求由極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積_第1頁
求由極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積_第2頁
求由極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積_第3頁
求由極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積_第4頁
求由極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積_第5頁
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文檔簡介

關(guān)于求由極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積一、求由直角坐標(biāo)方程表示的平面圖形的面積第2頁,共19頁，2024年2月25日，星期天通過上移第3頁,共19頁，2024年2月25日，星期天由定積分的幾何意義，可知A的面積為例1解第4頁,共19頁，2024年2月25日，星期天于是第5頁,共19頁，2024年2月25日，星期天于是例2解第6頁,共19頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共19頁，2024年2月25日，星期天則第8頁,共19頁，2024年2月25日，星期天顯然,由于g1(y),g2(y)非分段定義的函數(shù),計(jì)算比較容易.第9頁,共19頁，2024年2月25日，星期天二、求由參數(shù)方程表示的圖形的面積設(shè)曲線C形由參數(shù)方程表示,積為第10頁,共19頁，2024年2月25日，星期天因此,不論

x(t)遞增或遞減,若上述曲線C是封閉的，即第11頁,共19頁，2024年2月25日，星期天則由C所圍的平面圖形A的面積同樣是第12頁,共19頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共19頁，2024年2月25日，星期天三、求由極坐標(biāo)表示的平面圖形的面積圖形A由曲線C

設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為第14頁,共19頁，2024年2月25日，星期天從而由于設(shè)第15頁,共19頁，2024年2月25日，星期天因此例4解第16頁,共19頁，2024年2月25日，星期天例5由圖形的對稱性,解

a/2

aOx第17頁,共19頁，2024年2月25日，星期天解例6注也可用對稱性.第18頁,共19頁，2024年2月25

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