安徽省合肥中學(xué)科大附中2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

安徽省合肥中學(xué)科大附中2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列去括號(hào)正確的是()

A.a1-(a-b+c)=a1-a—b+c

B.5+?-2（30-5）=5+a-6?+10

1,2

C.3a----（3。-2a）=3a—a--------a

33

D.a3-"_（一珂-a3-a2+h

2.如圖，桌子上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，若從上面看到的平面圖形應(yīng)是().

山口

3.在數(shù)軸上表示。兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是()

102

A.a+b>0B.a+b<Q

C.ab>0

Oy_1yI1

4.把方程2x+——=1--一去分母，正確的是()

45

A.40x+5(2x-l)=l-4(x+l)B.2x+(2x-l)=l-(x+l)

C.40x+5(2x-l)=20-4(x+l)D.2x+5(2x-l)=20-4(x+l)

5.一條船沿北偏西60。方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)的航行方向是()

A.南偏西60。B.南偏東60。C.北偏西30。D.北偏東30。

6.每年的“雙十一”是消費(fèi)者、商家以及平臺(tái)三方之間共同創(chuàng)造紀(jì)錄的時(shí)刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領(lǐng)跑

全網(wǎng)，達(dá)到驚人的2684億人民幣，將數(shù)據(jù)2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.26.84xlO10B.2.684xlO8C.2.684x10"D.0.2684xIO12

7.已知一次函數(shù)y="-機(jī)-2x的圖象與F軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值）'隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確

的是（）

A.k<2,m>0B.k<2,m<0C.k>2,m>0D.左>0,m<0

8,下列說(shuō)法正確的是（）

A.一絲的系數(shù)是T.

7

B,用四舍五入法取得近似數(shù)1.12萬(wàn)，它是精確到百分位.

C.手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線.

D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.

9.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a,寬是2a-b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）

A.5a-bB.Sa-2bC.\Qa-bD.10a-2b

10.如果方程（〃2+1）*電卜+2=0是關(guān)于犬的一元一次方程，那么〃2的值是（）

A.±1B.1C.-1D.0

11.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（

A.美B.麗C.河D.間

12.有理數(shù)m,n在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m,-m,n,-n,0的大小關(guān)系是（）

上，▲，a

n0m

A.n<-n<0<-m<mB.n<-m<0<-n<m

C.n<-m<0<m<-nD.n<0<-m<m<-n

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：.

14.如圖，已知，OE平分NAOB,OF平分NBOC,NEOF=65°,則NAOC=__度

B

15.結(jié)合實(shí)例解釋3。為.

23

16.比較大?。阂弧?-（填“>”，"V”或“=”）.

17.如果m-n—5,那么-3m+3n-5的值是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知三角形ABC、直線MN以及線段84的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。.

（1）畫出三角形A8C關(guān)于直線對(duì)稱的△A4G；

（2）畫出三角形ABC繞著點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后的△A*2c2；

19.（5分）為了慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案，方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲得九五折優(yōu)惠:

方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠.

（1）以x（元）表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購(gòu)物方案中支出金額.

（2）若某人計(jì)劃在商都買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢？

（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？

20.（8分）完成推理填空

如圖，已知NB=NO,ZBAE=ZE.將證明NAFC+NZM￡=180°的過(guò)程填寫完整.

證明：?:ZBAE=ZE,

:.//()

:.ZB=/_______()

又Y/B=ND,

:.ZD=Z_________(等量代換)

AAD//BC()

AZAFC+ZDAE^\SO°()

21.(10分)計(jì)算及解方程

(1)8+(-10)+(-2)-(-5)；

(2)-I100x|-5|-4x(-3)-42.

(3)-+3=6-3(x-5)?

(4)2—2=1.

48

22.（10分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度.收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：

居民每月用電量單價(jià)（元/度）

不超過(guò)50度的部分0.5

超過(guò)50度但不超過(guò)200度的部分0.6

超過(guò)200度的部分0.8

已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

-50+30-26-45+36+25

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題

（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應(yīng)交納電費(fèi)元;

(2)若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元，則他家七月份的用電量是多少？

23.(12分)如圖，ZAOB=ZCOD=9G)°,OC平分NA08,NCOE=5ZDOE,試求N80E的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,B

【分析】在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào).

【詳解】解：A、原式=/—a+b—c；

2

C、原式=3a—/+—a；

3

D、原式=。'一b

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查去括號(hào)的法則，掌握在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)是解題關(guān)

鍵.

2、B

【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可.

【詳解】解：從上面看，是左邊一個(gè)圓，右邊一個(gè)矩形，

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考査了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

3、B

【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)、以及冋，網(wǎng)的大小，再逐項(xiàng)判斷即可得.

【詳解】由數(shù)軸的定義得：b<O<a,\b\>\a\

A、此項(xiàng)錯(cuò)誤

B、。+〃<0此項(xiàng)正確

C、ab<09此項(xiàng)錯(cuò)誤

D、冋第,此項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的概念是解題關(guān)鍵.

4、C

【分析】方程兩邊都乘以20,注意不要漏乘，可得答案.

.2x-lx+1

【詳解】解：2xH-------=1-------

45

/.40%+5(2x-1)=20-4(x+1)

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時(shí)，不漏乘是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】首先根據(jù)船沿北偏西60。方向航行到某地，即某地在船的南偏東60。方向，作出圖形，然后確定即可.

【詳解】解：一條船沿北偏西60。方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時(shí)正確的航行方向是南偏東60。.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査了方向角的判斷，注意正確畫圖.

6、C

【分析】先把2684億寫成268400000000,再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫出即可.

【詳解12684億=268400000000=2.684xlO"?

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)科學(xué)記數(shù)法的考査，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】由一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k-2Vl、

-m<l,解之即可得岀結(jié)論.

【詳解】???一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，

.,.k-2<l,-m<l,

：.k<2,m>l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)找出k-2Vl、-mVl是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】直接利用單項(xiàng)式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案.

4cib4

【詳解】A、——的系數(shù)是-一，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

77

B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬(wàn)，它是精確到百位，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了直線的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)周長(zhǎng)=2X長(zhǎng)+2X寬列式求解即可.

【詳解】???長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是形,寬是2。力,

:.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2X3a+2X(2a-b)=10a-2b.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的加減的應(yīng)用，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并

同類項(xiàng).

10、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得岀21mH=1,且m+1邦，進(jìn)而得出答案.

【詳解】由題意得：2|m|-1=1,且m+l#0,

解得：m=l,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査了一元一次方程的定義，正確把握一次項(xiàng)次數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵.

11、D

【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：???正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

二“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，

“建”與“間”是相對(duì)面，

，，美”與“河”是相對(duì)面.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

12、C

【分析】先在數(shù)軸上把，小n,0,-m,-〃表示出來(lái)，再比較即可.

【詳解】解：從數(shù)軸可知"<0V/n,|n|>|m|,

如圖：

—,-----?-----1?>

n-mum-n,

則“V--n.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、兩點(diǎn)確定一條直線

【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

【點(diǎn)睛】

本題考査了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14、130

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)計(jì)算出NEOB二NAOB,NFOB=NBOC,再根據(jù)角的關(guān)系，即可求解.

22

【詳解】TOE平分NAOB,OF平分NBOC,

:.ZEOB=—NAOB,ZFOB=—ZBOC,

22

XVZEOF=ZEOB+ZFOB=65°,ZAOC=ZAOB+BOC

AZAOC=2(NEOB+NFOB)=130°

故答案為130.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的平分線定義及性質(zhì)，根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

15、一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為"，則3a表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)

【分析】列出一個(gè)實(shí)例，只要其性質(zhì)滿足條件解釋3a即可.

【詳解】根據(jù)3a可以聯(lián)想到等邊三角形，

故答案為一個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為。，則3a表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

【點(diǎn)睛】

此題利用等邊三角形的性質(zhì)以及周長(zhǎng)來(lái)解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象..

16、＞

【分析】先求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可.

.23

??--7---

34

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較方法是解題的關(guān)鍵.

17、-1.

【分析】把所求代數(shù)式化成-3(租-〃)-5的形式，再整體代入機(jī)-〃的值進(jìn)行計(jì)算便可.

【詳解】解：m-n=5,

,'.-3m+3n-5

=—3(/n-n)—5

=-3x5-5

=-15-5

=-20,

故答案為：-20.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成(“-〃)的代數(shù)式形式.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)見(jiàn)解析.(2)見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可.

【詳解】(1)如圖所示

(2)如圖所示

【點(diǎn)睛】

本題考査了作圖的問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

19、(1)(1)方案一：0.95x；方案二：300+0.9x；(2)方案一更省錢；(3)商品價(jià)格為6000元時(shí).

【分析】（1）根據(jù)兩種購(gòu)物方案讓利方式分別列式整理即可；

（2）分別把x=5880,代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得.

【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=O.9x+3O0；

（2）當(dāng)x=5880時(shí)，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（:元），

5586<5592

所以選擇方案一更省錢.

（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300,

解得：x=6000,

所以當(dāng)商品價(jià)格為6000元時(shí)，兩種方案下支出金額相同.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程.

20、AB,DE,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，ZBCE,同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【分析】先根據(jù)平行線判定定理證明4B〃DE,再根據(jù)平行線性質(zhì)得到根據(jù)題中條件通過(guò)等量轉(zhuǎn)換得

到ND=NBCE,證得根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)而證明NAFC+NZME=180°.

【詳解】證明：

AAB//DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

：.ZB=ZBCE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又：ZB=ZD,

；./D=NBCE（等量代換），

AAD//BC（同位角相等，兩直線平行），

.,.ZAFC+ZZME=18O°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

故答案為：AB,DE,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，ZBCE,同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【點(diǎn)睛】

本題考査了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7

21、(1)1；(2)-9；(3)x=-6；(4)y=y

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行變形，再運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

(2)先進(jìn)行乘方運(yùn)算和去絕對(duì)值，然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案

(3)先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，化系數(shù)為1,從而得到方程的解；

(4)先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

【詳解】(1)解：8+(-10)+(-2)-(-5)

=8-10-2+5

=1;

(2)-ll(,ox|-5|-4x(-3)-42

=-1X5-(-12)-16

=-5+12-16

=-9；

(3)—6x+3=6—3(x—5)

去括號(hào)，得-6x+3=6-3x+15

移項(xiàng)，得-6x+3x=6+15-3

合并同類