2024年四川省南充市第五中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2024年四川省南充市第五中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形2．如圖，在?ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（）A． B． C． D．3．某校辦工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件．若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為，則可列方程（）A． B．C． D．4．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝ D．AF＝EF5．下列命題的逆命題能成立的有（）①兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．某校5名同學(xué)在“國(guó)學(xué)經(jīng)典頌讀”比賽中，成績(jī)（單位：分）分別是86，95，97，90，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．97 B．90 C．95 D．887．下列表格是二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是x…6.176.186.196.20……-0.03-0.010.020.04…A． B．C． D．8．關(guān)于數(shù)據(jù)－4，1，2，－1，2，下面結(jié)果中，錯(cuò)誤的是()A．中位數(shù)為1 B．方差為26 C．眾數(shù)為2 D．平均數(shù)為09．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點(diǎn)，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．(1,3) B．(1，) C．(1，) D．(，)10．某校舉辦“漢字聽(tīng)寫大賽”，7名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：×＝____________.12．如圖，以的兩條直角邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．13．在函數(shù)y=x+2x中，自變量x的取值范圍是_______14．如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在直線AB上，D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)O，A，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______________．15．（2014?嘉定區(qū)二模）一元二次方程x2=x的解為．16．等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，則它的高是________17．如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為8，是中線上一點(diǎn)，以為一邊在下方作等邊，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)________．18．分解因式：=________．三、解答題(共66分)19．（10分）為參加全縣的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽，徐東所在學(xué)校組織了一次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試，徐東從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖，回答下列問(wèn)題：（1）分別求出a、b、m、n的值；（寫出計(jì)算過(guò)程）（2）老師說(shuō)：“徐東的測(cè)試成績(jī)是被抽取的同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”，那么徐東的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)？（3）得分在的為“優(yōu)秀”，若徐東所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽中選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽，請(qǐng)問(wèn)共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽？20．（6分）計(jì)算：（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)：再求值．，其中21．（6分）如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．22．（8分）某八年級(jí)計(jì)劃用360元購(gòu)買筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本。（1）請(qǐng)求出每本筆記本的原來(lái)標(biāo)價(jià)；（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價(jià)打8折，這樣該校最多可購(gòu)入多少本筆記本？23．（8分）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過(guò)A，C兩點(diǎn)作x軸，y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC（OA＞OC）的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線MN的解析式；（3）在直線MN上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（8分）一個(gè)邊數(shù)為的多邊形中所有對(duì)角線的條數(shù)是邊數(shù)為的多邊形中所有對(duì)角線條數(shù)的6倍，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).25．（10分）在正方形中，平分交邊于點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)作于；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接，求的度數(shù)．26．（10分）如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼?，量出，，，，若每天鑿隧道，?wèn)幾天才能把隧道鑿?fù)ǎ?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】多邊形的內(nèi)角和外角性質(zhì)．【分析】設(shè)此多邊形是n邊形，∵多邊形的外角和為360°，內(nèi)角和為（n－2）180°，∴（n－2）180=360，解得：n=1．∴這個(gè)多邊形是四邊形．故選A．2、D【解析】

由平行四邊形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，∵∠C=130°，∴∠ABC=180°-∠C=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=25°，∴∠AEB=∠CBE=25°．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，難度一般．3、B【解析】

根據(jù)題意：第一年的產(chǎn)量+第二年的產(chǎn)量+第三年的產(chǎn)量=1且今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)x．【詳解】解：已設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x．200+200（1+x）+200（1+x）2=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)增長(zhǎng)率問(wèn)題的掌握情況，理解題意后以三年的總產(chǎn)量做等量關(guān)系可列出方程．4、D【解析】試題分析：∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，∵∠AEF=∠FEC，∴∠AFE=∠AEF，∴AF=AE，∴選項(xiàng)A正確；∵ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90°，∵AG=DC，∠G=∠C，∴∠B=∠G=90°，AB=AG，∵AE=AF，∴△ABE≌△AGF，∴選項(xiàng)B正確；設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=8﹣x，∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴AE=CE=8﹣x，在Rt△ABE中，，即，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對(duì)邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2，在Rt△EFH中，EF=，∴選項(xiàng)C正確；由已知條件無(wú)法確定AF和EF的關(guān)系，故選D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．5、C【解析】

寫出各個(gè)命題的逆命題后判斷真假即可．【詳解】解：①兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，成立；②如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等的逆命題是絕對(duì)值相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，不成立；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，不成立；④在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的逆命題是角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，成立，成立的有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)懗鲆粋€(gè)命題的逆命題，難度不大．6、B【解析】

先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：將小明所在小組的5個(gè)同學(xué)的成績(jī)重新排列為：86、88、90、95、97，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為90分，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、C【解析】利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)．由表格中的數(shù)據(jù)看出-0.01和0.02更接近于0，故x應(yīng)取對(duì)應(yīng)的范圍．故選C．8、B【解析】

A．∵從小到大排序?yàn)?4，-1，，1，2，2，∴中位數(shù)為1，故正確；B．，，故不正確；C．∵眾數(shù)是2，故正確；D．，故正確；故選B.9、A【解析】

過(guò)D作DH⊥y軸于H，根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)得到AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】過(guò)D作DH⊥y軸于H，∵四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，∴AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°，∴∠OEF=∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC=OF，OE=CF，∴AO=OF，∵E是OA的中點(diǎn)，∴OE=OA=OF=CF，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∴OC=3，∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1，同理△DHE≌△EOF（ASA），∴DH=OE=1，HE=OF=2，∴OH=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

由于比賽設(shè)置了3個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【詳解】解：因?yàn)?位獲獎(jiǎng)?wù)叩姆謹(jǐn)?shù)肯定是7名參賽選手中最高的，而且7個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)之后的共有3個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的面積公式，即可得到結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=5，

S陰影=（AC2+BC2）=×25=，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識(shí)，要求能夠運(yùn)用勾股定理證明三個(gè)等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系．13、x≥﹣2且x≠0【解析】根據(jù)題意得x+2≥0且x≠0，即x≥-2且x≠0.14、（2，?2）或（6，2）．【解析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，-x+4）．分兩種情況，分別以C在x軸的上方、C在x軸的下方做菱形，畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)找出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵一次函數(shù)解析式為線y＝-x+4，令x=0,解得y=4∴B（0，4），令y=0,解得x=4∴A（4，0），如圖一，∵四邊形OADC是菱形，設(shè)C（x，-x+4），∴OC＝OA＝，整理得：x2?6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4，∴C（2，2），∴D（6，2）；如圖二、如圖三，∵四邊形OADC是菱形，設(shè)C（x，-x+4），∴AC＝OA＝，整理得：x2?8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6，∴C（6，?2）或（2，2）∴D（2，?2）或（?2，2）∵D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn)，故（?2，2）不符合題意，故答案為（2，?2）或（6，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)C、D的位置．本題屬于中檔題，難度不大，在考慮菱形時(shí)需要分類討論．15、x1=0，x2=1．【解析】試題分析：首先把x移項(xiàng)，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．解：x2=x，移項(xiàng)得：x2﹣x=0，∴x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案為：x1=0，x2=1．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．16、【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，利用勾股定理可求解高．【詳解】由題意得底邊的一半是3，再根據(jù)勾股定理，得它的高為=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的三線合一：底邊上的高、中線，頂角平分線重合.17、1【解析】

作CG⊥MN于G，證△ACE≌△BCF，求出∠CBF=∠CAE=30°，則可以得出，在Rt△CMG中，由勾股定理求出MG，即可得到的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖示：作CG⊥MN于G，

∵△ABC和△CEF是等邊三角形，

∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=∠ECF=10°，

∴∠ACB-∠BCE=∠ECF-∠BCE，

即∠ACE=∠BCF，

在△ACE與△BCF中∴△ACE≌△BCF（SAS），又∵AD是三角形△ABC的中線

∴∠CBF=∠CAE=30°，

∴，在Rt△CMG中，，∴MN=2MG=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ACF≌△BCF．18、【解析】

利用提公因式完全平方公式分解因式．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式．三、解答題(共66分)19、(1)a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2)(3)24【解析】

(1)首先通過(guò)統(tǒng)計(jì)表中任意一組已知的數(shù)據(jù)，用總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率求出總?cè)藬?shù)，再用頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率求出a值，再用總?cè)藬?shù)減去其他組別的頻數(shù)和，得到第2組的頻數(shù)m值，最后用頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)得出b值和n值.(2)中位數(shù)是指把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于最中間的那個(gè)數(shù).若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，則是指位于最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).通過(guò)概念可以確定中位數(shù)在哪一組內(nèi).(3)本小題考查用樣本估計(jì)總體，首先需要把我們調(diào)查的樣本中優(yōu)秀學(xué)生所占的比例計(jì)算出來(lái)，再通過(guò)這個(gè)比例之間可以去估計(jì)總體600名學(xué)生優(yōu)秀的人數(shù).【詳解】(1)由總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率可知，取第一組數(shù)據(jù)，得到總?cè)藬?shù)=9÷0.18=50（人）由頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率可知，第四組數(shù)據(jù)中，a=50×0.06=3（人）用總?cè)藬?shù)減去其他組別的頻數(shù)和，得到第2組的頻數(shù)，m=50-（9+21+3+2）=15（人）由頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可知，第二組數(shù)據(jù)中，b=15÷50=0.3第五組數(shù)據(jù)中，n=2÷50=0.04綜上可得：a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2)因?yàn)榭側(cè)藬?shù)是50人，則數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)，則中位數(shù)應(yīng)該把成績(jī)數(shù)據(jù)從小到大排列之后，取第25個(gè)和第26個(gè)的平均數(shù).第一組與第二組的人數(shù)已經(jīng)有9+15=24人，則第25個(gè)與第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)該在第三組的范圍內(nèi).即徐東的測(cè)試成績(jī)?cè)诜秶鷥?nèi).(3)樣本中優(yōu)秀的學(xué)生所占比例即為第5組的頻數(shù)值0.04，所以全校的優(yōu)秀比例也可用該值估算：600×0.04=24（人）故答案為(1)a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2)(3)24【點(diǎn)睛】本題考察了頻率分布表中的計(jì)算，以及用樣本估計(jì)總體.涉及到的公式有總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率，樣本中各部分所占比例近似等于總體中各部分所占比例.20、（1）；（2）9；（3）.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的加減法和除法可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（3）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）==3-+2=4；（2）（?1）2+（+2）2-2（?1）（+2）=3-2+1+3+4+4-2（3+-2）=3-2+1+3+4+4-2-2=9；（3）====，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．21、（1）A′坐標(biāo)為（4，7），B′坐標(biāo)為（10，4）；（2）點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(3a－2，3b－2)．【解析】

（1）根據(jù)題目的敘述，正確地作出圖形，然后確定各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）由（1）中坐標(biāo)分析出x值變化=3x-2，y值變化=3y-2，從而使問(wèn)題得解．【詳解】解：（1）依題意知，以點(diǎn)T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側(cè)將TAB放大為△TA′B′，故TA′=3TA，B′T=3BT．則延長(zhǎng)如圖，連結(jié)A’B’得△TA′B′．由圖可得A′坐標(biāo)為（4,7），B′坐標(biāo)為（10，4）；（2）易知A、B坐標(biāo)由A（2,3），B（4,2）變化為A′（4,7），B′（10，4）；則x值變化=3x-2，y值變化=3y-2；若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)，則變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：C′（3a-2，3b-2）【點(diǎn)睛】本題難度中等，主要考查了作圖-位似變換，正確理解位似變換的定義，會(huì)進(jìn)行位似變換的作圖是解題的關(guān)鍵．22、（1）4元；（2）112本.【解析】

（1）根據(jù)打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本，進(jìn)而列出方程求出答案；（2）先求出打8折后的標(biāo)價(jià)，再根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)筆記本打折前售價(jià)為元，則打折后售價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．答：打折前每本筆記本的售價(jià)是4元；（2）購(gòu)入筆記本的數(shù)量為：（元）．故該校最多可購(gòu)入112本筆記本．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1）C（0，1）．（2）y=x+1．（3）P1（4，3），P2（）P3（），P4（）．【解析】試題分析：（1）通過(guò)解方程x2﹣14x+42=0可以求得OC=1，OA=2．則C（0，1）；（2）設(shè)直線MN的解析式是y=kx+b（k≠0）．把點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入解析式，列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過(guò)解方程組即可求得它們的值；（3）需要分類討論：PB為腰，PB為底兩種情況下的點(diǎn)P的坐標(biāo)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答．試題解析：（1）解方程x2-14x+42=0得x1=1，x2=2∵OA，OC（OA＞OC）的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-14x+42=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根∴OC=1，OA=2∴C（0，1）（2）設(shè)直線MN的解析式是y=kx+b（k≠0）由（1）知，OA=2，則A（2，0）∵點(diǎn)A、C都在直線MN上∴解得，∴直線MN的解析式為y=-x+1（3）∵A（2，0），C（0，1）∴根據(jù)題意知B（2，1）∵點(diǎn)P在直線MNy=-