中考數(shù)學復習《反比例函數(shù)》專項測試卷(帶答案)

第頁中考數(shù)學復習《反比例函數(shù)》專項測試卷(帶答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．若點，，都在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關系是()A. B. C. D.2．若點在反比例函數(shù)的圖象上，則下列說法正確的是()A.該函數(shù)的圖象經(jīng)過點 B.該函數(shù)的圖象位于第一、三象限C.當時，y的值隨x值的增大而增大 D.當時，3．如圖，在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.4．如圖，點是雙曲線上的一點，點是雙曲線上的一點，所在直線垂直軸于點，點是軸上一點，連接、，則的面積為()A.5 B.6 C.10 D.165．如圖，點A，B為反比例函數(shù)的圖象上的兩點，且滿足，若點A的坐標為，則點B的坐標是().A. B. C. D.6．如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0），y＝－（x＞0）的圖象上，且OA⊥OB，則的值為()A.4 B.2 C. D.7．如圖,在中，，，軸，點D是的中點，點C、D在的圖象上，則k的值為()A. B. C.1 D.28．已知蓄電池的電壓為定值（電壓三星近總度阻），使用蓄電池時，電流（單位：A）與電阻尺（單位：Ω）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示，下列說法不正確的是()A.函數(shù)解析式為 B.蓄電池的電壓是C.當時， D.當時，9．如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以為邊在第一象限作正方形，點D在雙曲線上.將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值()A.1 B.2 C.3 D.410．如圖，直線與x軸，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)圖像交于點C.點D為x軸上一點（點D在點A右側），連接，以，為邊作，E點剛好在反比例函數(shù)圖像上，設，連接，，若，則k的值為()A.8 B.10 C.12 D.1611．如圖，直線與雙曲線在同一坐標系中如圖所示，則不等式的解集為()A. B. C.或 D.或12．智能手機已遍及生活中的各個角落，手機拍照功能也越來越強，高檔智能手機還具有調焦（調整鏡頭和感光芯片的距離）的功能.為了驗證手機攝像頭的放大率（攝像頭的放大率是指成像長度與實物長度的比值，也可計算為像距與物距的比值），小明用某透鏡進行了模擬成像實驗，得到如圖所示的像距v隨物距u變化的關系圖像，下列說法不正確的是()A.當物距為時，像距為B.當像距為時，透鏡的放大率為2C.物距越大，像距越小D.當透鏡的放大率為1時，物距和像距均為13．某商家設計了一個水箱水位自動報警儀，其電路圖如圖1所示，其中定值電阻，是一個壓敏電阻，用絕緣薄膜包好后放在一個硬質凹形絕緣盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水壓的面積S為0.01，壓敏電阻的阻值隨所受液體壓力F的變化關系如圖2所示（水深h越深，壓力F越大），電源電壓保持6V不變，當電路中的電流為0.3A時，報警器（電阻不計）開始報警，水的壓強隨深度變化的關系圖象如圖3所示（參考公式：，，）.則下列說法中不正確的是()A.當水箱未裝水（）時，壓強p為0kPaB.當報警器剛好開始報警時，水箱受到的壓力F為40NC.當報警器剛好開始報警時，水箱中水的深度h是0.8mD.若想使水深1m時報警，應使定值電阻的阻值為二、填空題14．一個圓柱形蓄水池的底面半徑為xcm，蓄水池的側面積為40π，則這個蓄水池的高h（cm）與底面半徑x（cm）之間的函數(shù)關系式為_____.15．在反比例函數(shù)的圖象上的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是_______.16．若點、、都在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上，則、、的大小關系為_____.17．如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，設直線與雙曲的兩個交點分別為P和，當時，寫出x的取值范圍_____.18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸上，OA＝10，點D是邊AB上靠近點A的三等分點，將△OAD沿直線OD折疊后得到△OA′D，若反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過A′點，則k的值為_____.19．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，與雙曲線交于點，連接.若，則的值是______.20．如圖，點，，…在反比例函數(shù)的圖象上，點，，，…，在y軸上，且，直線與雙曲線交于點，，，，…，則的坐標是________.三、解答題21．如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，，與y軸相交于點C.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；(2)直接寫出：不等式解集是______；(3)依據(jù)相關數(shù)據(jù)求的面積.22．如圖，菱形的邊在y軸正半軸上，點B的坐標為.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點D，設直線的解析式為.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求菱形的邊長；(3)請結合圖象直接寫出不等式的解集.23．如圖，?的頂點O與坐標原點重合，邊在x軸正半軸上，，，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過頂點C，與邊交于點D.(1)求反比例函數(shù)的表達式.(2)尺規(guī)作圖：作的平分線交x軸于點E.（保留作圖痕跡，不寫作法）(3)在（2）的條件下，連接，若，求證：.24．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，與x軸交于點B.(1)填空：m的值為______，反比例函數(shù)的解析式為______；(2)直接寫出當時，的解集；(3)點P是線段上一動點（不與A、B點重合），過P作直線軸交反比例函數(shù)的圖象于點M，連接.若的面積為S，求S的取值范圍.25．如圖，已知拋物線與x軸交于O，兩點，點B的坐標為.（1）求拋物線的對稱軸；（2）已知點P在拋物線的對稱軸上，連接OP，BP.若要使的值最小，求出點P的坐標；（3）將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到一個新的圖象.當直線與這個新圖象有兩個公共點時，在反比例函數(shù)的圖象中，y的值隨x怎樣變化？判斷并說明理由.26．如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形的對稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上，邊在x軸上，點F在y軸上，已知.（1）判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，請說明理由；（2）求出直線：的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當時，不等式的解集.27．如圖①，有一塊邊角料，其中，，，是線段，曲線可以看成反比例函數(shù)圖象的一部分.測量發(fā)現(xiàn)：，，，點C到，所在直線的距離分別為2，4.（1）小寧把A，B，C，D，E這5個點先描到平面直角坐標系上，記點A的坐標為；點B的坐標為.請你在圖②中補全平面直角坐標系并畫出圖形；（2）求直線，曲線的函數(shù)表達式；（3）小寧想利用這塊邊角料截取一個矩形，其中M，N在上（點M在點N左側），點P在線段上，點Q在曲線上.若矩形的面積是，則_________.參考答案1．答案：B解析：將三點坐標分別代入函數(shù)解析式，得：，解得；，解得；，解得；，，故選：B.2．答案：C解析：∵點在函數(shù)的圖象上，∴，∴函數(shù)位于第二、四象限，在每個象限內，y的值隨x的增大增大，∵，∴該函數(shù)的圖象不經(jīng)過點，把代入求得，∴當時，，綜上，只有選項C說法正確，故選：C.3．答案：A解析：當時，一次函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)圖像位于一、三象限，可知A符合題意；當時，一次函數(shù)圖像經(jīng)過第二、三、四象限，反比例函數(shù)圖像位于二、四象限，可知B，C，D不符合題意.故選：A.4．答案：A解析：如圖所示，作交的延長線于，則，設點的坐標為，，所在直線垂直軸于點，點坐標為，，，，故選：A.5．答案：A解析：將繞點順時針旋轉到，連接、，作軸于，軸于，點的坐標為，，，，，在和中，，，，，，在和中，，，，，，點為反比例函數(shù)圖象上的點，，，設點的坐標為，，，解得（負數(shù)舍去），，故選A.6．答案：B解析：作軸于，軸于，如圖，點、分別在反比例函數(shù)，的圖象上，，，，，，，，..故答案為B.7．答案：B解析：設，根據(jù)題意，，點是的中點，，點、在的圖象上，，解得，，故選：B.8．答案：C解析：設，圖象過，，，蓄電池的電壓是，A、B選項正確，不符合題意；當時，，C選項錯誤，符合題意；當時，，由圖象知：當時，，D選項正確，不符合題意；故選：C.9．答案：B解析：作軸于點E，交雙曲線于點G，作軸于點F，在中，令，解得，B的坐標是，令，解得，A的坐標是，，，，，直角中，，，在和中，，，同理，，，，D的坐標是，C的坐標是，點D在雙曲線上，，函數(shù)的解析式是：，把代入得：，，故選B.10．答案：C解析：直線與x軸，y軸分別交于點A，B，，，作軸于F，如圖所示：四邊形是平行四邊形，，，，在和中，，，，，，，，，E點剛好在反比例函數(shù)圖像上，，，設C的縱坐標為h，，，，，，C的縱坐標為，代入得，，解得，，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點C，，解得，（舍去），，故選：C.11．答案：D解析：有題意可知，當時，，解得，直線與雙曲線在第二象限交點的坐標為，由中心對稱可得，直線與雙曲線在第四象限交點的坐標為，觀察圖象可得，不等式的解集為或.故選：D.12．答案：B解析：由函數(shù)圖象可知：當物距為時，像距為，故選項A說法正確；由函數(shù)圖象可知：當像距為時，物距為，放大率為，故選項B說法錯誤；由函數(shù)圖象可知：物距越大，像距越小，故選項C說法正確；由題意可知：當透鏡的放大率為1時，物距和像距均為，故選項D說法正確，故選：B.13．答案：B解析：A.由圖3得：當時，，故此項說法正確；B.當報警器剛好開始報警時，，解得，由圖2可求得：，解得，故此項說法錯誤；C.當報警器剛好開始報警時，由上得，則有，，由圖3求得，，解得：，故此項說法正確；D.當報警器剛好開始報警時：，，當時，，，，，故此項說法正確.故選：B.14．答案：解析：根據(jù)題意，得，∴.故答案為：.15．答案：解析：由題意得，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限內，則，解得.故答案為.16．答案：解析：反比例函數(shù)為常數(shù)），，該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內隨的增大而減小，點、，、都在反比例函數(shù)為常數(shù)）的圖象上，，點、在第三象限，點在第一象限，，故答案為：.17．答案：-3＜x＜0或x＞3解析：∵直線y=kx與雙曲線y=的兩個交點分別為P和P′，P（-3，1），∴P′的坐標為（3，-1），當＞kx時，x的取值范圍為-3＜x＜0或x＞3，故答案為：-3＜x＜0或x＞3.18．答案：48解析：如圖所示：過作于F，交AB于E∵，，∵，，，，設（m，n），，.正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸上，OA＝10，點D是邊AB上靠近點A的三等分點，，.解得：m=6，n=8.（6,8）反比例函數(shù)中k=xy（）=48，故答案為：48.19．答案：9解析：據(jù)題意可知，設，，，，解得，，即，得，故，將代入直線，雙曲線，得到，故，故答案為：.20．答案：解析：聯(lián)立，解得，，，由題意可知，，為等腰直角三角形，，過作交y軸于H，則容易得到，設，則，，解得，（舍去），，，，同理可得，則，即，，故答案為：.21．答案：(1)，(2)或(3)解析：（1）反比例函數(shù)的圖象過，，反比例函數(shù)的解析式為：，點在反比例函數(shù)圖象上，，，點A的坐標為，將點A，B坐標代入一次函數(shù)中，得，解得，一次函數(shù)的解析式為：.（2）根據(jù)圖象可知，不等式的解集是：或.故答案為：或；（3）過點A作軸于點G，過點B作軸于點H，如下圖所示：一次函數(shù)與y軸相交于點C，C點坐標為，，A點坐標為，，B點坐標為，，.22．答案：(1)(2)(3)或解析：（1）∵菱形的對角線交于點D，∴∵點B的坐標為，∴點D的坐標為，又∵反比例函數(shù)經(jīng)過點D，∴，∴；（2）過點B作軸于點E，設，則，，在中，，即，解得：，∴菱形的邊長為；（3）∵點B的坐標為，，∴點C的坐標為，代入得：，解得：，∴，令，則，解得：，結合圖象，不等式的解集為或.23．答案：(1)(2)見解析(3)見解析解析：（1）過點C作于點F，如解圖所示.在中，，，，..把代入反比例函數(shù)中，得.反比例函數(shù)的表達式為.（2）如解圖所示，所作射線即為所求.（3）證明：在中，，.，.平分，.，24．答案：(1)8，(2)(3)的取值范圍是解析：（1）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，∴點，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為；故答案為：8，；（2）觀察圖象得，的解集為；（3）設點P的縱坐標為n，∵點P在線段上，點M在的圖象上，∴，點P的橫坐標為，∵軸，∴點M的坐標為，∴.∴.∵，且，∴當時，S隨n的增大而增大，當時，S隨n的增大而減小.∴當時，的面積最大，最大值為，∴的取值范圍是.25．答案：（1）拋物線的對稱軸為直線（2）點P的坐標為（3）y的值隨x的增大而增大解析：（1）由題意得：，，函數(shù)關系式為：，對稱軸為：；（2）由題意得：的值最小，實際就是在同一直線一旁有兩點，在直線上求點只要取O點關于直線對稱的點，過AB的直線與直線的交點就是點P，設過AB的直線為，由在上，，得，，P在直線上，，；（3）在x軸下方的部分沿x軸翻轉，當直線有兩個不相同的解，，，得，又，，在反比例函數(shù)中，，y隨x的增大而減小.26．答案：（1）點E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由見解析（2），解析：（1）六邊形為正六邊形，，，，，，，，連接，，六邊形為正六邊形，，，，，為等邊三角形，