河北省臨城縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河北省臨城縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)的是（）A． B． C． D．2．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C．D3．點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如圖所示的數(shù)字圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如果有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≠2 C．x≥2 D．x≥-26．下面調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查九江市電視臺(tái)《九江新聞》收視率7．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值：x-101y1m-1則m等于()A．－1 B．0 C． D．28．等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG分別交AB，BC與點(diǎn)D，E，∠FOG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論正確的是（）①OD=OE；②；③；④△BDE的周長(zhǎng)最小值為9.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣＝ B．×＝6C．÷2＝2 D．＝﹣110．下列圖形中是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）．A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°連接對(duì)角線(xiàn)AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF，使∠ACE＝120°連接AE，再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是________．12．如圖，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，得四邊形.若使四邊形是正方形，則應(yīng)在中再添加一個(gè)條件為_(kāi)_________.13．使式子的值為0，則a的值為_(kāi)______.14．如圖，平行四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)E到邊AD，AB，BC的距離相等，則∠AEB的度數(shù)等于____.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A3,0，與y軸交于點(diǎn)B0,1，則不等式kx+b>1的解集為16．如圖，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△可以看作由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，則點(diǎn)與點(diǎn)B的距離為_(kāi)______.17．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_______．18．直線(xiàn)y＝k1x+b與直線(xiàn)y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩家文化用品商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品.六一期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品一律按8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)200元后的價(jià)格部分打7折.（1）分別寫(xiě)出兩家商場(chǎng)購(gòu)物金額（元）與商品原價(jià)（元）的函數(shù)解析式；（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中函數(shù)的圖象；（3）六一期間如何選擇這兩家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)？20．（6分）如圖，已知E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．（6分）如圖，四邊形中，，，．（1）求證：；（2）若，，，分別是，，，的中點(diǎn)，求證：線(xiàn)段與線(xiàn)段互相平分．22．（8分）某劇院的觀(guān)眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？（2）寫(xiě)出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．23．（8分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠(chǎng)家購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)電腦。已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬(wàn)元，且用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元？（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，則最多可購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦多少臺(tái)？24．（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)O，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周長(zhǎng)．25．（10分）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某超市購(gòu)物，學(xué)校與超市的路程是4千米．小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)超市．圖中折線(xiàn)O﹣A﹣B﹣C和線(xiàn)段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小聰在超市購(gòu)物的時(shí)間為分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘；（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？26．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線(xiàn)段BE垂直于∠BAC的平分線(xiàn)于點(diǎn)D，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，連接DM．(1)求證:DM＝CE；(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答．【詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)正確；故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，熟記的定義是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象．故選：D．3、A【解析】

根據(jù)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，將A的橫坐標(biāo)+2即可得到A′的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+2，2），即（3，2）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．4、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可.【詳解】A.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，B.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C.是中心對(duì)稱(chēng)圖形，D.不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，使它繞這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度以后，能夠與它本身重合.綜上所述：是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．熟練掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的取值范圍．【詳解】由題意可知：x+2≥0，∴x≥-2故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件．6、B【解析】

普查的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調(diào)查，抽樣調(diào)查的調(diào)查結(jié)果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調(diào)查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項(xiàng)全國(guó)中學(xué)生人數(shù)眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B選項(xiàng)所在班級(jí)同學(xué)人數(shù)不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項(xiàng)我市的食品數(shù)量眾多，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D選項(xiàng)調(diào)查收視率范圍太廣，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，掌握抽樣調(diào)查和普查各自的特點(diǎn)是進(jìn)行靈活選用的關(guān)鍵.7、B【解析】

由于一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（-1，1）、（1，-1），則可利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，然后把（0，m）代入解析式即可求出m的值．【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把(?1,1)、(1,?1)代入解得，所以一次函數(shù)解析式為y=?x，把(0,m)代入得m=0.故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解m.8、B【解析】

連接OB、OC，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABO=∠OBC=∠0CB=30°，再證明∠BOD=∠COE，于是可判斷△BOD≌△COE，所以BD=CE，OD=OE，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用得到四邊形ODBE的面積，則可對(duì)進(jìn)行③判斷；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，計(jì)算出=，利用面積隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對(duì)②進(jìn)行判斷；由于△BDE的周長(zhǎng)=BC+DE=4+DE=4+OE，根據(jù)垂線(xiàn)段最短，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長(zhǎng)最小，計(jì)算出此時(shí)OE的長(zhǎng)則可對(duì)④進(jìn)行判斷.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵點(diǎn)0是△ABC的中心，∴OB=OC，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABO=∠0BC=∠OCB=30°∴∠BOC=120°，即∠BOE+∠COE=120°，而∠DOE=120°，即∠BOE+∠BOD=120°，∴∠BOD=∠COE，在△BOD和△COE中∴△BOD2≌△COE，∴BD=CE，OD=OE，所以①正確；∴，∴四邊形ODBE的面積，所以③錯(cuò)誤；作OH⊥DE，如圖，則DH=EH，∵∠DOE=120°，∴∠ODE=∠OEH=30°，即S△ODE隨OE的變化而變化，而四邊形ODBE的面積為定值，所以②錯(cuò)誤；∵BD=CE，∴△BDE的周長(zhǎng)=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=6+OE，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，△BDE的周長(zhǎng)最小，此時(shí)OE=，.△BDE周長(zhǎng)的最小值=6+3=9，所以④正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.也考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì).9、B【解析】

利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判定；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；利用分母有理化可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式＝2﹣＝，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝2×3＝6，所以B選項(xiàng)正確；C、原式＝，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．10、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念依次分析即可．正方形、菱形、矩形均既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫對(duì)稱(chēng)軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】連接DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等邊三角形，∴DB=AD=1，∴BM=，∴AM=，∴AC=，同理可得AE=AC=()2，AG=AE=3=()3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為()n?1，故答案為()n?1.點(diǎn)睛：本題是一道找規(guī)律的題目.探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀(guān)察、席子思考、善用聯(lián)想是解決問(wèn)題的方法.利用方程解決問(wèn)題.當(dāng)問(wèn)題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)其中一個(gè)為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其它未知數(shù)，然后列方程.12、答案不唯一，如∠ACB=90°或∠BAC=45°或∠B=45°【解析】

先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用∠ACB=90°得出答案即可．【詳解】∠ACB=90°時(shí)，四邊形ADCF是正方形，理由：∵E是AC中點(diǎn)，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形，點(diǎn)D.E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE//BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴矩形ADCF是正方形．故答案為∠ACB=90°．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則13、【解析】

根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0解答即可.【詳解】∵的值為0，∴2a-1=0，a+2≠0，∴a=.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查分式為0的條件，要使分式值為0，則分子為0，分母不為0；熟練掌握分式為0的條件是解題關(guān)鍵.14、90°【解析】

點(diǎn)E到邊AD，AB，BC的距離相等，可知可知AE、BE分別為∠DAB、∠ABC的角平分線(xiàn)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義及三角形內(nèi)角和求解即可.【詳解】依題意，可知AE、BE分別為∠DAB、∠ABC的角平分線(xiàn)，又AD∥BC，所以，∠DAB＋∠CBA＝180°，所以，∠DAB＋∠CBA＝90°，即∠EAB＋∠EBA＝90°，所以，∠AEB＝90°.故答案為：90°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的判定，平行四邊形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和等知識(shí)，證明AE、BE分別為∠DAB、∠ABC的角平分線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵.15、x<0【解析】

根據(jù)直線(xiàn)y＝kx＋b與y軸交于點(diǎn)B（1，1），以及函數(shù)的增減性，即可求出不等式kx＋b＞1的解集．【詳解】解：∵直線(xiàn)y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)A（3，1），與y軸交于點(diǎn)B（1，1），∴y隨x的增大而減小，∴不等式kx＋b＞1的解集是x＜1．故答案為x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)16、1【解析】【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出△AOB≌△A′OB′，再由全等三角形的性質(zhì)可得出∠A′OB′=30°，AB=1，再根據(jù)全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△A′OB，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】連接A′B，∵△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，∴△AOB≌△A′OB′，∴OA=OA′，∠A′OA=60°，∵∠AOB=30°，∴∠A′OB=30°，在△AOB與△A′OB中，，∴△AOB≌△A′OB，∴A′B=AB=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、．【解析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．18、x＞1【解析】

根據(jù)圖形，找出直線(xiàn)k1x+b在直線(xiàn)k2x+c上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖形可知，當(dāng)x＞1時(shí)，k1x+b＞k2x+c，所以，不等式的解集是x＞1．故答案為x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線(xiàn)相交的問(wèn)題，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)題中描述的數(shù)量關(guān)系分別寫(xiě)出甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)中，y與x的函數(shù)關(guān)系即可（其中乙商場(chǎng)需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論）；（2）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式按要求畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)（1）中所得函數(shù)關(guān)系式分0.8x<0.7x+60、0.8x=0.7x+60、0.8x>0.7x+60三種情況進(jìn)行解答即可得到相應(yīng)的結(jié)論.【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)：y＝0.8x，乙商場(chǎng)：y＝x（0≤x≤200），y＝0.7（x﹣200）+200＝0.7x+60，即y＝0.7x+60（x＞200）；（2）如圖所示；（3）①由0.8x<0.7x+60解得：x<600；②由0.8x=0.7x+60解得：x=600；③由0.8x>0.7x+60解得x>600，∴當(dāng)x=600時(shí)，甲、乙商場(chǎng)購(gòu)物花錢(qián)相等；當(dāng)x<600時(shí)，在甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)；當(dāng)x>600時(shí)，在乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決第（1）小題時(shí)，需注意乙商場(chǎng)中：y與x的函數(shù)關(guān)系式需分0≤x≤200和x>200兩段分別討論；解第（2）小題時(shí)，需分三種情況分別討論，再作出相應(yīng)的結(jié)論.20、證明見(jiàn)解析．【解析】

首先由已知證明AF∥EC，BE=DF，推出四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】解：∵□ABCD，∴AD=BC，AD∥BC，又∵BE=DF，∴AF=CE，∴四邊形AECF為平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)推出結(jié)論．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)D作DM∥AC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，由平行四邊形的性質(zhì)易得AC=DM=DB，∠DBC=∠M=∠ACB，由全等三角形判定定理及性質(zhì)得出結(jié)論；

（2）連接EH，F(xiàn)H，F(xiàn)G，EG，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，DB，AC的中點(diǎn)，易得四邊形HFGE為平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)及（1）結(jié)論得□HFGE為菱形，易得EF與GH互相垂直平分．【詳解】解：（1）證明：（1）過(guò)點(diǎn)D作DM∥AC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，如圖1，

∵AD∥CB，

∴四邊形ADMC為平行四邊形，

∴AC=DM=DB，∠DBC=∠M=∠ACB，

在△ACB和△DBC中，，∴△ACB≌△DBC（SAS），

∴AB=DC；（2）連接EH，F(xiàn)H，F(xiàn)G，EG，如圖2，

∵E，F(xiàn)，G，H分別是AD，BC，DB，AC的中點(diǎn)，

∴GE∥AB，且GE=AB，HF∥AB，且HF=AB，∴GE∥HF，GE=HF，∴四邊形HFGE為平行四邊形，

由（1）知，AB=DC，

∴GE=HE，

∴□HFGE為菱形，

∴EF與GH互相垂直平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，菱形的判定及性質(zhì)，綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及判定，全等三角形的性質(zhì)與判定是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見(jiàn)解析．【解析】

(1)根據(jù)表格可得：后面的一排比前面的多3個(gè)座位；(2)根據(jù)表格信息求出函數(shù)解析式；(3)將y=90代入函數(shù)解析式，求出x的值，看x是否是整數(shù)．【詳解】(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時(shí)，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數(shù))；（3）當(dāng)時(shí)，解得因?yàn)閤為正整數(shù)，所以此方程無(wú)解.即某一排不可能有90個(gè)座位.【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．23、（1）A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.1萬(wàn)元和0.4萬(wàn)元；（2）最多可購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦12臺(tái).【解析】

（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x﹣0.1）萬(wàn)元．根據(jù)“用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)電腦（20﹣y）臺(tái)．根據(jù)“用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦20臺(tái)”列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x﹣0.1）萬(wàn)元．根據(jù)題意得：，解得：x＝0.1．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝0.1是原方程的解，x﹣0.1＝0.4答：A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.1萬(wàn)元和0.4萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)電腦（20﹣y）臺(tái)．根據(jù)題意得：0.1y+0.4（20﹣y）≤9.2．解得：y≤12，∴最多可購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦12臺(tái).答：最多可購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦12臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24、1【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)角線(xiàn)的和求得AO+OD的長(zhǎng)，然后根據(jù)BC的長(zhǎng)求得AD的長(zhǎng)，從而求得△AOD的周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AC+BD＝28，∴AO+OD＝14，∵AD＝BC＝12，∴△AOD的周長(zhǎng)＝AO+OD+AD＝14+12＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，難度不大．25、（1）15，；（2）s＝t；（2）2千米【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)物時(shí)間＝離開(kāi)時(shí)間﹣到達(dá)時(shí)間