhǎng)DE=2.5米，高EF=2米，該貨柜沿斜坡向下時(shí)，點(diǎn)D離BC所在水平面的高度不斷變化，求當(dāng)BF=3.5米時(shí)，點(diǎn)D離BC所在水平面的高度DH.22.（本題滿分10分，每小題5分）如圖，直線l:y=3x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1,0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，…按此做法進(jìn)行下去.求：（1）點(diǎn)B1的坐標(biāo)和A1OB1的度數(shù)；（2）弦A4B3的弦心距的長(zhǎng)度.23.（本題滿分12分，每小題6分）如圖，△ABC中，AB=AC，AM為BC邊的中線，點(diǎn)D在邊AC上，聯(lián)結(jié)BD交AM于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E，使得BDDE=ADDC，聯(lián)結(jié)CE求證：（1）∠ECD=2∠BAM；（2）BF是DF和EF的比例中項(xiàng)。24.（本題滿分12分，每小題4分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)yax2x1的圖像交于點(diǎn)A1,a和點(diǎn)B1,a.（1）求直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）要使上述反比例函數(shù)和二次函數(shù)在某一區(qū)域都是y隨著x的增大而增大，求a應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)Q在以AB為直徑的圓上時(shí)，求a的值.25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）如圖，OC是△ABC中AB邊的中線，∠ABC=36°，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，如果ODkOC，過(guò)D作DE//CA交于BA點(diǎn)E，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，將△ODE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（其中0180）后，射線OM交直線BC