河北省邢臺市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

河北省邢臺市八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

姓名:班級:成績:

一、單選題（共10題；共20分）

1.（2分）（2019八上?長沙開學(xué)考）在實數(shù)場，5,一6，o,T,3.1415926,行中,

無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2.（2分）（2019?蒙自模擬）下列各式中，運算正確的是（）

A.a6-ra3=a2

B.4=±2

22

3一=3

D坊）-=:三

3.（2分）（2019八上?貴陽期末）下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）

23

A.1

B.n

c.屈

4.（2分）（2020八下?濱海期末）下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構(gòu)成直角三角形的一組

是（）

A.2,2,3

B.2,3,4

C.3,4,5

D.4,5,6

5.（2分）（2020八上?徐州期末）如圖，設(shè)小方格的面積為1,則圖中以格點為端點且長度為歷的線段

有（)

A.2條

B.3條

C.4條

D.5條

6.（2分）（2012?山東理）如圖，在△.13C中，AB=AC=5,BC=6,點M為BC的中點，MN_LAC于點N,則MN

A.5

9

B.5

12

c.T

16

D.T

7.（2分）如圖，在正方形ABCD中，AB=4,點。在AB上，且0B=l,點P是BC上一動點，連接0P,將線段

0P繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段0Q.要使點Q恰好落在AD上，則BP的長是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.（2分）（2020八上?淅川期末）如圖118C中，ND=90。，C是873上一點，已知C5=9,

.￡5=17,.10=8,則DC的長是（）

A

A.8

B.9

C.6

D.15

9.（2分）（2018八上?長春期末）已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a-6）2+后二G+卜一id=0,

則三角形的形狀是（）

A.底與腰不相等的等腰三角形

B.等邊三角形

C.鈍角三角形

D.直角三角形

10.（2分）（2019七上?青羊期中）買一支筆需要m元，買一個筆記本要n元，則買3支筆、5個筆記本共

需要（）元.

A.3m+5n

B.15mn

C?5m+3n

D.8mn

二、填空題（共10題；共10分）

11.（1分）（2019八上?江陰月考）若某個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與2a+5,則a=_____.

12.（1分）

一個正方形的面積是16平方厘米，則這個正方形的邊長等于厘米.

13.（1分）（2020九上?柯橋開學(xué)考）二次根式加工中的字母a的取值范圍是.

8―1a-b

14.（1分）（2010七下?橫峰競賽）計算：若（a—2）2與西I互為相反數(shù)，則工務(wù)=_____。

15.（1分）（2020八上?東臺期末）如圖，在Rt/SABC中，ZC=90°,AC=3,BC=5,分別以點A、B為圓心,

1

大于2AB的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點P、Q,過P、Q兩點作直線交BC于點D,則CD的長是

16.（1分）（2017八下?朝陽期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5,AD=7,AELBC于點E,AE=4,則

AC的長為________；平行四邊形ABCD的面積為

17.（1分）（2017八下?磴口期中）如圖，一旗桿離地面6m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，旗桿

折斷之前的高度是m.

18.（1分）（2018九上?佳木斯期中）三角形兩邊長分別是8和6,第三邊長是一元二次方程力-16\+60=0

的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是________.

19.（1分）（2017八下?邵陽期末）如圖，在矩形ABQ）中，AB=8,點E是AD上一點，AE=4,BE的垂直平

分線交BC的延長線于點F,連接EF交CD于點G,若G是CD的中點，則BC的長是。

20.（1分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點A的坐標(biāo)為（-3,3）,點B的坐標(biāo)為（2,1）,存在x軸一點P,

使AP+BP最小，則P點坐標(biāo)是.

三、解答題（共6題；共42分）

21.（5分）（2019九上?大冶月考）用長1米的金屬絲制成一個矩形框子，框子各邊長取多少時，框子的面

積是500cm2?

22.（5分）利用下列圖形驗證勾股定理，如圖中所有的四邊形都是正方形，三角形都是直角三角形，如圖（1）

23.（5分）（2019八下?北海期末）如圖，在aABC中，AB=13,BC=21,AD=12,且AD_LBC,垂足為點I）,求

AC的長.

24.（11分）（2020A±?五常期末）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立

25.（5分）（2019九下?紹興期中）如圖，在四邊形ABCD中，NABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,I）A=

5后，求BD的長.

B

26.（11分）（2020八下?新昌期中）我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

（m3）

（1）已知：如圖1,四邊形ABCD的頂點A,B,C在網(wǎng)格格點上，請你在如下的5x7的網(wǎng)格中畫出3個不同形

狀的等鄰邊四邊形ABCD,要求頂點D在網(wǎng)格格點上;

205

(2)如圖2,矩形ABCD中，AB=T,BC=5,點E在BC邊上，連結(jié)DE畫AFIDE于點F,若DE=彳CD,

找出圖中的等鄰邊四邊形;

(3)如圖3,在Rt△ABC中，ZACB=90°，AB=4,AC=2,D是BC的中點，點M是AB邊上一點，當(dāng)四邊

形ACDM是“等鄰邊四邊形”時，求BM的長.

參考答案

單選題（共10題；共20分）

1-1,B

2-1、（

3-1、B

4-1、（

5-1、，

6-1、C

7-1、C

8-1、（

9-1、0

10-1、A

二、填空題（共10題；共10分）

>1、【第1空】-1

12.1、【第1空】4

13-1、【第1空】a-l

?一【第1空】4

14-1>3

【第1空】I

15T、5

【第1空】4石

16-1、【第2空】28

17-1,【第1空】16

吁1、便1空】24或族.

19-1,【第1空】7

2。7、【第】空】（1°）

三、解答題（共6題；共42分）

婚：設(shè)T22長為xcm時，

T9JBS?,可將x（50-x）=500,

解得x=25土心.

當(dāng)425+班時，

507=25-56；

當(dāng)X=25-5「時，

507=25+3；

2-］、.,.矩形兩邊長分別為（25+5后）cmfO（25-5后）E.

解：根據(jù)題意，如圖（1）,

中間小正方形的畫Rc?=（a+b）2-4x1ab;

一

化簡得C2=a2+b2,

即證在直角三角形中斜邊的平方琴于兩亶角邊的平方?口.

他8題空，如圖（2）,

中間小正方形的面職（b-a）2=c2-4x1ab;

■

化簡得a2+b2=c2,

22-1、即證在■角三角形中斜邊的平方等于兩■角邊的平方和

解:-.^8=13,AD=12,AD±BC,

BD=-.UJr=^132-122=5?

vBC=21,

.-.CD=BC-BD=16,

23-kAC=llEr^DC-=712-+ZX?2=^122+162=20

解：如0a所示，△一爐￡即為所求，點Ci的坐標(biāo)為（-5,1）；

24-1、

24-2、解：7

蟀:作DM_LBC,交BC延長線于M,連接AC,如圖所示：

.-.zDCM+zCDM=90°,

-.?zABC=90°,AB=3,BC=4,

.\AC2=AB2+BC2=25,

1.?CD=10,AD=5J5,

.\AC2+CD2=AD2,

.“ACDgMftM形,zACD=90°,

.-.zACB+zDCM=90o,

/.zACB=zCDM,

-.zABC=zM=90°,

.?.；ABC-，CMD,

.-.CM=2AB=6,DM=2BC=8,

.-.BM=BC+CM=10,

25-1>??BD==^itf+S2=2^7)

解：3個不同形狀的等翎邊四邊形ABCD如圖所示:

26-1、（圖I）

*:四邊形ABEFffi四邊形ABED?是等鄰邊四邊形,

?.?292UKABCDS3??,

.AD=BC=5,CD=AB=羊,

.-.DE=1CD=25,

47

由勾股定理得，CE=（DE，—='y>