整式加減去括號(hào)

關(guān)于整式加減去括號(hào)第2頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第3頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第6頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共60頁，2024年2月25日，星期天

知識(shí)回顧:1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示為:

a(b+c)=ab+ac注意各項(xiàng)的符號(hào)2.利用乘法分配律計(jì)算:=2+8=-3+4注意項(xiàng)數(shù)第10頁,共60頁，2024年2月25日，星期天用類比方法計(jì)算下列各式：探究新知

(1)2(χ+8)=(2)-3(3χ+4)=(3)-7(7y-5)=2χ+16-9χ-12-49y+35第11頁,共60頁，2024年2月25日，星期天探求探究新知

+(x+3)可以看成是+1×(x+3)第12頁,共60頁，2024年2月25日，星期天觀察與思考：

(1)2(χ+8)=2χ+16(2)-3(+3χ+4)=-9χ-12(3)-7(+7y-5)=-49y+35去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？第13頁,共60頁，2024年2月25日，星期天如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)()；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)()。

相同相反第14頁,共60頁，2024年2月25日，星期天復(fù)習(xí)舊知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-7

化簡(jiǎn)第15頁,共60頁，2024年2月25日，星期天去括號(hào)法則：

去掉“+（）”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變。去掉“–（）”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變。用三個(gè)字母a、b、c表示去括號(hào)前后的變化規(guī)律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c第16頁,共60頁，2024年2月25日，星期天讀一讀下面順口溜，你是怎樣理解的？去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“-”號(hào)，全變號(hào)

你明白它們變化的依據(jù)嗎?第17頁,共60頁，2024年2月25日，星期天1.口答：去括號(hào)（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2鞏固新知

第18頁,共60頁，2024年2月25日，星期天2.判斷下列計(jì)算是否正確:

不正確不正確不正確正確鞏固新知

第19頁,共60頁，2024年2月25日，星期天3.下列去括號(hào)正確嗎？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3×××√-第20頁,共60頁，2024年2月25日，星期天3.根據(jù)去括號(hào)法則，在___上填上“+”號(hào)或“-”號(hào)：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b第21頁,共60頁，2024年2月25日，星期天化簡(jiǎn)下列各式:5.利用去括號(hào)的規(guī)律進(jìn)行整式的化簡(jiǎn):第22頁,共60頁，2024年2月25日，星期天鞏固練習(xí):第23頁,共60頁，2024年2月25日，星期天例5兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)。（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？解：順?biāo)剿?順?biāo)剿?船速+水速=50+a（千米/時(shí)）船速-水速=50-a（千米/時(shí)）（1）2小時(shí)后兩船相距（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行2(50+a)+2(50-a)=200(千米）=100+2a+100-2a2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米）第24頁,共60頁，2024年2月25日，星期天

例1如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形中含有1、2、3或4個(gè)正方形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個(gè)正方形，需要多少根火柴棍？例題.動(dòng)手操作第25頁,共60頁，2024年2月25日，星期天例題.動(dòng)手操作方法一：第一個(gè)正方形用4根火柴棍，每增加一個(gè)正方形增加3根火柴棍，搭n個(gè)正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一個(gè)正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭n個(gè)正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．第26頁,共60頁，2024年2月25日，星期天你覺得我們?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)應(yīng)特別注意什么？

1、去括號(hào)時(shí)要將括號(hào)前的符號(hào)和括號(hào)一起去掉

2、去括號(hào)時(shí)首先弄清括號(hào)前是“+”還是“-”；

3、去括號(hào)時(shí)當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)應(yīng)用乘法分配律，切勿漏乘。歸納小結(jié)

第27頁,共60頁，2024年2月25日，星期天四、接力闖關(guān)，誰與爭(zhēng)鋒

例5闖關(guān)計(jì)算：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）第28頁,共60頁，2024年2月25日，星期天這節(jié)課我們學(xué)到了什么？１去括號(hào)的依據(jù)是：分配律2學(xué)習(xí)了類比的方法3去括號(hào)的方法4去括號(hào)在整式加減中的運(yùn)用第29頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共60頁，2024年2月25日，星期天一、計(jì)算達(dá)標(biāo)第31頁,共60頁，2024年2月25日，星期天復(fù)習(xí)1.合并同類項(xiàng)．第32頁,共60頁，2024年2月25日，星期天例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：解：=-b2+2ab第33頁,共60頁，2024年2月25日，星期天

合并同類項(xiàng)

（1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3；（2）－ay＋6bx－3ay－5bx；（3）3mn－2m＋n－2＋6n－2m－

5－3mn；（4）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2.作業(yè)1第34頁,共60頁，2024年2月25日，星期天

例2：復(fù)習(xí)2.合并同類項(xiàng)后代值．第35頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第36頁,共60頁，2024年2月25日，星期天作業(yè)．第37頁,共60頁，2024年2月25日，星期天（1）2x－(3x－4y＋3)－(2y－2）（2）(3a＋b)－(5a－4b+1)－(3a＋b－3)復(fù)習(xí)3.去括號(hào)．第38頁,共60頁，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí).第39頁,共60頁，2024年2月25日，星期天1．化簡(jiǎn)下列各式.（1）8a＋

(－4a－3)；（2）(－5y－b)＋(-3y＋6b)；（3）4x+3－3(4－3x)；（4）(－3x+2y)－4(6x－3y＋1)；（5）-3(2y+2)+2(5-2y).作業(yè)第40頁,共60頁，2024年2月25日，星期天（1）2x－

(6x－1)（2）5y＋

(4＋3y)（3）8a－2b＋（3a－2b）（4）8a－2b－（3a－2b）第41頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第42頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第43頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第44頁,共60頁，2024年2月25日，星期天

2．已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B.其中B＝4x2＋3x－4,A－B＝－7x2－6x＋8.求A＋B.解：因?yàn)锳＋B－（A－B）＝2B，所以

A＋B＝2B＋(A－B)

＝2(4x2＋3x－4)＋(－7x2－6x＋8)

＝8x2＋6x－8－7x2＋6x＋8

＝x2.第45頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第46頁,共60頁，2024年2月25日，星期天

例.若3x2－2x＋a與x2＋ax－1都是僅關(guān)于x的單項(xiàng)式，他們的和不含一次項(xiàng)，試求a的值，并說明無論x取什么值，它的值總是正數(shù).第47頁,共60頁，2024年2月25日，星期天0ab第48頁,共60頁，2024年2月25日，星期天第49頁,共60頁，2024年2月25日，星期天二、應(yīng)用題第50頁,共60頁，2024年2月25日，星期天（1）水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a

小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a

小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：把下降的水位變化量記為負(fù)，把上升的水位變化量記為正.第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.第51頁,共60頁，2024年2月25日，星期天例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克.

上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù).進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6x千克.第52頁,共60頁，2024年2月25日，星期天例4兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？第53頁,共60頁，2024年2月25日，星期