河北邯鄲2023年高二數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023高二下數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.一工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的生產(chǎn)量r(單位：噸)與利潤V(單位：萬元)的部分數(shù)據(jù)如表所示：

X23456

y2.23.85.56.57.0

從所得的散點圖分析可知，y與X線性相關(guān)，且回歸方程為§=1.23x+a，則。=()

A.-2.15B.-1.15C.0.08D.2.15

2.在某項測量中測量結(jié)果X~N(3,b2)(b>0),若X在(3,6)內(nèi)取值的概率為0.3,則X在(0,+8)內(nèi)取值的概率為

()

A.0.2B.0.4C.0.8D.0.9

3.已知數(shù)列{4},如果q,a2-a},a3-a2,......,an-an_},..,是首項為1,公比為g的等比數(shù)列，則勺=

3八1、3八1、2八1、2八1、

A.-(1——)B.-(1----r)C.-(1——)D.-(1----r)

23"23"T33"33"~'

4.已知四個命題：

①如果向量”與A共線，則4=〃或4=-"

②XW3是國<3的充分不必要條件；

2

③命題，：3x0G(0,2),不？一2%—3<0的否定是一iP：Vxe(0,2),%—2%—3>0;

④“指數(shù)函數(shù)y=a'是增函數(shù)，而>=(；)■'是指數(shù)函數(shù)，所以y=(g)'是增函數(shù)”此三段論大前提錯誤，但推理形式

是正確的.

以上命題正確的個數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

22

5.已知雙曲線—方=l(a>0,b>0)的一條漸近線與)’軸所形成的銳角為30°，則雙曲線用的離心率為

()

2

出B.73

亍

2222

6.若點4(%,%)在橢圓三+2=1(。>。〉0)內(nèi)，則被外所平分的弦所在的直線方程是誓+綽=咚+3,通

過類比的方法，可求得：被P(U)所平分的雙曲線?->2=1的弦所在的直線方程是()

A.x-4y+3=0B.x+4y-5=0

C.x—4y—5=0D.x+4y+3=0

7.已知aeR,sina+2cosa=—^，則tan2a=(

2

4

3

點P的直角坐標為(1,6),則點P的極坐標為(

c4)4萬

2

'TT

9.下列說法正確的是()

A.命題“VxcR,e*>0”的否定是"IreR,e*>0”

B.命題“已知若x+y#3,則x/2或yr1”是真命題

C.命題“若a=-1,則函數(shù)/(x)=ax2+2x-\只有一個零點”的逆命題為真命題

2

D.“/+n如在％e[1,2]上恒成立"o(x+2x)min>(^)min在xe[l,2]上恒成立

10.中國南北朝時期的著作《孫子算經(jīng)》中，對同余除法有較深的研究.設。,反加(，〃>0)

為整數(shù)，若。和〃被根除得的余數(shù)相同，則稱。和〃對模加同余，記為a三。(modm).若

a=C；o+C；o-2+C>22++C^-220,a三6(mod8),則〃的值可以是

A.2015B.2016C.2017D.2018

1114

11.若正數(shù)滿足一+:=1,則——+--的最小值為()

aba-\b-\

A.3B.4C.5D.6

92

12.設廠是橢圓土+匕=1的右焦點，橢圓上至少有21個不同的點￡3=1,2,3,…)|片目，出耳，區(qū)耳，?一組

2516

成公差為d(d>0)的等差數(shù)列，則d的最大值為

2311

A.—B.—C.-D.—

510510

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.為了了解家庭月收入x(單位：千元)與月儲蓄》(單位：千元)的關(guān)系，從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，根據(jù)

測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出X與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為夕=0.3X-0.4,若該居民區(qū)某家庭月收

入為7千元，據(jù)此估計該家庭的月儲蓄為千元.

2

x-2xyx<2

14.設函數(shù)“力=<'則"/(10))

4—Jx-1,九22

(w)的值為，

15.已知函數(shù)/(元)=cosx+sinx,則/

16.某幾何體由一個半圓錐和一個三棱錐組合而成，其三視圖如圖所示(單位：厘米)，則該幾何體的體積(單位：立

方厘米)是.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)已知數(shù)列｛4｝滿足4=2,a.]=2a“(〃eN*),設2=3k>g2a“-2(〃eN*),數(shù)列｛%｝滿足q,=。也.

(1)求證：數(shù)列｛4｝為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列｛c,｝的前〃項和S..

X=2+1,

18.(12分)已知曲線G：二+±=i，直線/：1c-a為參數(shù)).

'49[y=2-2t,

(I)寫出曲線C的參數(shù)方程，直線/的普通方程；

(H)過曲線C上任意一點P作與/夾角為30。的直線，交/于點A,|產(chǎn)山的最大值與最小值.

19.(12分)設函數(shù)f(x)是增函數(shù)，對于任意x,yGR都有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求f(0)；

(2)證明f(x)是奇函數(shù)；

(3)解不等式f(x2)—f(x)>f(3x).

??

2；

22

20.(12分)已知橢圓W:=+二=1(。>0)的一個焦點為b(-1,0),左右頂點分別為A,8,經(jīng)過點尸的直線/與橢

a3

圓M交于C,。兩點.

(I)求橢圓方程；

(H)記與AABC的面積分別為，和S2,求I號一S?|的最大值.

21.(12分)為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日

某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表:

時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

車流量X(萬輛)1234567

PM2.5的濃度y(微克/立方米)28303541495662

(1)求關(guān)于x的線性回歸方程；(提示數(shù)據(jù)：￡%,=1372)

7

(2)(I)利用(1)所求的回歸方程，預測該市車流量為12萬輛時PM2.5的濃度；(II)規(guī)定：當一天內(nèi)PM2.5的

濃度平均值在(0,50］內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在(50,100］內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為

使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量不超過多少萬輛？(結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù))參考公

八-￡x,y一位?夕￡(七一元)(>,一歹)、

式：回歸直線的方程是？=+其中匕=上7^---------=-------;一，a^y-bx.

E-fix22(七一可.

22.(10分)某教師調(diào)查了100名高三學生購買的數(shù)學課外輔導書的數(shù)量，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如下表格:

男生女生總計

購買數(shù)學課外輔導書超過2本103040

購買數(shù)學課外輔導書不超過2本402060

總計5050100

(I)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有99.9%的把握認為購買數(shù)學課外輔導書的數(shù)量與性別相關(guān)；

(D)從購買數(shù)學課外輔導書不超過2本的學生中，按照性別分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人詢問購買

原因，求恰有2名男生被抽到的概率.

皿?n(ad—bc)2,,

附：K~2--------------------------,〃=a+b+c+d.

(〃+b)(c+d)(〃+c)(b+d)

2

P(K>k0)0.050.0250.0100.0050.001

k。3.8415.0246.6357.87910.828

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1、C

【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算出1和亍，再將點,?。┑淖鴺舜牖貧w直線方程可求出實數(shù)a的值.

【詳解】

2+3+4+5+6-2.2+3.8+5.5+6.5+7

由題意可得x==4,V=--------------------------------------------=5,

5

由于回歸直線過樣本中心點「，5）,則有1.23x4+。=5,解得a=0.08,故選：C.

【點睛】

本題考查利用回歸直線方程求原始數(shù)據(jù)，解題時要充分利用“回歸直線過樣本中心點伍?。边@一結(jié)論的應用，考查

運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.

2、C

【解析】

由題意結(jié)合正態(tài)分布的對稱性求解〈在（0,+oo）內(nèi)取值概率即可.

【詳解】

由正態(tài)分布的性質(zhì)可知正態(tài)分布的圖象關(guān)于直線x=3對稱，

則P（0<g<3）=P（3<g<6）=0.3,P（J>6）=gx（l—0.3x2）=0.2,

Pq>0）=03x2+0.2=0.8,

即。在(0,+8)內(nèi)取值概率為0.8.

本題選擇C選項.

【點睛】

關(guān)于正態(tài)曲線在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法

①熟記—o<X<fi+?F),P(y—2(7<X<f/+2<T),P(fi—3G<X0+3。)的值.

②充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積為1.

3、A

【解析】

分析：累加法求解。

aa=?，

詳解：an-4-=(；)"',??.|-a,,-2=,n-2~n-3(~)'。2-4=g

31

解得4=5°一以)

點睛：形如。“-41T=/(〃)的模型，求通項公式，用累加法。

4、B

【解析】

由向量共線定理可判斷①；由充分必要條件的定義可判斷②；由特稱命題的否定為全稱命題，可判斷③；由指數(shù)函數(shù)

的單調(diào)性可判斷④.

【詳解】

①，如果向量。與。共線，可得xa+yb=0，不一定a=?；?。=一)，故①錯誤；

②，|x|W3o-3WxW3,xW3不能推得|xW3,但|x|W3能推得xW3,

xW3是|x|<3的必要不充分條件，故②錯誤；

③，命題p：BxoG(0,2),-2%—3V0的否定

是-'p：VxG(0,2),x2-2x-3》0,故③錯誤；

④，“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，而y=(g)"是指數(shù)函數(shù)，所以y=(；)*是增函數(shù)”

由于時，y=a「為增函數(shù)，0<a<l時，>=砂為減函數(shù)，此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的，故④正確.其

中正確個數(shù)為1.

故選B.

【點睛】

本題考查命題的真假判斷，主要是向量共線定理和充分必要條件的判斷、命題的否定和三段論，考查推理能力，屬于

基礎(chǔ)題.

5、C

【解析】

轉(zhuǎn)化條件得2=6,再利用-即可得解.

a

【詳解】

b

由題意可知雙曲線的漸近線為y=±—x,

a

又漸近線與)’軸所形成的銳角為30°，

—=tan60'=6,

a

二雙曲線離心率e=/三二=2.

故選：C.

【點睛】

本題考查了雙曲線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

6、A

【解析】

通過類比的方法得到直線方程是耳_羋=工_4，代入數(shù)據(jù)得到答案.

a2b2a2b-

【詳解】

22

玲所平分的弦所在的直線方程是華+斗=鳥+圣，通過類比的方法，

a~bab

22

可求得雙曲線的4所平分的弦所在的直線方程是寫-曄-烏

a-b-ab-

V*;

代入數(shù)據(jù)P(U),得到：--y^--l=>x-4y+3^0

故答案選A

【點睛】

本題考查了類比推理，意在考查學生的推理能力.

7、C

【解析】

將sina+2cosa=?兩邊同時平方，利用商數(shù)關(guān)系將正弦和余弦化為正切，通過解方程求出tana,再利用二倍

2

角的正切公式即可求出tan2a.

【詳解】

5,..、2.2彳?2sin2<z+4sinacos<z+4cos2?蜘,

一=(sina+2cosa)=sin-a+4sinacosa+44cos-a=---------------------------冉何時除以cos~2a，整理

2sins-cr+cosa

用tan2a+4tana+45c2c-八

得--------；---------=一二>3tan-a-8tana-3=0

tan-a+\2

故tana=3或tana=一1，代入tan2a=,得tan2a=一之.

31-tan-a4

故選C.

【點睛】

本題主要考查了三角函數(shù)的化簡和求值，考查了二倍角的正切公式以及平方關(guān)系，商數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.

8、A

【解析】

試題分析：p=Jl2+(V3)2=2,

A

tan。=牛=6,又點P在第一象限，

.?.2點的極坐標為12,0)故A正確.

考點：1直角坐標與極坐標間的互化.

【易錯點睛】本題主要考查直角坐標與極坐標間的互化，屬容易題.根據(jù)公式

22=Y+丁,tan。=2可將直角坐標與極坐標間互化,當根據(jù)tan。=上求。時一定要參考點所在象限,否則容易出現(xiàn)

xx

錯誤.

9、B

【解析】

A.注意修改量詞并否定結(jié)論，由此判斷真假；B.寫出逆否命題并判斷真假，根據(jù)互為逆否命題同真假進行判斷；C.寫

出逆命題，并分析真假，由此進行判斷；D.根據(jù)對恒成立問題的理解，由此判斷真假.

【詳解】

A.“VxeR,ex>0”的否定為“小:eR,ex<On,故錯誤;

B.原命題的逆否命題為“若x=2且>=1,則x+y=3"，是真命題，所以原命題是真命題，故正確;

C.原命題的逆命題為“若函數(shù)/(X)=G：2+2X—1只有一個零點，貝1］。=—1”，

因為。=0時，/(x)=2x-l,此時也僅有一個零點，所以逆命題是假命題，故錯誤；

D."￡+2x2改在上恒成立"。+之。在xe[l,2]上恒成立"，故錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查命題真假的判斷，涉及到函數(shù)零點、含一個量詞的命題的真假判斷、不等式恒成立問題的理解等內(nèi)容，難度

一般.注意互為逆否命題的兩個命題真假性相同.

10、C

【解析】

分析：首先求得。的表達式，然后列表猜想52°的后三位數(shù)字，最后結(jié)合除法的性質(zhì)整理計算即可求得最終結(jié)果.

詳解：由題意可得：a=(2+l)2°=32°=(8—5—，結(jié)合二項式定理可得：

a=以x82。x(-5)°+Chx819X(-5)'+C^x8'x(-5)'9+嚼x8°x(-5)2°,

計算5"(〃GN*)的數(shù)值如下表所示：

底數(shù)指數(shù)寨值

515

5225

53125

54625

553125

5615625

5778125

58390625

591953125

5109765625

據(jù)此可猜想52°最后三位數(shù)字為625,貝II：5”除以8的余數(shù)為1,

所給選項中，只有2017除以8的余數(shù)為1,

則〃的值可以是2017.

本題選擇C選項.

點睛：本題主要考查二項式定理的逆用，學生歸納推理的能力等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.

11、B

【解析】

先根據(jù)已知得出a-\,b-\的符號及(?-1)3-1)的值，再根據(jù)基本不等式求解.

【詳解】

Vn>0,Z?>0,—I———1；

a>\,b>\,a+h-ah

a—\b—\(a-DS-l)ab—(a+h)+l

當且僅當‘1一=二4一，即a=3=3時，等號成立.

<7-1b-\2

故選B.

【點睛】

本題考查基本不等式，注意基本不等式成立的條件“一正二定三相等”.

12、B

【解析】

求出橢圓點到F的距離的最大值和最小值，再由等差數(shù)列的性質(zhì)得結(jié)論.

【詳解】

橢圓中a=5,b=4,c=3,而歸F|的最大值為a+c=8,最小值為a-c=2,

.?.上㈤一年同=20dW8—2=6,dW/.

故選B.

【點睛】

本題考查橢圓的焦點弦的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，難度不大.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、1.7

直接代入x=7即得答案.

【詳解】

由于9=0.3%一0.4,代入x=7,于是得到$=1.7,故答案為1.7.

【點睛】

本題主要考查線性回歸方程的理解，難度很小.

14、-1

【解析】

(1)

先結(jié)合分段函數(shù)的解析式計算/(10),代入可求出/[而的值.

【詳解】

,____(1]

由題意可知，/(10)=4_J10_l=l,因此，f——=/(1)=12--2x1=-],

\\/7

故答案為-1.

【點睛】

本題考查分段函數(shù)求值，在計算多層函數(shù)值時，遵循由內(nèi)到外逐層計算,同時要注意自變量的取值，選擇合適的解析

式進行計算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.

15、1

【解析】

/'(x)=-/，Dsinx+cosx,二/仔)=卜吟+。足；，解得了[?)=血_1,故

/圖=1圖cosf+si吟考(夜—1)+停=1,故答案為1.

16、-+1

2

【解析】

根據(jù)三視圖確定出三棱錐的底面是一個等腰直角三角形且直角邊長度都是J5高為3；半圓錐的底面是半徑為1的半

圓，高為3；據(jù)此計算出該幾何體的體積.

【詳解】

|1jr

由三視圖可知，三棱錐的體積：V=1xx3=l；半圓錐體積：V=二一x-x(lxlx乃)x3=—,所以總體

—y23'72

7

積為：--1-1.

2

故答案為:—+1.

2

【點睛】

本題考查空間幾何體的體積計算，難度較易.計算組合體的體積時，可將幾何體拆分為幾個容易求解的常見幾何體，然

后根據(jù)體積公式完成求解.

三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17、(1)詳見解析(2)S?=10-(5-3n)-2"+l

【解析】

試題分析：(1)由=2%可得%=2，則數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列且公比為2.可得數(shù)列｛a?｝的通項公式.并將代

入a=31og2%-2用對數(shù)的運算法則將其化簡,再證么+「功為常數(shù).(2)數(shù)列是一個等差數(shù)列乘以一個等比數(shù)列,

用錯位相減法求數(shù)列｛g｝的前〃項和.

試題解析：(1)由已知可得，a“=a0i=2",2分

2=3叫22"-23分

b1=3??-2V612T-b,:=3：4分

二｛“：｝為等差數(shù)列，其中優(yōu)=1,d=3.6分

(2)c,=“,,=(3"2)2

S?=1-2+4-22+7-23+......+(3〃-2>2”①7分

2S?=1-22+4-23+7-24+......+(3〃-5>2"+(3〃-2>2向②8分

①-②得

-S?=2+3[22+23+24+......+2"]-(3〃-2).2n+l

.”4(1-2"-')"小W

—2+3------------------(jn—2)-2

1-2

=-10+(5-3n)-2,,+l

S“=1O—(5—3辦2"+彳2分

考點：1等比數(shù)列的定義和通項公式;2等差數(shù)列的定義和通項公式;3錯位想減法求數(shù)列的和.

【方法點睛】本題涉及等差數(shù)列，等比數(shù)列，以及求和的方法，屬于基礎(chǔ)題型，數(shù)列求和的方法主要包括：(1)分組

求和法，把一個數(shù)列分成幾個可以直接求和的數(shù)列和的形式；(2)裂項相消法：將數(shù)列寫成的形

式，包括~---—>——p—+l=〃?況=(7+1人就等形式；(3)錯位相

n(n+1)nn+1+l

減法：一個等差數(shù)列乘以一個等比數(shù)列的數(shù)列，采用錯位相減法求和；(4)倒序相加法求和：如果一個數(shù)列與首末兩

項等距離的兩項之和等于首末兩項之和時，可采用倒序相加法；(5)其他法，形如，&=："廣,旬型數(shù)列，可發(fā)現(xiàn)

規(guī)律求和，或有些數(shù)列具有周期性，可利用函數(shù)的周期性求和.

x=2cos0,22、尺尺

18、(I){。C2x+y-6=0；(II)最大值為白2,最小值為

y=3sm，，55

【解析】

rvx=2cos。，

試題分析：(D由橢圓的標準方程設立=cose,2=sin。，得橢圓的參數(shù)方程為{°,消去參數(shù);即得直線的

22y=3sin0,

普通方程為2x+y-6=0；(H)關(guān)鍵是處理好|PA|與角30。的關(guān)系.過點P作與/垂直的直線，垂足為H,則在APH4

中，尸”=d=,故將|PA|的最大值與最小值問題轉(zhuǎn)化為橢圓上的點P(2cos8,3sin0)到定直線2x+y—6=0

的最大值與最小值問題處理.

x=2cos0

試題解析：(D曲線C的參數(shù)方程為「、(夕為參數(shù)).直線/的普通方程為2x+y—6=0.

y=3sm，，

(II)曲線C上任意一點P(2cose,3sin。)到/的距離為d=2^|4cos6+3sine-6|.貝！I

|PA\=—=--15sin(^+a)-6|.其中a為銳角，且tana=g.

當sin(9+a)=7時，|PA|取到最大值，最大值為岑I.

當sin(6+a)=l時，|/科取到最小值，最小值為手.

【考點定位】1、橢圓和直線的參數(shù)方程；2、點到直線的距離公式；3、解直角三角形.

19、(1)0；(2)見解析；(3){x[x<0或x>5}

【解析】

試題分析：(1)利用已知條件通過x=y=0,直接求f(0)；(2)通過函數(shù)的奇偶性的定義，直接證明f(x)是奇函數(shù)；

(3)利用已知條件轉(zhuǎn)化不等式.通過函數(shù)的單調(diào)性直接求解不等的解集即可.

部力_/力>，(3?

試題解析：⑴令-,=0，得父0；=九0-。=八C+，0」

,7(0)=0

定義域關(guān)于原點對稱

，=-得，：+,，-*)==0，

是奇函數(shù)

爾內(nèi)-/(幻>，(3?'2f(6

即f(xz)+/(-3x)>2f(x).

又由已知得：f2v,；=2f(x)/f)：：”：，

由函數(shù).是增函數(shù)，不等式轉(zhuǎn)化為2-30,匹-5i>o，,

二不等式的解集{x|x<0或x>5}.

考點：抽象函數(shù)及其應用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷；其他不等式的解法.

【方法點睛】

解決抽象函數(shù)問題常用方法：1.換元法：換元法包括顯性換元法和隱性換元法，它是解答抽象函數(shù)問題的基本方法；

2.方程組法：運用方程組通過消參、消元的途徑也可以解決有關(guān)抽象函數(shù)的問題；

3.待定系數(shù)法：如果抽象函數(shù)的類型是確定的，則可用待定系數(shù)法來解答有關(guān)抽象函數(shù)的問題；

4.賦值法：有些抽象函數(shù)的性質(zhì)是用條件恒等式給出的，可通過賦特殊值法使問題得以解決；

5.轉(zhuǎn)化法：通過變量代換等數(shù)學手段將抽象函數(shù)具有的性質(zhì)與函數(shù)的單調(diào)性等定義式建立聯(lián)系，為問題的解決帶來極

大的方便；

6.遞推法：對于定義在正整數(shù)集N*上的抽象函數(shù)，用遞推法來探究，如果給出的關(guān)系式具有遞推性，也常用遞推法

來求解；

7.模型法：模型法是指通過對題目的特征進行觀察、分析、類比和聯(lián)想，尋找具體的函數(shù)模型，再由具體函數(shù)模型的

圖象和性質(zhì)來指導我們解決抽象函數(shù)問題的方法；應掌握下面常見的特殊模型：

22

20、(I)—+^-=1;(II)73.

43

【解析】

(I)因為H-1,0)為橢圓的焦點，所以c=l,又從=3,

22

所以〃=4,所以橢圓方程為土+匕=1.

43

3

(II)當直線/無斜率時，此