拉薩市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

拉薩市2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，2．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個(gè)條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF3．下列說(shuō)法正確的是（）A．明天會(huì)下雨是必然事件B．不可能事件發(fā)生的概率是0C．在水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向下D．投擲一枚之地近月的硬幣1000次，正面朝下的次數(shù)一定是500次4．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，已知?ABCD的面積是，則圖中陰影部分的面積是A．12

B．10

C． D．5．某校男子足球隊(duì)年齡分布條形圖如圖所示，該球隊(duì)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A． B．C． D．6．如圖，兩地被池塘隔開，小明先在直線外選一點(diǎn)，然后測(cè)量出，的中點(diǎn)，并測(cè)出的長(zhǎng)為．由此，他可以知道、間的距離為（）A． B． C． D．7．在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．38．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，一次函數(shù)y1=x-1與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（2，1）、B（－1，－2），則使y1y2的x的取值范圍是（）．A．x2 B．x2或1x0C．1x0 D．x2或x110．小楊同學(xué)五次數(shù)學(xué)小測(cè)成績(jī)分別是91分、95分、85分、95分、100分，則小楊這五次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．95分、95分 B．85分、95分C．95分、85分 D．95分、91分11．下列各曲線中不能表示y是x函數(shù)的是（）A． B． C． D．12．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙用16分鐘追上甲；③乙走完全程用了30分鐘；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲離終點(diǎn)還有360米.其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，方差是4，現(xiàn)將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大2倍，則這組新數(shù)據(jù)的方差是_____．14．如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是_____．15．如圖，?ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P為邊CD上的一動(dòng)點(diǎn)，則2PB+PD的最小值等于______.16．如圖，已知邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足BE＝AF，連接EF交AC于點(diǎn)G，CE、CF分別交BD與點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面積的最小值為3，④若AF＝2，則BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，則EF＝3FG；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．17．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只有出水不進(jìn)水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：升）與時(shí)間（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示，則進(jìn)水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值為______.18．已知直線（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2012=．三、解答題（共78分）19．（8分）在“愛滿江陰”慈善一日捐活動(dòng)中，某學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為，中位數(shù)為．（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)．20．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的長(zhǎng)．21．（8分）（1）請(qǐng)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差；（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?2．（10分）解下列方程:(1);(2).23．（10分）已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，將對(duì)折，使點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在直線上，折痕交軸于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若已知第四象限內(nèi)的點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線與直線的交點(diǎn)為為線段上一點(diǎn)，求的取值范圍．24．（10分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．25．（12分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）畫出將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的；（3）與能組成軸對(duì)稱圖形嗎？若能，請(qǐng)你畫出所有的對(duì)稱軸．26．某市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸2元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸2元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.5元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．（1）分別寫出當(dāng)每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶5月份和6月份共用水45噸，且5月份的用水量不足20噸，兩個(gè)月共交水費(fèi)95元，求該用戶5月份和6月份分別用水多少噸？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：因?yàn)椋赃x項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)椋赃x項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以選項(xiàng)D正確；故選D.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.2、D【解析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)確定事件，不確定事件的定義；隨機(jī)事件概率的意義；找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不確定事件，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不可能事件發(fā)生的概率是0，正確，故該選項(xiàng)符合題意，C.在水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向上，故該選項(xiàng)不符合題意，D.投擲一枚之地近月的硬幣1000次，正面朝下的次數(shù)不一定是500次，故該選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的類型及發(fā)生的概率是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

利用□ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC，OA=OC，且∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），又∠AOE=∠COF，然后利用全等三角形的判定方法即可證明△AOE≌△COF，再利用全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，OA=OC，

∴∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），

又∵∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF,∴陰影部分的面積=S△BOC=×S□ABCD=×20=5.故選：D【點(diǎn)睛】此題把全等三角形放在平行四邊形的背景中，利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)證明三角形全等，最后利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．5、B【解析】

根據(jù)條形圖，觀察可得15歲的人數(shù)最多，因此可得眾數(shù)是15，將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù).【詳解】首先根據(jù)條形圖可得15歲的人數(shù)最多，因此可得眾數(shù)是15;將歲數(shù)從大到小排列，根據(jù)條形圖可知有人數(shù)：，因此可得最中間的11和12個(gè)的平均值是中位數(shù)，11和12個(gè)人都是15歲，故可得中位數(shù)是15.【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算，是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.6、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，

∴AB=2MN=13（m），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出，從而得出的取值范圍．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，都隨的增大而減小，，解得，則m可以是0.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，都隨的增大而減小；當(dāng)時(shí)，都隨的增大而增大．8、B【解析】

由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出△=36-1k＞0，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍．【詳解】∵方程x2-1x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=（-1）2-1k=16-1k＞0，

解得：k＜1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)及圖象的高低即可判斷取值范圍．【詳解】要使，則一次函數(shù)的圖象要高于反比例函數(shù)的圖象，∵兩圖象交于點(diǎn)A（2，1）、B（－1，－2），∴由圖象可得：當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的圖象高于反比例函數(shù)的圖象，∴使的x的取值范圍是：或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，要掌握由圖象解不等式的方法．10、A【解析】

中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).【詳解】解：95分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為95分；排序?yàn)椋?5，91，95，95，100所以中位數(shù)為95，故選：．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).11、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定答案.【詳解】顯然A、B、C選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；D選項(xiàng)對(duì)于x取值時(shí)，y都有3個(gè)或2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考察函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，熟記函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙追上甲用的時(shí)間為：16-4=12（分鐘），故②錯(cuò)誤，乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故③正確，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400-（4+30）×60=360米，故④正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大2倍，則方差擴(kuò)大4倍，即可得出答案．【詳解】解：∵將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大2倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差將擴(kuò)大4倍，∴新數(shù)據(jù)的方差是4×4＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn，若每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．14、1【解析】

連接PO，在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），可知P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】連接PO，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（），

∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離==1．故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．15、【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到AB∥CD，推出PE=PD，由此得到當(dāng)PB+PE最小時(shí)2PB+PD有最小值，此時(shí)P、B、E三點(diǎn)在同一條直線上，利用∠DAB＝30°，∠AEP=90°，AB=6求出PB+PE的最小值=AB=3，得到2PB+PD的最小值等于6.【詳解】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EDC=∠DAB＝30°，∴PE=PD，∵2PB+PD=2（PB+PD）=2(PB+PE)，∴當(dāng)PB+PE最小時(shí)2PB+PD有最小值，此時(shí)P、B、E三點(diǎn)在同一條直線上，∵∠DAB＝30°，∠AEP=90°，AB=6，∴PB+PE的最小值=AB=3，∴2PB+PD的最小值等于6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形含30°角的問(wèn)題，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，將線段2PB+PD轉(zhuǎn)化為三點(diǎn)共線的形式是解題的關(guān)鍵.16、①③④【解析】

由“SAS”可證△BEC≌△AFC，再證△EFC是等邊三角形，由外角的性質(zhì)可證∠AFC=∠AGE；由點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)，可得BE+DF≥EF；由等邊三角形的性質(zhì)可得△ECF面積的EC2，則當(dāng)EC⊥AB時(shí)，△ECF的最小值為3；由等邊三角形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可求MN＝BD﹣BM﹣DN＝，由平行線分線段成比例可求EG=3FG，即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∵AC＝BC，∴AB＝BC＝CD＝AD＝AC，∴△ABC，△ACD是等邊三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝∠DAC＝60°，∵AC＝BC，∠ABC＝∠DAC，AF＝BE，∴△BEC≌△AFC（SAS）∴CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠BCA＝60°，∴△EFC是等邊三角形，∴∠EFC＝60°，∵∠AFC＝∠AFE+∠EFC＝60°+∠AFE，∠AGE＝∠AFE+∠CAD＝60°+∠AFE，∴∠AFC＝∠AGE，故①正確；∵BE+DF＝AF+DF＝AD，EF＝CF≤AC，∴BE+DF≥EF（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，BE+DF＝EF），故②不正確；∵△ECF是等邊三角形，∴△ECF面積的EC2，∴當(dāng)EC⊥AB時(shí)，△ECF面積有最小值，此時(shí)，EC＝2，△ECF面積的最小值為3，故③正確；如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，若AF＝2，則FD＝BE＝AE＝2，∴點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∠ABO＝∠ABC＝30°，∴AO＝AB＝2，BO＝AO＝2，∴BD＝4，∵△ABC是等邊三角形，BE＝AE＝2，∴CE⊥AB，且∠ABO＝30°，∴BE＝EM＝2，BM＝2EM，∴BM＝，同理可得DN＝，∴MN＝BD﹣BM﹣DN＝，∴BM＝MN＝DN，故④正確；如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AD，交AC于H，∵AF＝BE＝1，∴AE＝3，∵EH∥AD∥BC，∴∠AEH＝∠ABC＝60°，∠AHE＝∠ACB＝60°，∴△AEH是等邊三角形，∴EH＝AE＝3，∵AD∥EH，∴，∴EG＝3FG，故⑤錯(cuò)誤，故答案為：①③④【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加輔助線是解題的關(guān)鍵．17、53.751【解析】

首先根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可求出進(jìn)水管以及出水管的進(jìn)出水速度，進(jìn)而利用容器內(nèi)的水量列出方程求出即可．【詳解】解：由圖象可得出：

進(jìn)水速度為：20÷4=5（升/分鐘），

出水速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分鐘），

（a-4）×（5-3.75）+20=（24-a）×3.75

解得：a=1．故答案為：5；3.75；1【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，利用圖象得出進(jìn)出水管的速度是解題關(guān)鍵．18、．【解析】令x=0，則；令y=0，則，解得．∴．∴．考點(diǎn)：探索規(guī)律題（圖形的變化類），一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征三、解答題（共78分）19、；；；【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中不同捐款數(shù)額的人數(shù)求出眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出名學(xué)生捐款的平均數(shù)，利用樣本平均數(shù)估計(jì)全校捐款的總數(shù).試題解析：從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以看出捐款元的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是；把這名學(xué)生按照從小到大的順序排列起來(lái)，第名和第名學(xué)生的捐款數(shù)額是元，所以中位數(shù)是；這名學(xué)生捐款的平均數(shù)是，所以全校名學(xué)生的捐款總數(shù)是(元).考點(diǎn)：1.統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.利用樣本估計(jì)總體.20、OE＝cm【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理解答．【詳解】∵ABCD是菱形，∴OA＝OC，OB＝OD，OB⊥OC．又∵AC＝8cm，BD＝6cm，∴OA＝OC＝4cm，OB＝OD＝3cm．在直角△BOC中，由勾股定理得：BC5（cm）．∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∴OEcm．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理．求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．21、（1）4；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)算數(shù)平均數(shù)公式求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的概念求得x的值，然后利用方差公式計(jì)算進(jìn)行即可；（3）用因式分解法解一元二次方程．【詳解】解：（1）∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4；（2）由題意可知：x=2∴∴這組數(shù)據(jù)的方差為；（3）或∴【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)，眾數(shù)，方差的概念及計(jì)算，考查因式分解法解一元二次方程，掌握相關(guān)概念和公式，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22、（1）x=5,x=?2；（2）-2【解析】

（1）整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）因?yàn)?x+6=2（x+3），所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為2（x+3），然后去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】（1）x(x?3)=10，整理得：x?3x?10=0，(x?5)(x+2)=0，x?5=0，x+2=0，x=5,x=?2；（2）原方程的兩邊同時(shí)乘以2(x+3)，得：4+3(x+3)=7，解這個(gè)方程，得x=?2，檢驗(yàn)：將x=?2代入2(x+3)時(shí)，該式等于2，∴x=?2是原方程的根【點(diǎn)睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法，解分式方程，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、（1）C（3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA?QO|≤1．【解析】

（1）由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，即可求解；（2）當(dāng)四邊形OPAD為平行四邊形時(shí)，根據(jù)OA的中點(diǎn)即為PD的中點(diǎn)即可求解；（3）當(dāng)點(diǎn)Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點(diǎn)時(shí)，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B處時(shí)，|QA?QO|有最大值，即可求解．【詳解】解：（1）連接CE，則CE⊥AB，與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，6），則AB＝10，設(shè)：OC＝a，則CE＝a，BE＝OB＝6，AE＝10?6＝1，CA＝8?a，由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，解得a＝3，故點(diǎn)C（3，0）；（2）不存在，理由：將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b并解得：直線BC的表達(dá)式為：y＝?2x＋6，設(shè)點(diǎn)P（m，n），當(dāng)四邊形OPAD為平行四邊形時(shí)，OA的中點(diǎn)即為PD的中點(diǎn)，即：m＋＝8，n?＝0，解得：m＝，n＝，當(dāng)x＝時(shí)，y＝?2x＋6＝1，故點(diǎn)P不在直線BC上，即在直線BC上不存在點(diǎn)P，使得四邊形OPAD為平行四邊形；（3）當(dāng)x＝時(shí)，y＝?2x＋6＝?5，故點(diǎn)F（，?5），當(dāng)點(diǎn)Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點(diǎn)時(shí)，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B處時(shí)，|QA?QO|有最大值，此時(shí)：點(diǎn)A（8，0）、點(diǎn)O（0，0）、點(diǎn)Q（0，6），則AQ＝10，QO＝6，|QA?QO|＝1，故|QA?QO|的取值范圍為：0≤|QA?QO|≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到中垂線和平行四邊形性質(zhì)、勾股定理得運(yùn)用等，其中（3），求解|QA?QO|的取值范圍，需要在線段BF取特殊值來(lái)驗(yàn)證求解．24、【解析