2024年廣東省廣州荔灣區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研試題含解析

2024年廣東省廣州荔灣區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．以下問題，不適合用普查的是（）A．了解全班同學(xué)每周閱讀的時間 B．亞航客機飛行前的安全檢測C．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢 D．某企業(yè)招聘部門經(jīng)理，對應(yīng)聘人員面試2．在平行四邊形ABCD中，若∠A=50A．∠B=130° B．∠B+∠C=180°3．計算的結(jié)果是（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣94．若五箱蘋果的質(zhì)量（單位：kg）分別為18，21，18，19，20，則這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．18和18 B．19和18 C．20和18 D．20和195．下列各點中，與點(－3,4)在同一個反比例函數(shù)圖像上的點是A．(2,－3) B．(3,4) C．(2,-6) D．(－3,－4)6．已知x＝－1是一元二次方程x2＋px＋q＝0的一個根，則代數(shù)式p－q的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－27．若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0 D．m>6且m≠88．已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)為()A．2 B．3 C．4 D．59．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞210．若a＜+2＜b，其中a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，則a+b＝（）A．20 B．21 C．22 D．2311．小明得到育才學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組成員的年齡情況統(tǒng)計如下表：年齡（歲）13141516人數(shù)（人）515x10-x那么對于不同x的值，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生變化的是（）A．眾數(shù)，中位數(shù) B．中位數(shù)，方差 C．平均數(shù)，中位數(shù) D．平均數(shù)，方差12．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．10 C．8 D．11二、填空題（每題4分，共24分）13．已知兩個相似三角形的相似比為4：3，則這兩個三角形的對應(yīng)高的比為______．14．在一個扇形統(tǒng)計圖中，表示種植蘋果樹面積的扇形的圓心角為，那么蘋果樹面積占總種植面積的___．15．化簡的結(jié)果為_____．16．與最簡二次根式是同類二次根式，則a＝__________.17．如圖，直線l1：y=x+n–2與直線l2：y=mx+n相交于點P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為______．18．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇___________．三、解答題（共78分）19．（8分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的四邊形為整點四邊形．如圖，已知整點A（1，6），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點四邊形．（1）在圖1中畫一個整點四邊形ABCD，四邊形是軸對稱圖形，且面積為10；（2）在圖2中畫一個整點四邊形ABCD，四邊形是中心對稱圖形，且有兩個頂點各自的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小1．20．（8分）（1）計算：（-1）2019-|-4|+（3.14-π）0+（）-1（2）先化簡，再求值：（1-）÷，再從-1，0，1和2中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．21．（8分）先化簡，再求值：，其中x=，y=．22．（10分）小林為探索函數(shù)的圖象與性經(jīng)歷了如下過程（1）列表：根據(jù)表中的取值，求出對應(yīng)的值，將空白處填寫完整2.533.544.556____2____1.21（2）以表中各組對應(yīng)值為點的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點并畫出函數(shù)圖象．（3）若函數(shù)的圖象與的圖象交于點，，且為正整數(shù)），則的值是_____．23．（10分）閱讀理解題在平面直角坐標(biāo)系中,點到直線的距離公式為:,例如,求點到直線的距離.解:由直線知：所以到直線的距離為：根據(jù)以上材料,解決下列問題：（1）求點到直線的距離.（2）若點到直線的距離為,求實數(shù)的值.24．（10分）如圖，在梯形中中，，是的中點，，，，，點是邊上一動點，設(shè)的長為.（1）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r，以點為頂點的三角形為直角三角形；（2）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r，以點為頂點的四邊形為平行四邊形；（3）點在邊上運動的過程中，以為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由.25．（12分）如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E，F(xiàn)，已知點E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若點P（x，y）是該直線上的一個動點，且在第二象限內(nèi)運動，試寫出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）探究：當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為27826．已知關(guān)于的一次函數(shù)，求滿足下列條件的m的取值范圍：（1）函數(shù)值y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過原點.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、了解全班同學(xué)每周閱讀的時間適合普查，故A不符合題意；B、亞航客機飛行前的安全檢測是重要的調(diào)查，故B不符合題意；C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽要調(diào)查，故C符合題意；D、某企業(yè)招聘部門經(jīng)理，對應(yīng)聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【解析】

由于平行四邊形中相鄰內(nèi)角互補，對角相等，而∠A和∠C是對角可以求出∠C，∠D和∠B與∠A是鄰角故可求出∠D和∠B，由此可以分別求出它們的度數(shù)，然后可以判斷了．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°而∠A=50°，∴∠C=∠A=50°,∠B=∠D=130°，∴D選項錯誤，故選D.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角相等，鄰角互補；熟練運用這個性質(zhì)求出其它三個角是解決本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)公式進一步加以計算即可.【詳解】，故選：A．【點睛】本題主要考查了二次根式的計算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：18、18、19、20、21，數(shù)據(jù)18出現(xiàn)了兩次最多，所以18為眾數(shù)；19處在第3位是中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是19，眾數(shù)是18.故選：B.【點睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，在做題時需注意①眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這樣的數(shù)可能有幾個；②在找中位數(shù)時需先給數(shù)列進行排序，如果數(shù)列的個數(shù)是奇數(shù)個，那么中位數(shù)為中間那個數(shù)，如果數(shù)列的個數(shù)是偶數(shù)個，那么中位數(shù)為中間兩個數(shù)的平均數(shù).5、C【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點求出k的值，再對各選項進行逐一檢驗即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=kx過點(?3,4)，∴k=(?3)×4=?12，A.∵2×3=6≠?12，∴此點不與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B.∵3×4=12≠?12，∴此點不與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C.∵2×-6=?12，∴此點與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項正確；D.∵(?3)×(?4)=12≠?12，∴此點不與點(?3,4)在同一個反比例函數(shù)圖象上，故本選項錯誤。故選C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于求出k的值6、A【解析】

由一元二次方程的解的定義，把x＝－1代入已知方程，化簡整理即可求得結(jié)果.【詳解】解：∵x＝－1是一元二次方程x2＋px＋q＝0的一個根，∴(-1)2+p×(-1)+q=0，即∴p－q=1.故選A.【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，此類問題的一般思路：見解代入，整理化簡.7、C【解析】

原方程化為整式方程得：2﹣x﹣m=2（x﹣2），解得：x=2﹣，∵原方程的解為正數(shù)，∴2﹣＞0，解得m＜6，又∵x﹣2≠0，∴2﹣≠2，即m≠0.故選C.【點睛】本題主要考查分式方程與不等式，解此題的關(guān)鍵在于先求出方程的解，再得到m的不等式求解即可，需要注意分式方程的分母不能為0.8、D【解析】試題解析：∵=，且是整數(shù)，∴2是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)，∴n的最小正整數(shù)為1．故選D．點睛：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)．二次根式的運算法則：乘法法則．除法法則．解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．9、D【解析】

根據(jù)被開放式的非負性和分母不等于零列出不等式即可解題.【詳解】解：∵函數(shù)y=有意義,∴x-20,即x＞2故選D【點睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡單題,注意分母也不能等于零是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

直接利用8＜＜9，進而得出a，b的值即可得出答案．【詳解】解∵8＜＜9，∴8+2＜+2＜9+2，∵a＜+2＜b，其中a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，∴a＝10，b＝11，∴a+b＝10+11＝1．故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．11、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10-x=10，則總?cè)藬?shù)為：5+15+10=30，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為：=14歲，即對于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝5×360°，解得n＝1．故選：A．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、4：1【解析】

直接利用相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】∵兩個相似三角形的相似比為4：1，∴這兩個三角形的對應(yīng)高的比為4：1．故答案為：4：1．【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握“相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方”是解題的關(guān)鍵．14、30%.【解析】

因為圓周角是360°，種植蘋果樹面積的扇形圓心角是108°，說明種植蘋果樹面積占總面積的108°÷360°=30%．據(jù)此解答即可．【詳解】由題意得：種植蘋果樹面積占總面積的：108°÷360°=30%．故答案為：30%．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的分率等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比值．15、x【解析】

先把兩分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)，再把分母不變，分子相加減即可.【詳解】，故答案為x.16、1.【解析】

先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】∵與最簡二次根式是同類二次根式，且＝1，∴a+1=3，解得：a=1．故答案為1．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．17、>1【解析】∵直線l1：y＝x＋n－2與直線l2：y＝mx＋n相交于點P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.18、甲【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加即可．【詳解】解：∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，

∴選擇甲參賽；

故答案為：甲．【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、畫圖見解析.【解析】【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點以及軸對稱圖形有定義進行作圖即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點以及中心對稱圖形的定義按要求作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示（答案不唯一）；（2）如圖所示（答案不唯一）.【點睛】本題考查了作圖，軸對稱圖形、中心對稱圖形等，熟知網(wǎng)格特點以及軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）-1；（2）x=-1時，原式=．【解析】

（1）根據(jù)絕對值．零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-1，0，1和2中選一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）（-1）2019-|-4|+（3.14-π）0+（）-1=（-1）-4+1+3=-1；（2）（1-）÷===，當(dāng)x=-1時，原式=．【點睛】本題考查分式的化簡求值．零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．21、x+y，．【解析】試題分析：根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題．試題解析：原式===x+y，當(dāng)x=，y==2時，原式=﹣2+2=．22、（1）3，1.5；（1）見解析；（3）1.【解析】

（1）當(dāng)時，，即可求解；（1）描點描繪出以下圖象，（3）在（1）圖象基礎(chǔ)上，畫出，兩個函數(shù)交點為，，即可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)時，，同理當(dāng)時，，故答案為3，1.5；（1）描點描繪出以下圖象，（3）在（1）圖象基礎(chǔ)上，畫出，兩個函數(shù)交點為，，即，故答案為1．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)基本性質(zhì)、復(fù)雜函數(shù)的作圖，此類題目通常在作圖的基礎(chǔ)上，依據(jù)圖上點和線之間的關(guān)系求解．23、（1）1；（2）1或-3.【解析】

（1）根據(jù)點到直線的距離公式求解即可；（2）根據(jù)點到直線的距離公式，列出方程即可解決問題．【詳解】解：由直線知：A=3，B=-4，C=-5，∴點到直線的距離為：d=；（2）由點到直線的距離公式得：∴|1+C|=2解得：C=1或-3.點睛：本題考查點到直線的距離公式的運用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會把直線的解析式轉(zhuǎn)化為Ax+By+C=0的形式，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題.24、（1）當(dāng)?shù)闹禐?或8時，以點為頂點的三角形為直角三角形；（2）當(dāng)?shù)闹禐?或11時，以點為頂點的四邊形為平行四邊形；（3）以點為頂點的四邊形能構(gòu)成菱形，理由詳見解析.【解析】

（1）過AD作于，于，當(dāng)時，分情況討論，求出即可；（2）分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（3）化成圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)和判定求出BP即可．【詳解】解（1）如圖，分別過AD作于，于∴而∴∴若以為頂點的三角形為直角三角形，則或，（在圖中不存在）當(dāng)時∴與重合∴當(dāng)時∴與重合∴故當(dāng)?shù)闹禐?或8時，以點為頂點的三角形為直角三角形；（2）若以點為頂點的四邊形為平行四邊形，那么，有兩種情況：①當(dāng)在的左邊，∵是的中點，∴∴②當(dāng)在的右邊，故當(dāng)?shù)闹禐?或11時，以點為頂點的四邊形為平行四邊形；（3）由（2）知，當(dāng)時，以點為頂點的四邊形能構(gòu)成菱形當(dāng)時，以點為頂點的四邊形是平行四邊形，∴，過作于，∵，，則，∴.∴，∴故此時是菱形即以點為頂點的四邊形能構(gòu)成菱形.【點睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵在于作輔助線和利用勾股定理進行計算.