河南周口港區(qū)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

河南周口港區(qū)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，于點(diǎn)，和的角平分線相較于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，則（）A．125° B．145° C．175° D．190°2．若菱形的周長為24cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為（）A．4cm2 B．9cm2 C．18cm2 D．36cm23．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜14．如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB邊的中點(diǎn)，于H，，則DF等于（）A．4 B．8 C．12 D．165．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人射擊10次，四人的平均成績均是9.4環(huán)，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，則在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．方程的根是（）A． B． C． D．，7．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，8．下列命題是假命題的是（）A．四邊都相等的四邊形為菱形 B．對角線互相平分的四邊形為平行四邊形C．對角線相等的平行四邊形為矩形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形為正方形9．如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為.連接CF，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OBCD的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），點(diǎn)A在第二象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．菱形的兩條對角線長分別為10cm和24cm，則該菱形的面積是_________；12．平行四邊形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則CD＝_____cm．13．亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14．一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題．評分標(biāo)準(zhǔn)是：對1題給5分，答錯或沒答每1題扣2分．小明至少答對幾道題，總分才不會低于60分．則小明至少答對的題數(shù)是________．15．某中學(xué)人數(shù)相等的甲乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測試，兩班的平均分、方差分別為甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成績較為整齊的是______班（填“甲”或“乙”）。16．若干桶方便面擺放在桌子上．實(shí)物圖片左邊所給的是它的三視圖．則這一堆方便面共有桶．17．一元二次方程的兩根為，，若，則______.18．已知菱形的兩條對角線長分別為1和4，則菱形的面積為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大?。?0．（6分）為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是多少度．（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級840名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？21．（6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF，順次連接B、E、D，F(xiàn)．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．22．（8分）如圖，在矩形中，于點(diǎn)，，求的度數(shù).23．（8分）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）.（1）已知a，c異號，試說明此方程根的情況.（2）若該方程的根是x1=-1，x2=3，試求方程a（x+2）2+bx+2b+c=0的根.24．（8分）感知：如圖①，在正方形中，點(diǎn)在對角線上（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)、，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn).易知，進(jìn)而證出.探究：如圖②，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)、，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn).求證：.應(yīng)用：如圖②，若，，則四邊形的面積為________.25．（10分）仿照下列過程：；；（1）運(yùn)用上述的方法可知：＝，＝；（2）拓展延伸：計算：++…+．26．（10分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是該直線上一點(diǎn)，滿足.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是直線上另外一點(diǎn)，滿足，且四邊形是平行四邊形，試畫出符合要求的大致圖形，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，即可得到△CDF是等邊三角形，進(jìn)而得到∠ACD=60°，根據(jù)∠BCD和∠BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，即可得出∠CED=115°，即可得到∠ACD+∠CED=60°+115°=175°．【詳解】如圖：∵CD⊥AB，F(xiàn)為邊AC的中點(diǎn)，∴DF=AC=CF，又∵CD=CF，∴CD=DF=CF，∴△CDF是等邊三角形，∴∠ACD=60°，∵∠B=50°，∴∠BCD+∠BDC=130°，∵∠BCD和∠BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，∴∠DCE+∠CDE=65°，∴∠CED=115°，∴∠ACD+∠CED=60°+115°=175°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．2、C【解析】

由菱形的性質(zhì)和已知條件得出AB＝BC＝CD＝DA＝6cm，AC⊥BD，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BO＝AB＝3cm，由勾股定理求出OA，可得BD，AC的長度，由菱形的面積公式可求解．【詳解】如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝DA，∠BAO＝∠BAD＝30°，AC⊥BD，OA＝AC，BO＝DO∵菱形的周長為14cm∴AB＝BC＝CD＝DA＝6cm∴BO＝AB＝3cm∴OA＝＝3（cm）∴AC＝1OA＝6cm，BD＝1BO＝6cm∴菱形ABCD的面積＝AC×BD＝18cm1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．3、A【解析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點(diǎn)時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分．詳解：根據(jù)題意得到：，解得x≥-1且x≠1，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．易錯易混點(diǎn)：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆．4、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AC，再根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】解：∵AH⊥BC，E為AC邊的中點(diǎn)，∴AC＝2HE＝16，∵D，F(xiàn)分別為BC，AB邊的中點(diǎn)，∴DF＝AC＝8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

比較方差的大小，即可判定方差最小的較為穩(wěn)定，即成績最穩(wěn)的是甲同學(xué).【詳解】∵甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，∴，∴成績最穩(wěn)定的同學(xué)是甲．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用方差，判定穩(wěn)定性，熟練掌握，即可解題.6、D【解析】

此題用因式分解法比較簡單，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．【詳解】解：x2?x＝0，x（x?1）＝0，解得x1＝0，x2＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法．7、D【解析】試題分析：A．，不能組成直角三角形，故錯誤；B．，不能組成直角三角形，故錯誤；C．，不能組成直角三角形，故錯誤；D．，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．8、D【解析】

根據(jù)矩形、平行四邊形、菱形、正方形的判定定理判斷即可.【詳解】A、根據(jù)菱形的判定定理可知是真命題；B、根據(jù)平行四邊形的判定定理可知是真命題；C、根據(jù)矩形的的判定定理可知是真命題；D、根據(jù)正方形的判定定理可知是假命題.故選D【點(diǎn)睛】本題考查假命題的定義，涉及了矩形、平行四邊形、菱形、正方形的判定定理.9、D【解析】

連接AF交BE于點(diǎn)O，過點(diǎn)F作MN⊥AB，由勾股定理可求BE的長，由三角形面積公式可求AO的長，由折疊的性質(zhì)可得AO=OH=，AB=BF=2，由勾股定理可求BN，F(xiàn)N的長，由矩形的性質(zhì)可求FM，MC的長，由勾股定理可求CF的長．【詳解】解：如圖，連接AF交BE于點(diǎn)O，過點(diǎn)F作MN⊥AB,∵AB∥CD，MN⊥AB,∴MN⊥CD，∵AB=2=AD，點(diǎn)E是AD中點(diǎn),∴AE=1，∴EB=,∵S△ABE=×AB×AE=×BE×AO,∴2×1=AO,∴AO=,∵將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為F,∴AO=OH=，AB=BF=2，∴AF=,∵AF2-AN2=FN2，BF2-BN2=FN2，∴AF2-AN2=BF2-BN2，∴-（2-BN）2=4-BN2，∴BN=,∴FN=,∵M(jìn)N⊥AB，MN⊥CD，∠DCB=90°,∴四邊形MNBC是矩形,∴BN=MC=，BC=MN=2,∴MF=,∴CF=.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，利用勾股定理列出等式求線段的長是本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過證得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k的值．【詳解】作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，∵∠AOC＝90，∴∠AOD＋∠COE＝90，∵∠AOD＋∠OAD＝90，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），∵AC和OB互相垂直平分，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），∴它們的交點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，），∴，解得，∴k＝?=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，三角形求得的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、110cm1．【解析】試題解析：S=×10×14=110cm1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．12、1．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角線互相平分，由于△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則BC比AB長7cm，所以根據(jù)周長的值可以求出AB，進(jìn)而求出CD的長．【詳解】解：∵平行四邊形的周長為20cm，∴AB+BC=10cm；又△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，∴BC﹣AB=2cm，解得：AB=1cm，BC=6cm．∵AB=CD，∴CD=1cm故答案為1．13、4.4×1【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：44000000=4.4×1，故答案為4.4×1．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【解析】

設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，則答錯或沒答的為（20-x）道，根據(jù)總分才不會低于60分，這個不等量關(guān)系可列出不等式求解．【詳解】設(shè)小明答對的題數(shù)是x道，則答錯或沒答的為（20-x）道，根據(jù)題意可得：5x-2（20-x）≥60，解得：x≥14，∵x為整數(shù)，∴x的最小值為1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用．首先要明確題意，找到關(guān)鍵描述語即可解出所求的解．15、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，對S甲2和S乙2比大小，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.【詳解】解:兩班平均分和方差分別甲=82分，乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分∴S甲2＞S乙2∴成績較為整齊的是乙.故答案是乙.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義即方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，學(xué)生們掌握此定義即可.16、1【解析】從俯視圖中可以看出最底層方便面的個數(shù)及擺放的形狀，從主視圖可以看出每一層方便面的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行方便面的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．所以三摞方便面是桶數(shù)之和為：3+1+2=1．17、-7【解析】

先用根與系數(shù)的關(guān)系，確定m、n的和與積，進(jìn)一步確定a的值，然后將m代入，得到，最后再對變形即會完成解答.【詳解】解：由得：m+n=-5，mn=a，即a=2又m是方程的根，則有，所以+（m+n）=-2-5=-7故答案為-7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解和多項(xiàng)式的變形，其中根據(jù)需要對多項(xiàng)式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵.18、1【解析】

利用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．【詳解】解：菱形的面積=×1×4=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：熟練掌握菱形的性質(zhì)（菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角）．

記住菱形面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）．三、解答題(共66分)19、（1）?；（2）m＞n．【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)先判定圖象在一、三象限，y隨x的增大而減小，根據(jù)1＜3＜0，可以確定B（1，m）、C（3，n）兩個點(diǎn)在第一象限，從而判定m，n的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2），把x=-3，y=-2代入解析式可得：k=6，所以解析式為：y=；（2）∵k=6＞0，∴圖象在一、三象限，造，在每個向西安內(nèi)，y隨x的增大而減小，又∵0＜1＜3，∴B（1，m）、C（3，n）兩個點(diǎn)在第一象限，∴m＞n．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．20、（1）160，54；（2）補(bǔ)全如圖所示見解析；（3）該校七年級840名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名．【解析】

（1）根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=×100%，圓心角該項(xiàng)的百分比×360°．兩圖給出了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計算出喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)：喜歡某項(xiàng)人數(shù)總?cè)藬?shù)該項(xiàng)所占的百分比，計算即得．【詳解】（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學(xué)的有48人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%．所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48÷30%=160（人）圖中A部分的圓心角為：×360°=54°（2）喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)：160﹣24﹣32﹣48=56（人）補(bǔ)全如圖所示（3）840×=294（名）答：該校七年級840名學(xué)生中，估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖和扇形圖及用樣本估計總體等知識，難度不大，綜合性較強(qiáng)．注意三個公式：①該項(xiàng)所占的百分比=×100%，②圓心角該項(xiàng)的百分比×360°，③喜歡某項(xiàng)人數(shù)總?cè)藬?shù)該項(xiàng)所占的百分比．21、見解析【解析】

首先連接BD，交AC于點(diǎn)O，由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA＝OC，OB＝OD，又由AE＝CF，可得OE＝OF，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出結(jié)論．【詳解】解:證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，如圖所示，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)以及垂直的定義求出OA=OB，∠OAB=60°，∠EAB=30°，再求出∠OBA=∠OAB=60°，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠DAB=90°，

∴∠DAE+∠BAE=90°

∵∠DAE=2∠BAE，

∴∠BAE=30°，∠DAE=60°，

∴AE⊥BD，

∴∠AEB=90°，

∴∠OBA=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA=60°，

∴∠EAC=60°-30°=30°，故答案為：30°【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠OAB和∠EAB的度數(shù)．23、（1）見解析；（2）x=-3或x=1【解析】

（1）用一元二次的根判別式判斷即可；（2）觀察得出a（x+2）2+bx+2b+c=0的解是原方程的解加2，從而解出方程【詳解】（1）∵△＝b2﹣4ac，當(dāng)a、c異號時，即ac＜0，∴△＝b2﹣4ac＞0，∴該方程必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）∵ax2+bx+c=0兩根分別為x1=-1，x2=3，∴方程a（x+2）2+bx+2b+c=a（x+2）2+b(x+2)+c=0中的x+2=-1或x+2=3解得x=-3或x=1【點(diǎn)睛】熟練掌握一元二次方程根的判別式是解決本題的關(guān)鍵，（2）通過兩根不能算出啊，b，c的值則要觀察題上兩方程之間的關(guān)系24、探究：見解析；應(yīng)用：【解析】

探究：由四邊形是正方形易證．可得，，由及．可得．可得即可證；應(yīng)用：連結(jié)，可得三角形DEF是等腰三角形，利用勾股定理，分別求DF