2022-2023學年恩施州巴東縣八年級數(shù)學下學期期中試卷附答案解析

2022-2023學年恩施州巴東縣八年級數(shù)學下學期期中試卷

范圍：第十六章至第十八章考時：120分鐘滿分：120分

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.若j2+a有意義,則a的取值范圍是（）

A.QN2B.ci>_2C._2D.aN—2

2.下列長度的三條線段，能構成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.1,立6C.5,26,29D.6,8,12

3.若平行四邊形的兩個內角之比為2:3,則其中較小的內角是（）

A.72°B.108°C.36°D.144°

4.如圖，A8CD的頂點ARC的坐標分別為（一2,0）,（1,0）,（2,2）,則點。的坐標為（）

A.（1,2）B.（-1,2）C.（2,1）D.（-1,3）

5.如圖，在四邊形A3CD中，AC與8。相交于點E下列四組條件中，能判定四邊形ABCD是短形

的是（）

A.AB=CD,AB//CDB.ZABC=/BCD=ZDAB

C.ZABC^90°,AD//BCD.ZABC=ZADC=90°,AB=CD

6.化簡J（—5）2的結果是（）

A.5B.-5C.±25D.±5

7.下列命題的逆命題成立的是（）

A.若a>Z?>0,則問〉網(wǎng)B.矩形的對角線互相垂直

C.對角線相等的四邊形是菱形D.對應角相等的兩個三角形全等

8.射擊時，子彈射出槍口時的速度可用公式u=J通進行計算，其中a為子彈的加速度，s為槍筒的

長.如果a=5xl（）5m/s2,s=0.64m,那么子彈射出槍口的速度（用科學記數(shù)法表示）為（)m/s.

A.0.8xlO2B.0.8xlO3C.8xlO3D.8xlO2

9.如圖，在平面直角坐標系中，已知點4（2,0）,。（一1,2）,且四邊形為正方形，則點C的坐標

為（）

A，B.（5,；）C.（5,1）D.（1,5）

10.如圖，在人鉆。中，fE分別是和AC的中點，連接￡戶，點G是CE的中點，連接/G并

延長，交的延長線于點O.若8=4,則的長為（）.

11.若應=a,0=8,用含方的式子表示J嬴，則下列選項正確的是（）

3,2201bla3ba3b2

A.ClbB.-----C.---D.----

5510

12.如圖，菱形ABC。的周長為16,ZZMB=60°,E為AO的中點，M為AC上任意一點，則

+的最小值為（）

A.2小B.273C.4D.372

二、填空題（每小題3分共12分）

2

5

14.《九章算術》中“折竹”問題（如圖）.今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何?

答：折者高..尺（1丈=10尺）

15.如圖，已知AC=A￡>=3,NC=30°,N84￡>=45°,則BD的長為

16.若J16_y2+g_y2=5,則丁=

三、解答題（共72分）

（8分）（1）計算:3逝+

（2）己知一個等腰三角形的兩邊長分別為J苑cm,焉cm,求它的周長.

18.（8分）如圖，將「ABCD的角線8。向兩個方向延長，分別至點E和點尸，且使班'=。后.求

證：四邊形AECb是平行四邊形.

E

19.（8分）（1）已知4=6+1,。=6-1,求〃的值;

（2）已知/一"a+l=0,求。一」的值.

20.（8分）如圖，將矩形ABCD沿對角線5。對折，點C的對應點為E.連接AE與AO交于點尸.

3

E

AD

-,

(1)求證.AE//BD,

(2)若A8=2,BC=4,求△AfE的面積.

21.(8分)如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的頂點為格點，且每一個小正方形的邊長

為1四邊形ABCD為格點四邊形.

(1)求的長；

(2)僅用無刻度的直尺過點。作CE_LAD,垂足為E,并簡單說明理由.

22.(10分)(1)計算，4]二?；-1-j==-j—j=-五---=1--=1U:

V2+2V1(72+271)(72-271)2逝

_]_26-3夜y/2y/31____1_

%―26+3及一00+3也3閭-23一夜V3'

請你仿上計算：/=—/=」~尸；

-3V4+4V3

觀察上面各式的變形過程，按照此規(guī)律，則第五個等式%=.

(2)按照此規(guī)律，若5“=6+/+%+…+4,試用含〃的代數(shù)式表示S；

(3)在(2)的條件下，若m=GS2+4S3,求加？+機的值.

23.(10分)已知，四邊形ABC。是正方形，尸是邊上的一點，E是C￡＞延長線上的一點，G為

與所的交點，且BF=DE.

(1)求證：NE4尸=90°；

4

(2)請?zhí)骄縀C與OG的數(shù)量關系.

24.(12分)2000多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣.古往今來，一直有大量的數(shù)學工作者在研

究勾股定理的證法.

已知：在八43。中，ZBAC=90°,以ABAC,為邊，在人鉆。的外部作正方形3GHC,

ACKD,ABFE.連接AG,CF.

圖1圖2

(1)證明：AABG^AEBC；

(3)如圖2,過點A作A/_LG〃，垂足為/與交于點請你運用(1)(2)的結果，證明:

BC2=AB2+AC2,

巴東縣2023年春季學期教學質量期中檢測

八年級數(shù)學試題參考答案

一、選擇題

DBABDADDDBCB

二、填空題

[T91[T12

13.14.—15.3V216.—

205

三、解答題

35

17.(1)解：原式二一

2

(2)解：化簡，424a=2>/^；>J150a=5y/6a.

.2\[ba+2\/6a=4>j6a<5y/6a

???這個等腰三角形的底邊應為2庖，腰為5疝，

周長為：2y/6a+5A/^7-^5\/6a=12\/6a

18.證明：略.

19.(1)解：原式二46

(2)解：因為/一瘋+1=(),且QWO

5

移項，且變形得，a+-=V6

a

令，k=a--,則22=(a+_l]—4=2

aya)

k—+V2,即，a——=+V2

a

20.(1)證明：略.

(2)解：過點E作￡M_LAD,垂足為M,

由折疊可知，NDBC=NDBE,又AD//BC,

：.ZADB=ZDBC=NDBE

：.BF=DF,又AD=BE,

：.AF=EF(或，由(1)的證明可得，AF=EF,BF=DF.)

設=在△ABF中，V+22=(4—幻2,

3

解這個方程得，x=—

2

1513

在RtZYEED中，由三角形面積公式可得，一x—=-x二x2,

2222

EM=-,-.S^=-x-x-=—

5AFF22510

21.(1)解：A￡>=5

(2)解：選取格點作射線兩射線的交點為/,連接C7交AO于點E,

則點E為所求的點.

取格點K,L,則易證四八4￡。

6

：.ZKIC^ZDAC

：.ZDAC+ZACE=ZKIC+ZACE=90°

.CE±AD,

~尸(學生答題時化簡了J==L不扣分).

22.(1)解:

3V4+4V3V3V4V42

11

"L而一布

(2)解：S“=。|+。2+。3++4n=1-------

n+1

(3)解：由(2)可得，$2=1一=1-=5

m=J5S,+V4S3=5/3

m2+m-3+V3.

23.(1)證明：略.

(2)解：FC=y/2DG.

過點/作交BD于點H,過點、H作HK〃BC.

則易證四邊形HKCE為矩形.，/。=印「

由(1)可知，AABF絲AAD