安徽省亳州地區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末檢測模擬試題含解析

安徽省亳州地區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）

A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果ac=bc,那么a=b

C.如果a=b,那么ac=beD.如果a2=3a,那么a=3

2.當(dāng)x分別等于1和一1時(shí)，代數(shù)式5d—6/一2的兩個(gè)值（）

A.互為相反數(shù)B.相等C.互為倒數(shù)D.異號

3.若一個(gè)整數(shù)12500…0用科學(xué)記數(shù)法表示為L25X10】。，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）

A.5B.8C.9D.10

4.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，對于以下結(jié)論：

甲：b-aVO；

乙：a>-4；

丙:|a|<l*l;

?。篴b<0

其中正確的是（）

-4*-3-2-10~r~*2~F

A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

5.已知點(diǎn)O,A,B,C在數(shù)軸上的位置如圖所示，。為原點(diǎn)，BC=1,OA=OB.若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a,則點(diǎn)A所

表示的數(shù)為（）

CBO

A.—a—1B.—a+1C.a+1D.a—1

6.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、-a、-卜用“〈”連接，其中正確的是（）

Td~~6l~a~~2^

A.b<-a<-b<aB.-b<b<-a<aC.-a<b<-b<aD.-a<-b<b<a

7.甲在乙的北偏東20。方向上，則乙在甲的方位是（）

A.南偏東70°B.南偏西70°C.南偏東20°D.南偏西20°

8.若卜一1|+9+2）2=0,貝！l（a—2Z?y的值為（）

A.-2B.-5C.25D.5

9.我校一位同學(xué)從元月1號開始每天記錄當(dāng)天的最低氣溫，然后匯成統(tǒng)計(jì)圖，為了直觀反應(yīng)氣溫的變化情況，他應(yīng)選

擇（）

A.扇形圖B.條形圖C.折線圖D.以上都適合

10.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3x+6y=9xyB.-a2-a2=0

C.2（3x+2）=6x+2D.-（3x-2y）=-3x+2y

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.在-1,-2,1,2四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是.

12.我們知道，分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù).例如：將0.3轉(zhuǎn)化為分

數(shù)時(shí)，可設(shè)0.3=x,則x=10x—3,解得％=仿照這樣的方法，將0/6化成分?jǐn)?shù)是.

13.比較大小：1.73也.（填上“>”、或"="）

14.如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請你判斷，正

方體盒子上與“答”字相對的面上的字是.

15.在數(shù)-3,-2,0,3中，大小在-1和2之間的數(shù)是.

16.關(guān)于x方程2x+5m-6=0的解是x=-2,那么m的值是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為了使每

天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？

18.（8分）如圖，在正方形ABCO中，點(diǎn)E是AB邊上的一點(diǎn)（與A,B兩點(diǎn)不重合），將_BCE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使

CB與CO重合，這時(shí)點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)EF.

B

AE

(1)按照題目要求畫出圖形；

(2)若正方形邊長為3,BE=\,求的面積；

(3)若正方形邊長為m,BE=n,比較尸與△CE廠的面積大小，并說明理由.

19.(8分)如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F.

(1)求證：AABE^ACAD；

(2)求NBFD的度數(shù).

13

20.(8分)如圖，點(diǎn)良。在線段AC上，BD=-AB,AB=-CD線段AB、的中點(diǎn)石、尸之間的距離是20,求

349

線段AC的長.

/EDBF

21.(8分)先化簡，再求值：1(x3-lyi)-(x-ly)-(x-3y+lx3),其中x=-3,y=-1.

22.(10分)某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過6噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過6噸，

未超過的部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費(fèi).如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，

那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？

23.(10分)已知，數(shù)軸上兩點(diǎn)A,3對應(yīng)的數(shù)分別為-20,1.

(1)如圖，如果點(diǎn)P沿線段A3自點(diǎn)A向點(diǎn)3以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段84自點(diǎn)8向點(diǎn)A以

每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動.運(yùn)動時(shí)間為/秒.

①A，B兩點(diǎn)間的距離為；

②運(yùn)動1秒時(shí)P,。兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為,;(用含1的代數(shù)式表示)

③當(dāng)P,。兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是;

------------------------------------------?

APOQB

(2)如圖，若點(diǎn)。在數(shù)軸上，且4)=pr>=oc=3,ZPE>C=60°,現(xiàn)點(diǎn)P繞著點(diǎn)。以每秒轉(zhuǎn)20。的速度順時(shí)針

旋轉(zhuǎn)(一周后停止)，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線84自點(diǎn)8向點(diǎn)A運(yùn)動，尸，。兩點(diǎn)能否相遇？若能相遇，求出點(diǎn)。的運(yùn)動速

度，若不能相遇，請說明理由.

24.(12分)把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“>"把它們連接起來.

-3,+1,2—,—1.5,—(—5).

2

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】解：A、如果a=b,那么a+c=b+c,故A錯(cuò)誤；

B、如果ac=bc(#0),那么a=b,故B錯(cuò)誤；

C、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c,該等式仍然成立，故本選項(xiàng)正確；

D、如果a?=3a(a#0),那么a=3,故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

2、B

【分析】1與“是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式5x4—6/一2的兩個(gè)值相等.

【詳解】當(dāng)*=±1時(shí)，x2=l,x4=l,

.??5X4-6X2-2=5-6-2=-L

即：代數(shù)式的兩個(gè)值相等.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個(gè)取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等.

3、B

【分析】把1.25x1O10寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可.

【詳解】解：125注0表示的原數(shù)為12500000000,

??原數(shù)中"0”的個(gè)數(shù)為8,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)ax10"還原成原數(shù)時(shí)，n>0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)則向右移

動n位得到原數(shù)；n<0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)則向左移動|n|位得到原數(shù).

4、D

【分析】根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)b在數(shù)軸上的位置，先判斷4、8的正負(fù)，再判斷田、網(wǎng)的大小，依據(jù)有理數(shù)的加、減、除法的

符號法則逐個(gè)判斷得結(jié)論.

【詳解】解:由數(shù)軸知；b-a>0,a>-4；|a|>|6|；而VO；

其中正確的是乙和??；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置特點(diǎn)，絕對值的意義，題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減、除法的符

號法則.

5、A

【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.

【詳解】1?點(diǎn)C所表示的數(shù)為a

??.C的坐標(biāo)為a

又BC=1

/.B的坐標(biāo)a+1

又?.,OA=OB

.*.A的坐標(biāo)為-a-1

故答案選擇A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正.

6、C

【解析】根據(jù)圖示，可得：-IV8V0,?>1,

，0V-YL-a<-1,

:.-a〈b<-力V-a.

故選C.

7、D

【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、方位角的定義即可得.

【詳解】如圖，由題意得：aUb,Nl=20。，

則N2=N1=20°,

因此，乙在甲的南偏西20。方向上，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵.

8、C

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b,計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意得，a-l=l,b+2=l,

解得，a=l,b=-2,

則(a-20)2=52=25,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為1時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于1.

9、C

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖

表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目作答.

【詳解】解：根據(jù)題意，得

要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，

應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】解：A.原式=3x+6y,故A錯(cuò)誤；

B.原式=-2a2,故B錯(cuò)誤；

C.原式=6x+4,故C錯(cuò)誤；

D.-(3x-2y)=-3x+2y,正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小，對題中所給數(shù)

字進(jìn)行比較，即可求得答案.

【詳解】解：對題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下：

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，

絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵.

16

12-.—

99

【分析】根據(jù)無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，先設(shè)0.16=x①，得到16.16=100x②，由②-①得16=99x,進(jìn)而

解得x="，即可得至U016=空?

【詳解】解：設(shè)0.16=x①，則16.I=100x②,,

②-①得16=99x,

解得x=—,

99

口r16

即0.16=而,

故答案為：—.

99

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既

有分母又有括號，且括號外的項(xiàng)在乘括號內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號.

13、＜

【分析】根據(jù)常見無理數(shù)的近似數(shù)比較即可.

【詳解】1.732,

故答案為：＜.

【點(diǎn)睛】

本題考查無理數(shù)比較大小，熟記常見無理數(shù)的近似值是解題關(guān)鍵.

14、順

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

在正方體盒子上與“答”字相對的面上的字是“順”.

故答案為：順.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

15、1

【分析】根據(jù)正數(shù)大于1,1大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可.

【詳解】在數(shù)-3,-2,1,3中，大小在T和2之間的數(shù)是1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較有理數(shù)大小的法則是解題的關(guān)鍵.

16、1

【解析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知x=-2能是方程左右相等，把x=—2代入方程2x+5m-6=0解關(guān)于m的

方程即可.

【詳解】把x=—2代入方程2x+5m—6=0得：

2x（-2）+5m-6=0,

解得：m=2,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘.

【分析】設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)螺釘，（22-尤）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，即螺

釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.

【詳解】設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)螺釘，（22-x）人生產(chǎn)螺母.

根據(jù)題意得2x1200%=2000（22-%）

解得x=10

答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.

18、（1）見解析；（2）4；（3）CEF>S&AEF，見解析

【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉(zhuǎn)BCE,畫出圖象；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得。尸=3￡=1,求出AE和AF的長，即可求出/的面積；

（3）用（2）的方法表示出AE尸的面積，再用四邊形AECF的面積減去AE尸的面積得到△€￡尸的面積，比較它

們的大小.

【詳解】（1）如圖所示：

F

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得。產(chǎn)=3E=1,

/.AE=3-1=2,AF=3+1=4,

SAAEF=gxAExAF=4；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得=5￡=力

—xAExAF=—(m-n)(m+n)=—zw2-—n2,

SA=

△AEF2222

??q_c

?Q^CBE—UACDF'

S四邊形A￡C/二S四邊形A8CD,

U=S四邊形SfEF=m

?,AC￡F4ECr—2J22

,??〃>0,

,122172

..—m+—〃>—/n——n,

2222

S&CEF〉S&AEF?

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補(bǔ)法求三角形面積的方法.

19、（1）證明見解析；（2）NBED=60°.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明4ABEgaCAD；

（2）由三角形全等可以得出NABE=NCAD,由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論.

試題解析：（1）;△ABC為等邊三角形，

.?.AB=BC=AC,ZABC=ZACB=ZBAC=60".

在4ABE和4CAD中，

AB=CA,ZBAC=ZC,AE=CD,

.'.△ABE^ACAD(SAS),

(2)VAABE^ACAD,

.,.ZABE=ZCAD,

VZBAD+ZCAD=60°,

.,.ZBAD+ZEBA=60°,

VZBFD=ZABE+ZBAD,

.,.ZBFD=60°.

20、48

13

【分析】設(shè)B￡>=x,求出AB=3x,C￡)=4x,求出BE=-AB=-x,￡>尸=2》，根據(jù)砂=20?！?，由BE+ED-6Z)=EF

22

3

得出方程—x+2x—x=20,求出x即可解答.

2

【詳解】解：設(shè)則A3=3x,CD=4x,

線段A3、CO的中點(diǎn)分別是E、F,

13

BE=—AB=—x,DF=2x,

22

印=20,

3

—x+2x—x=20,

2

解得：x=8,

:.AC=AB-i-DC-DB=3x+4x-x=6x=48.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵.

21、-10

【詳解】試題分析：首先化簡，進(jìn)而合并同類項(xiàng)進(jìn)而求出代數(shù)式的值.

解:1(x3-ly1)-(x-ly)-(x-3y+lx3)

=lx3-4yi-x+ly-x+3y-lx3,

=?4yi-lx+5y,

Vx=-3,y=-L

???原式二-4y*-lx+5y=-4x(-1)1-lx(-3)+5x(-1)=-10.

考點(diǎn)：整式的加減Tt簡求值.

22、該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元.

【分析】水費(fèi)平均為每噸1.4元大于1.2元,說明本月用水超過了6噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費(fèi)加上超出部分就是實(shí)際水費(fèi).根

據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解，求出所用噸數(shù)，再乘以平均價(jià)格，即可求出5月份應(yīng)交水費(fèi).

【詳解】設(shè)該用戶5月份用水x噸，

貝!I1.2X6+(x-6)X2=L4x,

整理得：7.2+2x-12=1.4x,

0.6x=4.8,

解得：x=8,

檢驗(yàn)：x=8時(shí)符合題意.

.,,1.4X8=11.2(元)

答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出

方程，再求解.

23、(1)①30,②—20+2/,1()-3,③-8；(2)能，點(diǎn)。的速度每秒8個(gè)單位長度或每秒*個(gè)單位長度

2

【分析】(1)①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩數(shù)差的絕對值求解即可；

②根據(jù)右加左減的規(guī)律解答即可；

③根據(jù)兩點(diǎn)運(yùn)動的路程之和等于A,8兩點(diǎn)間的距離列方程求出相遇時(shí)間，即可求解；

(2)分在點(diǎn)C處相遇和在點(diǎn)A處相遇兩種情況求解即可；

【詳解】解：⑴①卜20-叫=30；

②依題意：尸點(diǎn)表示的數(shù)為-20+2，，。點(diǎn)表示的數(shù)為10-31；

③設(shè)f秒后點(diǎn)P與。