(2024年)《有余數(shù)的除法》公開課課件

《有余數(shù)的除法》公開課課件2024/3/261contents目錄課程介紹有余數(shù)的除法概念有余數(shù)的除法計算方法典型例題解析學(xué)生自主練習(xí)與互動環(huán)節(jié)課程小結(jié)與延伸思考2024/3/26201課程介紹2024/3/263123有余數(shù)的除法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識體系中的重要組成部分，對于提高學(xué)生的計算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。數(shù)學(xué)知識體系中的重要環(huán)節(jié)在實(shí)際生活中，很多問題的解決都需要運(yùn)用到有余數(shù)的除法，如分配物品、計算時間等。實(shí)際生活中的應(yīng)用掌握有余數(shù)的除法對于后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識和解決更高級的數(shù)學(xué)問題具有基礎(chǔ)性作用。后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)課程背景2024/3/264使學(xué)生理解有余數(shù)除法的意義，掌握有余數(shù)除法的計算方法，能夠正確地進(jìn)行有余數(shù)的除法運(yùn)算。知識與技能通過實(shí)例引入、探究學(xué)習(xí)、合作交流等方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有余數(shù)除法的計算過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。過程與方法培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。情感態(tài)度與價值觀教學(xué)目標(biāo)2024/3/265通過實(shí)例引入有余數(shù)除法的概念，解釋有余數(shù)除法的意義，幫助學(xué)生建立對有余數(shù)除法的初步認(rèn)識。有余數(shù)除法的概念和意義詳細(xì)介紹有余數(shù)除法的計算步驟和方法，包括試商、調(diào)整商、確定余數(shù)等過程，并通過實(shí)例演示計算過程。有余數(shù)除法的計算方法列舉實(shí)際生活中運(yùn)用有余數(shù)除法的例子，如分配物品、計算時間等，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活相結(jié)合。有余數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用對比有余數(shù)除法和無余數(shù)除法的異同點(diǎn)，幫助學(xué)生加深對兩種除法運(yùn)算的理解和掌握。有余數(shù)除法與無余數(shù)除法的比較教學(xué)內(nèi)容2024/3/26602有余數(shù)的除法概念2024/3/267定義與性質(zhì)01定義：在整數(shù)除法中，當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時，除法運(yùn)算結(jié)果會留下一個余數(shù)。這種情況下，我們稱這種除法為有余數(shù)的除法。02性質(zhì)03余數(shù)總是非負(fù)的，并且小于除數(shù)。04被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)2024/3/268

與無余數(shù)除法的區(qū)別無余數(shù)除法被除數(shù)能夠被除數(shù)整除，沒有余數(shù)留下。有余數(shù)除法被除數(shù)不能被除數(shù)整除，留下余數(shù)。區(qū)別主要區(qū)別在于除法運(yùn)算后是否有余數(shù)留下。無余數(shù)除法中，被除數(shù)恰好是除數(shù)的整數(shù)倍；而在有余數(shù)除法中，被除數(shù)不是除數(shù)的整數(shù)倍。2024/3/269計算機(jī)科學(xué)在計算機(jī)編程中，處理數(shù)據(jù)溢出和模運(yùn)算時經(jīng)常會遇到有余數(shù)的除法。時間計算在計算小時和分鐘時，常常會遇到有余數(shù)的除法。例如，175分鐘轉(zhuǎn)換為小時和分鐘，175除以60得到2余55，即2小時55分鐘。物品分配當(dāng)物品不能均勻分配給每個人時，就會有余數(shù)。例如，11個蘋果分給4個人，每個人分到2個蘋果，余下3個。密碼學(xué)在密碼學(xué)中，一些加密算法使用有余數(shù)的除法來增加復(fù)雜性和安全性。實(shí)際應(yīng)用舉例2024/3/261003有余數(shù)的除法計算方法2024/3/2611根據(jù)被除數(shù)的前幾位，選擇合適的除數(shù)進(jìn)行試商，得到商的首位或前幾位。初步試商調(diào)整試商注意事項根據(jù)試商結(jié)果和余數(shù)情況，逐步調(diào)整商的值，直到得到正確的商和余數(shù)。試商時要關(guān)注被除數(shù)和除數(shù)的位數(shù)及大小關(guān)系，選擇合適的試商方法，避免過大或過小的試商值。030201試商法2024/3/2612將被除數(shù)、除數(shù)和商按照豎式計算的格式排列好。列豎式從被除數(shù)的高位開始，逐位與除數(shù)相除，得到商和余數(shù)，并將余數(shù)作為下一次計算的被除數(shù)。計算過程豎式計算時要注意對齊數(shù)位，遵循除法運(yùn)算規(guī)則，確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。注意事項豎式計算法2024/3/2613區(qū)間估算法根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系，確定商的可能范圍，然后在這個范圍內(nèi)進(jìn)行估算。近似估算法將被除數(shù)和除數(shù)近似為易于計算的數(shù)，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，得到近似的商和余數(shù)。注意事項估算方法適用于對精度要求不高的情況，可以快速得到近似的結(jié)果。但在需要精確結(jié)果的情況下，應(yīng)使用其他計算方法。估算方法2024/3/261404典型例題解析2024/3/2615例題1有10個蘋果，平均分給3個小朋友，每個小朋友分到幾個蘋果，還剩幾個？解析這是一個簡單的有余數(shù)除法問題，10除以3商為3，余數(shù)為1。因此，每個小朋友分到3個蘋果，還剩1個。例題2一本故事書有45頁，小明每天看6頁，幾天可以看完？解析45除以6商為7，余數(shù)為3。小明每天看6頁，7天可以看42頁，還剩3頁需要再看一天。因此，小明需要8天才能看完這本書。01020304簡單題型解析2024/3/2616輸入標(biāo)題解析例題1復(fù)雜題型解析一個數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余1，求這個數(shù)最小是多少？首先識別這是一個斐波那契數(shù)列。接著通過觀察發(fā)現(xiàn)斐波那契數(shù)列中每5個數(shù)出現(xiàn)一次5的倍數(shù)。因此，前100個數(shù)中有20個是5的倍數(shù)。有一串?dāng)?shù)1,1,2,3,5,8,...（從第三項起，每一項都是前兩項的和），這串?dāng)?shù)中前100個數(shù)中有多少個是5的倍數(shù)？這是一個中國剩余定理問題。根據(jù)題意列出同余方程組，通過合并與化簡可求得該數(shù)最小為108。解析例題22024/3/2617變式1將除法運(yùn)算與實(shí)際問題相結(jié)合，如“一個班級有48名學(xué)生，要分成若干小組進(jìn)行活動，每組人數(shù)相等且至少為2人，最多可以分成幾組？”解析這個問題可以通過試除法來解決。從2開始逐一嘗試除數(shù)，直到找到一個能使48被整除且商最大的數(shù)。在這個例子中，最大的除數(shù)是6，因此最多可以分成6組。變式2引入余數(shù)定理的概念和應(yīng)用場景，如“一個數(shù)除以3、5、7、11的余數(shù)分別是2、3、4、5，求符合條件的最小的數(shù)。”解析這個問題可以通過中國剩余定理來解決。首先列出同余方程組，然后通過合并與化簡找到符合條件的最小數(shù)。在這個例子中，符合條件的最小數(shù)是257。01020304變式訓(xùn)練與拓展2024/3/261805學(xué)生自主練習(xí)與互動環(huán)節(jié)2024/3/261903題目三一根繩子長38米，每8米剪成一段，可以剪成幾段，還剩幾米？01題目一將23個蘋果平均分給9個小朋友，每個小朋友可以分到幾個蘋果，還剩幾個？02題目二有一本故事書共120頁，小明每天看17頁，他需要多少天才能看完這本書，最后一天需要看多少頁？學(xué)生自主練習(xí)題目2024/3/2620分組討論學(xué)生分組，每組選取一個題目進(jìn)行討論，探討解題思路和方法。分享交流每組選派一名代表，向全班分享本組的解題思路和答案，其他同學(xué)可以提出疑問或補(bǔ)充意見。辯論環(huán)節(jié)針對有爭議的題目或解法，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行辯論，提高學(xué)生的思辨能力和表達(dá)能力。學(xué)生互動討論環(huán)節(jié)2024/3/2621教師對學(xué)生的自主練習(xí)和互動討論環(huán)節(jié)進(jìn)行點(diǎn)評，肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，指出需要改進(jìn)的地方。點(diǎn)評學(xué)生表現(xiàn)教師總結(jié)有余數(shù)除法的解題方法和技巧，強(qiáng)調(diào)理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、正確運(yùn)用運(yùn)算符號等重要性?？偨Y(jié)解題方法教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考有余數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景，如分配物品、計算時間等，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。拓展延伸教師點(diǎn)評與總結(jié)2024/3/262206課程小結(jié)與延伸思考2024/3/2623掌握有余數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算方法理解被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)會用豎式計算有余數(shù)的除法。探究有余數(shù)除法的性質(zhì)通過實(shí)例和練習(xí)，發(fā)現(xiàn)和理解“余數(shù)一定小于除數(shù)”的性質(zhì)。解決實(shí)際問題學(xué)會將有余數(shù)的除法應(yīng)用于實(shí)際生活中，如分配物品、計算時間等。課程重點(diǎn)回顧2024/3/2624學(xué)習(xí)能力提升通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生的計算能力、思維能力和解決問題的能力得到了提升。學(xué)習(xí)態(tài)度與習(xí)慣學(xué)生表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠主動參與課堂討論和合作學(xué)習(xí)。知識掌握情況學(xué)生能夠熟練掌握有余數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算方法，理解其性質(zhì)，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。學(xué)生自我評價報告2024/3/26