2024年黑龍江省樺南縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024年黑龍江省樺南縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)y＝（m+1）x+m2﹣1的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±12．下列等式不一定成立的是（）A． B．C． D．3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列條件中不能說(shuō)明△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝32，b＝42，c＝52 B．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝15C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D．∠C﹣∠B＝∠A4．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣15．某商務(wù)酒店客房有間供客戶(hù)居?。?dāng)每間房每天定價(jià)為元時(shí)，酒店會(huì)住滿(mǎn)；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有客戶(hù)居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出元的費(fèi)用．當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，酒店當(dāng)天的利潤(rùn)為元?設(shè)房?jī)r(jià)定為元，根據(jù)題意，所列方程是()A． B．C． D．6．在一個(gè)不透明的盒子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2個(gè)球。下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的2個(gè)球都是紅球B．摸出的2個(gè)球都是黃球C．摸出的2個(gè)球中有一個(gè)是紅球D．摸出的2個(gè)球中有一個(gè)是黃球7．某學(xué)校要種植一塊面積為100m2的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于5m，則草坪的一邊長(zhǎng)為y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A． B． C． D．8．不等式x+1≥2x﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．9．如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為，，兩陰影部分的面積分別為，（），則等于（）．A． B． C． D．10．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知有兩點(diǎn)A(1,y1)、B(-2,y2)都在一次函數(shù)12．2019年6月12日，重慶直達(dá)香港高鐵的車(chē)票正式開(kāi)售據(jù)悉，重慶直達(dá)香港的這趟G319/320次高鐵預(yù)計(jì)在7月份開(kāi)行，全程1342公里只需7個(gè)半小時(shí)該車(chē)次沿途?？空军c(diǎn)包括遵義、貴陽(yáng)東、桂林西、肇慶東、廣州南和深圳北重慶直達(dá)香港高鐵開(kāi)通將為重慶旅游業(yè)發(fā)展增添生機(jī)與活力，預(yù)計(jì)重慶旅游經(jīng)濟(jì)將創(chuàng)新高在此之前技術(shù)部門(mén)做了大量測(cè)試，在一次測(cè)試中一高鐵列車(chē)從地出發(fā)勻速駛向地，到達(dá)地停止；同時(shí)一普快列車(chē)從地出發(fā)，勻速駛向地，到達(dá)地停止且，兩地之間有一地，其中，如圖①兩列車(chē)與地的距離之和（千米）與普快列車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖②所示則高鐵列車(chē)到達(dá)地時(shí)，普快列車(chē)離地的距離為_(kāi)_________千米．13．若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為1∶2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為_(kāi)_______．14．矩形、菱形和正方形的對(duì)角線都具有的性質(zhì)是_____．15．已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是_______________．16．如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB＝3，BC＝4，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．17．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連接MN．若MN＝1，BD，則菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.18．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM＝DM，HN＝2NE，HC與NM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則PC的值為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1．E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝2．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求AE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形？20．（6分）如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，已知王華的身高是1.5米．（1）求路燈A的高度；（2）當(dāng)王華再向前走2米，到達(dá)F處時(shí)，他的影長(zhǎng)是多少？21．（6分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定每位學(xué)生每天參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（4）若該市共有20000名學(xué)生，大約有多少學(xué)生戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求？22．（8分）如圖，已知直線的解析式為，直線的解析式為，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).①的值.②求三角形的面積.23．（8分）在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．24．（8分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=at（1）寫(xiě)出從釋放藥物開(kāi)始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室？25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：），其中．26．（10分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為_(kāi)____．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y＝（m+1）x+（m2﹣1）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)得出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝（m+1）x+（m2﹣1）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴，解得m＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)b＝0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)的得出答案．【詳解】A．（）2=5，正確，不合題意；B．（a≥0，b≥0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．π﹣3，正確，不合題意；D．，正確，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a+b=32+42=25=52=c，構(gòu)不成三角形，也就不可能是直角三角形了，故符合題意；B.a2+b2=92+122=225=152=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.設(shè)∠A、∠B、∠C分別是5x、2x、3x，5x+2x+3x=180，x=18，∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故不符合題意；D.∠C﹣∠B＝∠A，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形，故不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，涉及了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．4、B【解析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.5、D【解析】

設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)×入住的房間數(shù)可得．【詳解】設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)題意，得故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．6、B【解析】

直接利用小球個(gè)數(shù)進(jìn)而得出不可能事件．【詳解】解：在一個(gè)不透明的盒子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黃球，每個(gè)球外顏色都相同，從中任意摸出兩個(gè)球，下列事件中，不可能事件是摸出的2個(gè)黃球．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握隨機(jī)事件、不可能事件的定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

由草坪面積為100m2，可知x、y存在關(guān)系y=，然后根據(jù)兩邊長(zhǎng)均不小于5m，可得x≥5、y≥5，則x≤20，故選：C．8、B【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案．【詳解】移項(xiàng)，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：﹣x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），注意在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．9、A【解析】

設(shè)重疊部分面積為c，（a-b）可理解為（a+c）-（b+c），即兩個(gè)正方形面積的差．【詳解】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等積變換，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y【解析】

利用一次函數(shù)的增減性可求得答案．【詳解】∵y=?3x+n，∴y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(1,y1)、B(-2,∴y1故答案為：y1【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于掌握函數(shù)圖象的走勢(shì).12、1【解析】

由圖象可知4.5小時(shí)兩列車(chē)與C地的距離之和為0，于是高鐵列車(chē)和普快列車(chē)在C站相遇，由于AC=2BC，因此高鐵列車(chē)的速度是普快列車(chē)的2倍，相遇后圖象的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，說(shuō)明高鐵列車(chē)到達(dá)B站，此時(shí)兩車(chē)距C站的距離之和為1千米，由于V高鐵=2V普快，因此BC距離為1千米的三分之二，即240千米，普快離開(kāi)C占的距離為1千米的三分之一，即120千米，于是可以得到全程為240+240×2=720千米，當(dāng)高鐵列車(chē)到達(dá)B站時(shí)，普快列車(chē)離開(kāi)B站240+120=1千米，此時(shí)距A站的距離為720-1=1千米．【詳解】∵圖象過(guò)（4.5，0）

∴高鐵列車(chē)和普快列車(chē)在C站相遇

∵AC=2BC，

∴V高鐵=2V普快，

BC之間的距離為：1×=240千米，全程為AB=240+240×2=720千米，

此時(shí)普快離開(kāi)C站1×=120千米，

當(dāng)高鐵列車(chē)到達(dá)B站時(shí)，普快列車(chē)距A站的距離為：720-120-240=1千米，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是由函數(shù)圖象得出相關(guān)信息，明確圖象中各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義．聯(lián)系行程類(lèi)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，圖象與實(shí)際相結(jié)合容易探求數(shù)量之間的關(guān)系，也是解決問(wèn)題的突破口．13、1：1．【解析】

根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比得出．【詳解】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：1，∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：1．故答案為：1：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比．14、對(duì)角線互相平分【解析】

先逐一分析出矩形、菱形、正方形的對(duì)角的性質(zhì)，再綜合考慮矩形、菱形、正方形對(duì)角線的共同性質(zhì)．【詳解】解：因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線互相平分且相等，菱形的對(duì)角線互相平分且垂直且平分每一組對(duì)角，正方形的對(duì)角線具有矩形和菱形所有的性質(zhì)，所有矩形、菱形和正方形的對(duì)角線都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．故答案為對(duì)角線互相平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三者對(duì)角線的性質(zhì)．15、【解析】

由題意：-a3b≥0，即ab≤0，∵a＜b，∴a≤0＜b；所以原式=|a|=-a．16、1．【解析】

首先結(jié)合矩形的性質(zhì)證明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為△BCD的面積．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC，∠AEO＝∠CFO；又∵∠AOE＝∠COF，在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF（ASA），∴S△AOE＝S△COF，∴S陰影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△BCD；∵S△BCD＝BC?CD＝1，∴S陰影＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握三角形的判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．17、8【解析】

由三角形中位線的性質(zhì)可求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OA、OB的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，即可求出菱形的周長(zhǎng).【詳解】∵M(jìn)、N分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，MN=1，∴AC=2MN=2，∵AC、BD是菱形ABCD的對(duì)角線，BD=2，∴OA=AC=1，OB=BD=，∴AB==2，∴菱形的周長(zhǎng)=4AB=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及勾股定理，菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直平分且平分對(duì)角；三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、1【解析】

根據(jù)已知首先求出MC=1，HN=2，再利用平行線分線段成比例定理得到，進(jìn)而得出PH=6，所以PC=PH-CH=1．【詳解】解：∵正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，

∴MC=1，HN=2，

∵DC∥EH，

∴，

∵HC=1，

∴PC=1，

∴PH=6，

∴PC=PH-CH=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出PH的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）5；（2）當(dāng)t＝2或t＝時(shí)，△PAE為直角三角形；【解析】

（1）在直角△ADE中，利用勾股定理進(jìn)行解答；

（2）需要分類(lèi)討論：AE為斜邊和AP為斜邊兩種情況下的直角三角形；【詳解】解：（1）∵矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1，∴CD＝AB＝9，∠D＝90°，∴DE＝9﹣2＝3，∴AE＝＝5；（2）①若∠EPA＝90°，t＝2；②若∠PEA＝90°，（2﹣t）2+12+52＝（9﹣t）2，解得t＝．綜上所述，當(dāng)t＝2或t＝時(shí)，△PAE為直角三角形；【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題，綜合勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，要注意分類(lèi)討論，以防漏解.20、（1）路燈A有6米高（2）王華的影子長(zhǎng)米．【解析】試題分析：22.解：（1）由題可知AB//MC//NE，∴，而MC=NE∴∵CD=1米，EF=2米，BF=BD+4，∴BD=4米，∴AB==6米所以路燈A有6米高（2）依題意，設(shè)影長(zhǎng)為x，則解得米答：王華的影子長(zhǎng)米．考點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形性質(zhì)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力．為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧．21、(1)50；（2）12；（3）中數(shù)是1小時(shí)，中位數(shù)是1小時(shí)；（4）16000人.【解析】試題分析：（1）根據(jù)戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間是0.5小時(shí)的有10人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（3）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比分比即可求解．試題解析：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是10÷20%=50（人）；（2）戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間是1.5小時(shí)的人數(shù)是50×24%=12（人），；（3）中數(shù)是1小時(shí)，中位數(shù)是1小時(shí)；（4）學(xué)生戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求的人數(shù)是20000×（1-20%）=16000（人）．答：大約有16000學(xué)生戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求．考點(diǎn)：1.頻數(shù)（率）分布直方圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.加權(quán)平均數(shù)；4.中位數(shù)；5.眾數(shù)．22、①k=2，b=1；②1【解析】

①利用待定系數(shù)法求出k，b的值；

②先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出△ABC的面積即可．【詳解】解：①∵l1與l2交于點(diǎn)A（-1，2），

∴2=-k+4，2=1+b，

解得k=2，b=1；

②當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，

解得x=-2，

∴B（-2，0），

當(dāng)y=0時(shí)，-x+1=0

解得x=1，

∴C（1，0），

∴△ABC的面積=×（2+1）×2=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿(mǎn)足解析式．23、（1）CH是從村莊C到河邊的最近路，理由見(jiàn)解析；（2）原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為2.5千米．【解析】

（1