陜西省寶雞市千陽(yáng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)開(kāi)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試題(含答案)

陜西省寶雞市千陽(yáng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期開(kāi)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1、對(duì)于r-J?因式分解正確的是（）

A.(x+y)(%2_+y2)B.（x+y）（x?-孫+?。?/p>

C.(x-y乂/+4+力D.（x-y）（x2+xy+y2）

2、下列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是（）

A.某校核酸檢測(cè)結(jié)果為陰性的同學(xué)B.某校品德優(yōu)秀的同學(xué)

C.某校學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的同學(xué)D.某校身體素質(zhì)好的同學(xué)

3、設(shè)集合4={2,1-〃,42-4+2}若464則。=()

A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或2

4、若集合M={X|4<4},N={X|3XN1)則MN=()

A.{X10KX<2}B.<%i<%<2>C.1x|3<A:<161D.?%1<%<16>

5、已知集合用={%|/+；1_6<0}'=3'>1},則5N=()

A.{x|-3<x<l}B.{x|0<x<2}

C.{x|-3<x<0}_{x|l<x<2}D.0

6、下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()

①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；

②命題"VXGR，X2+1<0”是全稱量詞命題；

③命題“五6R，f+2x+lWO”的否定為“VXGR，%2+2x+lKO”；

④命題"a>。是ac?>歷2的必要條件”是真命題；

A.OB.lC.2D.3

二、多項(xiàng)選擇題

7、不等式爐一彳一220成立的一個(gè)充分不必要條件是（）

A.%20B.x<-i或%>2

C.XG{-1,3,5}D.XWT或XN2

8、若“Vx>0,都有2f一而+120”是真命題,則實(shí)數(shù)人可能的值是（）

A.lB-20C.3D-3V2

三、填空題

9、不等式_A_nt的解集為.

x—7

10、已知關(guān)于無(wú)的方程2/-(m+2)x+5=0有兩個(gè)根，且一個(gè)根為1,則

m=.

四、解答題

11、求下列方程的根：

(1)y/x-5+X=7；

(2)(上］〔*_3=0.

(%+2)x+2

12、已知函數(shù)/(X)=O?—2X+2Q+1(Q>0).

(1)當(dāng)。=1時(shí),求函數(shù)在區(qū)間1,2上的值域；

(2)求函數(shù)/(x)在區(qū)間［0,2］上的最大值網(wǎng)4).

參考答案

1、答案：D

解析：

%3-y3=d-fy+x2y一孫2+孫2_y3=x2(x-y)+Ay(x-y)+y2(%—y)=(x-y)(x2+xy+y2)

故選：D.

2、答案：A

解析：對(duì)選項(xiàng)BCD,不滿足集合的確定性，故不能構(gòu)成集合.

對(duì)選項(xiàng)A,滿足集合的確定性,互異性，和無(wú)序性，故A正確.

故選：A.

3、答案：C

解析：當(dāng)1一。=4時(shí),。=-3,符合題意；

當(dāng)。2一。+2=4時(shí)，。=2或a=-l.

當(dāng)a=2時(shí)，符合題意;當(dāng)a=-l時(shí)，l-a=2,與集合元素的互異性矛盾.所以舍去.

故a=-3或a=2.

故選：C.

4、答案：D

解析：M={x[04x<16},N={x|xN；},故MN=<x；Wxclb},

故選：D.

5、答案：C

解析：X2+X—6<0<^>(x-2)(x+3)<0,

M={R-3WxW2}；

1x—\

?.—>1<:>-----<0ox(x-1)<0,；.N={RO<x<1}；

XX

.?&N={X-3WxW0}{A|1<X<2}.

故選：C.

6、答案：C

解析：對(duì)于①：命題“所有的四邊形都是矩形”是全稱量詞命題，故①錯(cuò)誤；

對(duì)于②：命題"VxeR，V+1<o”是全稱量詞命題;故②正確；

對(duì)于③：命題p：*eR,丁+2x+1W0則：V》eR,+2》+1>o故③錯(cuò)誤；

對(duì)于④：可以推出Q〉人,所以>匕是>人。2的必要條件，故④正確；

所以正確的命題為②④，

故選：C.

7、答案：BC

解析：解不等式得x22或xK-1，

結(jié)合四個(gè)選項(xiàng),A是其既不充分也不必要條件,D是充要條件,B、C選項(xiàng)是其充分不必要

條件.

故選：BC.

8、答案：AB

解析：二次函數(shù)y=2f-zU+l的對(duì)稱軸為x=(,

①若人v0即義wo,如圖,由圖像可知當(dāng)X〉o時(shí)y隨X的增大而增大，

4一

且x=0時(shí)y=l，即y>i滿足題意；

②若4〉。時(shí)4>0，

4

如圖，由圖像可知y的最小值在對(duì)稱軸處取得，

貝IJX=(時(shí),用而=曰一十+1=1—*20，解得一2夜。42夜，

此時(shí)，0<幾42夜，

y

綜上，4?2萬(wàn)

故選：AB.

9、答案：{x[x>7或x<2}

解析：因?yàn)槎?一1,所以，+120,即上

x-7x—7%—7

等價(jià)于卜X—2)(x—7)20,解得了〉7或

%-7。0

所以不等式的解集為{x|x>7或x<2}.

故答案為：{x[x>7或xW2}

10、答案：-

2

解析：將x=l代入方程2f一(m+2)》+5=0,

5

即2—(一+2)+5—zn=0,從而m=-?

2

故答案為：

2

11、答案：(1)%=6

Q"土底

2

解析：(1)原不等式可化為：/0=7-x，

x-5-(7-x)'x2-15x+54=0

，即《x-5N0，即(卜-6)(x-9)=0,得/6.

即<x-520

r、八5<x<7

7-x>0

2

(2)令t=，，xw-2,則原式化為產(chǎn)—2r—3=0，

x+2

即(r+D(r-3)=0,得r=-l或r=3.

當(dāng)/=一1時(shí)/+x+2=0,無(wú)解;

x*—2

當(dāng)=3吐卜7X-6=0,解得行天叵-

x。一22

12、答案：(1)[2,3]

⑵貼)/6"一3，。＞1

''\2a+\,a＜\

解析：(1)由題意，當(dāng)。=1時(shí)"(x)=X2_2x+3,又xe；,2,

對(duì)稱軸為x=l，r./(x)min=/(1)=2,

2離對(duì)稱軸較遠(yuǎn),???/("ax=/(2)=3，