2024屆河北省寧晉縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆河北省寧晉縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.若"H?"<0,wi">0,那么這兩個(gè)數(shù)（）

A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.符號不能確定

2.如圖，將一副三角板如圖放置，NCoD=28。，則NAoB的度數(shù)為（）

B

A.152oB.148oC.136oD.144O

3.已知x2+3x+5的值是7,則式子-3x2-9x+2的值是（）

A.（）B.-2C.-4D.-6

4.以下關(guān)于1的說法：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1；②1的倒數(shù)是1；③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù);

@1除以任何有理數(shù)仍得L其中說法正確的有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

5.在下邊圖形中，不是如圖立體圖形的視圖是（）

從上面看

K-

R?面看_?>/,

/

從正面看

A.

C

6.已知a=b,下列等式不一定成立的是（）

,,a

A.a-c=b-cB.ac=bcC.a2=b2D.——二1

b

7.某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天.若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾

天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用X天完成，則符合題意的方程是（）

X-2222,X+2222,X+2222,XX-22,

A.------+—=1B.------+—=1------+—=1D.—+------=1

4530304545303045

8.下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（)

35

A.abAB.4-XC.x÷yD.—a

32

9.為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè),我市電信運(yùn)營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃,今年預(yù)計(jì)完成4G投資39300000元左右,將39300000

用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，下列表示正確的是（）

A.3.93×103B.3.93×10sC.3.93×107D.3.93×108

10.下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開圖（）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.單項(xiàng)式9廿V與單項(xiàng)式4Vy，是同類項(xiàng)，則相+〃=

12.如果分式值為零，那么X=.

X-X

13.觀察下列關(guān)于X的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：X,3χ2,5χ3,7x39χs,Ilx6,按照上述規(guī)律，第2018個(gè)單項(xiàng)式是

14.一?的系數(shù)是,次數(shù)是.

3

15.已知M+3α=l,則代數(shù)式3層+9“-1的值為.

16.如圖，線段AZ）=6cm,線段AC=BD=4cm,E，尸分別是線段AB，CO的中點(diǎn)，則M=

AEBCjFD

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，線段AB上有一任意點(diǎn)C,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)AB=6cm時(shí),

（1）求線段MN的長.

（2）當(dāng)C在AB延長線上時(shí)，其他條件不變，求線段MN的長.

?------?------?----?----?

AMCNR

18.（8分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，某天他從出發(fā)點(diǎn)

開始所行走的路程記錄為（長度單位：千米）：+2,-4,+1.+2.-1,-1,-2

（1）這天送完最后一個(gè)快遞時(shí)，王叔叔在出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離是多少？

（1）如果王叔叔送完快遞后，需立即返回出發(fā)點(diǎn)，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1

升）？

19.（8分）解方程：三口=1一三生

64

20.（8分）如圖，NAOB=NC00=90°,Oc平分NAoB,ΛBOD=3>ΛDOE.試求NCoE的度數(shù).

21.（8分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量

與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：

六

星期一二三四五日

增減/輛-1+3-2+4+7-5-10

本周總的生產(chǎn)量是多少輛？

22.（10分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實(shí)施年度階梯水價(jià)，具體水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見下表:

水費(fèi)價(jià)格污水處理費(fèi)綜合水價(jià)

類別

（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）

第一階梯≤120（含）立方米3.51.55

第二階梯120?180（含）立方米5.251.56.75

第三階梯>180立方米10.51.512

例如，某戶家庭年用水124立方米，應(yīng)繳納水費(fèi)：120x5+（124-120）x6.75=627（元）.

（1）小華家2017年共用水150立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？

（2）小紅家2017年共用水,〃立方米（m>200）,請用含，〃的代數(shù)式表示應(yīng)繳納的水費(fèi).

(3)小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納

水費(fèi)2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？

23.(10分)某車間接到一批限期(可以提前)完成的零件加工任務(wù).如果每天加工150個(gè)，則恰好按期完成；如果

每天加工200個(gè)，則可比原計(jì)劃提前5天完成.

(1)求這批零件的個(gè)數(shù)；

(2)車間按每天加工200個(gè)零件的速度加工了加個(gè)零件后，提高了加工速度，每天加工250個(gè)零件，結(jié)果比原計(jì)劃

提前6天完成了生產(chǎn)任務(wù)，求用的值.

24.(12分)為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中

甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，即可解答.

【詳解】解:""mιι>(),m+n<0,

Λm,n同號，且相加為負(fù)數(shù)

故m,n均為負(fù)數(shù)

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得NA。。=NBOC=90。，再根據(jù)同角的余角相等可得NAoC=NBOO=62°,即可求

出NAoB的度數(shù).

【詳解】：這是一副三角板

；.ZAoD=NBOC=90。

NCOD=28°

：.NAOC=NBOD=62。

.?.ZAOB=ZAOC+ZCOD+ZBOD=62o+28o+62o=152o

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】首先根據(jù)χ2+3x+5的值是7,求出χ2+3x的值是多少；然后代入式子-3χ2-9x+2,求出算式的值是多少即可.

【詳解】解：??χ2+3x+5=7,

ΛX2+3X=7-5=2,

-3x2-9x+2

=-3(x2+3x)+2

=-3×2+2

=-6+2

=-4

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要

先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

4、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可

【詳解】解：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1,正確；

②1沒有倒數(shù)，故此項(xiàng)不正確；

③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確；

④1除以任何非零有理數(shù)仍得1,故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

綜上正確的有①③.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時(shí)也考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理

解相關(guān)的定義.

5、C

【分析】直接利用簡單組合體的三視圖進(jìn)而判斷得出答案.

【詳解】解：A選項(xiàng)為該立體圖形的俯視圖，不合題意；

3選項(xiàng)為該立體圖形的主視圖，不合題意；

C選項(xiàng)不是如圖立體圖形的視圖，符合題意；

。選項(xiàng)為該立體圖形的左視圖，不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷.

【詳解】A、在等式a=b的兩邊同時(shí)減去c,所得的結(jié)果仍是等式，即a-c=b-c;故本選項(xiàng)不符合題意；

B、在等式a=b的兩邊同時(shí)乘以c,所得的結(jié)果仍是等式，即ac=bc;故本選項(xiàng)不符合題意；

C、在等式a=b的兩邊同時(shí)平方，所得的結(jié)果仍是等式，即a2=b2;故本選項(xiàng)不符合題意；

D、如果b=0時(shí)，:沒有意義，故本選項(xiàng)符合題意.

b

故選：D.

【點(diǎn)睛】

主要考查了等式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).

等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零)，所得結(jié)果仍是等式.

7、A

【解析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.

詳解：設(shè)甲、乙共有X天完成,則甲單獨(dú)干了(x-22)天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的

45

乙每天完成全部工作的A.

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：二仲+養(yǎng)=1，

故選A..

點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比

較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.

8、D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項(xiàng)排查即可.

【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為4ab,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不符合書寫要求，應(yīng)為故此選項(xiàng)不符合題意;

X

C、不符合書寫要求，應(yīng)為一，故此選項(xiàng)不符合題意；

y

D、-符合書寫要求，故此選項(xiàng)符合題意.

2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點(diǎn)：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略

不寫；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫、帶

分?jǐn)?shù)也要寫成假分?jǐn)?shù).

9、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.93×1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

10、C

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】A.6個(gè)正方形能圍成一個(gè)正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.6個(gè)長方形可以圍成長方體.所以，這是長方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項(xiàng)正確：

D.三個(gè)長方形和兩個(gè)三角形能圍成一個(gè)三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:C.

【點(diǎn)睛】

考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、5

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)即可求得m,n的值，即可求解.

【詳解】?.?單項(xiàng)式9X"12與單項(xiàng)式4χ3y”是同類項(xiàng)

:?m=3,n=2

：,m-?-n=ζ

故答案為5.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查同類項(xiàng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義.

12、-1

【分析】根據(jù)分式的值為零，可得%=。且χ2一χ≠0,求解即可.

χ3—尤

【詳解】?.?=^=0

X-X

：,X3-X=O且X?—x≠()

：.χ3-X=x(χ2-I)=X(X+1)(X-I)=O且χ2-X=X(X-1)≠O

二%=0,x2=-\,%3=1且%。0,χ≠?

X=-I

故答案為：—1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.

13、4O35x2018

【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對應(yīng)的系數(shù)是2n-l.

指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對應(yīng)的指數(shù)是n.

【詳解】根據(jù)分析的規(guī)律可知，第2018個(gè)單項(xiàng)式是:(2018x2-I)X238,即4035χ2?>i8?

故答案為4()35χ2o∣8

【點(diǎn)睛】

考查單項(xiàng)式，找出單項(xiàng)式系數(shù)以及次數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

1

14、一一1

3

【解析】單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.

【詳解】一立的系數(shù)是-1，次數(shù)是2+1=1.

33

故答案為(l).-g(2).1

【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相關(guān)定義.

15、2

【分析】首先將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)換形式，然后代入即可得解.

【詳解】3α?+9α-1=+34)-1=3x1-1=2

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查根據(jù)代數(shù)式的值求代數(shù)式，熟練掌握，即可解題.

16、4cm

【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì),求出EB和CF的長度,即可求出EF的長.

［詳解］VAD=6cm,AC=BD=4cm,

.?.CD=AD—AC=6cm—4cm=2cm.AB=AD-BD=2cm.

BC=BD-CD=4cm—2cm=2cm.

TE,F是AB,CD的中點(diǎn)，

ΛEB=AB÷2=lcm.CF=CD÷2=lcm.

：.EF=EB+BC+CF=lcm+2cm+lcm=4cm.

故答案為:4cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段中有關(guān)中點(diǎn)的計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合題意和中點(diǎn)的性質(zhì)求出相關(guān)線段.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)3cm；(2)3cm

［分析Kl)由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn),所以MC=LAe,由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn),則CN=LBC,而MN=MC+CN=?(AC+BC)

222

=LAB,從而可以求出MN的長度；

2

(2)當(dāng)C在AB延長線上時(shí)，由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=LAC,由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=LBC,而

22

MN=McCN=L(ACBC)=LAB,從而可以求出MN的長度.

22

【詳解】解：(1)如圖：

-----?----?--?--■

AMCNR

Y點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn),

1I

ΛMC=-AC,CN=-BC,

22

ΛMN=MC+CN=-(AC+BC)=-AB=-×6=3(cm)；

222

(2)當(dāng)C在AB延長線上時(shí)，如圖：

AMRNC

T點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，

11

.,.MC=-AC,CN=-BC,

22

1、11,、

AMN=MC-CN=-(zAC-BC)=-AB=-×6=3(cm)；

222

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離.不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于

MC加上(或減去)CN等于AB的一半，所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半.

18、(1)在出發(fā)點(diǎn)的南方，距離出發(fā)點(diǎn)是Ikm；(1)2.6升.

【分析】(1)在計(jì)算最終位置的時(shí)候，既要考慮距離的變化，又要考慮方向的變化，所以包含表示方向的符號一起進(jìn)

行加減運(yùn)算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和.

(1)考慮耗油時(shí)，只要考慮路程的總變化，不需要考慮方向的變化，所以將上述數(shù)值的絕對值相加，并包括回到出發(fā)

點(diǎn)的距離求總路程，再計(jì)算耗油量.

【詳解】解：(1)由題意得：

+2-4+1+2-1-1-2

=-9+8

=-1

答：王叔叔送完最后一個(gè)快遞時(shí)，在出發(fā)點(diǎn)的南方，距離出發(fā)點(diǎn)是Ikm.

(1)設(shè)王叔叔總的行駛路程為S,則S=∣+2∣+∣-4∣+∣+l∣+∣+2∣+∣-11+∣-11+∣-2∣+∣-11=18

?.?每行駛1千米耗油0.1升，

...耗油量為18×0.1=2.6

答：王叔叔這天送快遞(含返回)共耗油2.6升.

故答案為(1)在出發(fā)點(diǎn)的南方，距離出發(fā)點(diǎn)是Ikm；(1)2.6升.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)中正負(fù)數(shù)表示的意義與絕對值的意義，理解符號在問題中表示的意義是解題的關(guān)鍵.

3

19、X=-

4

【解析】試題分析：根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可.

試題解析：2(X+3)=12-3(3-2x)

2x+6=12-9+6x

2x-6x=3-6

-4x=-3

3

X=—

4

20、75°.

【分析】先根據(jù)角平分線定義求出NCoB的度數(shù)，再求出NBoO的度數(shù)，求出NBoE的度數(shù)，即可得出答案.

【詳解】解：?.?NAO3=90°,OC平分NAo8,

ΛZCOB=-ZAOB=45o,

2

:NCoD=90°,

：.NBoD=45°,

?：NBOD=3ND0E,

.,.ZDOE=IS0,

：.ZBOE=30o,

；.NCOE=∕COB+NBOE=450+30°=75°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵.

21、本周總的生產(chǎn)量是696輛

【分析】根據(jù)題意和表格中數(shù)據(jù)列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得，本周總的生產(chǎn)量為：

-1+3-2+4+7-5-10+7X100=696(輛)

答：本周總的生產(chǎn)量為696輛.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題意是解題的關(guān)鍵.

22、(1)小華家2017年應(yīng)繳納水費(fèi)802.5元；(2)小紅家2017年應(yīng)繳納的水費(fèi)是(12m-1155)元；(3)小剛家2017

年用水2立方米，2018年用水160立方米.

【分析】(1)根據(jù)表格中規(guī)定的分段計(jì)算方法列式計(jì)算可得；

(2)由題意利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合階梯水價(jià)，即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)題意設(shè)2017年用水X立方米，則2018年用水(360-x)立方米，再根據(jù)兩年共繳納水費(fèi)1元即可得出關(guān)于

X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解:(1)小華家2017年應(yīng)