2024年江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024年江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在四邊形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿的路徑勻速前進(jìn)到為止，在這個(gè)過(guò)程中，的面積隨時(shí)間的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B． C． D．2．下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．367人中至少有2人生日相同 B．打開(kāi)電視，正在播廣告C．沒(méi)有水分，種子發(fā)芽 D．如果、都是實(shí)數(shù)，那么3．下列分式中，無(wú)論取何值，分式總有意義的是()A． B． C． D．4．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①ab=ab；②ab?ba＝A．①② B．①③ C．①②③ D．②③5．若分式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別足AB、BC，CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG.下列論：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=12CEA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖所示，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，，，，?ABCD的周長(zhǎng)（）A．11 B．13 C．16 D．228．如圖，直線(xiàn)L上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．119．在“愛(ài)我汾陽(yáng)”演講賽中，小明和其他6名選手參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，小明想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績(jī)外還要知道這7名同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差10．當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象大致是()A． B．C． D．11．定義一種新運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.若，則的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或12．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線(xiàn)A-B-C-D方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線(xiàn)段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若△BPQ的面積為20cm2，則滿(mǎn)足條件的t的值有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，則=___________14．菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖，小芳作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△A1B1C1．然后分別取△A1B1C1的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2；用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，……，由此可得，第個(gè)正△AnBnCn的邊長(zhǎng)是___________．16．如圖，在直角三角形中，，、、分別是、、的中點(diǎn)，若=6厘米，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．17．甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需_____天．18．已知，則_______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在ABC，C90，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若B36，求∠CAD的度數(shù)．20．（8分）正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE=DF，連接AE，AF，EF，G為EF中點(diǎn)，連接AG，DG．（1）如圖1：若AB=3，BE=1，求DG；（2）如圖2：延長(zhǎng)GD至M，使GM=GA，過(guò)M作MN∥FD交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于N，連接NG，若∠BAE=30°．求證：21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2且x1＋2x2＝9，求m的值.22．（10分）在?ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，連接CE，將△BCE沿著CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，連接AG并延長(zhǎng)，交CD于F．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若CF＝5，△GCE的周長(zhǎng)為20，求四邊形ABCF的周長(zhǎng)．23．（10分）已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_(kāi)______________．24．（10分）《九章算術(shù)》卷九中記載：今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行，去本八尺而索盡.問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡.問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？25．（12分）計(jì)算：（1）（2）（+3）（﹣2）26．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連接AM，點(diǎn)E是線(xiàn)段AM上一點(diǎn)，∠CDE的平分線(xiàn)交AM延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．(1)如圖1，若點(diǎn)E為線(xiàn)段AM的中點(diǎn)，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的長(zhǎng)；(2)如圖2，若DA＝DE，求證：BF+DF＝AF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可知：的底邊為，而且始終不變，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為的高，根據(jù)高的變化即可判斷與的函數(shù)圖象．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，的面積為：，當(dāng)在線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)不斷增大，也不端增大當(dāng)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)不變，也不變，當(dāng)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)不斷減小，不斷減少，又因?yàn)閯蛩傩旭偳?，所以在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間故選．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離來(lái)判斷與的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】A.367人中至少有2人生日相同，是必然事件，故A不符合題意；B.打開(kāi)電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，故B符合題意；C.沒(méi)有水分，種子發(fā)芽，是不可能事件，故C不符合題意；D.如果、都是實(shí)數(shù)，那么，是必然事件，故D不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零判斷．【詳解】解：A、∵a2≥0，∴a2＋1＞0，∴總有意義；B、當(dāng)a＝?時(shí)，2a＋1＝0，無(wú)意義；C、當(dāng)a＝±1時(shí)，a2?1＝0，無(wú)意義；D、當(dāng)a＝0時(shí)，無(wú)意義；無(wú)意義；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

先根據(jù)ab＞0，a＋b＜0，判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可.【詳解】∵ab＞0，a＋b＜0，∴a<0，b<0，∴ababab÷a故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.a2=a=a(a≥0)-a(a<0)，ab=a?ba≥0,b≥05、A【解析】

直接利用分式有意義的條件即分母不為零，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴x+1≠0，

解得：x≠-1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

連接AH，由四邊形ABCD是正方形與點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，易證得△BCE≌△CDF與△ADH≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，易證得CE⊥DF與AH⊥DF，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可證得AG=AD，由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，即可證得HG=12AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得∠CHG=∠DAG【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，∵點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴BE=CF，在△BCE與△CDF中，BE=CF∴△BCE≌△CDF（SAS），∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正確；在Rt△CGD中，H是CD邊的中點(diǎn)，∴HG=12CD=12連接AH，如圖：同理可證得：AH⊥DF，∵HG=HD=12CD∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD，GH=DH，故②正確；∴∠DAG=2∠DAH，在△ADH與△CDF中，DH=CF∠ADH=∠DCF∴△ADH≌△DCF，∴∠DAH=∠CDF，∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，又∵AH垂直平分DG，∴∠DAH=∠GAH，∠DAG=2∠DAH，∴∠CHG=∠DAG．故③正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、D【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可得OE是三角形ABD的中位線(xiàn)，可進(jìn)一步求解.【詳解】因?yàn)?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，，所以O(shè)E是三角形ABD的中位線(xiàn)，所以AD=2OE=6所以?ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD）=22故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

試題分析：運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來(lái)求解即可．解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△CDE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=1+9=10，∴b的面積為10，故選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．9、C【解析】

7人成績(jī)的中位數(shù)是第4名的成績(jī)，參賽選手想要知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)是多少，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟記中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．10、D【解析】由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得，當(dāng)k>0，b<0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一三四象限.故選D.11、C【解析】

分3>x+2即x<1和3<x+2即x>1兩種情況，根據(jù)新定義列出不等式求解可得．【詳解】當(dāng)3>x+2,即x<1時(shí),3(x+2)+x+2>0，解得：x>?2，∴?2<x<1；當(dāng)3<x+2,即x>1時(shí),3(x+2)?(x+2)>0，解得：x>?2，∴x>1，綜上，?2<x<1或x>1，故選：C.12、B【解析】

過(guò)A作AH⊥DC，由勾股定理求出DH的長(zhǎng)．然后分三種情況進(jìn)行討論：即①當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，②當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，③當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CD上，根據(jù)三種情況點(diǎn)的位置，可以確定t的值．【詳解】解：過(guò)A作AH⊥DC，∴AH=BC=2cm，DH===1．i）當(dāng)P在AB上時(shí)，即時(shí)，如圖，，解得：；ii）當(dāng)P在BC上時(shí)，即＜t≤1時(shí)，BP=3t-10，CQ=11-2t，，化簡(jiǎn)得：3t2-34t+100=0，△=-44＜0，∴方程無(wú)實(shí)數(shù)解．iii）當(dāng)P在線(xiàn)段CD上時(shí)，若點(diǎn)P在線(xiàn)段CD上，若點(diǎn)P在Q的右側(cè)，即1≤t≤，則有PQ=34-5t，，＜1（舍去）；若點(diǎn)P在Q的左側(cè)時(shí)，即，則有PQ=5t-34，；t=7.2．綜上所述：滿(mǎn)足條件的t存在，其值分別為，t2=7.2．故選B．【點(diǎn)睛】本題是平行四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解決問(wèn)題時(shí)，一定要變動(dòng)為靜，將其轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的幾何問(wèn)題，再進(jìn)行解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】

將原式利用提公因式法進(jìn)行因式分解，再將代入即可.【詳解】解：∵x+y=-2，xy=3，

∴原式=xy(x+y)=3×（-2）=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解和整式的代入求值法，熟練掌握因式分解和整式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的性質(zhì)，利用對(duì)角線(xiàn)的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD．∴△AOB是直角三角形．∴．∴此菱形的周長(zhǎng)為：5×4=1故答案為：1．15、【解析】

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，分別求出各三角形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)等邊三角形的邊長(zhǎng)的變換規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意得，△A2B2C2的邊長(zhǎng)為△A3B3C3的邊長(zhǎng)為△A4B4C4的邊長(zhǎng)為…，∴△AnBnCn的邊長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線(xiàn)定理，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，根據(jù)規(guī)律求出第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．16、6厘米【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半算出AB,再根據(jù)中位線(xiàn)的性質(zhì)求出EF即可．【詳解】∵∠BCA=90°,且D是AB的中點(diǎn),CD=6,∴AB=2CD=12,∵E、F是AC、BC的中點(diǎn),∴EF=．故答案為:6厘米【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形中線(xiàn)的性質(zhì)、中位線(xiàn)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．17、2．【解析】

求的是工效，工作時(shí)間，一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：甲20天的工作總量+乙22天的工作總量=2．【詳解】解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天．根據(jù)題意得：．解這個(gè)方程得：x=3．經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是所列方程的解．∴當(dāng)x=3時(shí)，x=2．故答案為2【點(diǎn)睛】應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、【解析】

先對(duì)變形，得到b=，然后將b=代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【詳解】解：由，b=則故答案為-2.【點(diǎn)睛】本題考查了已知等式，求另一代數(shù)式值的問(wèn)題；其解答關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，尋找它們之間的聯(lián)系三、解答題（共78分）19、(1)作圖見(jiàn)解析；（2）18°【解析】分析：（1）根據(jù)“到A，B兩點(diǎn)的距離相等”可知點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)上，據(jù)此作AB中垂線(xiàn)與BC交點(diǎn)可得；（2）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得∠CAB=54°，再由DA=DB知∠B=∠DAB=36°，從而根據(jù)∠CAD=∠CAB﹣∠DAB可得答案．詳解：（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求；（2）在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=36°，∴∠CAB=54°，由（1）知DA=DB，∴∠B=∠DAB=36°，則∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=18°．點(diǎn)睛：本題主要考查作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等邊對(duì)等角的性質(zhì)．20、（1）DG=2；（2）MN+NA=3NG【解析】

（1）取CF的中點(diǎn)H，連接GH；先證明△ABE≌△ADF（SAS），在證明△AEF是等腰直角三角形，由GH是Rt△EFC的中位線(xiàn)，在Rt△DGH中即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)G作GK⊥MN，交NM的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)K，交CF于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)G作GT⊥AF，交AF于點(diǎn)T；設(shè)BE=a，分別求出AB=3a,AE=2a，CE=(3-1)a，CF=(3+1)a，再由△AFE是等腰直角三角形，G是EF的中點(diǎn)，求出AG=2a,?????GQ=12CE=3-12a,???【詳解】解：（1）取CF的中點(diǎn)H，連接GH，∵BE=DF，AB=AD，∠ADF=∠B=90°，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AF=AE，∵AB=3，BE=1，∴AF=AE=10，CF=4，CE=2，∴EF=25，∴△AEF是等腰直角三角形，∵G為EF中點(diǎn)，CF的中點(diǎn)H，∴GH是Rt△EFC的中位線(xiàn)，∴GH=12CE=1∴FH=2，∴DH=1，∴DG=2；（2）過(guò)點(diǎn)G作GK⊥MN，交NM的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)K，交CF于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)G作GT⊥AF，交AF于點(diǎn)T；設(shè)BE=a，在Rt△ABE中，∠BAE=30°，∴AB=3a，AE=2a，∴CE=（3-1）a，∵DF=BE，∴CF=（3+1）a，∵△AFE是等腰直角三角形，G是EF的中點(diǎn)，∴AG=2a，∵G是EF中點(diǎn)，GQ⊥CF，∴GQ=12CE=3-∴DQ=CD-12CF=3-∴GQ=DQ，∴∠DGQ=45°，∴GK=MK，∴GM=GA，∴GK=MK=a，∵∠FAG=45°，∴GT=a，∴Rt△NGK≌Rt△NGT（HL），∴TN=NK=MN+MK，∠ANG=12∠ANK∵∠BAE=30°，∴∠NAD=30°，∴∠ANK=60°，∴∠ANG=30°，∴TN=3∴TG=1∴TG=1∴3即MN+NA=3【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理，特殊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、【解析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得，x1x2=-m2，再根據(jù)x1＋2x2＝9可求出x1、x2的值，代入x1x2=-m2即可求得m的值.【詳解】由根與系數(shù)可知：，x1x2=-m2，解方程組，得：，∴x1x2=-5，即，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有x1+x2=，x1x2=.22、（1）見(jiàn)解析；（2）1【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AE∥FC，再由三角形的外角的性質(zhì)，以及折疊的性質(zhì)，可以證明∠FAE＝∠CEB，進(jìn)而證明AF∥EC，即可得出結(jié)論；（2）由折疊的性質(zhì)得：GE＝BE，GC＝BC，由△GCE的周長(zhǎng)得出GE+CE+GC＝20，BE+CE+BC＝20，由平行四邊形的性質(zhì)得出AF＝CE，AE＝CF＝5，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥FC，∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∵將△BCE沿著CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，∴BE＝GE，∠CEB＝∠CEG，∴AE＝GE，∴∠FAE＝∠AGE，∵∠CEB＝∠CEG＝∠BEG，∠BEG＝∠FAE+∠AGE，∴∠FAE＝∠BEG，∴∠FAE＝∠CEB，∴AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：由折疊的性質(zhì)得：GE＝BE，GC＝BC，∵△GCE的周長(zhǎng)為20，∴GE+CE+GC＝20，∴BE+CE+BC＝20，∵四邊形AECF是平行四邊形，∴AF＝CE，AE＝CF＝5，∴四邊形ABCF的周長(zhǎng)＝AB+BC+CF+AF＝AE+BE+BC+CE+CF＝5+20+5＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明四邊形AECF是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．23、，，，；【解析】

題中沒(méi)指明△ODP的腰長(zhǎng)與底分別是哪個(gè)邊,故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析,從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）OD是等腰三角形的底邊時(shí),此時(shí)P（2.5,4）；（2）OD是等腰三角形的一條腰時(shí):①若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時(shí),P點(diǎn)就是以點(diǎn)O為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，在直角?OPC中，CP===3，則P的坐標(biāo)是(3,4)；②若D是頂角頂點(diǎn)時(shí),P點(diǎn)就是以點(diǎn)D為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，過(guò)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，在直角?PDM中,PM==3，當(dāng)P在M的左邊時(shí)，CP=5-3=2，則P的坐標(biāo)是(2,4);當(dāng)P在M的右側(cè)時(shí)，CP=5+3=8,則P的坐標(biāo)是(8,4)；故P的坐標(biāo)為:（2.5,4）；(3,4)；(2,4)或(8,4).故答案為:（2.5,4）；(3,4)；(2,4)或(8,4)【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用解答,注意正確地進(jìn)行分類(lèi)，考慮到所有可能的情況是解題的關(guān)鍵.24、繩索長(zhǎng)為尺.【解析】

設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，則根據(jù)題意可得斜邊為x，直角邊分別是8和x-3的直角三角形，然后運(yùn)用勾股定理列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)繩索長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意得：答：繩索長(zhǎng)為