法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用知識回顧:感應(yīng)電動(dòng)勢的有無取決于:感應(yīng)電動(dòng)勢的大小取決于:磁通量是或變化

磁通量的變化率的快慢法拉第電磁感應(yīng)定律:(n為線圈的匝數(shù))E求解重要的推論:（θ為v與B夾角）通常計(jì)算平均感應(yīng)電動(dòng)勢多用于計(jì)算瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢第2頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例1:如圖所示，一個(gè)500匝的線圈的兩端跟R＝99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，線圈的橫截面積是20，電阻為1Ω，滿足下列情況下時(shí),求線圈磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E?通過電阻R的電流又各為為多少？（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度以10T／s的變化率均勻增加（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化滿足以下關(guān)系:B=(10+10t)T（3）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示:1．面積S不變時(shí),E＝nSΔB／Δt的應(yīng)用:第3頁,共20頁，2024年2月25日，星期天熱身練習(xí)1

1、有一面積為S=100cm2的金屬環(huán)，電阻R=0.1Ω，環(huán)中磁場變化規(guī)律如下圖所示，磁場方向垂直環(huán)面向里，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過金屬環(huán)的電荷量是多少？第4頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

例2：如圖所示，裸金屬線組成滑框，金屬棒ab可滑動(dòng)，其電阻為r，長為L，串接電阻R，勻強(qiáng)磁場為B，當(dāng)ab以V向右勻速運(yùn)動(dòng)過程中，求：（1）棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E?（2）通過電阻R的電流I，

ab間的電壓U?（3）若保證ab勻速運(yùn)動(dòng)，所加外力F的大小，在時(shí)間t秒內(nèi)的外力做功W大小，功率P?（4）時(shí)間t秒內(nèi)棒ab生熱,電阻R上生熱?2．E＝BLV的應(yīng)用:㈠與電路知識和力學(xué)知識的結(jié)合第5頁,共20頁，2024年2月25日，星期天等效電路圖1．電路方面:求感應(yīng)電動(dòng)勢E,內(nèi)外電路路端電壓U,干支路電流I,消耗的電功率P2．力學(xué)方面:勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所加外力F大小,外力功W,外力功功率PR1R2Er1第6頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2、如圖B=0.2T，金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)，v=5m/s、L=40cm，電阻R=0.5Ω,其余電阻不計(jì)，摩擦也不計(jì)，試求：①感應(yīng)電動(dòng)勢的大?、诟袘?yīng)電流的大小和方向③使金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)所需的拉力。楞次定律：由b沿導(dǎo)體棒至aGNFF安PQ第7頁,共20頁，2024年2月25日，星期天典型例題

例1、兩塊水平放置的金屬板間距為d，用導(dǎo)線與一個(gè)n匝線圈連接，線圈置于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中，如圖43-A3所示，兩板間有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的油滴恰好靜止，則線圈中的磁場的變化情況和磁通量的變化率是（）

A.正在增強(qiáng)，mgd/q

B．正在減弱，mgd/q

C.正在減弱，mgd/nq

D．正在增強(qiáng)，mgd/nqC第8頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例2、如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T,并且以0.1T/s的速度在變化，水平導(dǎo)軌不計(jì)電阻、且不計(jì)摩擦阻力，寬為0.5m，在導(dǎo)軌上擱一導(dǎo)體，電阻R0=0.1Ω，并用水平細(xì)繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg的重物，電阻R=0.4Ω，則經(jīng)過多少時(shí)間能吊起重物?(L=0.8m)T=MgGNF安第9頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例3、圓環(huán)水平、半徑為a、總電阻為2R；磁場豎直向下、磁感強(qiáng)度為B；導(dǎo)體棒MN長為2a、電阻為R、粗細(xì)均勻、與圓環(huán)始終保持良好的電接觸；當(dāng)金屬棒以恒定的速度v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心O時(shí)，

求：（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMNRRE、r=R楞次定律：（右手定則）NM第10頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例4、如圖所示，導(dǎo)線全部為裸導(dǎo)線，半徑為r的圓內(nèi)有垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根長度大于2r的導(dǎo)線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左勻速滑動(dòng)到右端.電路的固定電阻為R，其余電阻不計(jì)，試求MN從圓環(huán)的左端滑動(dòng)到右端的過程中電阻R上的電流的平均值及通過的電量.Q=It第11頁,共20頁，2024年2月25日，星期天課后練習(xí)1、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，線圈中的箭頭為電流i的正方向（如圖所示），已知線圈中感生電流i隨時(shí)間而變化的圖象如圖所示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間而變化的圖象可能是（）CD第12頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2、A、B兩閉合線圈為同樣導(dǎo)線繞成且均為10匝，半徑為rA=2rB，內(nèi)有如圖所示的理想邊界的勻強(qiáng)磁場，若磁場均勻減小，則A、B環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為

，產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為

，電流熱功率之比

.第13頁,共20頁，2024年2月25日，星期天3、粗細(xì)均習(xí)的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢差絕對值最大的是()B第14頁,共20頁，2024年2月25日，星期天4、已知：AB、CD足夠長，L，θ，B，R。金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)量為m，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻阻都不計(jì)。求ab棒下滑的最大速度?θGNfF安分析與解：mgsinθ=F安+ff=μmgcosθF安=BΙmLΙm=BLVm/R所以：Vm=mg(sinθ-μcosθ)R/B2L2第15頁,共20頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)：

求電量的公式。與電路的結(jié)合，關(guān)鍵是畫等效電路圖。與力學(xué)的結(jié)合，關(guān)鍵是畫受力分析圖。與能量的結(jié)合，利用好動(dòng)能定理。畫圖問題，主要是找準(zhǔn)等效電源，注意路端電壓的求解。第16頁,共20頁，2024年2月25日，星期天電動(dòng)式發(fā)電式阻尼式v0F一、單棒問題運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)靜止a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速基本模型I=0(或恒定)I恒定I=0畫等效電路第17頁,共20頁，2024年2月25日，星期天二、含容式單棒問題放電式無外力充電式F運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征基本模型v0有外力充電式a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)I＝0a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)I＝0勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)I恒定第18頁,共20頁，2024年2月25日，星期天三、無外力雙棒問題運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征基本模型v012桿1做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的減速運(yùn)動(dòng)v1=