2023-2024學(xué)年河北省石家莊外國語教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年河北省石家莊外國語教育集團七年級第一學(xué)期期

中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16小題，1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）

1.2023的相反數(shù)是（）

_A_

ABC.2023D.-2023

,2023-金

2.“力箭一號"（ZK-L4）運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功

將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功.把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預(yù)定

軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（)

A.點動成線B.線動成面

C.面動成體D.面面相交成線

3.下列選項中，是負分數(shù)的是（)

2

A.-5B.0C.D.3

71

4.把兩個三角板按如圖所示拼在一起，則NABC等于（)

C

C.100°D.120°

5.武老師在他的實驗室里檢測了A、B、C、。四個濕敏電阻器的質(zhì)量（單位：克），超過

標準質(zhì)量的記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標準質(zhì)量

的是（）

6.如圖①中，已知線段a,b,則圖②中線段AB的長為（

a

①②

A.a-bB.a+bC.la-bD.a-lb

7.算式-3口1的值最小時，口中填入的運算符號是（）

A.+B.-C.XD.

8.如圖，，將△A03繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到OB',若NAOB=22°,

則的度數(shù)是（）

A.22°B.38°C.60°D.82°

9.下列對代數(shù)式2的描述，正確的是（）

b

A.匕的相反數(shù)與〃的差

B.Z?與〃的差的倒數(shù)

C.〃的相反數(shù)與b的差的倒數(shù)

D.Z?的倒數(shù)與〃的差

10.如圖，ZAOC=ZBOD=90°，且NDOC=20°,則NA05=()

B

A.160°B.150°C.140°D.165°

11.如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是5,將點A沿數(shù)軸向左移動〃（〃>5）個單位長度得

到點尸，則點P表示的數(shù)可能是（）

------1--------?-A

0A

A.0-----------------------B.-2C.0.6D.3

12.下列計算結(jié)果與-2-（-3）的結(jié)果不相同的是（

A.-（-1）B.-|-1|C.-2+3D.0-（-1）

13.如圖，已知/AOB,以點。為圓心，以任意長為半徑畫?、?，分別交。1,02于點E,

F,再以點E為圓心，以跖長為半徑畫弧，交?、儆邳c，畫射線0D若乙4。2=28°,

14.對于〃16敘述正確的是（）

A.16個〃相乘B.16個〃相加C.w個16相乘D.w個16相加

15.下列說法正確的個數(shù)是（）

①在機X6,—,s+t,吟xy2中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有1個；

oa

②畫射線OA=5cm；

③整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

④倒數(shù)等于本身的數(shù)是1,-1.

A.1個B.2個C.3個D.4個

16.已知三條射線。4、OB、0C,若其中一條射線平分另兩條射線所組成的角時，我們稱

OA.OB、0c組成的圖形為“角分圖形”，如圖（1）,當03平分NAOC時，圖（1）

為角分圖形.如圖（2）,點。是直線MN上一點，/DON=70°,射線OM繞點。以

每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)至OMi,設(shè)時間為t（0W/W36）,當t為何值時，圖中存在

角分圖形.小明認為f=29s,小亮認為你認為正確的答案為（）

圖(2)

A.小明

B.小亮

C.兩人合在一起才正確

D.兩人合在一起也不正確

二、填空題(共4小題，17、18、19題每題3分，20題4分，共13分)

17.102.43°=度分秒.

18.如果某工程隊平均每天修路0.8歷出那么x天可以修路km.

19.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片

的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實是.

20.如圖，是一個計算裝置示意圖，A、8是數(shù)據(jù)輸入口，C是計算輸出口，計算過程是由

A、2分別輸入自然數(shù)機和小經(jīng)計算后得整數(shù)上由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿

足以下三個性質(zhì)：

①若m—1,n—\時，k=-1；

②若加輸入任何固定的自然數(shù)不變，w輸入自然數(shù)增大1,則上比原來增大2；

③若“輸入任何固定的自然數(shù)不變，比輸入自然數(shù)增大1，則上為原來的2倍.

試解答以下問題：

(1)當"7=1,"=4時，上的值為；

(2)當機=2,〃=2時，上的值為；

(3)當A輸入自然數(shù)優(yōu)，8輸入1時，左的值為.

三、解答題(共8道小題，共65分)

21.如圖所示，△ABC的頂點在8X8的網(wǎng)格中的格點上，畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)

90°得到的△ABiG.

(1)(-6)+13-17；

⑵O-25-M4

(3)(-3)X(-5)-454-(-15)；

(4)(春[磊)X60；

3/IN

(5)15X(4)+15X(-1-)+15Xy；

424

(6)-l6-yx[2X(-4)-32L

23.如圖，已知NA0C=±rNB0C，OD平分/A02,且NAOC=40°,求NCOD

,-'ZAOC=yZBOC-NA℃=40。，

.,.ZBOC=2ZAOC=°,

Z+Z=120°,

：。。平分/4。8,

.?.NAOO=^?/=60。,

：.ZCOD=ZAOD-Z=.

B、D

A

24.探索規(guī)律.

（1）觀察如圖的圖形和下列算式填空：

圖①空白部分小正方形的個數(shù)是22-12=2+1；

圖②空白部分小正方形的個數(shù)是32-22=3+2；

圖③空白部分小正方形的個數(shù)是42-32=4+3；

圖④空白部分小正方形的個數(shù)是;

像這樣繼續(xù)排列下去，第5個圖中空白部分小正方形的個數(shù)滿足的算

（2）請你用一個含w的公式表示（1）中等式反映的規(guī)律.

25.如圖，已知線段AB=10CMJ,點C是線段上一點，若M是AC的中點，AM=2cm,

求線段的長.

AMCB

26.如圖，數(shù)軸單位長度為1,點A、B、C、。所表示的數(shù)字分別。、b,c、d.

ABCD

（1）若點C為原點時，求a+b+c+d的值是多少？

（2）若A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，求a+b+c+d的值是多少？

（3）若a+b+c+d—-28,則d—.

27.體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗，達標成績?yōu)?5個.下面是第一組8名

女生的成績記錄，其中“+”號表示超過達標成績的個數(shù)，“-”表示不足達標成績的個

數(shù).-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

（1）第一組8名女生中最好成績與最差成績相差個；

（2）求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?/p>

（3）規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達標成績，不得分；超過達標成績，每多做1個得2

分；未達到達標成績，每少做1個扣1分.若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得

到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號.

28.綜合與實踐課上，同學(xué)們動手折疊一張正方形紙片A8CD如圖1,其中E點在邊

上，F(xiàn)、G分別在邊A3、上，分別以所、EG為折痕進行折疊并壓平，點4、。的對

應(yīng)點分別是點A和點。.

甲同學(xué)的操作如圖2,其中NBEG=120°；

乙同學(xué)的操作如圖3,4落在ED所在直線上;

丙同學(xué)的操作如圖4,A落在EG上，。落在所上.

（2）直接寫出圖3中/PEG的度數(shù);

（3）直接寫出圖4中/尸EG的度數(shù);

（4）若折疊后,直接寫出/PEG的度數(shù)（用含”的代數(shù)式表示）.

參考答案

一、選擇題（共16小題，1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）

1.2023的相反數(shù)是（）

B

--2ohC.2023D.-2023

A?志

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案.

解：2023的相反數(shù)是-2023.

故選：D.

【點評】本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

2.“力箭一號"（ZK-L4）運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功

將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功.把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預(yù)定

軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）

A.點動成線B,線動成面

C.面動成體D.面面相交成線

【分析】根據(jù)點動成線進行判斷即可.

解：把衛(wèi)星看成點，衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點動成線，

故選：A.

【點評】本題考查點、線、面、體，理解“點動成線”是正確判斷的前提.

3.下列選項中，是負分數(shù)的是（）

21

A.-5B.0C.--D.3—

73

【分析】負分數(shù)只是小于0的分數(shù)，根據(jù)題意找出其選項即可.

解：-尚是分數(shù)，且小于0,是負分數(shù)，

故選：C.

【點評】本題考查了負分數(shù)的知識點，熟練掌握負分數(shù)的概念是解本題的關(guān)鍵，難度不

大，仔細審題即可.

4.把兩個三角板按如圖所示拼在一起，則NABC等于（

【分析】根據(jù)兩個三角板中角的度數(shù)計算.

解：由題意得：ZABC=30°+90°=120°,

故選：D.

【點評】本題考查的是三角形的角的計算，熟記兩個三角板各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5.武老師在他的實驗室里檢測了A、B、C、。四個濕敏電阻器的質(zhì)量（單位：克）,超過

標準質(zhì)量的記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標準質(zhì)量

的是（）

【分析】分別求得各項的絕對值即可求得答案.

解：選項中各數(shù)的絕對值分別為：2.5,1.9,1.8,0.8,

則最接近標準質(zhì)量的是0.8,

故選：D.

【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)及絕對值，熟練掌握其實際意義是解題的關(guān)鍵.

6.如圖①中，已知線段a,b,則圖②中線段AB的長為（）

①②

A.a-bB.a+bC.2a-bD.a-2b

【分析】根據(jù)線段的和差倍分即可得到結(jié)論.

解：圖②中線段A8的長為2a-b,

故選：c.

【點評】本題考查的是兩點間的距離，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.

7.算式-3口1的值最小時，口中填入的運算符號是（）

A.+B.C.XD.+

【分析】首先求出-3+1、-3-1、-3X1、-3+1的值分別是多少；然后比較大小，

判斷出算式-3口1的值最小時，“口”中填入的運算符號是哪個即可.

解：-3+1—-2,-3-1—-4,-3X1=-3,-34-1=-3,

V-4<-3=-3<-2,

算式-3D1的值最小時，“口”中填入的運算符號是-.

故選：B.

【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握運算方法，解答此題的關(guān)鍵是

求出-3+1、-3-1、-3X1、-3+1的值分別是多少.

8.如圖，，將△AOB繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到OB',若/AOB=22°,

則/A08'的度數(shù)是（）

A.22°B,38°C.60°D.82°

【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/2。次=60°,據(jù)此即可求得答案.

解：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/BOB'=60°,

AZAOB'=NBOB'-ZAOB=6Q°-22°=38°.

故選：B.

【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)角的意義，對應(yīng)邊旋轉(zhuǎn)后的夾

角等于旋轉(zhuǎn)角.

9.下列對代數(shù)式2-。的描述，正確的是（）

b

A.b的相反數(shù)與a的差

B.6與a的差的倒數(shù)

C.a的相反數(shù)與b的差的倒數(shù)

D.b的倒數(shù)與。的差

【分析】利用數(shù)學(xué)語言表述代數(shù)式即可.

解：用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式1-a為b的倒數(shù)與a的差.

b

故選：D.

【點評】此題考查了代數(shù)式.解決問題的關(guān)鍵是掌握用語言表達代數(shù)式的意義，一定要

理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序.具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會

為出發(fā)點.

10.如圖，NAOC=N8OO=90°,且/。0c=20°,貝()

A.160°B.150°C.140°D.165°

【分析】求出/A。。的度數(shù)，然后根據(jù)即可得出答案.

解：VZA(9C=90°,NCOD=20°,

ZAOD=70°,

：.ZAOB^ZAOD+ZDOB^^O0+90°=160°.

故選：A.

【點評】本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形，求出/A。。

的度數(shù).

11.如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是5,將點A沿數(shù)軸向左移動“(。>5)個單位長度得

到點尸，則點尸表示的數(shù)可能是()

A.0B.-2C.0.6D.3

【分析】判斷點P所在的大概位置，估計即可.

解：?..點A表示的數(shù)是5,將點A沿數(shù)軸向左移動a(a>5)個單位長度得到點P,

...點P在原點左邊，即點P表示的數(shù)為負數(shù).

故選：B.

【點評】本題考查了數(shù)軸等知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟悉數(shù)軸上的點左減右加的知識

點.

12.下列計算結(jié)果與-2-(-3)的結(jié)果不相同的是()

A.-(-1)B.-|-1|C.-2+3D.0-(-1)

【分析】首先根據(jù)有理數(shù)減法運算法則對原式進行計算，然后結(jié)合絕對值，相反數(shù)的概

念以及有理數(shù)加減法運算法則對選項進行化簡計算，從而作出判斷.

解：原式=-2+3=1,

A、-(-1)=1,故此選項不符合題意；

B、-|-1|=-1,故此選項符合題意；

C、原式=-2+3=1,故此選項不符合題意；

。、0-(-1)=0+1=1,故此選項不符合題意；

故選：B.

【點評】本題考查有理數(shù)的減法運算，理解絕對值和相反數(shù)的概念，掌握有理數(shù)減法運

算法則(減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù))是解題關(guān)鍵.

13.如圖，已知/A02,以點。為圓心，以任意長為半徑畫?、?，分別交。4,OB于點、E,

F,再以點E為圓心，以防長為半徑畫弧，交?、儆邳c。，畫射線OD若NAO8=28°,

【分析】根據(jù)作圖過程可得。尸=。。，EF=DE,利用SSS證明△E。尸絲即可得

結(jié)果.

【解答】解；根據(jù)作圖過程可知：OF=OD,EF=DE,

在△EOP和△DOE中，

'OF=OD

>EF=ED，

OE=OE

：./\EOF^/\DOE(SSS),

：.ZDOE=ZAOB=2S°,

AZBOD=2ZAOB=56°,

則/BOO的度數(shù)為56°.

故選：C.

【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌

握全等三角形的判定.

14.對于I*敘述正確的是（）

A.16個"相乘B.16個九相加C.〃個16相乘D.〃個16相加

【分析】運用乘方的定義進行辨別、求解.

解：：“16表示16個W相乘，

.?.選項A符合題意，選項8,C,。不符合題意，

故選：A.

【點評】此題考查了乘方定義的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用該知識.

15.下列說法正確的個數(shù)是（）

①在mX6,]■,s+t,Z*xy2中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有1個；

②畫射線OA=5cm；

③整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；

④倒數(shù)等于本身的數(shù)是1,-1.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】①根據(jù)代數(shù)式書寫規(guī)范要求判斷即可；

②射線向一端無限延伸，沒有長度；

③根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可；

④根據(jù)倒數(shù)的定義判斷即可.

解：①在爪X6,s+t,小xy2中，符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有：s+t,共2個，故

錯誤；

②畫射線O4=5cm射線沒有長度，故錯誤；

③整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故正確；

④倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，-1,故正確；

所以正確的個數(shù)是2個，

故選：B.

【點評】本題考查了代數(shù)式的書寫，射線，有理數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握這些知識點是解題

的關(guān)鍵.

16.已知三條射線。4、OB、0C,若其中一條射線平分另兩條射線所組成的角時，我們稱

。4、OB、0C組成的圖形為“角分圖形"，如圖（1）,當08平分/AOC時，圖（1）

為角分圖形.如圖（2），點。是直線MN上一點，/DON=70°,射線0M繞點。以

每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)至。Mi,設(shè)時間為r（0W/W36）,當f為何值時，圖中存在

角分圖形.小明認為f=29s,小亮認為你認為正確的答案為（）

B.小亮

C.兩人合在一起才正確

D.兩人合在一起也不正確

【分析】先求出/加。。=110°,當。Mi平分時，則/MOMi=55°,由此可求

出f=lls,當。Mi平分NOON時，則NOOMi=35°,進而得NMOMi=145°,由此可

求出f=29s,當。Mi平分/MON時，則NMOMi=90°,由此可求出f=18s,綜上所述

可得出答案.

解：,:NDON=1Q°,

：.ZMOD^18Q°-N￡）ON=180°-70°=110°,

當0Ml平分時，則NMOMi=2/MO￡）=2X110°=55°,

22

:射線OM繞點。以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，

二旋轉(zhuǎn)所用的時間為：1=55+5=11（s）,

故小亮正確；

當。Mi平分/OON時，則NQOM=2/r>ON=2X70°=35°,

22

ZMOMi=ZMOD+ZDOMi=110°+35°=145

:射線。加繞點。以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，

，旋轉(zhuǎn)所用的時間為:Z=1454-5=29(s),

故小明正確，

但是，小明和小亮均忽略了當。加1平分/MON的情況，

...當0Ml平分/MON時，則=90°,

22

:射線OM繞點。以每秒5。的速度順時針旋轉(zhuǎn)，

，旋轉(zhuǎn)所用的時間為：f=90+5=18(s),

綜上所述：當f為11或18或29s時，圖中存在角分圖形.

故選：D.

【點評】此題主要考查了角平分線的定義，理解題意，熟練掌握角平分線的定義是解決

問題的關(guān)鍵，分類討論是解決問題的難點，漏解是易錯點.

二、填空題(共4小題，17、18、19題每題3分，20題4分，共13分)

17.102.43°=102度25分48秒.

【分析】根據(jù)1°=60',1'=60",根據(jù)大單位化小單位乘以進率，即可解答.

解:102.43°=1解度25分48秒.

故答案為：102,25,48.

【點評】本題考查的是度、分、秒的換算，熟知度=60分，即1。=60',1分=60秒,

即r=60"是解題的關(guān)鍵.

18.如果某工程隊平均每天修路0.8h,z,那么尤天可以修路0.8xkm.

【分析】根據(jù)“工作總量=工作效率X工作時間”列式解答即可.

解：如果某工程隊平均每天修路0.8加，那么x天可以修路0.8尤卜”.

故答案為：0.8%.

【點評】本題考查了列代數(shù)式，掌握“工作總量=工作效率X工作時間”是解題的關(guān)鍵.

19.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片

的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實是兩點之間線段最短

【分析】利用線段的性質(zhì)進行解答即可.

解：用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的

周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實是：兩點之間線段最短,

故答案為：兩點之間線段最短.

【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短.

20.如圖，是一個計算裝置示意圖，A、8是數(shù)據(jù)輸入口，C是計算輸出口，計算過程是由

A、2分別輸入自然數(shù)加和小經(jīng)計算后得整數(shù)上由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿

足以下三個性質(zhì)：

①若"2=1,"=1口寸，k--1；

②若能輸入任何固定的自然數(shù)不變，〃輸入自然數(shù)增大1,則人比原來增大2；

③若w輸入任何固定的自然數(shù)不變，機輸入自然數(shù)增大1,則上為原來的2倍.

試解答以下問題：

(1)當根=1,〃=4時，左的值為5；

(2)當機=2,〃=2時，Z的值為2或0；

(3)當A輸入自然數(shù)機，8輸入1時，(的值為-2〃「i

【分析】(1)根輸入的自然數(shù)不變，〃輸入的自然數(shù)增大1,左就比原來增大2；

(2)考慮兩種情況，①先w輸入的自然數(shù)增，大1,機輸入的自然數(shù)不變，再機輸入的

自然數(shù)增大1,w輸入的自然數(shù)不變，②先機輸入的自然數(shù)增大1,〃輸入的自然數(shù)不變,

再〃輸入的自然數(shù)增大1,機輸入的自然數(shù)不變；

(3)A輸入自然數(shù)加，”輸入的自然數(shù)不變，A輸入的自然數(shù)增大了相-1,左就為原來

的2"「i倍.

【解答】(1)解：：相=1,〃=1時，k=-L若根輸入任何固定的自然數(shù)不變，〃輸

入自然數(shù)增大1,則人比原來增大2,

當相=1,a=2時，k—-1+2=1,

當機=1,〃=3時，k=1+2=3,

當機=1,"=4時，左=3+2=5,

故答案為：5；

(2)解：①?.?加=1,”=1時，k=-1,若相輸入任何固定的自然數(shù)不變，”輸入自然

數(shù)增大1,則人比原來增大2,

.,.當初=1,”=2時，k—-1+2=1,當根=2,〃=2時，左=1X2=2,

”=1時，fc=-1,若w輸入任何固定的自然數(shù)不變，機輸入自然數(shù)增大1,

則上為原來的2倍，

當m=2,〃=1時，k=-1X2=-2,當m=2,〃=2時，k=-2+2=0,

故答案為：2或0；

(3)解：：當A輸入自然數(shù)加，B輸入1時，若〃輸入任何固定的自然數(shù)不變，機輸入

自然數(shù)增大1,則左為原來的2倍，

輸入1不變，A輸入的自然數(shù)增大了根-1,

:.k=-1X2,H-1=-2"「i,

故答案為：-2”!

【點評】本題考查了計算機算法的運算，關(guān)鍵是根據(jù)條件進行合理算法.

三、解答題(共8道小題，共65分)

21.如圖所示，AABC的頂點在8X8的網(wǎng)格中的格點上，畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)

90°得到的△ASG.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可.

解：如圖，△ASG即為所求.

22.(24分)計算：

(1)(-6)+13-17；

112

⑵。?25-丹專

(3)(-3)X(-5)-454-(-15)；

(4)X60；

⑸15X(1)+15XT)+I5xj；

424

(6)-l6-yX[2X(-4)-32L

【分析】(1)按照從左到右的順序進行計算，即可解答；

(2)利用加法交換律和結(jié)合律進行計算，即可解答；

(3)先算乘除，后算加減，即可解答；

(4)利用乘法分配律進行計算，即可解答；

(5)利用乘法分配律的逆運算進行計算，即可解答；

(6)先算乘方，再算乘法，后算加減，有括號先算括號里，即可解答.

解：⑴(-6)+13-17

=7-17

=-10；

112

⑵0-25萬工7

119

=(0.25--)+(-—+—)

433

1

3

=1.

3，

(3)(-3)X(-5)-454-(-15)

=15-(-3)

=15+3

=18；

⑷(1高1今5多)X60

1I5

=60X--X60-1X60

5212

=12-30-25

=-18-25

=-43；

(5)15X(-4)+i5X(-4)+15X4

424

=15X[(--)+(--)+—]

424

=15X(-2)

=-30；

⑹-l6-yX[2X(-4)-32]

=-1-—X(-8-9)

2

=-1--X(-17)

2

=-1+二

2

=J5

【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，已知NA0C=//B0C，on平分且NAOC=40。，求/COO.

解：：NAOC=/NBOC，NAOC=40°，

AZBOC=2ZAOC^80°,

ZAOB=NAOC+/BOC=120°,

'.'OD^ZAOB,

，NAO￡)=；/AOB=60。,

ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°

【分析】根據(jù)題目中的解答過程，結(jié)合圖形進行填寫即可.

解：??,/AOC=/NBOC，NA℃=4O°，

：.ZBOC=2ZAOC=SO°,

ZAOB^ZAOC+ZBOC^120°,

平分/AOB,

/.ZAOD=—ZAOB=60°,

2

ZCOD^ZAOD-NAOC=20°.

故答案為：80,AOC,BOC,AOB,AOC,20°.

【點評】此題主要考查了角的計算，準確識圖，理解角平分線的定義，熟練掌握角的和

差倍分的計算是解決問題的關(guān)鍵.

圖①空白部分小正方形的個數(shù)是22-12=2+1；

圖②空白部分小正方形的個數(shù)是32-22=3+2；

圖③空白部分小正方形的個數(shù)是42-32=4+3；

圖④空白部分小正方形的個數(shù)是52-42=5+4

像這樣繼續(xù)排列下去，第5個圖中空白部分小正方形的個數(shù)滿足的算式：6?3=

6+5；

（2）請你用一個含"的公式表示（1）中等式反映的規(guī)律（〃+1）2-〃2=7+1+〃.

【分析】（1）由題中所給等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.

（2）依據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問題.

解：（1）由題知，

圖①空白部分小正方形的個數(shù)是22-口=2+1；

圖②空白部分小正方形的個數(shù)是32-22=3+2；

圖③空白部分小正方形的個數(shù)是42-32=4+3；

???，

所以圖幾空白部分小正方形的個數(shù)是：（〃+1）2-/=〃+1+〃；

當〃=4時，

52-42=5+4.

當n=5時，

62-52=6+5.

故答案為：52-42=5+4,62-52=6+5.

（2）由（1）知，

圖〃空白部分小正方形的個數(shù)是：（H+1）2-〃2=〃+1+九；

故答案為：（n+1）2-/=九+1+".

【點評】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給等式寫出圖n空白部分小正方形個數(shù)滿

足的等式是解題的關(guān)鍵.

25.如圖，已知線段A3=10on,點C是線段A3上一點，若M是AC的中點，AM=2cm,

求線段5C的長.

III________________I

AMCB

【分析】首先根據(jù)線段中點的定義得A3=10cm,然后根據(jù)即可得出答案.

解：是AC的中點，AM=2cm,

AM=CM=2cm

：.AC=AM+CM=2+2=4（cm）,

：.BC=AB-AC=W-4=6(cm),

【點評】此題主要考查了線段的計算，線段中點的定義，理解線段中點的定義，熟練掌

握線段的計算是解決問題的關(guān)鍵.

26.如圖，數(shù)軸單位長度為1,點A、B、C、。所表示的數(shù)字分別。、b,c、d.

，?“上■?.人一?』—?—?—?—,

AHCD

(1)若點。為原點時，求o+b+c+d的值是多少？

(2)若A、5表示的數(shù)互為相反數(shù)，求a+0+c+d的值是多少？

(3)若a+b+c+d=-28,貝！Jd=-1

【分析】(1)根據(jù)原點先分別確定。、b,c、d,再計算即可；

(2)根據(jù)原點先分別確定八b,c、d,再計算即可；

(3)根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離，先用含〃的代數(shù)式分別表示"。、d,再建立方程求

解即可.

解：(1)點。為原點時，c=0,a=-4,b=-2,d=6,

a+b+c+d=-4-2+0+6=0；

(2)A、8表示的數(shù)互為相反數(shù)，貝!JQ=-1,b=l,c=3,d=9,

.,?〃+Z?+c+d=~1+1+3+9—12；

(3)?"=〃+2,c=〃+4,d=〃+10,

而〃+Z?+c+d=-28,

???〃+4+2+Q+4+〃+10=-28,

解得：a=-11,

：?d=-11+10=-1.

故答案為：-1.

【點評】本題考查的是數(shù)軸和相反數(shù)，熟練的運用數(shù)軸上兩點之間的距離公式解決問題

是關(guān)鍵.

27.體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗，達標成績?yōu)?5個.下面是第一組8名

女生的成績記錄，其中“+”號表示超過達標成績的個數(shù)，“-”表示不足達標成績的個

數(shù).-5,0,+7,+12,-9,-1,+6,+14.

(1)第一組8名女生中最好成績與最差成績相差19個;

(2)求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?/p>

(3)規(guī)定：一分鐘仰臥起坐次數(shù)為達標成績，不得分；超過達標成績，每多做1個得2

分；未達到達標成績，每少做1個扣1分.若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得

到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號.

【分析】(1)找出最好成績的與最差成績的進行相減即可；

(2)根據(jù)題意列出式子再進行計算即可；

(3)根據(jù)題意列出式子，再進行計算，最后與60進行比較即可.

解：(1)+14-(-9)=23(個)，

故答案為：23.

(2)(-5)+0+7+12+(-9)+(-1)+6+14=-15+39=24(個),

24+8=3(個)，

35+3=38(個)，

答：第一組8名女生的平均成績?yōu)?8個；

(3)(-5)X1+7X2+12X2+(-9)X1+(-1)X1+6X2+14X2

=-5+14+24-9-1+12+28

=63(分)，

63>60,

即可得到優(yōu)秀體育小組稱號.

【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.

28.綜合與實踐課上，同學(xué)們動手折疊一張正方形紙片A8CD如圖1,其中E點在邊

上，F(xiàn)、G分別在邊A3、上，分別以所、EG為折痕進行折疊并壓平，點4、。的對

應(yīng)點分別是點A和點

甲同學(xué)的操作如圖2,其中NEEG=120。；

乙同學(xué)的操作如圖3,4落在ED所在直線上；

丙同學(xué)的操作如圖4,A落在EG上，。落在EF上.

三」

B?---------------------1cB---------------------C

圖1圖2