智能圖像處理：Python和OpenCV實現(xiàn)-課件 第八章 圖像數(shù)學形態(tài)學

第八章圖像數(shù)學形態(tài)學數(shù)學形態(tài)學(mathematicalmorphology)誕生于1964年，基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素（SE，structuralelement）或內(nèi)核去量度和提取數(shù)字圖像中的對應形狀，以實現(xiàn)對圖像進行分析和識別的目的。形態(tài)學分析是一門建立在集合論基礎上的學科，它是幾何形態(tài)分析和描述的有力工具，是一種新的圖像處理與分析方法。數(shù)學形態(tài)學的基本思想也適應于圖像處理的很多方面，包括圖像增強、邊緣檢測、圖像分割、特征提取、圖像復原、文字識別、醫(yī)學圖像處理、圖像壓縮，以及機器視覺等眾多領(lǐng)域。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，視覺零部件檢測、產(chǎn)品質(zhì)量檢測、食品安全檢測、生物醫(yī)學圖像分析和紋理分析等方面，數(shù)學形態(tài)學取得了非常成功的應用，創(chuàng)造了較好的經(jīng)濟效益和社會效益。數(shù)學形態(tài)學是基于圖像形狀的操作，主要針對的是二值圖像，最基本的操作是腐蝕和膨脹，其他如開運算、閉運算、高帽運算、黑帽運算等都是在腐蝕和膨脹操作的基礎上進行的。膨脹是對圖像中的高亮部分進行膨脹，類似于領(lǐng)域擴張，結(jié)果擁有比原圖更大的高亮區(qū)域；腐蝕是對原圖的高亮部分腐蝕，類似于領(lǐng)域被蠶食，結(jié)果擁有比原圖更小的高亮區(qū)域。從數(shù)學的角度來說，膨脹和腐蝕操作就是將圖像與核進行卷積，核可以是任意形狀和大小的。核大則周圍對其影響大，變化大；核小則周圍對其影響小，變化小。8.1結(jié)構(gòu)元素（卷積核）數(shù)學形態(tài)學處理的核心就是定義結(jié)構(gòu)元素，在OpenCV中，可以使用其自帶的函數(shù)getStructuringElement()創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素，也可以直接使用Numpy庫的ndarray來定義一個結(jié)構(gòu)元素。在Numpy的幫助下，我們可以手動創(chuàng)建了一個矩形、橢圓形、圓形等形狀的結(jié)構(gòu)元素。8.1.1OpenCV生成結(jié)構(gòu)元素OpenCV提供了cv2.getStructuringElement()函數(shù)，通過這個函數(shù)可以獲得結(jié)構(gòu)元素內(nèi)核的形狀和大小。函數(shù)語法格式是：kernel=cv2.getStructuringElement(shape,ksize[,anchor])其中輸入?yún)?shù)如下：shape：內(nèi)核的形狀，有三種形狀可以選擇：MORPH_RECT：產(chǎn)生矩形的結(jié)構(gòu)元素；MORPH_ELLIPSEM：產(chǎn)生橢圓形的結(jié)構(gòu)元素；MORPH_CROSS：產(chǎn)生十字交叉形的結(jié)構(gòu)元素。ksize：內(nèi)核的尺寸；anchor：分別是內(nèi)核錨點的位置。對于錨點的位置，有默認值Point（-1,-1），表示錨點位于中心點。在調(diào)用腐蝕（erode）以及膨脹（dilate）函數(shù)之前，需要先定義一個結(jié)構(gòu)元素（卷積核）?！纠?.1】使用cv2.getStructuringElement()函數(shù)生成結(jié)構(gòu)元素，程序代碼如下：

importcv2#矩形內(nèi)核kernel1=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(5,5))print(kernel1)

#橢圓內(nèi)核kernel2=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE,(5,5))print(kernel2)#十字內(nèi)核kernel3=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS,(5,5))print(kernel3)

運行結(jié)果顯示如下：[[11111][11111][11111][11111][11111]][[00100][11111][11111][11111][00100]][[00100][00100][11111][00100][00100]]8.1.2Numpy生成結(jié)構(gòu)元素通過Numpy庫中的數(shù)組創(chuàng)建或矩陣創(chuàng)建來生成結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素要求的數(shù)據(jù)類型是無符號8位整數(shù)?！纠?.2】使用Numpy庫中的函數(shù)生成5×5的正方形和菱形結(jié)構(gòu)元素，程序代碼如下：importnumpyasnp#創(chuàng)建一個5*5的正方形矩陣kernel1=np.ones((5,5),np.uint8)#創(chuàng)建一個5*5的菱形矩陣kernel2=np.array([[0,0,1,0,0],[0,1,1,1,0],[1,1,1,1,1],[0,1,1,1,0],[0,0,1,0,0]],dtype=np.uint8)

print(kernel1)print(kernel2)

程序運行結(jié)果如下所示，第一個矩陣是5ⅹ5的正方形矩陣，第二個矩陣是5ⅹ5的菱形矩陣。[[11111][11111][11111][11111][11111]]

[[00100][01110][11111][01110][00100]]要想得到其它形狀的結(jié)構(gòu)元素，可以通過將上述矩陣中的對應元素設為0或1來實現(xiàn)。8.2腐蝕腐蝕是卷積核沿著圖像滑動，把物體的邊界腐蝕掉。如果卷積核對應的原圖所有像素值為1，那么中心元素就保持原來的值，否則變?yōu)榱?。對于消除小的白噪聲、分離兩個連接的對象等非常有用。腐蝕是和膨脹相反的操作，它將0值擴充到鄰近像素，擴大黑色部分，減小白色部分?？捎脕硖崛」歉尚畔ⅲサ裘?，去掉孤立的像素。

8.2.1OpenCV中的腐蝕操作OpenCV中腐蝕函數(shù)cv2.erode()語法格式如下：dst=cv2.erode(src,element[,anchor[,iterations[,borderType[,borderValue]]]])其中輸入?yún)?shù)如表8-1所示：與卷積操作類似，對于邊界處像素的領(lǐng)域有可能會超出圖像邊界，所以需要擴充圖像邊界，邊界擴充類型中鏡像擴充操作效果最好。

【例8.3】使用cv2.erode()函數(shù)實現(xiàn)二值圖像的腐蝕運算。程序代碼如下：

importcv2importnumpyasnpfrommatplotlibimportpyplotaspltimg=cv2.imread('d:/pics/j.png',0)kernel=np.ones((5,5),np.uint8)erosion=cv2.erode(img,kernel,iterations=1)plt.figure('erode',figsize=(8,8))plt.subplot(121)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.axis('off')plt.subplot(122)plt.title('erodeimage')plt.imshow(erosion,plt.cm.gray)plt.axis('off')程序運行結(jié)果如圖8-1所示，左邊為原圖像，右邊為腐蝕后的圖像，可以看出字體變瘦了。8.2.2skimage中的腐蝕函數(shù)在skimage庫中腐蝕運算函數(shù)語法格式為： dst=skimage.morphology.erosion(image,selem=None）其中selem表示結(jié)構(gòu)元素，用于設定局部區(qū)域的形狀和大小。如果處理圖像為二值圖像（只有0和1兩個值），則函數(shù)調(diào)用格式如下： dst=skimage.morphology.binary_erosion(image,selem=None）用此函數(shù)處理灰度圖像更快?！纠?.4】使用skimage庫函數(shù)實現(xiàn)圖像的腐蝕運算，程序代碼如下：fromskimageimportdataimportskimage.morphologyassmimportmatplotlib.pyplotaspltimg=data.checkerboard()#調(diào)用棋格板#用邊長為5的正方形濾波器進行腐蝕濾波dst1=sm.erosion(img,sm.square(5))#用邊長為15的正方形濾波器進行腐蝕濾波dst2=sm.erosion(img,sm.square(15))plt.figure('morphology',figsize=(8,8))plt.subplot(131)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.subplot(132)plt.title('5*5erodedimage')plt.imshow(dst1,plt.cm.gray)plt.subplot(133)plt.title('15*15erodedimage')plt.imshow(dst2,plt.cm.gray)程序運行結(jié)果如圖8-2所示。8.3膨脹膨脹的原理是卷積核所對應的原圖像像素值只要有一個是1，中心像素值就是1，即用結(jié)構(gòu)元素的原點遍歷所有原圖像中的背景點，看結(jié)構(gòu)元素與原圖像中的前景點有沒有重疊的部分，若有重疊的部分，則標記原圖像中的該背景點，使之成為新的前景點，它與腐蝕正好相反。一般對二值圖像進行操作，找到像素值為1的點，將它的鄰近像素點都設置成1值（1值表示白，0值表示黑），因此膨脹操作可以擴大白色值范圍，壓縮黑色值范圍，因此它會增加圖像中的白色區(qū)域或增加前景對象的大小。通常，膨脹一般用來擴充邊緣或填充小的孔洞。8.3.1OpenCV中的膨脹函數(shù)OpenCV中膨脹函數(shù)cv2.dilate()語法格式如下：dst=cv2.dilate(src,element[,anchor[,iterations[,borderType[,borderValue]]]])其中函數(shù)的輸入?yún)?shù)如表8-2所示：【例8.5】使用cv2.dilate()函數(shù)實現(xiàn)圖像的膨脹運算，程序代碼如下：importcv2importnumpyasnpfrommatplotlibimportpyplotaspltimg=cv2.imread('d:/pics/j.png',0)kernel=np.ones((5,5),np.uint8)dilation=cv2.dilate(img,kernel,iterations=1)plt.figure('erode',figsize=(8,8))plt.subplot(121)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.axis('off')plt.subplot(122)plt.title('dilateimage')plt.imshow(dilation,plt.cm.gray)plt.axis('off')程序運行結(jié)果如圖8-3所示：8.3.2skimage中的膨脹函數(shù)在skimage庫中，膨脹運算的函數(shù)語法格式如下：dst=skimage.morphology.dilation(image,selem=None）其中，selem表示結(jié)構(gòu)元素，用于設定局部區(qū)域的形狀和大小。如果處理圖像為二值圖像（只有0和1兩個值），則可以調(diào)用：dst=skimage.morphology.binary_dilation(image,selem=None）用此函數(shù)處理灰度圖像更快?！纠?.6】使用skimage庫函數(shù)實現(xiàn)圖像的膨脹運算，程序代碼如下：fromskimageimportdataimportskimage.morphologyassmimportmatplotlib.pyplotaspltimg=data.checkerboard()#邊長為5的正方形卷積核dst1=sm.dilation(img,sm.square(5))#邊長為15的正方形卷積核dst2=sm.dilation(img,sm.square(15))plt.figure('morphology',figsize=(8,8))plt.subplot(131)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.subplot(132)plt.title('5*5dilationimage')plt.imshow(dst1,plt.cm.gray)plt.subplot(133)plt.title('15*15dilationimage')plt.imshow(dst2,plt.cm.gray)分別用邊長為5或15的正方形卷積核對棋盤圖片進行膨脹操作，結(jié)果如圖8-4所示，右邊的圖像明顯能看到白色部分膨脹了，黑色部分縮小了?？梢娋矸e核的大小，對膨脹結(jié)果的影響非常大。一般設置為奇數(shù)，除了正方形的卷積核外，卷積核的形狀還有其他矩形、球形等，如表8-3所示：8.3.3OpenCV形態(tài)學處理原型函數(shù)除了腐蝕和膨脹運算外，還有其他形態(tài)學處理。OpenCV形態(tài)學處理原型函數(shù)為： dst=cv2.morphologyEx(src,op,kernel[,anchor[,iterations[,borderType[,borderValue]]]])其中輸入輸出參數(shù)為：

dst：與原圖像大小和類型相同的輸出目標圖像；

src：原圖像。通道數(shù)可以是任意的；

op：形態(tài)學操作的類型，包括如表8-4所示模式：

kernel：結(jié)構(gòu)元素；

anchor：用kernel錨定位置。負值意味著anchor位于核心中心；

iterations：腐蝕和膨脹的次數(shù)；

borderType：像素邊緣處理方法；

borderValue：邊界不變的邊界值。開運算和閉運算均是腐蝕和膨脹的組合，而高帽變換和黑底帽變換是分別以開運算和閉運算為基礎的。這四個操作都可直接使用OpenCV提供的上述函數(shù)來完成。8.4開運算開運算是先腐蝕然后再膨脹的運算，主要用于消除亮度較高的細小區(qū)域，在纖細點處分離物體，對于較大物體，可以在不明顯改變其面積的情況下平滑其邊界。開運算的典型應用是從目標中消除細小的尖刺，并斷開窄小的連接，保持面積大小不變等，它還能使目標輪廓的邊界平滑，對于消除噪音很有用。8.4.1OpenCV中的開運算函數(shù)OpenCV中開運算函數(shù)是利用的形態(tài)學處理原型函數(shù)cv2.morphologyEx()實現(xiàn)的，只是在第2個參數(shù)op設置為cv2.MORPH_OPEN即可。【例8.7】使用cv2.morphologyEx()函數(shù)實現(xiàn)開運算，程序代碼如下：importcv2importnumpyasnpfrommatplotlibimportpyplotaspltimg=cv2.imread('d:/pics/j_noise.png',0)kernel=np.ones((5,5),np.uint8)opening=cv2.morphologyEx(img,cv2.MORPH_OPEN,kernel)plt.figure('MORPH_OPEN',figsize=(8,8))plt.subplot(121)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.axis('off')plt.subplot(122)plt.title('openingimage')plt.imshow(opening,plt.cm.gray)plt.axis('off')程序運行結(jié)果如圖8-5所示。8.4.2skimage中的開運算函數(shù)在skimage庫中的開運算函數(shù)語法格式為：dst=skimage.morphology.openning(image,selem=None)其中，selem表示結(jié)構(gòu)元素，用于設定局部區(qū)域的形狀和大小。如果處理圖像為二值圖像（只有0和1兩個值），函數(shù)調(diào)用格式如下：dst=skimage.morphology.binary_opening(image,selem=None）用此函數(shù)處理灰度圖像更快?！纠?.8】使用skimage.morphology.openning()函數(shù)進行開運算，程序代碼如下：fromskimageimportio,colorimportskimage.morphologyassmimportmatplotlib.pyplotaspltimg=color.rgb2gray(io.imread('d:/pics/mor.png’))#用直徑為4的圓形濾波器進行開運算dst=sm.opening(img,sm.disk(4))plt.figure('morphology',figsize=(8,8))plt.subplot(121)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.axis('off')plt.subplot(122)plt.title('openingimage')plt.imshow(dst,plt.cm.gray)plt.axis('off')程序運行結(jié)果如圖8-6所示。8.5閉運算（closing)閉運算與開運算正好相反，先膨脹然后再腐蝕。主要用于填充白色物體內(nèi)細小黑色空洞的區(qū)域，連接鄰近物體，同一個結(jié)構(gòu)元，多次迭代處理，可以在不明顯改變其面積的情況下平滑其邊界。閉運算的典型應用是填充小孔、連接狹窄的斷裂以及閉合圖像中目標間的間隙而不改變目標的尺寸。它也能平滑目標的輪廓，對消除目標對象內(nèi)部的小孔或消除目標對象上的小黑點很有用。8.5.1OpenCV中的閉運算閉運算函數(shù)cv2.morphologyEx()格式與開運算相同，只是在第2個參數(shù)設置為cv2.MORPH_CLOSE?！纠?.9】使用morphologyEx()函數(shù)實現(xiàn)閉運算，程序代碼如下：importcv2importnumpyasnpfrommatplotlibimportpyplotaspltimg=cv2.imread('d:/pics/j_noise.png',0)kernel=np.ones((5,5),np.uint8)closing=cv2.morphologyEx(img,cv2.MORPH_CLOSE,kernel)plt.figure('MORPH_CLOSE',figsize=(8,8))plt.subplot(121)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.axis('off')plt.subplot(122)plt.title('closingimage')plt.imshow(closing,plt.cm.gray)plt.axis('off')程序運行結(jié)果如圖8-7所示。8.5.2skimage中的閉運算在skimage庫中的閉運算函數(shù)語法格式為：dst=skimage.morphology.closing(image,selem=None)其中，selem表示結(jié)構(gòu)元素，用于設定局部區(qū)域的形狀和大小。如果處理圖像為二值圖像（只有0和1兩個值），函數(shù)調(diào)用格式如下：dst=skimage.morphology.binary_closing(image,selem=None）用此函數(shù)處理灰度圖像更快?！纠?.10】使用skimage.morphology.closing()函數(shù)進行閉運算，程序代碼如下：fromskimageimportio,colorimportskimage.morphologyassmimportmatplotlib.pyplotaspltimg=color.rgb2gray(io.imread('d:/pics/mor.png’))#用邊長為5的圓形濾波器進行膨脹濾波dst=sm.closing(img,sm.disk(5))plt.figure('morphology',figsize=(8,8))plt.subplot(121)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.axis('off')plt.subplot(122)plt.title('closingimage')plt.imshow(dst,plt.cm.gray)plt.axis('off')程序運行結(jié)果如圖8-8所示。8.6高帽（tophat）運算

高帽運算是將原圖像減去它的開運算值，開運算可以消除暗背景下的較亮區(qū)域，所以高帽運算可以得到原圖像中灰度較亮的區(qū)域。高帽運算的一個很重要的作用就是校正不均勻光照，返回比結(jié)構(gòu)元素小的白點。8.6.1Opencv中的高帽運算

在OpenCV的cv2.morphologyEx()函數(shù)中進行高帽運算，其op形態(tài)學操作的類型設置為cv2.MORPH_TOPHAT，即相當于dst=tophat(src,element)=src-open(src,element)?！纠?.11】使用cv2.morphologyEx()函數(shù)實現(xiàn)高帽運算，程序代碼如下：importcv2importnumpyasnpfrommatplotlibimportpyplotasplt

img=cv2.imread('d:pics/j.png',0)kernel=np.ones((9,9),np.uint8)tophat=cv2.morphologyEx(img,cv2.MORPH_TOPHAT,kernel)

plt.figure('MORPH_TOPHAT',figsize=(8,8))plt.subplot(121)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.axis('off')

plt.subplot(122)plt.title('tophatimage')plt.imshow(tophat,plt.cm.gray)plt.axis('off')程序運行結(jié)果如圖8-9所示。圖8-9OpenCV高帽運算8.6.2skimage中的高帽運算在skimage庫中的高帽運算函數(shù)格式：dst=skimage.morphology.white_tophat(image,selem=None)其中，selem表示結(jié)構(gòu)元素，用于設定局部區(qū)域的形狀和大小。fromskimageimportio,colorimportskimage.morphologyassmimportmatplotlib.pyplotasplt

img=color.rgb2gray(io.imread('d:/pics/mor.png'))dst=sm.white_tophat(img,sm.square(30))

plt.figure('morphology',figsize=(8,8))plt.subplot(121)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.axis('off')

plt.subplot(122)plt.title('tophatimage')plt.imshow(dst,plt.cm.gray)plt.axis('off')圖像高帽運算的結(jié)果如圖8-10所示。圖8-10skimage高帽運算【例8.12】使用skimage.morphology.white_tophat()函數(shù)實現(xiàn)高帽運算，程序代碼如下：8.7黑帽（blackhat）運算

黑帽就是將原圖像減去它的閉運算值，閉運算可以刪除亮度較高背景下的較暗區(qū)域，所以黑帽運算可以得到原圖片中灰度較暗的區(qū)域，故而又稱黑帽變換。返回比結(jié)構(gòu)元素小的黑點，且將這些黑點反色8.7.1OpenCV中的黑帽運算在OpenCV的cv2.morphologyEx()函數(shù)中進行黑帽運算，其op形態(tài)學操作的類型設置為cv2.MORPH_BLACKHAT，即相當于

dst=blackhat(src,element)=close(src,element)-src。importcv2importnumpyasnpfrommatplotlibimportpyplotasplt

img=cv2.imread('d:/pics/j.png',0)kernel=np.ones((11,11),np.uint8)blackhat=cv2.morphologyEx(img,cv2.MORPH_BLACKHAT,kernel)

plt.figure('MORPH_BLACKHAT',figsize=(8,8))plt.subplot(121)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.axis('off')

plt.subplot(122)plt.title('blackhatimage')plt.imshow(blackhat,plt.cm.gray)plt.axis('off')圖像黑帽運算的結(jié)果如圖8-11所示?！纠?.13】使用cv2.morphologyEx()函數(shù)實現(xiàn)黑帽運算，核為11ⅹ11的，程序代碼如下：8.7.2skimage中的黑帽運算在skimage庫中的黑帽運算函數(shù)如下：skimage.morphology.black_tophat(image,selem=None)其中，selem表示結(jié)構(gòu)元素，用于設定局部區(qū)域的形狀和大小。fromskimageimportio,colorimportskimage.morphologyassmimportmatplotlib.pyplotasplt

img=io.imread('d:/pics/mor.png')img_gray=color.rgb2gray(img)dst=sm.black_tophat(img_gray,sm.square(30))

plt.figure('morphology',figsize=(8,8))plt.subplot(121)plt.title('originimage')plt.imshow(img,plt.cm.gray)plt.axis('off')plt.subplot(122)plt.title('blackhatimage')plt.imshow(dst,plt.cm.gray)plt.axis('off')圖像黑帽運算的結(jié)果如圖8-12所示。圖8-12skimage黑帽運算【例8.14】使用skimage.morphology.black_tophat函數(shù)進行黑帽運算，程序代碼如下：8.8形態(tài)學梯度形態(tài)學梯度（MorphologicalGradient）是形態(tài)學梯度實為膨脹圖與腐蝕圖之差，來實現(xiàn)增強結(jié)構(gòu)元素領(lǐng)域中像素的強度，突出高亮區(qū)域的外圍。所以形態(tài)學梯度的處理結(jié)果是圖像中物體的邊界，處理結(jié)果看起來像目標對象的輪廓。在OpenCV的cv2.morphologyEx()函數(shù)中進行梯度運算，其op形態(tài)學操作的類型設置為cv2.MORPH_GRADIENT,即相當于dst=morph_grad(src,element)=dilate(src,element)-erode(src,element)計算圖像的形態(tài)學梯度是形態(tài)學重要操作，常常將膨脹和腐蝕基礎操作組合起來一起使用實現(xiàn)一些復雜的圖像形態(tài)學梯度?？梢杂嬎愕奶荻瘸Ｒ娙缦滤姆N：（1）基本梯度——基本梯度是用膨脹后的圖像減去腐蝕后的圖像得到差值圖像，稱為梯度圖像也是OpenCV中支持的計算形態(tài)學梯度的方法，而此方法得到的梯度稱為基本梯度。（2）內(nèi)部梯度——是用原圖像減去腐蝕之后的圖像得到差值圖像，稱為圖像的內(nèi)部梯度。（3）外部梯度——是用圖像膨脹之后再減去原來的圖像得到的差值圖像，稱為圖像的外部梯度。（4）方向梯度——方向梯度是使用X方向與Y方向的直線作為結(jié)構(gòu)元素之后得到圖像梯度，用X方向的直線做結(jié)構(gòu)元素，分別做膨脹與腐蝕操作之后得到的圖像，再與原圖像求差值得到X方向梯度；用Y方向的直線做結(jié)構(gòu)元素，分別做膨脹與腐蝕操作之后得到的圖像，再與原圖像求差值得到Y(jié)方向梯度。

【例8.15】使用cv2.morphologyEx()函數(shù)實現(xiàn)形態(tài)學基本梯度、內(nèi)部梯度、外部梯度、X方向與Y方向梯度運算，卷積核為3×3。程序代碼如下：importcv2importnumpyasnp

defgradient_basic(image):#基本梯度gray=cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GRAY)ret,binary=cv2.threshold(gray,0,255,cv2.THRESH_BINARY|cv2.THRESH_OTSU)kernel=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(3,3))dst=cv2.morphologyEx(binary,cv2.MORPH_GRADIENT,kernel)cv2.imshow("gradient",dst)defgradient_in_out(image):kernel=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(3,3))dm=cv2.dilate(image,kernel)em=cv2.erode(image,kernel)dst1=cv2.subtract(image,em)#內(nèi)部梯度dst2=cv2.subtract(dm,image)#外部梯度cv2.imshow("internal",dst1)cv2.imshow("external",dst2)

defgradient_X(image):kernel_x=np.array([[0,0,0],[1,1,1],[0,0,0]],dtype=np.uint8)dmx=cv2.dilate(image,kernel_x)emx=cv2.erode(image,kernel_x)dstx=cv2.subtract(dmx,emx)#X方向梯度cv2.imshow("X-direction",dstx)

defgradient_Y(image):kernel_y=np.array([[0,1,0],[0,1,0],[0,1,0]],dtype=np.uint8)dmy=cv2.dilate(image,kernel_y)emy=cv2.erode(image,kernel_y)dsty=cv2.subtract(dmy,emy)#Y方向梯度cv2.imshow("Y-direction",dsty)

src=cv2.imread("d:/pics/lena.jpg")dWindow("original",cv2.WINDOW_AUTOSIZE)cv2.imshow("original",src)gradient_basic(src)gradient_in_out(src)gradient_X(src)gradient_Y(src)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()圖像梯度運算的結(jié)果如圖8-13所示。(a)原圖像(b)基本梯度圖像(c)內(nèi)部梯度圖像

(d)外部梯度圖像(c)X方向梯度圖像(d)Y方向梯度圖像【例8.16】創(chuàng)建滑動條，調(diào)整r結(jié)構(gòu)元素（卷積核）大小和迭代次數(shù)i實現(xiàn)梯度運算，程序代碼如下：importcv2defnothing(*args):#設置回調(diào)函數(shù)pass#創(chuàng)建窗口dWindow('morphology',cv2.WINDOW_FREERATIO)r,MAX_R=0,20#結(jié)構(gòu)元素初始半徑，最大半徑i,MAX_I=0,20#初始迭代次數(shù)，最大迭代次數(shù)#創(chuàng)建滑動條，分別為半徑和迭代次數(shù)cv2.createTrackbar('r','morphology',r,MAX_R,nothing)cv2.createTrackbar('i','morphology',i,MAX_I,nothing)

src=cv2.imread('d:/pics/mor.png',flags=0)whileTrue:r=cv2.getTrackbarPos('r','morphology')#獲得進度條上當前的r值i=cv2.getTrackbarPos('i','morphology')#獲得進度條上當前的i值#創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素kernel=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(2*r+1,2*r+1))#形態(tài)學處理:形態(tài)梯度result=cv2.morphologyEx(src,cv2.MORPH_GRADIENT,kernel,iterations=i)#顯示效果cv2.imshow('morphology',result)ch=cv2.waitKey(1)ifch==27:#按Esc退出breakcv2.destroyAllWindows()結(jié)構(gòu)元素不同大?。╮值）和迭代次數(shù)（i值）變化的圖像梯度運算結(jié)果如圖8-14所示。圖8-14結(jié)構(gòu)元素不同大小和迭代次數(shù)變化的圖像梯度運算8.9灰度形態(tài)學形態(tài)學運算應用到灰度圖像中，用于提取描述和表示圖像的某些特征，如圖像邊緣提取、平滑處理等。與二值形態(tài)學不同的是灰度形態(tài)學運算中的操作對象不再是集合而是圖像函數(shù)。例如輸入圖像為f(x,y)，結(jié)構(gòu)元素為se(x,y)，且結(jié)構(gòu)元素可以為一個子圖像。8.9.1灰度圖像腐蝕運算腐蝕是取領(lǐng)域內(nèi)的最小值，從而減小高亮度區(qū)域的面積?！纠?.17】通過對灰度圖像進行腐蝕運算，提取出圖像的邊緣。程序代碼如下：importcv2

img=cv2.imread('d:/pics/lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)#創(chuàng)建矩形結(jié)構(gòu)元se=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(3,3))#腐蝕圖像，迭代次數(shù)采用默認值1r=cv2.erode(img,se,iterations=1)e=img-r#邊界提取

#顯示原圖和腐蝕后的結(jié)果cv2.imshow('origin',img)cv2.imshow('erode_image',r)#顯示邊界提取的效果cv2.imshow('edge',e)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()輸出結(jié)果如圖12-15所示：(a)原始圖像(b)腐蝕后的圖像(c)提取的邊緣圖像8.9.2灰度圖像膨脹運算膨脹是取領(lǐng)域內(nèi)的最大值從而增大高亮度區(qū)域的面積?！纠?.18】應用橢圓結(jié)構(gòu)元素，對灰度圖像進行膨脹運算，程序代碼如下：importcv2

img=cv2.imread('d:/pics/lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)cv2.imshow('origin',img)#顯示原圖

defnothing(*args):pass#顯示膨脹效果的窗口dWindow('dilate',6)r,MAX_R=1,20#結(jié)構(gòu)元半徑#調(diào)整結(jié)構(gòu)元半徑cv2.createTrackbar('r','dilate',r,MAX_R,nothing)

whileTrue:r=cv2.getTrackbarPos('r','dilate')#得到當前的r值s=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE,(2*r+1,2*r+1))#創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元d=cv2.dilate(img,s)cv2.imshow('dilate',d)#顯示膨脹效果ch=cv2.waitKey(1)ifch==27:#按Esc退出循環(huán)breakcv2.destroyAllWindows()程序運行結(jié)果如圖8-16所示，可以調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)元素r的大小來改變膨脹的力度，觀察膨脹的效果。(a)原圖像

(b)膨脹圖像圖8-16灰度圖像的膨脹8.9.3灰度圖像開運算和閉運算【例8.19】應用橢圓結(jié)構(gòu)元素，對灰度圖像進行開運算，程序代碼如下：importcv2

#設置回調(diào)函數(shù)defnothing(*args):pass

img=cv2.imread('d:/pics/lena.jpg',flags=0)dWindow('morphology',6)#創(chuàng)建窗口r,MAX_R=1,20#結(jié)構(gòu)元初始半徑，最大半徑i,MAX_I=1,20#初始迭代次數(shù)，最大迭代次數(shù)#創(chuàng)建滑動條，分別為半徑和迭代次數(shù)cv2.createTrackbar('r','morphology',r,MAX_R,nothing)cv2.createTrackbar('i','morphology',i,MAX_I,nothing)

whileTrue:r=cv2.getTrackbarPos('r','morphology')#得到進度條上當前的r值i=cv2.getTrackbarPos('i','morphology')#得到進度條上當前的i值#創(chuàng)建卷積核kernel=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE,(2*r+1,2*r+1))#形態(tài)學處理：開運算result=cv2.morphologyEx(img,cv2.MORPH_OPEN,kernel,iterations=i)cv2.imshow('morphology',result)#顯示效果

ch=cv2.waitKey(1)ifch==27:#按Esc退出breakcv2.destroyAllWindows()程序運行結(jié)果如圖8-17所示，可以調(diào)節(jié)上面的結(jié)構(gòu)元素r、迭代次數(shù)i來改變開運算的力度，觀察開運算的效果。圖8-17灰度形態(tài)學開運算【例8.20】應用矩形結(jié)構(gòu)元素，對灰度圖像進行閉運算importcv2

#設置回調(diào)函數(shù)defnothing(*args):pass

img=cv2.imread('d:/pics/lena.jpg',flags=0)

dWindow('morphology',6)#創(chuàng)建窗口r,MAX_R=1,20#結(jié)構(gòu)元初始半徑，最大半徑i,MAX_I=1,20#初始迭代次數(shù)，最大迭代次數(shù)#創(chuàng)建滑動條，分別為半徑和迭代次數(shù)cv2.createTrackbar('r','morphology',r,MAX_R,nothing)cv2.createTrackbar('i','morphology',i,MAX_I,nothing)

whileTrue:r=cv2.getTrackbarPos('r','morphology')#得到進度條上當前的r值i=cv2.getTrackbarPos('i','morphology')#得到進度條上當前的i值

#創(chuàng)建卷積核kernel=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(2*r+1,2*r+1))#形態(tài)學處理：開運算result=cv2.morphologyEx(img,cv2.MORPH_CLOSE,kernel,iterations=i)cv2.imshow('morphology',result)#顯示效果

ch=cv2.waitKey(1)ifch==27:#按Esc退出breakcv2.destroyAllWindows()程序運行結(jié)果如圖8-18所示，可以調(diào)節(jié)上面的結(jié)構(gòu)元素r、迭代次數(shù)i來改變閉運算的力度，觀察閉運算的效果。圖8-18灰度圖像閉運算8.10形態(tài)學運算檢測圖像的邊緣和角點形態(tài)學算子中的膨脹和腐蝕，將它們有效組合可以實現(xiàn)檢測圖像中的邊緣和拐角。8.10.1檢測圖像邊緣形態(tài)學檢測邊緣的原理：膨脹時圖像中的物體會向周圍“擴張”，腐蝕時圖像中的物體會“收縮”。由于這兩幅圖像其變化的區(qū)域只發(fā)生在邊緣，所以將兩幅圖像相減，得到的就是圖像中物體的邊緣?！纠?.21】利用膨脹和腐蝕，對圖像進行邊緣檢測，程序代碼如下：importcv2

image=cv2.imread("d:/pics/jianzhu.jpg",cv2.IMREAD_GRAYSCALE)kernel=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(3,3))dilate_img=cv2.dilate(image,kernel)erode_img=cv2.erode(image,kernel)

absdiff_img=cv2.absdiff(dilate_img,erode_img);#將兩幅圖像相減獲得邊緣#上面得到的結(jié)果是灰度圖，將其二值化以便觀察結(jié)果retval,threshold_img=cv2.threshold(absdiff_img,40,255,cv2.THRESH_BINARY);#反色，對二值圖每個像素取反result=cv2.bitwise_not(threshold_img)cv2.imshow("origin_img",image)cv2.imshow("dilate_img",dilate_img)cv2.imshow("erode_img",erode_img)cv2.imshow("absdiff_img",absdiff_img)cv2.imshow("threshold_img",threshold_img)cv2.imshow("result",result)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()輸出結(jié)果如圖8-19所示。(a)原圖像(b)膨脹圖像(c)腐蝕圖像

(e)相減圖像(f)閾值化圖像(g)邊緣圖像8.10.2檢測圖像角點圖像角點的檢測原理：1）先用十字形的結(jié)構(gòu)元素膨脹像素，這種情況下只會在邊緣處“擴張”，角點不發(fā)生變化；2）接著用菱形的結(jié)構(gòu)元素腐蝕原圖像，導致只有在角點處才會“收縮”，而直線邊緣都未發(fā)生變化；3）再用X形膨脹原圖像，角點膨脹的比邊要多；4）再用方形結(jié)構(gòu)元素腐蝕時，角點恢復原狀，而邊緣部分腐蝕的多；5）當兩幅圖像相減時，只保留了角點處?！纠?.22】使用十字形、菱形、方形和X型的結(jié)構(gòu)元素檢測出圖像拐角，程序代碼如下：importcv2importnumpyasnpimportskimage.morphologyassmimage=cv2.imread("d:/pics/jianzhu.jpg",0)original_image=image.copy()#構(gòu)造5×5的結(jié)構(gòu)元素cross=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS,(5,5))#十字形結(jié)構(gòu)元素diamond=sm.diamond(2)#菱形結(jié)構(gòu)元素#X形結(jié)構(gòu)元素x=np.array([[1,0,0,0,1],[0,1,0,1,0],[0,0,1,0,0],[0,1,0,1,0],[1,0,0,0,1]],dtype=np.uint8)square=cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(5,5))#方形結(jié)構(gòu)元素dilate_cross_img=cv2.dilate(image,cross)#使用十字形膨脹圖像erode_diamond_img=cv2.erode(dilate_cross_img,diamond)#使用菱形腐蝕圖像