2024屆江蘇省徐州市部分學校八年級數學第二學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省徐州市部分學校八年級數學第二學期期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，，．點，，分別是相應邊上的中點，則四邊形的周長等于（）A．8 B．9 C．12 D．132．在一張由復印機復印出來的紙上，一個多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復印出來的多邊形圖案面積是原來的()A．1倍 B．2倍C．3倍 D．4倍3．一次函數y＝kx－k(k＜0)的圖象大致是()A． B． C． D．4．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=6，DE=3，則△BCE的面積等于（）A．10 B．9 C．8 D．65．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④6．點在直線上，則點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖所示，點A是反比例函數y＝的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，點C為y軸上的一點，連接AC、BC．若△ABC的面積為5，則k的值為()A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣108．如圖，某工廠有甲，乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現要向甲池中注水，若單位時間內的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度

與注水時間

之間的函數關系圖象可能是如圖，某工廠有甲，乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現要向甲池中注水，若單位時間內的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度

與注水時間

之間的函數關系圖象可能是()A． B． C． D．9．矩形ABCD中，AD＝AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于點F，BF交CD于點H．若AB＝6，則CH＝（）A． B． C． D．10．在一個不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個，、從盒子里任意摸出1個球，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若是一個正整數，則正整數m的最小值是___________．12．點M（a，﹣5）與點N（﹣2，b）關于x軸對稱，則a+b=________．13．若+(x-y+3)2=0，則(x+y)2018=__________.14．已知一次函數y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，則y的最小值是_____．15．若式子有意義，則x的取值范圍是．16．將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示方式放置，點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線和x軸上，則點B2019的橫坐標是______.17．函數y＝中，自變量x的取值范圍是________．18．“對頂角相等”的逆命題是________命題（填真或假）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，函數與的圖象交于．（1）求出，的值．（2）直接寫出不等式的解集；（3）求出的面積20．（6分）已知A、B兩地相距4800米，甲從A地出發(fā)步行到B地，20分鐘后乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，設甲步行的時間為x分鐘，甲、乙兩人離A地的距離分別為米、米，、與x的函數關系圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）直接寫出y、y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求甲出發(fā)后多少分鐘兩人相遇，相遇時乙離A地多少米？21．（6分）如圖，在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上，(1)將△AOB向右平移4個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；(2)以點A為對稱中心，請畫出△AOB關于點A成中心對稱的△AO2B2，并寫點B2的坐標；(1)以原點O為旋轉中心，請畫出把△AOB按順時針旋轉90°的圖形△A2OB1．22．（8分）某移動通信公司推出了如下兩種移動電話計費方式．月使用費/元主叫限定時間/分鐘主叫超時費（元/分鐘）方式一方式二說明：月使用費固定收取，主叫不超過限定時間不再收費，超過部分加收超時費．例如，方式一每月固定交費元，當主叫計時不超過分鐘不再額外收費，超過分鐘時，超過部分每分鐘加收元（不足分鐘按分鐘計算）．（1）請根據題意完成如表的填空：月主叫時間分鐘月主叫時間分鐘方式一收費/元______________方式二收費/元_______________（2）設某月主叫時間為(分鐘)，方式一、方式二兩種計費方式的費用分別為(元)，(元)，分別寫出兩種計費方式中主叫時間(分鐘)與費用為(元)，(元)的函數關系式；（3）請計算說明選擇哪種計費方式更省錢．23．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD為腰作等腰△BDE交DC的延長線于點E，求BE的長．24．（8分）已知正方形與正方形（點C、E、F、G按順時針排列），是的中點，連接，.（1）如圖1，點在上，點在的延長線上，求證：=ME，⊥.ME簡析：由是的中點，AD∥EF，不妨延長EM交AD于點N，從而構造出一對全等的三角形，即≌.由全等三角形性質，易證△DNE是三角形,進而得出結論.（2）如圖2，在的延長線上，點在上，（1）中結論是否成立？若成立,請證明你的結論；若不成立，請說明理由.（3）當AB=5，CE=3時，正方形的頂點C、E、F、G按順時針排列.若點在直線CD上，則DM=;若點E在直線BC上，則DM=.25．（10分）如圖，在中，分別是的平分線．求證：四邊形是平行四邊形．26．（10分）如圖1，矩形擺放在平面直角坐標系中，點在軸上，點在軸上，，，過點的直線交矩形的邊于點，且點不與點、重合，過點作，交軸于點，交軸于點．（1）若為等腰直角三角形．①求直線的函數解析式；②在軸上另有一點的坐標為，請在直線和軸上分別找一點、，使的周長最小，并求出此時點的坐標和周長的最小值．（2）如圖2，過點作交軸于點，若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線的解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據三角形中位線的性質及線段的中點性質求解即可.【詳解】解：點，，分別是相應邊上的中點是三角形ABC的中位線同理可得，四邊形的周長故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的中位線，熟練運用三角形中位線的性質求線段長是解題的關鍵.2、D【解析】

復印前后的多邊形按照比例放大與縮小，因此它們是相似多邊形，本題按照相似多邊形的性質求解．【詳解】由題意可知，相似多邊形的邊長之比=相似比=1:2，所以面積之比=(1:2)2=1:4.故選D.【點睛】此題考查相似多邊形的性質，解題關鍵在于掌握其性質.3、A【解析】試題分析：首先根據k的取值范圍，進而確定﹣k＞0，然后再確定圖象所在象限即可．解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數y=kx﹣k的圖象經過第一、二、四象限，故選A．考點：一次函數的圖象．4、B【解析】

作EF⊥BC于F，根據角平分線的性質可知EF=DE=3，即可求出△BCE的面積.【詳解】作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=3，∴△BCE的面積=×BC×EF=9，故選B.【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答本題的關鍵.5、B【解析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意．故選B．考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質．6、B【解析】

先判斷直線y=3x-5所經過的象限，據此可得出答案.【詳解】解：直線中，k=3＞0，b=-5＜0，經過第一、三、四象限，點A在該直線上，所以點A不可能在第二象限.故選：B.【點睛】本題考查一次函數的圖像，畫出圖像解題會更直觀.7、D【解析】

連結OA，如圖，利用三角形面積公式得到，再根據反比例函數的比例系數k的幾何意義得到，然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值．【詳解】解：連結OA，如圖，軸，，，而，，，．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義：在反比例函數圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值．8、D【解析】

根據注水后水進入水池情況，結合特殊點的實際意義即可求出答案．【詳解】解：該蓄水池就是一個連通器．開始時注入甲池，乙池無水，當甲池中水位到達與乙池的連接處時，乙池才開始注水，所以A、B不正確，此時甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位上升快．當乙池水位到達連接處時，所注入的水使甲乙兩個水池同時升高，所以升高速度變慢．在乙池水位超過連通部分，甲和乙部分同時升高，但蓄水池底變小，此時比連通部分快．故選：D．【點睛】主要考查了函數圖象的讀圖能力．要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．9、D【解析】

過作，交于，交于，則，證是等腰直角三角形，得出，證，為的中位線，進而得出答案．【詳解】解：如圖，過作，交于，交于，則，四邊形是矩形，，，，，，平分，，，，，是等腰直角三角形，，點是的中點，，為的中位線，，，；故選：．【點睛】本題考查了矩形的性質，等腰三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，三角形中位線定理等知識；熟練掌握矩形的性質和等腰直角三角形的判定與性質是解本題的關鍵．10、D【解析】

根據概率公式計算即可得到答案.【詳解】∵盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個，∴共有球2+3+4=9個，∴任意摸出1個紅球的概率==，故選：D.【點睛】此題考查簡單事件的概率計算公式，正確掌握概率計算公式是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】

由于是一個正整數，所以根據題意，也是一個正整數，故可得出m的值.【詳解】解：∵是一個正整數，∴根據題意，是一個最小的完全平方數，∴m=5，故答案為5.【點睛】本題主要考查了二次根式的定義，正確對二次根式進行化簡并找到被開方數是解答本題的關鍵.12、2【解析】試題解析：∵點M（a，-5）與點N（-1，b）關于x軸對稱，

∴a=-1．b=5，

∴a+b=-1+5=2．點睛：關于x軸、y軸對稱的點的坐標特征：點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標為（a，-b），關于y軸對稱的點的坐標為（-a，b）．13、1【解析】分析：根據幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0列出算式，求出x、y的值，計算即可．詳解：由題意得：x+2=0，x﹣y+3=0，解得：x=﹣2，y=1，則(x+y)2018=(－2+1)2018=1．故答案為：1．點睛：本題考查了非負數的性質，掌握幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0是解題的關鍵．14、1【解析】

根據一次函數的性質得出其增減性，進而解答即可．【詳解】解：∵一次函數y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1≤x≤2，∴當x＝2時，y的最小值是1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了一次函數，根據一次函數的性質得出其增減性是解答此題的關鍵．15、且【解析】

∵式子在實數范圍內有意義，∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案為x≥-1且x≠0.16、.【解析】

利用一次函數圖象上點的坐標特征及正方形的性質可得出點B1，B2，B3，B4，B5的坐標，根據點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“點Bn的坐標為（2n-1，2n-1）（n為正整數）”，再代入n=2019即可得出結論．【詳解】當x=0時，y=x+1=1，∴點A1的坐標為（0，1）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點B1的坐標為（1，1），點C1的坐標為（1，0）．當x=1時，y=x+1=2，∴點A1的坐標為（1，2）．∵A2B2C2C1為正方形，∴點B2的坐標為（3，2），點C2的坐標為（3，0）．同理，可知：點B3的坐標為（7，4），點B4的坐標為（15，8），點B5的坐標為（31，16），…，∴點Bn的坐標為（2n-1，2n-1）（n為正整數），∴點B2019的坐標為（22019-1，22018）．故答案為22019-1．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、正方形的性質以及規(guī)律型：點的坐標，根據點的坐標的變化找出變化規(guī)律“點Bn的坐標為（2n-1，2n-1）（n為正整數）”是解題的關鍵．17、x≤1【解析】分析：根據二次根式有意義的條件解答即可.詳解：∵二次根式有意義，被開方數為非負數，∴1-x≥0，解得x≤1.故答案為x≤1.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數為非負數是解題的關鍵.18、假【解析】

先交換原命題的題設與結論得到逆命題，然后根據對頂角的定義進行判斷．【詳解】命題“對頂角相等”的逆命題是相等的角為對頂角，此逆命題為假命題.故答案為:假.【點睛】考查命題與定理，寫出原命題的逆命題是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1），；（2）；（3）．【解析】

（1）先把點坐標代入求出的值，進而可得，，再把點坐標代入可得的值；（2）根據函數圖象可直接得到答案：直線在直線上方的部分且即為所求；（3）首先求出、兩點坐標，進而可得的面積．【詳解】解：（1）過．，解得：，，，的圖象過，．，解得：；（2）不等式的解集為；（3）當中，時，，，中，時，，，；的面積=．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特點，以及一次函數與不等式，關鍵是掌握函數圖像上點的特征：函數圖象經過的點必能滿足解析式．20、（1）y1=80x(0≤x≤60)，y2=-120x+7200(20≤x≤60)；（2）甲出發(fā)36分鐘后兩人相遇，相遇時乙離A地2880米．【解析】

（1）根據題意利用函數圖像信息進行分析計算即可；（2）由題意可知兩人相遇時，甲、乙兩人離A地的距離相等，以此建立方程求解，進而得出答案.【詳解】解：（1）由題意設甲步行的時間為x分鐘，甲、乙兩人離A地的距離分別為米、米，甲離A地的距離為y1=80x(0≤x≤60)乙離A地的距離為y2=-120x+7200(20≤x≤60)．（2）由題意可知：兩人相遇時，甲、乙兩人離A地的距離相等，即y1=y2，∴80x=-120x+7200，解得x=36(分鐘)．當x=36時，y=80×36=2880(米)．答：甲出發(fā)36分鐘后兩人相遇，相遇時乙離A地2880米．【點睛】本題考查一次函數圖象和一元一次方程的實際應用，讀懂題意和一次函數圖象信息是解題的關鍵.21、（1）如圖所示：△A1O1B1為所求作的三角形；見解析；（2）如圖所示：為所求作的三角形，見解析；(-1,4)；（1）如圖所示：為所求作的三角形；見解析.【解析】

（1）先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形；（2）關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分得特點，找到關鍵點的對應點，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形；關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，即可得到B點的坐標；（1）先將A,B,O以原點O為旋轉中心，順時針旋轉90°，得到對應點A2O，B1，最后順次連接，順次連接得出旋轉后的圖形.【詳解】解：（1）如圖所示：先將A,B,O三點向右平移4個單位長度，得到A1，O1，B1，最后順次連接，即可得到：為所求作的三角形；（2）如圖所示：先將A,B,O以點A為對稱中心，得到A，O2，B2最后順次連接，即可得到：為所求作的三角形，(-1,4)；（1）如圖所示：先將A,B,O以原點O為旋轉中心，順時針旋轉90°，得到A2，O，B1，最后順次連接，即可得到：為所求作的三角形；【點睛】本題主要考查了利用旋轉變換，平移變換以及中心對稱進行作圖，解題時注意：關于x軸的對稱點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數.關于y軸的對稱點的橫坐標互為相反數，縱坐標不變.22、（1），；（2），；（3）當時方式一省錢；當時，方式二省錢，當時；方式一省錢，當為分鐘、分鐘時，兩種方式費用相同【解析】

（1）按照表格中的收費方式計算即可；（2）根據表格中的收費方式，對t進行分段列出函數關系式；（3）根據t的取值范圍，列出不等式解答即可．【詳解】解：（1）由題意可得：月主叫時間分鐘時，方式一收費為元；月主叫時間分鐘時，方式二收費為元；故答案為：；．（2）由題意可得：(元)的函數關系式為：(元)的函數關系式為：（3）①當時方式一更省錢；②當時，若兩種方式費用相同，則當．解得:即當,兩種方式費用相同，當時方式一省錢當時，方式二省錢；③當時，若兩種方式費用相同，則當，解得:即當，兩種方式費用相同，當時方式二省錢，當時，方式一省錢；綜上所述，當時方式一省錢；當時，方式二省錢，當時，方式一省錢，當為分鐘、分鐘時，兩種方式費用相同．【點睛】本題考查了一次函數中方案選擇問題，解題的關鍵是表達出不同收費方式的函數關系式，再利用不等式的知識對不同時間內進行討論．23、.【解析】

利用勾股定理求出BD，可得DE=BD=5，在Rt△BCE中，利用勾股定理求出BE即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC＝4，∠BCD＝90°，∴DE＝BD＝＝5，∴CE＝DE﹣CD＝1，在Rt△BCE中，BE＝，【點睛】本題考查矩形的性質、等腰三角形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．24、（1）等腰直角；（2）結論仍成立，見解析；（3）或，.【解析】

（1）結論：DM⊥EM，DM=EM．只要證明△AMH≌△FME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因為∠EDH=90°，可得DM⊥EM，DM=ME；

（2）結論不變，證明方法類似；

（3）分兩種情形畫出圖形，理由勾股定理以及等腰直角三角形的性質解決問題即可；【詳解】解：（1）△AMN≌△FME,等腰直角.如圖1中，延長EM交AD于H．

∵四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGC是正方形，

∴，，

∴，

∴，

∵，，

∴△AMH≌△FME，

∴，，

∴，

∵，

∴DM⊥EM，DM=ME．（2）結論仍成立.如圖，延長EM交DA的延長線于點H,∵四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形,∴，,∴AD∥EF,∴.∵，,∴△AMF≌△FME(ASA),…∴，,∴.在△DHE中，，,,∴，DM⊥EM.（3）①當E點在CD邊上，如圖1所示，由（1）的結論可得三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長為,此時,所以；②當E點在CD的延長線上時，如圖2所示，由（2）的結論可得三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長為，此時，所以；③當E點在BC上是，如圖三所示，同（1）、（2）理可得到三角形DME為等腰直角三角形，證明如下：∵四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形,且點E在BC上∴AB//EF，∴，∵M為AF中點，∴AM=MF∵在三角形AHM與三角形EFM中：,∴△AMH≌△