28.1銳角三角函數(shù)余弦和正切 學(xué)案（人教新課標(biāo)九年級(jí)下）初中數(shù)學(xué)

.::;28.1.2銳角三角函數(shù)——余弦和正切學(xué)案姓名________主備魯秀峰審核高曉紅一、學(xué)習(xí)目的1、使學(xué)生曉得當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值也都固定這一事實(shí)．2、逐漸培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析、概括的思維才能．二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解余弦、正切的概念難點(diǎn)：純熟運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)展有關(guān)計(jì)算三、學(xué)習(xí)過程〔一〕回憶1、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,當(dāng)∠A確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊之比是______。銳角Ａ的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的________，記作_________。即EEOABCD·SinA=___________=________。2、〔1〕如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．那么sin∠BAC=；sin∠ADC=．〔2〕﹙2006成都﹚如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D。AC=EQ\R(,5)，BC=2，那么sin∠ACD＝〔〕A． B． C． D．〔二〕探究新知一般地，當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？如圖：Rt△ABC與Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么與有什么關(guān)系？分析：由于∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，所以Rt△ABC∽R(shí)t△A`B`C`，，即結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角B的度數(shù)一定時(shí)，不論三角形的大小如何，∠B的鄰邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，把銳角B的鄰邊與斜邊的比叫做∠B的余弦，記作cosB即類似的,當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不論三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與鄰邊的比也是一個(gè)_________。把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切.記作tanA,即tanA=_______________=_____銳角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).〔三〕教學(xué)互動(dòng)例2:如圖,在中,,BC=6,。求CosA和tanB的值.解:.例3:(1)如圖(1),在中，,,,求的度數(shù).(2)如圖(2),圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍,求.〔四〕穩(wěn)固再現(xiàn)1.在中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，那么有〔〕A．B．C．D．2.在中，∠C＝90°，假如那么的值為〔〕A．B．C．D．3、如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P