河北省唐山市遵化市第三中學2023-2024學年上學期數(shù)學月考試卷

2023年10月遵化市第三中學數(shù)學月考試卷

一、單選題（本大題共16小題）

1.期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是88分的

同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是88分”.上面兩位同學的話能

反映出的統(tǒng)計量分別是（）

A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)

C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù)

2.某中學人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗，班平均分和方差分別為御=82分，々=

82分，S甲2=245,S乙2=190,那么成績較為整齊的是（）

A.甲班B.乙班

C.兩班一樣整齊D.無法確定

3.在學校的體育訓練中，小杰投擲實心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分

別是（）

A.9.7m,9.9mB.9.7m,9.8m

C.9.8m,9.7mD.9.8m,9.9m

m?-2

4.若方程(m—2)x+3x—2=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m的值為（）

A.2B.-2C.±2D.0

5.已知x=l是方程/+ax+2=0的一個根，則方程的另一個根是（）

A.B.2C.-3D.3

6.已知關(guān)于X的一元二次方程2x'-4x+5=l,下列說法正確的是（）

A.方程有兩個相等的實數(shù)根B.方程有兩個不相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法確定

7.為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表:

捐款的數(shù)額（單位：

5102050100

元）

人數(shù)（單位：個）24531

關(guān)于這15名同學所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是（)

A.眾數(shù)是100B.平均數(shù)是30C,方差是20D.中位數(shù)是20

8.用配方法解方程Y+4X+2=0,下列配方正確的是（)

A.(x-2)2=2B.(X+2)2=2C.(X-2)2=-2D.(X-2)2=6

9.三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程/-6》+8=0的解，則這個三角形的周長是（）

A.9B.11C.13D.11或13

10.某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進行考核（考核的滿分均為100

分），三個方面的重要性之比依次為3：3：4.小王經(jīng)過考核后所得的分數(shù)依次為90、80、95分，那么

小王的最后得分是（）

A.85B.87C.89D.91

11.已知m、n是一元二次方程/+2*-9=0的兩個根，則m?+m-n的值為（）

A.-7B.0C.7D.11

12.已知關(guān)于x的一元二次方程（kT）x2-3x-2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k>--B.k>--C.k>--l.k^lD.k>,且k"

8888

13.如果關(guān)于x的一元二次方程f+px+q：。的兩根分別為%=3,x2=l,那么這個一元二次方程是（）

A.x2—4x+3=0B.x2+4x-3=0

C.X2+3X+4=0D.f+3x-4=o

14.在一幅長80cm,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如

果要使整個掛圖的面積是5400cm）設金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是（）

16.若(x2+y%x2+y2-l)=6,則Y+y，的值是()

A.-2B.3C.3或-2D.-3或-2

二、填空題（本大題共3小題）

17.某公司員工月收入如下表:

月收入/萬元46810

人數(shù)10532

則該公司員工收入的平均數(shù)是萬元.

18.已知a,b是一元二次方程x2-3x+l=0兩個實數(shù)根，則P+3的值為.

ab

19.在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角，DF足夠長，DE長為12米，用20長

的籬笆圍成一個矩形花園ABCD,點C在DF上，點A在DE上，如何才能圍城矩形花園的面積為75nl/

若BC長為x米，則可列方程

DAE

三、解答題(本大題共7小題)

20.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?/p>

(1)(2X-1)2=9(2)X2-4X-12=0；

(3)3(x-1)=x2-l；(4)x(3x+6)=2.

21.己知關(guān)于x的一元二次方程x?-kx+k-l=0.

(1)求證：無論看取何值，方程總有實數(shù)根；

(2)當方程有一個根為2時，求k的值及方程的另一個根.

22.省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦?/p>

表(單位：環(huán))：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

甲10898109

乙107101098

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán);

(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

(3)你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由.

23.某廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，五六月份連續(xù)增長，且兩個月增長率相同，又知五六月份共生產(chǎn)零

件132萬個求這兩個月的月平均增長率是多少？

24.某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生

進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析.部分信息如下：

a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖:

7072747576767777777879

c.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下:

年級平均數(shù)中位數(shù)

七76.9m

八79.279.5

根據(jù)以上信息，回答1F列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有.人；

（2）表中m的值為；

（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排

名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學生有800人，假設全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人

數(shù).

25.已知：如圖，在aABC中，NB=90°,AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/

s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當Q到達