內(nèi)蒙古鄂爾多斯市名校2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古鄂爾多斯市名校2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．要使式子有意義，則x的取值范圍是()A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x≥1 D．x≥﹣12．已知點P（a，m），Q（b，n）是反比例函數(shù)y圖象上兩個不同的點，則下列說法不正確的是（）A．a(chǎn)m=2 B．若a+b=0，則m+n=0C．若b=3a，則nm D．若a＜b，則m＞n3．明明家與學(xué)校的圖書館和食堂在同一條直線上，食堂在家和圖書館之間。一天明明先去食堂吃了早餐，接著去圖書館看了一會書，然后回家。如圖反應(yīng)了這個過程中明明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系，下列結(jié)論：①明明從家到食堂的平均速度為0.075km/min；②食堂離圖書館0.2km；③明明看書用了30min；④明明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min，其中正確的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是A．3 B．2 C．1 D．－16．如圖所示，矩形ABCD中，點E在DC上且DE：EC＝2：3，連接BE交對角線AC于點O．延長AD交BE的延長線于點F，則△AOF與△BOC的面積之比為（）A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：97．已知:1號探測氣球從海拔5m處勻速上升，同時，2號探測氣球從海拔15m處勻速上升，且兩個氣球都上升了1h．兩個氣球所在位置的海拔y(單位：m)與上升時間x(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中的信息，下列說法：①上升20min時，兩個氣球都位于海拔25m的高度；②1號探測氣球所在位置的海拔關(guān)于上升時間x的函數(shù)關(guān)系式是y=x+5(0≤x≤60)；③記兩個氣球的海拔高度差為m，則當(dāng)0≤x≤50時，m的最大值為15m．其中，說法正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38．式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤19．下列圖形是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．10．關(guān)于函數(shù)y=﹣x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點（1，1） B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．它的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3） D．y隨x的增大而增大11．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或12．下列命題是真命題的是（）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形二、填空題（每題4分，共24分）13．據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考報名人數(shù)達(dá)10310000人，比去年增加了560000，其中數(shù)據(jù)10310000用科學(xué)計數(shù)法表示為_________14．如圖，三個邊長均為1的正方形按如圖所示的方式擺放，A1，A2分別是正方形對角線的交點，則重疊部分的面積和為______.15．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長備幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為丈（丈尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？”設(shè)這個水池的深度是尺，根據(jù)題意，可列方程為__________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是函數(shù)和的圖象，則可以估計關(guān)于x的不等式的解集為_____________．17．如圖，如果要使ABCD成為一個菱形，需要添加一個條件，那么你添加的條件是________.18．已知，那么________.三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計算：．（2）解方程：x2﹣5x＝020．（8分）如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．（1）求證：△ABF≌△CBE；（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．21．（8分）某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分選手人數(shù)分別為a，b．（1）請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值．（2）直接寫出表中的m=，n=．（3）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．22．（10分）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數(shù)少于10人)和抽調(diào)的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?23．（10分）解方程：(1)；(2)(x﹣2)2=2x﹣1．24．（10分）為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元．2016年投入教育經(jīng)費8640萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元．25．（12分）小明到眼鏡店調(diào)查了近視眼鏡鏡片的度數(shù)和鏡片焦距的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)鏡片的度數(shù)（度）是鏡片焦距（厘米）（）的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：眼鏡片度數(shù)（度）…鏡片焦距（厘米）…（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）若小明所戴近視眼鏡鏡片的度數(shù)為度，求該鏡片的焦距．26．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，將BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC=4，BE=1，直接寫出菱形AECF的邊長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于1，可得答案．【詳解】要使有意義，得x-1≥1．解得x≥1，故選C．考點：二次根式有意義的條件．2、D【解析】

根據(jù)題意得：am=bn=2，將B，C選項代入可判斷，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可直接判斷D是錯誤的．【詳解】∵點P(a，m)，Q(b，n)是反比例函數(shù)y圖象上兩個不同的點，∴am=bn=2，若a+b=0，則a=﹣b，∴﹣bm=bn，∴﹣m=n即m+n=0，若b=3a，∴am=3an，∴nm，故A，B，C正確，若a＜0＜b，則m＜0，n＞0，∴m＜n，故D是錯誤的，故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是靈活運用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問題．3、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【詳解】解：明明從家到食堂的平均速度為：0.6÷8=0.075km/min，①正確；食堂離圖書館的距離為：0.8-0.6=0.2km，②正確；明明看書的時間：58-28=30min，③正確；明明從圖書館回家的平均速度是:0.8÷(68-58)=0.08km/min，④正確.故選D.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計算是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、B【解析】試題分析：若關(guān)于x的方程=0有增根，則x=1為增根．把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2.考點：分式方程點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對分式方程知識點的掌握，增根使分式分母為零．6、C【解析】

由矩形的性質(zhì)可知：AB＝CD，AB∥CD，進而可證明△AOB∽△COE，結(jié)合已知條件可得AO：OC＝3：5，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：面積之比等于相似比的平方即可求出△AOF與△BOC的面積之比．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴△AOB∽△COE，∵DE：EC＝2：3，∴CE：CD＝3：5，∴CE：CD＝CE：AB=CO:AO＝3：5，∴S△AOF：S△BOC＝25：1．故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記兩個三角形相似面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由兩點坐標(biāo)分別求出1、2號探測球所在位置的海拔y關(guān)于上升時間x的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象即可判定結(jié)論是否正確．【詳解】從圖象可知，上升20min時，兩個氣球都位于海拔25m的高度，故①正確；1號探測氣球的圖象過設(shè)=kx+b，代入點坐標(biāo)可求得關(guān)系式是=x+5(0≤x≤60)，同理可求出，2號球的函數(shù)解析式為，故②正確；利用圖象可以看出，20min后，1號探測氣球的圖象始終在2號探測氣球的圖象的上方，而且都隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x=50時，兩個氣球的海拔高度差m有最大值，此時m=，代入x=50，得m=15，故③正確．【點睛】考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)解析式的求法，圖象增減性的綜合應(yīng)用，熟記圖象和性質(zhì)特征是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

試題分析：由二次根式的概念可知被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，由此有x-1≥0，所以x≥1，C正確考點：二次根式有意義的條件9、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵當(dāng)x=1時，y=2，∴圖象不經(jīng)過點（1，1），故本選項錯誤；B、∵k=-1＜0，b=3＞0，∴圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項錯誤；C、∵當(dāng)x=0時，y=3，∴圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3），故本選項正確；D、∵k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降是解答此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

解：根據(jù)極差的計算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D12、C【解析】

根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,即可做出解答?！驹斀狻拷猓篈、對角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，應(yīng)是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B、對角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，應(yīng)是矩形；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，說法正確；D、對角線互相垂直平分的四邊形不一定是平行四邊形，錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了平行四邊形，以及特殊的平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握各種四邊形的判定方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.031×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為：1.031×1．故答案為：1.031×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【解析】

過點A1分別作正方形兩邊的垂線A1D與A1E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得A1D=A1E，再根據(jù)同角的余角相等求出∠BA1D=∠CA1E，然后利用“角邊角”證明△A1BD和△A1CE全等，根據(jù)全等三角形的面積相等求出陰影部分的面積等于正方形面積的，即可求解．【詳解】如圖，過點A1分別作正方形兩邊的垂線A1D與A1E，

∵點A1是正方形的中心，

∴A1D=A1E，

∵∠BA1D+∠BA1E=90°，∠CA1E+∠BA1E=90°，

∴∠BA1D=∠CA1E，A1D=A1E，∠A1DB=∠A1EC=90°，

∴△A1BD≌△A1CE（ASA），

∴△A1BD的面積=△A1CE的面積，

∴兩個正方形的重合面積=正方形面積=，∴重疊部分的面積和為×2=.故答案是:.【點睛】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形求出陰影部分的面積是正方形的面積的是解題的關(guān)鍵．15、【解析】試題解析：設(shè)由題意可得：．故答案為．16、x＜-2【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象進行分析，當(dāng)l1的圖象在l2的上方時，x的取值范圍就是不等式的解集.【詳解】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<-2時，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)與不等式.解題關(guān)鍵點：從函數(shù)圖象分析函數(shù)值的大小.17、AB＝BC(答案不唯一)【解析】試題解析：因為一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，那么可添加的條件是：AB=BC或AC⊥BD．18、【解析】

直接利用已知得出，進而代入求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴.故答案為：.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式的化簡，正確用b代替a是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1);(2)x1＝0，x2＝1．【解析】

（1）先把化簡，然后合并即可；（2）利用因式分解法解方程．【詳解】（1）原式＝2﹣＝；（2）x（x﹣1）＝0，x＝0或x﹣1＝0，所以x1＝0，x2＝1．【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．20、（1）證明見解析（2）△CEF是直角三角形【解析】（1）由正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得AB=CB，BE=BF，再通過等量相減，即可得出∠ABF=∠CBE，由SAS即可證出△ABF≌△CBE；（2）求∠CEF＝90°，即可證出△CEF是直角三角形.證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，有{AB=CB∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．21、（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案見解析．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a、b的方程組，從而可以求得a、b的值；（2）根據(jù)表格可以得到m和n的值；（3）根據(jù)表格中的平均數(shù)和中位數(shù)進行說明即可解答本題．試題解析：解：（1）由題意和圖表中的數(shù)據(jù)，可得：，即，解得：；（2）七年級的中位數(shù)m=6，優(yōu)秀率n=2÷10=20%；（3）八年級隊成績比七年級隊好的理由：①八年級隊的平均分比七年級隊高，說明八年級隊總成績比七年級隊的總成績好．②中位數(shù)七年級隊是6，八年級隊是7.5，說明八年級隊半數(shù)以上的學(xué)生比七年級隊半數(shù)以上的成績好．點睛：本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．22、（1）每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車.（2）①調(diào)熟練工1人，新工人8人；②調(diào)熟練工2人，新工人6人；③調(diào)熟練工3人，新工人4人；④調(diào)熟練工4人，新工人2人．【解析】

（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，根據(jù)安裝8輛電動汽車和安裝14輛電動汽車兩個等量關(guān)系列出方程組，然后求解即可；

（2）設(shè)調(diào)熟練工m人，招聘新工人n名,根據(jù)一年的安裝任務(wù)列出方程整理用m表示出n，然后根據(jù)人數(shù)m是整數(shù)討論求解即可．【詳解】（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，

根據(jù)題意得:，

解之得．

答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車；

（2）設(shè)抽調(diào)熟練工m人，招聘新工人n名，由題意得：12（4m+2n）=240，

整理得，n=10-2m，

∵0＜n＜10，

∴當(dāng)m=1，2，3，4時，n=8，6，4，2，

即：①調(diào)熟練工1人，新工人8人；②調(diào)熟練工2人，新工人6人；③調(diào)熟練工3人，新工人4人；④調(diào)熟練工4人，新工人2人．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解二元一次方程組，（1）理清題目數(shù)量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，（2）用一個未知數(shù)表示出另一個未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵，難點在于考慮人數(shù)是整數(shù)．23、（1）原方程無解；（2），．【解析】

（1）觀察可得方程最簡公分母為（x+1）（x-1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求