2024屆山東省諸城市桃林鎮(zhèn)桃林八年級下冊數(shù)學期末聯(lián)考試題含解析

2024屆山東省諸城市桃林鎮(zhèn)桃林八年級下冊數(shù)學期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列關于變量，的關系，其中不是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2．不等式組的解集為()A．x＞－1 B．x＜3 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜33．若有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且4．已知點P的坐標為（a，b）（a＞0），點Q的坐標為（c，2），且|a－c|+=0，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為24，那么a+b+c的值為()A．12 B．14 C．16 D．205．為了解某學校七至九年級學生每天的體育鍛煉時間，下列抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是（）A．選擇七年級一個班進行調(diào)查B．選擇八年級全體學生進行調(diào)查C．選擇全校七至九年級學號是5的整數(shù)倍的學生進行調(diào)查D．對九年級每個班按5%的比例用抽簽的方法確定調(diào)查者6．已知，在平面直角坐標系xOy中，點A(－4，0)，點B在直線y＝x＋2上．當A、B兩點間的距離最小時，點B的坐標是（）A．(，) B．(，) C．(－3，－1) D．(－3，)7．下列命題，其中正確的有（）①平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等②平行四邊形的對角線互相垂直平分③平行四邊形的對角相等，鄰角互補④平行四邊形只有一組對邊相等，一組對邊平行A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為x=﹣．下列結論中，正確的是()A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b9．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．如圖，點P是反比例函數(shù)y=6/x的圖象上的任意一點，過點P分別作兩坐標軸的垂線，與坐標軸構成矩形OAPB，點D是矩形OAPB內(nèi)任意一點，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點（﹣2，0）和點（0，﹣1），則不等式ax+b＞0的解集是_____．12．計算-=_______.13．正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上，則點的坐標是__________．（為正整數(shù)）14．如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠EPF=147°，則∠PFE的度數(shù)是___．15．菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則菱形的面積為____．16．已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為____.17．某初中學校共有學生720人，該校有關部門從全體學生中隨機抽取了50人對其到校方式進行調(diào)查，并將調(diào)查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由此可以估計全校坐公交車到校的學生有▲人.18．如圖，在△ABC中，AB=9cm，AC=12cm，BC=15cm，M是BC邊上的動點，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別是D、E，線段DE的最小值是____________cm．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，頂點的坐標分別為，、.（1）平移，使點移到點，畫出平移后的，并寫出點的坐標.（2）將繞點旋轉(zhuǎn)，得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點的坐標.（3）求（2）中的點旋轉(zhuǎn)到點時，點經(jīng)過的路徑長（結果保留）.20．（6分）某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%．今年A，B兩種型號車的進價和售價如下表：

（1）求今年A型車每輛售價多少元？

（2）該車行計劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進一批A型車和B型車共50輛，應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？21．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點．(1)在圖①中，以格點為端點，畫線段MN=；(2)在圖②中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為1．22．（8分）已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根是5，求k的值．23．（8分）如圖在平面直角坐標系中，已知點A(0，2)，△AOB為等邊三角形，P是x軸負半軸上一個動點(不與原點O重合)，以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．(1)求點B的坐標；(2)在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大?。喝绺淖儯堈f明理由；(3)連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．24．（8分）如圖，在平面直角標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-1，-4），△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個單位得到△A1B1C1．（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點P的對應點分別為P1、P1，請直接寫出點P1的坐標．25．（10分）1014年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求1015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度．小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結果整理成下面的圖1，圖1．小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m1-35m1之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n=，小明調(diào)查了戶居民，并補全圖1；（1）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？26．（10分）如圖，直線y=x+m與x軸交于點A（-3，0），直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并與直線y=x+m相交于點D，（1）點D的坐標為；（2）求四邊形AOCD的面積；（3）若點P為x軸上一動點，當PD+PC的值最小時，求點P的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：A、C、D當x取值時，y有唯一的值對應，

故選B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．2、D【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．詳解：解不等式3?2x<5，得：x>?1，解不等式x?2<1，得：x<3，∴不等式組的解集為?1<x<3，故選：D.點睛：此題考查不等式的解集，根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到，即可解答．3、B【解析】

二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，此外還需考慮分母不為零．【詳解】解：要使有意義，則2x+1＞0，

∴x的取值范圍為．

故選：B．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù)．如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負數(shù)外，還必須保證分母不為零．4、C【解析】

有非負數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=8，，PQ∥y軸，由于其掃過的圖形是矩形可求得，代入即可求得結論．【詳解】解：|a－c|+=0，∴a=c，b=8，，PQ∥y軸，∴PQ=8-2=6，將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和6的矩形，，∴a=4,∴c=4，∴a+b+c=4+8+4=16；故選：C．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，坐標的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標判斷出PQ∥y軸，進而求得PQ是解題的關鍵．5、C【解析】

直接利用抽樣調(diào)查必須具有代表性，進而分析得出答案．【詳解】抽樣調(diào)查的樣本代表性較好的是：選擇全校七至九年級學號是5的整數(shù)倍的學生進行調(diào)查，故選C．【點睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確把握抽樣調(diào)查的意義是解題關鍵．6、C【解析】分析：根據(jù)題意畫出圖形，過點A做AB⊥直線y=x+2于2點B，則點B即為所求點，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出∠OCD=45°，故可判斷出△ABC是等腰直角三角形，進而可得出B點坐標．詳解：如圖，過點A作AB⊥直線y=x+2于點B，則點B即為所求．∵C（﹣2，0），D（0，2），∴OC=OD，∴∠OCD=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴B（﹣3，1）．故選C．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點,根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解本題的關鍵.7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：①平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，正確；②平行四邊形的對角線互相平分，但不一定垂直，錯誤；③平行四邊形的對角相等，鄰角互補，正確；④平行四邊形兩組對邊分別平行且相等，不是只有一組相等，一組平行，錯誤，正確的有2個.故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，對角線互相平分，對角相等，鄰角互補，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關鍵.8、D【解析】由圖象對稱軸為直線x=-，則-=-，得a=b，A中，由圖象開口向上，得a>0，則b=a>0，由拋物線與y軸交于負半軸，則c<0，則abc<0，故A錯誤；B中，由a=b，則a-b=0，故B錯誤；C中，由圖可知當x=1時，y<0，即a+b+c<0，又a=b，則2b+c<0，故C錯誤；D中，由拋物線的對稱性，可知當x=1和x=-2時，函數(shù)值相等，則當x=-2時，y<0，即4a-2b+c<0，則4a+c<2b，故D正確.故選D.點睛：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，a的符號由拋物線開口方向決定；b的符號由對稱軸的位置及a的符號決定；c的符號由拋物線與y軸交點的位置決定.此外還要注意x=1，-1，2及-2對應函數(shù)值的正負來判斷其式子的正確與否．9、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的解析式和性質(zhì)，可以得到該函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限，進而得到答案．【詳解】解：∵，k=-1，b=-2，

∴該函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，

故選：A．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．10、C【解析】試題分析：P是反比例函數(shù)的圖象的任意點，過點P分別做兩坐標軸的垂線，∴與坐標軸構成矩形OAPB的面積=1．∴陰影部分的面積=×矩形OAPB的面積=2．考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＜﹣2【解析】

根據(jù)點A和點B的坐標得到一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，根據(jù)函數(shù)圖象得到當x＞-2時，圖象在x軸上方，即y＞1．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過（-2，1）和點（1，-1），∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴當x＜-2時，y＞1，即ax+b＞1，∴關于x的不等式ax+b＜1的解集為x＜-2．故答案為：x＜-2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．12、2【解析】

利用二次根式的減法法則計算即可.【詳解】解：原式故答案為：【點睛】本題考查二次根式的減法運算，熟練掌握二次根式的減法運算法則是解題關鍵.13、【解析】分析：由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標，又An的橫坐標數(shù)列為An=2n-1-1，所以縱坐標為（2n-1），然后就可以求出Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標]．詳解：由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），∴Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標，又An的橫坐標數(shù)列為An=2n-1-1，所以縱坐標為2n-1，∴Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標]=（2n-1，2n-1）．故答案為（2n-1，2n-1）．點睛：本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征及正方形的性質(zhì)，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．14、16.5°【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到PE=AD，PF=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】解：∵P是BD的中點，E是AB的中點，∴PE=AD，同理，PF=BC，∵AD=BC，∴PE=PF，∴∠PFE=×（180°-∠EPF）=16.5°，故答案為：16.5°．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．15、1【解析】

菱形的對角線互相垂直平分，四邊相等，可求出另一條對角線的長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求解即可．【詳解】∵菱形的邊長為5，一條對角線長為8∴另一條對角線的長∴菱形的面積故答案為：1．【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關鍵．16、4【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)極差的定義解答．【詳解】1+2+0-1+x+1=1×6，所以x=3，則這組數(shù)據(jù)的極差=3-（-1）=4，故答案為：4.【點睛】本題考查了算術平均數(shù)、極差，熟練掌握算術平均數(shù)、極差的概念以及求解方法是解題的關鍵.17、216【解析】由題意得，50個人里面坐公交車的人數(shù)所占的比例為：15/50=30%，故全校坐公交車到校的學生有：720×30%=216人．即全校坐公交車到校的學生有216人．18、7.2【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠A=90°，根據(jù)矩形的判定得出四邊形ADME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=AM，求出AM的最小值即可．解：∵在△ABC中，AB=6cm，AC=1cm，BC=10cm，∴BC2=AB2+AC2，∴∠A=90°，∵MD⊥AB，ME⊥AC，∴∠A=∠ADM=∠AEM=90°，∴四邊形ADME是矩形，∴DE=AM，當AM⊥BC時，AM的長最短，根據(jù)三角形的面積公式得：AB×AC=BC×AM，∴6×1=10AM，AM=4.1（cm），即DE的最小值是4.1cm．故答案為4.1．考點：矩形的判定與性質(zhì)；垂線段最短；勾股定理的逆定理．三、解答題(共66分)19、（1），見解析；（2），見解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)點移到點，可得出平移的方向和距離，然后利用平移的性質(zhì)分別求出點A1、B1的坐標即可解決問題；（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，作出A、B、C的對應點A2、B2、C2，進一步即可解決問題；（3）利用勾股定理計算CC2的長，再判斷出點C經(jīng)過的路徑長是以CC2為直徑的半圓，然后根據(jù)圓的周長公式計算即可.【詳解】解：解：（1）如圖所示，則△A1B1C1為所求作的三角形，點A1的坐標是（﹣4，﹣1）；（2）如圖所示，則△A2B2C2為所求作的三角形，點A2的坐標是（4，2）；（3）點C經(jīng)過的路徑長：是以（0，3）為圓心，以CC2為直徑的半圓，由勾股定理得：CC2=，∴點C經(jīng)過的路徑長：×π×=2π．【點睛】本題考查平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和勾股定理等知識，解題的關鍵是正確作出平移和旋轉(zhuǎn)后的對應點.20、（1）型車每輛售價為1000元；（2）型車30輛、型車20輛，獲利最多．【解析】

（1）設今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，根據(jù)數(shù)量總價單價結合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同，即可得出關于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設購進型車輛，則購進型車輛，根據(jù)總價單價數(shù)量結合總費用不超過4.3萬元，即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再根據(jù)銷售利潤單輛利潤購進數(shù)量即可得出銷售利潤關于的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可．【詳解】解：（1）設今年型車每輛售價為元，則去年型車每輛售價為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．答：今年型車每輛售價為1000元．（2）設購進型車輛，則購進型車輛，根據(jù)題意得：，解得：．銷售利潤為，，當時，銷售利潤最多．答：當購進型車30輛、購進型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．【點睛】本題考查了分式方程的應用、一次函數(shù)的最值以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關系，找出銷售利潤關于的函數(shù)關系式．21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析.【解析】

（1）以3和2為直角邊作出直角三角形，斜邊即為所求；

（2）以3和1為直角邊作出直角三角形，斜邊為正方形的邊長，如圖②所示．【詳解】（1）如圖①所示：（2）如圖②所示.【點睛】考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．22、（1）證明見解析；（2）k=4或k=2．【解析】

（1）根據(jù)根的判別式為1，得出方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）將x=2代入方程得出關于k的一元二次方程，從而得出k的值．【詳解】（1）∵△===，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）∵方程有一個根為2，∴，，∴，．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．23、(1)點B的坐標為B(3，)；(2)∠ABQ＝90°，始終不變，理由見解析；(3)P的坐標為(﹣3，0)．【解析】

（1）如圖，作輔助線；證明∠BOC＝30°，OB＝2，借助直角三角形的邊角關系即可解決問題；（2）證明△APO≌△AQB，得到∠ABQ＝∠AOP＝90°，即可解決問題；（3）根據(jù)點P在x的負半軸上，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結果【詳解】(1)如圖1，過點B作BC⊥x軸于點C，∵△AOB為等邊三角形，且OA＝2，∴∠AOB＝60°，OB＝OA＝2，∴∠BOC＝30°，而∠OCB＝90°，∴BC＝OB＝，OC＝＝3，∴點B的坐標為B(3，)；(2)∠ABQ＝90°，始終不變．理由如下：∵△APQ、△AOB均為等邊三角形，∴AP＝AQ、AO＝AB、∠PAQ＝∠OAB，∴∠PAO＝∠QAB，在△APO與△AQB中，，∴△APO≌△AQB(SAS)，∴∠ABQ＝∠AOP＝90°；(3)如圖2，∵點P在x軸負半軸上，點Q在點B的下方，∵AB∥OQ，∠BQO＝90°，∠BOQ＝∠ABO＝60°．又OB＝OA＝2，可求得BQ＝3，由(2)可知，△APO≌△AQB，∴OP＝BQ＝3，∴此時P的坐標為(﹣3，0)．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定及性質(zhì)以及梯形的性質(zhì)，注意利用三角形全等的性質(zhì)解題的關鍵．24、（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點A的對應點A1的坐標為（3，1）；（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點A的對應點A1的坐標為（-1，1）；（3）P1的坐標為（-a-5，-b）．【解析】

（1）根據(jù)題意，分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)關于原點對稱的兩點坐標關系：橫縱坐標均互為相反數(shù)即可得出結論；（1）分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據(jù)點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可得出結論；（3）先根據(jù)關于原點對稱的兩點坐標關系：橫縱坐標均互為相反數(shù)即可求出P1的坐標，然后根據(jù)點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可求出P1的坐標【詳解】（1）分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點A的對應點A1的坐標為（3，1）；（1）分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點A的對應點A1的坐標為（-1，1）；（3）P（a，b）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的對應點P1的坐標為（-a，-b