江蘇省睢寧縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省睢寧縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某汽車制造廠為了使顧客了解一種新車的耗油量，公布了調(diào)查20輛該車每輛行駛100千米的耗油量，在這個(gè)問題中總體是（）A．所有該種新車的100千米耗油量 B．20輛該種新車的100千米耗油量C．所有該種新車 D．20輛汽車2．若＝x﹣5，則x的取值范圍是（）A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞53．下列各式：，，，，，，其中分式有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)4．定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，若，則的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或5．式子的值（）A．在2到3之間 B．在3到4之間 C．在4到5之間 D．等于346．如圖，在?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，則EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為（）A．6 B．5 C．4 D．38．如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A．25 B． C． D．9．某公司承擔(dān)了制作600個(gè)廣州亞運(yùn)會(huì)道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x天完成，實(shí)際平均每天多制作了10個(gè)，因此提前5天完成任務(wù)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C． D．11．把直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜412．方程x2x的解是（）A．x1 B．x11，x20C．x0 D．x11，x20二、填空題（每題4分，共24分）13．一個(gè)彈簧不掛重物時(shí)長(zhǎng)10cm，掛上重物后伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量成正比，如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)3cm，則彈簧總長(zhǎng)y(單位：cm)關(guān)于所掛重物x(單位：kg)的函數(shù)關(guān)系式為_____(不需要寫出自變量取值范圍)14．如圖，中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，，若要使平行四邊形為矩形，則的長(zhǎng)度是__________．15．將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．16．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)和，連接，則的度數(shù)是______．17．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形中，，，則的長(zhǎng)為_______________．18．對(duì)一種環(huán)保電動(dòng)汽車性能抽測(cè)，獲得如下條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)得被抽檢電動(dòng)汽車一次充電后平均里程數(shù)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是．先將沿軸正方向向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫出，點(diǎn)坐標(biāo)是________；將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，畫出，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)是________；我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是________．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．21．（8分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以a單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以b單位/秒運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)相遇后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)閏單位/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)閐單位/秒運(yùn)動(dòng)：圖2是射線OP隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y1與時(shí)間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形ABCD中掃過的圖形的面積y2與時(shí)間（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.22．（10分）為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是多少度．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？23．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．24．（10分）某單位計(jì)劃在暑假陰間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的費(fèi)用，其余游客七五折優(yōu)惠.設(shè)該單位參加旅游的人數(shù)是x人.選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為元.（1）寫出甲旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.（2）寫出乙旅行社收費(fèi)（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式.（3）該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？25．（12分）如圖，已知正方形ABCD中，以BF為底向正方形外側(cè)作等腰直角三角形BEF，連接DF，取DF的中點(diǎn)G，連接EG，CG.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，猜想EG與CG的數(shù)量關(guān)系為，EG與CG的位置關(guān)系為，請(qǐng)證明你的結(jié)論.(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB上（不與點(diǎn)A重合）時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；如圖3，點(diǎn)F在AB的左側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？直接做出判斷，不必說明理由.(3)在圖2中，若BC=4，BF=3，連接EC，求的面積.26．先化簡(jiǎn)，再求值：（）（x2－4），其中x=．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【詳解】解：在這個(gè)問題中總體是：所有該種新車的100千米耗油量；樣本是：20輛該種新車的100千米耗油量；樣本容量為：20個(gè)體為：每輛該種新車的100千米耗油量；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.2、C【解析】

因?yàn)?-a（a≤0），由此性質(zhì)求得答案即可．【詳解】∵=x-1，∴1-x≤0∴x≥1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)：=a（a≥0），=-a（a≤0）．3、B．【解析】試題分析：由分式的定義知：，，是分式，故選B．考點(diǎn)：分式的定義．4、D【解析】

分3＞x+2和3＜x+2兩種情況，根據(jù)新定義列出不等式求解可得．【詳解】當(dāng)3＞x+2，即x＜1時(shí)，3（x+2）+x+2＞0，

解得：x＞-2，

∴-2＜x＜1；

當(dāng)3＜x+2，即x＞1時(shí)，3（x+2）-（x+2）＞0，

解得：x＞-2，

∴x＞1，

綜上，-2＜x＜1或x＞1，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組的能力，根據(jù)新定義分類討論并列出關(guān)于x的不等式是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】分析：根據(jù)數(shù)的平方估出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間,從而找到其對(duì)應(yīng)的點(diǎn).詳解：∵，∴4<<5,故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)的估算以及數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,解題的關(guān)鍵是求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間.6、C【解析】

利用平行四邊形性質(zhì)得到BC長(zhǎng)度，然后再利用中位線定理得到EF【詳解】在?ABCD中，AD＝8，得到BC=8，因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，所以EF為△ABC的中位線，EF=，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形性質(zhì)與三角形中位線定理，屬于簡(jiǎn)單題7、D【解析】

試題分析：已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，根據(jù)勾股定理可得BC=6，又因DE垂直平分AC，∠ACB=90°，可得DE為△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DE=BC=3，故答案選D.考點(diǎn)：勾股定理；三角形的中位線定理.8、D【解析】

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三邊的關(guān)系（勾股定理）解答即可．【詳解】由勾股定理可知，∵OB=，∴這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用和如何在數(shù)軸上表示一個(gè)無理數(shù)的方法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)．9、A【解析】

關(guān)鍵描述語是：實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了10個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列式．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意可得：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，涉及的公式：工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，解題時(shí)找到等量關(guān)系是列式的關(guān)鍵10、D【解析】分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由菱形的性質(zhì)可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理和解直角三角形的性質(zhì)求解即可.詳解：如圖，連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用“AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=10，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=

AC=5

，tan∠BAC=，可得EM=

；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=

=1.2．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，綜合運(yùn)用這些知識(shí)是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線y=-x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵交點(diǎn)在第一象限，∴，解得：m＞1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2、縱坐標(biāo)大于2．12、B【解析】

先變形得一元二次方程的一般形式，再用分解因式法解方程即可.【詳解】解：移項(xiàng)，得x2－x=0，原方程即為x(x-1)=0，所以，x=0或x－1=0，所以x11，x20.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟知一元二次方程的四種解法（完全開平方法、配方法、公式法和分解因式法）并能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活應(yīng)用是求解的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、y=3x+1【解析】

根據(jù)題意可知，彈簧總長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+1．代入求解．【詳解】彈簧總長(zhǎng)y(單位：cm)關(guān)于所掛重物x(單位：kg)的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+1，故答案為y=3x+1【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于列出方程14、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC=OB=OD，可得出結(jié)果．【詳解】解：假如平行四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC=OB=OD，

∵OA=3，∴BD=2OB=1.

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．15、（0，1）．【解析】本題是考查的是平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移．注意上加下減，左減右加．點(diǎn)A（2，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所以橫坐標(biāo)加2，得2+2=4，故點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，1）．16、35°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=70°，由等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，∴AB=AD，∠BAD=70°,∠AED=90°∴∠ABD=55°∵∠BED=∠AED=90°∴∠BDE=35°故答案為35°【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．17、4【解析】

首先由對(duì)邊分別平行可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC和BD，過A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，通過證明△ADF≌△ABC來證明四邊形ABCD為菱形，從而得到AC與BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD長(zhǎng)度.【詳解】解：連接AC和BD，其交點(diǎn)為O，過A點(diǎn)分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ADF=∠ABE，∵兩紙條寬度相同，∴AF=AE，∵∴△ADF≌△ABE，∴AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，∴AC與BD相互垂直平分，∴BD=故本題答案為：4【點(diǎn)睛】本題考察了菱形的相關(guān)性質(zhì)，綜合運(yùn)用了三角形全等和勾股定理，注意輔助線的構(gòu)造一定要從相關(guān)條件以及可運(yùn)用的證明工具入手，不要盲目作輔助線.18、165.125千米．【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式進(jìn)行求解即可.【詳解】估計(jì)被抽檢電動(dòng)汽車一次充電后平均里程數(shù)為:165.125(千米)，故答案為165.125千米．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)以及加權(quán)平均數(shù)，能準(zhǔn)確分析條形統(tǒng)計(jì)圖并掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、,,.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（3）直接利用關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)稱中心即可．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1,即為所求,點(diǎn)C1坐標(biāo)是：(?2,1)；故答案為(?2,1)；(2)如圖所示：△A2B1C2,即為所求,點(diǎn)C2坐標(biāo)是：(?5,0)；故答案為(?5,0)；(3)點(diǎn)C.

C2關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱,對(duì)稱中心的坐標(biāo)是：(?3,?1).故答案為(?3,?1).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可.20、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）當(dāng)BE⊥CD時(shí)，∠EFD＝∠BCD【解析】

（1）先判斷出△ABC≌△ADC得到∠BAC=∠DAC，再判斷出△ABF≌△ADF得出∠AFB=∠AFD，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的推算即可；（2）先由平行得到角相等，用等量代換得出∠DAC=∠ACD，最后判斷出四邊相等；（3）由（2）得到判斷出△BCF≌△DCF，結(jié)合BE⊥CD即可．【詳解】(1)證明：在△ABC和△ADC中，AB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中,AB=AD∠BAF=∠DAF∴△ABF≌△ADF(SAS)，∴∠AFB=∠AFD，∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE，∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；(2)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠DAC，∴∠BAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形；(3)BE⊥CD時(shí)，∠BCD=∠EFD；理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD=∠EFD.21、（1）6；（2）見詳解.【解析】

（1）從圖3中可以看出射線OQ前面6秒掃過的面積為9，則可以得到12×12AD?AD=9（2）仔細(xì)觀察函數(shù)圖象可知點(diǎn)P點(diǎn)Q是在點(diǎn)C處相遇，并由（1）中得到的正方形邊長(zhǎng)可求得，相遇前后P,Q的速度，再畫出圖形列出式子求解即可.【詳解】解:(1)由圖3可知△OCD的面積=9.∵O是AD的中點(diǎn)，∴OD=12∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ODC=90°，∴12AD?1解得:AD=6.故答案為6.（2）觀察圖2和圖3可知P，Q兩點(diǎn)是在點(diǎn)C處相遇，且相遇前P，Q的速度分別為2和1.相遇后P,Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1和3.①當(dāng)6≤t<8時(shí)，如圖1，S=正方形的面積-△POD的面積-梯形OABQ的面積.∵PC=t-6,CQ=3(t-6)=3t-18.∴PD=12-t,BQ=24-3t.∴S=36-32=36-18+32=212②當(dāng)8≤t≤10時(shí)，如圖2，S=正方形的面積-△POD的面積-△AOQ的面積.∵PC=t-6,BQ=3(t-8)=3t-24,∴PD=12-t,AQ=30-3t.∴S=36-32(12-t)-3=36-18+32t-45+9=6t-27.當(dāng)10<t≤12時(shí)，如圖3.S=正方形的面積-△POD的面積.∵PC=t-6,∴PD=12-t,∴S=36-32=36-18+32=32綜上所述，P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)6≤t<8時(shí)S=212t-63；當(dāng)8≤t≤10時(shí)，S=6t-27；當(dāng)10<t≤12時(shí)S=3【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到圖形的面積計(jì)算等，此類題目關(guān)鍵是，弄清楚不同時(shí)間段動(dòng)點(diǎn)所在的位置，確定線段相應(yīng)的長(zhǎng)度，進(jìn)而求解．22、（1）160，54；（2）補(bǔ)全如圖所示見解析；（3）該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名．【解析】

（1）根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=×100%，圓心角該項(xiàng)的百分比×360°．兩圖給出了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算出喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)：喜歡某項(xiàng)人數(shù)總?cè)藬?shù)該項(xiàng)所占的百分比，計(jì)算即得．【詳解】（1）由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學(xué)的有48人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%．所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48÷30%=160（人）圖中A部分的圓心角為：×360°=54°（2）喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)：160﹣24﹣32﹣48=56（人）補(bǔ)全如圖所示（3）840×=294（名）答：該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名．【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖和扇形圖及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，難度不大，綜合性較強(qiáng)．注意三個(gè)公式：①該項(xiàng)所占的百分比=×100%，②圓心角該項(xiàng)的百分比×360°，③喜歡某項(xiàng)人數(shù)總?cè)藬?shù)該項(xiàng)所占的百分比．23、﹣2＜x≤3【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可。【詳解】解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤3，所以不等式組的解集為﹣2＜x≤3，在同一數(shù)軸上分別表示出它們的解集得【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）；（3）當(dāng)人數(shù)為15人時(shí)，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時(shí)選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時(shí)，選擇甲旅行社，見解析.【解析】

（1）根據(jù)甲旅行社的優(yōu)惠方式，可計(jì)算出y1與x之間的關(guān)系．

（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式，可計(jì)算出y2與x之間的關(guān)系．

（3）根據(jù)（1）（2）的表達(dá)式，利用不等式的知識(shí)可得出人數(shù)多少克選擇旅行社．【詳解】（1）；（2）根據(jù)乙旅行社的優(yōu)惠方式；；（3）①甲社總費(fèi)用=乙社總費(fèi)用的情況，此時(shí)，解得：；即當(dāng)時(shí)，兩家費(fèi)用一樣．②甲社總費(fèi)用多于乙社總費(fèi)用的情況：，解不等式得：，即當(dāng)時(shí)，乙旅行社費(fèi)用較低．③甲社總費(fèi)用少于乙社總費(fèi)用的情況，此時(shí)解得：即當(dāng)時(shí)，甲旅行社費(fèi)用較低．答：當(dāng)人數(shù)為15人時(shí)，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時(shí)選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時(shí)，選擇甲旅行社．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出甲乙旅行社收費(fèi)與人數(shù)之間的關(guān)系式，利用不等式的知識(shí)解答，難度一般．25、（1）EG=CG，EG⊥CG；（2）當(dāng)點(diǎn)F在AB上（不與點(diǎn)A重合）時(shí)，（1）中結(jié)論仍然成立，理由見解析，點(diǎn)F在AB的左側(cè)時(shí)，（1）中的結(jié)論仍然成立；（3）S△CEG=.【解析】

（1）過E作EM⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于M，證明△AME是等腰直角三角形，得出AM=EM=AE=AB，證出DG=AG=AD=AM=EM，得出GM=CD，證明△GEM≌△CGD（SAS），得出EG=CG，∠EGM=∠GCD，證出∠CGE=180°-90°=90°，即可得出EG⊥CG；（2）延長(zhǎng)EG至H，使HG=EG，連接DH、CH、CE，證明△EFG≌△HDG（SAS），得出EF=HD，∠EFG=∠HDG，證明△CBE≌△CDH（SAS），得出CE=CH，∠BCE=∠DCH，得出∠ECH=∠BCD=90°，證明△ECH是等腰直角三角形，得出CG=EH=EG，EG⊥CG；延長(zhǎng)EG至H，使HG=EG，連接DH、CH、CE，同理可證CG=EH=EG，EG⊥CG；（3）作EM垂直于CB的延長(zhǎng)線與M，先求出BM，EM的值，即可根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)度，從而求出CG的長(zhǎng)，即可求出面積.【詳解】解：（1）EG=CG，EG⊥CG；理由如下：過E作EM⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于M，如圖1所示：則∠M=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD，∠BAD=∠D=90°，∴∠BAM=90°，∵△BEF是等腰直角三角形，∴∠BAE=45°，AE=AB，∴∠MAE=45°，∴△AME是等腰直角三角形，∴AM=EM=AE=AB，∵G是DF的中點(diǎn)，∴DG=AG=AD=AM=EM，∴GM=CD，在△GEM和△CGD中，，∴△GEM≌△CGD（SAS），∴EG=CG，∠EGM=∠GCD，∵∠GCD+∠DGC=90°，∴∠EGM+∠DGC=90°，∴∠CGE=180°-90°=90°，∴EG⊥CG；（2）當(dāng)點(diǎn)F在AB上（不與點(diǎn)A重合）時(shí)，（1）中的結(jié)論仍然成立，理由如下：延長(zhǎng)EG