湖南省衡陽(yáng)市四校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是()用科學(xué)記數(shù)法表示18億正確的是()103．下列運(yùn)算正確的是()5C．3a25．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x<1B．x≤1C．x>16．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()7．已知ABⅡCD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F,G在直線CD上，EG丄EF于點(diǎn)E,上AEF=40。，則<EGF的度數(shù)是()8．下列幾何體中，主視圖是三角形的是()9．下列說(shuō)法不正確的是()A．圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限B．圖象與y軸交于點(diǎn)(0,1)11．若單項(xiàng)式3xmy的與2x6y是同類(lèi)項(xiàng)，則m=.12．把多項(xiàng)式2x22分解因式的結(jié)果是.16．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，<DAB的平分線AE交線段CD于點(diǎn)E，則EC=.(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書(shū)法”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為）；(4)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校參加朗誦的學(xué)生人數(shù).度．圓圓要測(cè)量教學(xué)樓AB的高度，借助無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：如圖，圓圓在離 的頂部B處的俯角為30O，CD長(zhǎng)為49.6米．已知目高CE為1.6米.(1)求教學(xué)樓AB的高度. (2)若無(wú)人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于CA的方向，以4·3米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行，求經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，無(wú)人機(jī)剛好離開(kāi)圓圓的視線EB.23．如圖，在□ABCD中，DF平分<ADC，交BC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：AD=AF；24．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B.25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，ΘM經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)B(1)求ΘM的半徑；標(biāo).26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)后，又立即返回，依此在線段OC上反復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.線翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為A,，求A,Q+QN+DN的最小值.【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小，再求出最小的數(shù)即可.:5<0<【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵.結(jié)論.B、a2322ab【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵.可.【詳解】解：{，【詳解】解：{，,使用數(shù)軸工具是解本題的關(guān)鍵.【詳解】解：由題意得，x－1≥0，被開(kāi)方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù).重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱圖形，再根據(jù)定義逐項(xiàng)判斷即可.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余分析計(jì)算求解.及直角三角形兩銳角互余是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)主視圖的定義結(jié)合幾何體的特點(diǎn)判斷即可.視圖.握相關(guān)概念以及定理是解本題的關(guān)鍵.當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，關(guān)鍵.故答案為：6.相同字母的指數(shù)相同.x21)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，解.得到答案.【詳解】解：:關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，的值即可.:a-b=2-)-3(=5的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是解答本題的關(guān)鍵.【分析】直接利用概率公式求解即可.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，熟練掌握概率公式是解答本題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADⅡBC，則7DEA=7EAB，再由角平分線的定義可得7EAB=7DAE，從而求得7AED=7DAE，則AD=DE，即可得出結(jié)論.:ADⅡBC，DC=AB.:7DEA=7EAB，:7DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E，:7EAB=7DAE，:7DEA=7DAE，:AD=DE，:AD=3，AB=5，行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【分析】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，圓錐的母線長(zhǎng)為扇形的半徑，可.故答案為：8τ.AC+AB+GH，進(jìn)而可確定當(dāng)MH丄AB時(shí)，四邊形ACGH的周長(zhǎng)有最小值，通過(guò)證明四邊形ACGH為矩形可得HG的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解.【詳解】解：:CGⅡAB，∴當(dāng)GH最小時(shí)，即MH丄AB時(shí)四邊形ACGH的周長(zhǎng)有最小值，∴四邊形ACGH為矩形，值是解題的關(guān)鍵.可.解：原式=-1-2×運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20．x2-3x-2；2體代入計(jì)算即可.2-3x-2；∵x2-3x-4=0，:原式=4-2=2.鍵.(4)該校參加朗誦的學(xué)生有800名.（3）解：朗誦的人數(shù)為:200-24-76-20=80(名)，答:該校參加朗誦的學(xué)生有800名.計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，利用數(shù)形相結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.22．(1)教學(xué)樓AB的高度為25.6米(2)無(wú)人機(jī)剛好離開(kāi)視線EB的時(shí)間為12秒 :四邊形GCAB為矩形， :DFⅡBG，∵CD長(zhǎng)為49.6米，答：教學(xué)樓AB的高度為25.6米.:EG=CG-CE=24米，:BD=BE， 答：無(wú)人機(jī)剛好離開(kāi)視線EB的時(shí)間為12秒.角三角形，熟練掌握解直角三角形的方法和步驟.求得7F=7ADF，根據(jù)等腰三角形的判定定理即可得到AD=AF；角三角形的性質(zhì)得到AD=3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到△ADF的面積.【詳解】（1）證明：在□ABCD中，ABⅡCD，∴7CDE=7F，∵DF平分<ADC，∴7ADE=7CDE，∴7F=7ADF，過(guò)D作DHTAF交FA的延長(zhǎng)線于H，∴△ADF的面積AF.DH=×6×3等知識(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.(2)(0,4)或(0,-4)∴正比例函數(shù)的解析式為y=2x.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-2)，:A(1,2),B(-1,-2),C(0,n)，:AE=BF=1，設(shè)C(0,n)，:n=±4，:點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4).函數(shù)與幾何綜合，求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.251）M的半徑r2）證明見(jiàn)解析3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為，).（3）根據(jù)角平分線得出△ABE≥△HBE，從而得出BH=BA=2·,從而求出OH的長(zhǎng)度， :根據(jù)Rt△AOB的勾股定理可得：AB=2:ΘM的半徑.（3）如圖，由（2）中的角平分線可得△ABE≥△HBE:BH=BA=2·在Rt△AOB中，:∠CBO=30°:點(diǎn)E的坐標(biāo)為）261）x+6；或或t=4）將C代入y=ax2-c計(jì)算即可；（3）分為點(diǎn)M在AD，BC上兩種