2024年浙江省寧波市七中學(xué)教育集團(tuán)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024年浙江省寧波市七中學(xué)教育集團(tuán)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別是1，，則斜邊長為（）A．1 B． C．2 D．32．直線：為常數(shù)的圖象如圖，化簡：A．3 B． C． D．53．已知△ABC的三邊分別是a、b、c，下列條件中不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)2+b2=c2 B．∠A+∠B=90°C．a(chǎn)=3，b=4，c=5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：54．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．5．方程＝1的解的情況為（）A．x＝﹣ B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程無解6．如圖，中，，，，AD是的平分線，則AD的長為A．5 B．4 C．3 D．27．已知點(diǎn)，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．某超市今年二月份的營業(yè)額為82萬元，四月份的營業(yè)額比三月份的營業(yè)額多20萬元，若二月份到四月份每個(gè)月的月銷售額增長率都相同，若設(shè)增長率為x，根據(jù)題意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+209．某品牌鞋店在一個(gè)月內(nèi)銷售某款女鞋，各種尺碼鞋的銷量如下表所示：尺碼/厘米

22.5

23

23.5

24

24.5

銷售量/雙

35

40

30

17

8

通過分析上述數(shù)據(jù)，對鞋店業(yè)主的進(jìn)貨最有意義的是A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差10．如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，小華將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為_________．12．直線l與直線y＝3﹣2x平行，且在y軸上的截距是﹣5，那么直線l的表達(dá)式是_____．13．在一次“人與環(huán)境”知識(shí)競賽中，共有25個(gè)題，每題四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，每選對一題得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分，如果一個(gè)學(xué)生在本次競賽中得分不低于60分，那么他至少要答對______題14．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為1，5，1，1．則最大的正方形E的面積是___．15．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，連接DE，取DE的中點(diǎn)F，連接EO并延長交CD于點(diǎn)G．若BE=3CG，OF=2，則線段AE的長是_____．16．如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對邊上，若∠1＝20°，則∠2＝_____．17．命題“對角線相等的四邊形是矩形”的逆命題是_____________．18．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A4,0，B0,2，以AB為邊作正方形ABCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線l1：y＝x+6與直線l2：y＝kx+b相交于點(diǎn)A，直線l1與y軸相交于點(diǎn)B，直線l2與y軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，OB＝2OC，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1．（1）求直線l2的解析式；（2）將直線l2沿x軸正方向平移，記平移后的直線為l1，若直線l1與直線l1相交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，求△ACD的面積．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1㎝/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2㎝/秒的速度移動(dòng)．（）（1）如果ts秒時(shí)，PQ//AC,請計(jì)算t的值.（2）如果ts秒時(shí)，△PBQ的面積等于S㎝2，用含t的代數(shù)式表示S．（3）PQ能否平分△ABC的周長？如果能，請計(jì)算出t值，不能，說明理由.21．（6分）已知一次函數(shù)．（1）若這個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，求a的值．（2）若這個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，求a的取值范圍．22．（8分）如圖，在中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧；②以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD、CD；（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)，，現(xiàn)將四邊形ABCD通過割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長是多少？23．（8分）如圖1，已知AB⊥CD，C是AB上一動(dòng)點(diǎn)，AB＝CD（1）在圖1中，將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到BE，若連接DE，則△DBE為等腰直角三角形；若連接AE，試判斷AE與BC的數(shù)量和位置關(guān)系并證明；（2）如圖2，F(xiàn)是CD延長線上一點(diǎn)，且DF＝BC，直線AF，BD相交于點(diǎn)G，∠AGB的度數(shù)是一個(gè)固定值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．24．（8分）直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)E從B點(diǎn)，出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BO向O點(diǎn)移動(dòng)（與B、O點(diǎn)不重合），過E作EF//AB，交x軸于F．將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）①直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A(_____，______)，B(______，_____)；②畫出t=2時(shí)，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形（不寫畫法）；（2）若CD交y軸于H點(diǎn)，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時(shí)，四邊形DHEF為菱形（計(jì)算結(jié)果不需化簡）；（3）連接AD，BC四邊形ABCD是什么圖形，并求t為何值時(shí)，四邊形ABCD的面積為36？25．（10分）如圖，ΔABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分線分別交AC、DC、BC于點(diǎn)E、F、G，連接DE、DG.（1）求證：四邊形DGCE是菱形；（2）若∠ACB=30°，∠B=45°，26．（10分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：直角三角形的兩條直角邊的長分別為1，，則斜邊長＝=2；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行求解是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】

先從一次函數(shù)的圖象判斷出的正負(fù)，然后再化簡原代數(shù)式．【詳解】由直線為常數(shù)的圖象可得：，所以，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)及其化簡，絕對值的化簡解答．3、D【解析】分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可．詳解：A.a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B.∠A+∠B=∠C，此時(shí)∠C是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C.52=32+42，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；D.∠A:∠B:∠C=3:4:5,那么∠A=45°、∠B=60°、∠C=75°，△ABC不是直角三角形；故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構(gòu)成勾股數(shù)或三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形.4、B【解析】

先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后找出一次函數(shù)圖象在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：把（0，3）代入得b＝3，所以一次函數(shù)解析式為，當(dāng)y＝0時(shí)，即，解得x＝1，所以一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），由函數(shù)圖象可得，當(dāng)x＜1時(shí)，y＞0，所以關(guān)于x的不等式的解集是x＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．5、D【解析】

方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1)化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行驗(yàn)根即可得.【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1)，得x2-1=x(x-1)，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x(x-1)=0，所以原分式方程無解，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的三線合一，得出AD⊥BC，BD=BC,再由勾股定理求出AD的長．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，

∴AD⊥BC，BD=BC．

∵BC=8，∴BD=4在RtABD中AD==3

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的知識(shí)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

中，,所以y隨x的增大而減小，依據(jù)三點(diǎn)的x值的大小即可確定y值的大小關(guān)系.【詳解】解：y隨x的增大而減小又故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解并應(yīng)用其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)題意找出等量關(guān)系：，列出方程即可.【詳解】由二月份到四月份每個(gè)月的月營業(yè)額增長率都相同，二月份的營業(yè)額為82萬元，若設(shè)增長率為，則三月份的營業(yè)額為，四月份的營業(yè)額為，四月份的營業(yè)額比三月份的營業(yè)額多20萬元，則，故選A【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的應(yīng)用，增長率問題，明確等量關(guān)系正確列出方程是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對這個(gè)鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選B．10、A【解析】試題解析：由數(shù)軸可得：關(guān)于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、17米．【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．試題解析：設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故答案為17米．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．12、y＝﹣2x﹣1【解析】

因?yàn)槠叫?所以得到兩個(gè)函數(shù)的k值相同，再根據(jù)截距是-1，可得b=-1，即可求解.【詳解】∵直線l與直線y＝3﹣2x平行，∴設(shè)直線l的解析式為：y＝﹣2x+b，∵在y軸上的截距是﹣1，∴b＝﹣1，∴y＝﹣2x﹣1，∴直線l的表達(dá)式為：y＝﹣2x﹣1．故答案為：y＝﹣2x﹣1．【點(diǎn)睛】該題主要考查了一次函數(shù)圖像平移的問題,13、19【解析】設(shè)他至少應(yīng)選對x道題，則不選或錯(cuò)選為25?x道題．依題意得4x?2(25?x)?60得x?18又∵x應(yīng)為正整數(shù)且不能超過25所以：他至少要答對19道題．故答案為19.14、2【解析】試題分析：如圖，根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S1，S1+S1=S3，∵正方形A、B、C、D的面積分別為1，5，1，1，∵最大的正方形E的面積S3=S1+S1=1+5+1+1=2．15、.【解析】

已知點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，DE的中點(diǎn)為F，可得OF為△EDG的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DG=2OF=4；由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，即可得∠EAO=∠GCO，再判定△AOE≌△COG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CG，即可得BE=DG=4,再由BE=3CG即可求得AE=CG=.【詳解】∵點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，DE的中點(diǎn)為F，∴OF為△EDG的中位線，∴DG=2OF=4；∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠EAO=∠GCO，在△AOE和△COG中，,∴△AOE≌△COG，∴AE=CG，∵AB=CD，∴BE=DG=4,∵BE=3CG，∴AE=CG=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，利用三角形的中位線定理求得DG=4；是解決問題的關(guān)鍵.16、110°【解析】已知∠1＝20°，可求得∠3=90°-20°=70°，再由矩形的對邊平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠3=180°，即可得∠2=110°.17、矩形的對角線相等【解析】

根據(jù)逆命題的定義：對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題，原命題的條件是對角線相等，結(jié)論是矩形，互換即可得解.【詳解】原命題的條件是：對角線相等的四邊形，結(jié)論是：矩形；則逆命題為矩形的對角線相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查對逆命題的理解，熟練掌握，即可解題.18、2,6或-2,-2【解析】

當(dāng)點(diǎn)C在AB上方時(shí)，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，易證△AOB≌△BEC（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=AO=4，EC=OB=2，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,6），同理可得當(dāng)點(diǎn)C在AB下方時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2,-2）.【詳解】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在AB上方時(shí)，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，∵A4,0，B0,2，四邊形∴∠BEC=∠AOB=90°，BC=AB，∵∠BCE+∠EBC=90°，∠OBA+∠EBC=90°，∴∠BCE=∠OBA，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴BE=AO=4，EC=OB=2，∴OE=OB+BE=6，∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2,6），同理可得當(dāng)點(diǎn)C在AB下方時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-2,-2），綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：2,6或-2,-2故答案為：2,6或-2,-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形以及三角形全等的判定和性質(zhì)，注意分情況討論，不要漏解.三、解答題(共66分)19、（1）y＝﹣2x﹣1；（2）2【解析】

（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)OB＝2OC，可求C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，可求A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，可求D點(diǎn)坐標(biāo)，再用長方形面積減去1個(gè)小三角形面積即可求解．【詳解】解：（1）∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0+6＝6，∴B（0，6），∵OB＝2OC，∴C（0，﹣1），∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，∴﹣1＝x+6，解得x＝﹣1，∴A（﹣1，1），則，解得．故直線l2的解析式為y＝﹣2x﹣1；（2）∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，∴y＝1+6＝7，∴D（1，7），∴△ACD的面積＝10×4﹣×1×6﹣×4×4﹣×1×10＝2．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，兩條直線相交或平行問題，待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)，A點(diǎn)坐標(biāo)，D點(diǎn)坐標(biāo)．20、（1）；（2）S=（）；（3）PQ不能平分△ABC的周長，理由見解析．【解析】

（1）由題意得，PB=6-t，BQ=2t，根據(jù)PQ∥AC，得到，代入相應(yīng)的代數(shù)式計(jì)算求出t的值；（2）由題意得，PB=6-t，BQ=2t，根據(jù)三角形面積的計(jì)算公式，S△PBQ=BP×BQ，列出表達(dá)式即可；（3）由題意根據(jù)勾股定理求得AC=10cm，利用PB+BQ是△ABC周長的一半建立方程解答即可．【詳解】解：（1）由題意得，BP=6-t，BQ=2t，

∵PQ∥AC，

∴，即，

解得t=，

∴當(dāng)t=時(shí)，PQ∥AC；（2）由題意得，PB=6-t，BQ=2t，∵∠B=90°，∴BP×BQ=×2t×（6-t）=，即ts秒時(shí)，S=（）；（3）PQ不能平分△ABC的周長．理由：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，

∴AC==10cm，設(shè)ts后直線PQ將△ABC周長分成相等的兩部分，則AP=tcm，BQ=2tcm，BP=（6-t）cm，由題意得

2t+6-t=×（6+8+10）

解得：t=6＞4，

所以不存在直線PQ將△ABC周長分成相等的兩部分，即PQ不能平分△ABC的周長．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用、相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形求解是解題的關(guān)鍵．21、（1）2；（2）【解析】

（1）y=kx+b經(jīng)過原點(diǎn)則b=0，據(jù)此求解；（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，k＞0，b＜0，據(jù)此列出不等式組求解即可．【詳解】解：（1）由題意得，∴．（2）由題意得解得：∴a的取值范圍是：【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，了解一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．22、（1）證明見解析（2）四邊形ABCD是菱形（3）【解析】

（1）依據(jù)條件證即可；（2）依據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形判定即可；（3）割補(bǔ)后，圖形的面積不變，故正方形的面積就等于菱形的面積，求出菱形面積即可得正方形的邊長.【詳解】（1）證明：在和中，，，；（2）解：四邊形ABCD是菱形，理由如下：，，，，四邊形ABCD是菱形；（3）解：，，，四邊形ABCD的面積，拼成的正方形的邊長.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的全等的證明、菱形的判定、正方形的性質(zhì)，正確理解作圖步驟獲取有用條件是解題的關(guān)鍵.23、（1）AE＝BC，AE⊥BC，證明見解析；（2）∠AGB的度數(shù)是固定值，度數(shù)為45°．【解析】

（1）結(jié)論：AE＝BC，AE⊥BC．根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠ABE=∠BDC，利用SAS證明△ABE≌△BDC，再利用全等三角形的性質(zhì)得出AE＝BC，∠BAE＝∠BCD＝90°，即可解決問題；（2）如圖，作AE⊥AB于A，使AE＝BC，連結(jié)DE，BE．利用SAS可證明△ABE≌△BDC，再利用全等三角形的性質(zhì)得出BE＝BD，∠EBD＝90°，可得出∠EDB＝∠AGB＝45°．即可得答案．【詳解】（1）結(jié)論：AE＝BC，AE⊥BC．理由如下：∵AB⊥CD，將BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到BE，∴∠BCD＝∠EBD＝90°，∴∠ABE+∠DBC＝90°，∠DBC+∠BDC＝90°，∴∠ABE＝∠BDC，在△ABE和△CDB中，，∴△ABE≌△CDB（SAS），∴AE＝BC，∠BAE＝∠BCD＝90°，∴AE⊥BC，∴AE與BC的數(shù)量和位置關(guān)系是AE＝BC，AE⊥BC．（2）∠AGB的度數(shù)是固定值，∠AGB＝45°．理由如下：如圖，作AE⊥AB于A，使AE＝BC，連結(jié)DE，BE．∵AE⊥AB，∠BCD＝90°，∴∠BAE＝∠BCD=90°，在Rt△BAE和Rt△DCB中，，∴△BAE≌△DCB（SAS），∴BE＝BD，∠ABE＝∠BDC，∵∠BDC+∠DBC＝90°，∴∠ABE+∠DBC＝90°，∴∠EBD＝90°，∴△BED是等腰直角三角形，∴∠EDB＝45°∵∠BAE=∠ACD=90°，∴AE∥DF，∵AE=BC，BC=DF，∴AE=DF，∴四邊形AFDE是平行四邊形，∴AF∥DE∴∠AGB＝∠EDB＝45°．∴∠AGB的度數(shù)是固定值，∠AGB＝45°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線并熟練掌握全等三角形及平行四邊形的判定定理是解題關(guān)鍵．24、（1）①6，0，0，-6；②見詳解；（2）證明見詳解，當(dāng)時(shí)，四邊形DHEF為菱形；（3）四邊形ABCD是矩形，當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD的面積為1．【解析】

（1）①令求出x的值即可得到A的坐標(biāo)，令求出y的值即可得到B的坐標(biāo)；②先求出t=2時(shí)E,F的坐標(biāo)，然后找到A,B關(guān)于EF的對稱點(diǎn)，即可得到折疊后的圖形；（2）先利用對稱的性質(zhì)得出，然后利用平行線的性質(zhì)和角度之間的關(guān)系得出，由此可證明四邊形DHEF為平行四邊形，要使四邊形DHEF為菱形，只要，利用，然后表示出EF，建立一個(gè)關(guān)于t的方程進(jìn)而求解即可；（3）AB和CD關(guān)于EF對稱，根據(jù)對稱的性質(zhì)可知四邊形ABCD為平行四邊形，由（2）知，即可判斷四邊形ABCD的形狀，由，可知，建立關(guān)于四邊形ABCD面積的方程解出t的值即可．【詳解】（1）①令，則，解得，∴；令，則，∴；②當(dāng)t=2時(shí)，，圖形如下：（2）如圖，∵四邊形DCE