山東省2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末綜合測試模擬試題含解析

山東省2023年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

22

1.在3.14、一、0、乃、1.6這5個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.-3的相反數(shù)的倒數(shù)是

1

A.-3B.--C.3D.

33

3.若％=-1是關(guān)于x的方程2x+3a=l的解，則。的值為()

11

A.-B.1C.一一D.-1

33

4.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝！J化簡|a-"+|a+勿的結(jié)果為（）

,q,，？，一

-2-1o1

A.-2aB.2aC.2bD.-2b

5.某市有一天的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8C,則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）

A.10℃B.6℃C.-6℃D.-10℃

6.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位

置的小立方塊的個數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）

A?苴B.苴C.

7.已知|。?3|+(〃+4)2=0,則(。+力)2019=()

A.1B.-1C.2019D.-2019

8.如圖，AD,CE分別是AABC的中線和角平分線.若AB=AC,ZCAD=20°,則NACE的度數(shù)是（）

9.下列角度換算錯誤的是（）

A.10.6°=10°36"B.900"=0.25°

C.1.5°=90,D.54°16'12”=54.27°

10.某超市進(jìn)了一批羽絨服，每件進(jìn)價為。元，若要獲利25%,則每件商品的零售價應(yīng)定為（）

A.25%?元B.（l+25%）a元C.（1-25%）。元D.-~元

11.如圖，已知NAOB是直角，OM平分NAOC,ON平分4BOC,則NMQV的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.50°D.60°

12.下列說法中，錯誤的是（）

A.單項式ab2c的次數(shù)是2B.整式包括單項式和多項式

C.-3/），與7y/是同類項D.多項式2f-），是二次二項式

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計算2。一3a的結(jié)果是一.

14.如果（2m-6）xgL2=m2是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是.

15.若多項式x4-ay3-x+3與多項式X3--1之和不含X3和x項，則m=

16.若單項式3x""5y2與好，，可以合并成一項，則初的值是.

17.在燈塔。處觀測到輪船A位于北偏西54。的方向，同時輪船3在南偏東15。的方向，那么NAOB的大小為

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)為發(fā)展校園足球運(yùn)動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣

的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，

甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過8()套，則購買足球打八折.

(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少元；

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a(a>10)個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備

所花發(fā)費用；

(3)在(2)的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

19.(5分)化簡求值：2(3x?-2x+l)-(5-2x2-7x),其中x=-1.

20.(8分)一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方

形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.

(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？

(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商

品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買

更合算，并說明理由.

22.(10分)某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價100()元，領(lǐng)帶每條定價200元.“國慶節(jié)”期間商場決定開展

促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；

方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x>20）.

（1）若該客戶按方案一購買，需付款_____元.（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款______元.（用

含x的代數(shù)式表示）

（2）若x=40,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當(dāng)x=4（）時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

23.（12分）如圖，已知一次函數(shù)=―-的圖像與一軸交于點t，一次函數(shù).=的圖像過點=j+，且與軸

及_、+2的圖像分別交于點「、D，點坐標(biāo)為一.

（1）求n的值及一次函數(shù)的解析式.

（2）求四邊形二的面積.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義確定即可.

22

【詳解】解：在3.14、0、萬、1.6這5個數(shù)中，乃為無理數(shù)，共1個.

故選：A.

【點睛】

本題考查實數(shù)的分類，無限不循環(huán)的小數(shù)為無理數(shù).

2、D

【解析】先求出-3的相反數(shù)是3,再去求3的倒數(shù).

【詳解】-3的相反數(shù)是3,則3的倒數(shù)是:.

故選D.

【點睛】

本題考查了倒數(shù)，相反數(shù)的定義.正確理解定義是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】由x=-l是方程的解，將x=-l代入方程中求出a的值即可.

【詳解】解：由題意將x=-l代入方程得：-2+3a=L

解得：a=l,

故選B.

【點睛】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

4,A

【分析】觀察數(shù)軸可找出，aVO、b>0、|a|>|b|,進(jìn)而即可得出a-bVO、a+b<0,再根據(jù)絕對值的定義即可將原式進(jìn)行

化簡.

【詳解】觀察數(shù)軸可知：a<0,b>0,|a|>|b|,

.".a-b<0,a+b<0,

|a-b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a.

故選A.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸以及絕對值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5,A

【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解.

詳解：2-(-8)

=2+8

=10CC).

故選A.

點睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案.

【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：

根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示:

故選：B.

【點睛】

本題考查幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可.

7、B

【分析】根據(jù)時20和結(jié)合題意可知“一3=0,6+4=0,進(jìn)而進(jìn)行計算即可得解.

【詳解】v|a-3|>0,9+4)220且,一3|+9+4)2=0

3=0,6+4=0

:?Cl=3,b=-4

.?.(a+勾20”=(3一4)如9=—1,

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出

ZCAB=2ZCAD=40°,ZB=ZACB=—(180°-ZCAB)=70°.再利用角平分線定義即可得出

2

ZACE=—ZACB=35°.

2

【詳解】丫人口是AABC的中線，AB=AC,ZCAD=20°,

.,.ZCAB=2ZCAD=40°,ZB=ZACB=—(180°-ZCAB)=70°.

2

TCE是AABC的角平分線，

:.NACE」ZACB=35°.

2

故選B.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性

質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出NACB=70。是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解.

【詳解】解：4、10.6°=10°36',錯誤；

B、900”=0.25。，正確；

C、1.5。=90、正確；

D、54°16,12,,=54.27°,正確；

故選：A.

【點睛】

本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：i°=6(y,r=60"，難度較小.

10、B

【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價=進(jìn)價+利潤.得解答時按等量關(guān)系直接求出售價.

【詳解】解：依題意得，售價=進(jìn)價+利潤=進(jìn)價義(1+利潤率)，

二售價為(1+25%)a元.

故選B.

【點睛】

解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意售價、進(jìn)價、利潤、利潤率之間的數(shù)量關(guān)系.

11、B

【分析】由角平分線的定義可得，ZCOM=^ZAOC,ZNOC=^ZBOC,再根據(jù)NMON=NMOC-NNOC解答即

22

可.

【詳解】TOM平分ZAOC,/.ZCOM=—ZAOC,

2

VON平分NBOC,AZNOC=—ZBOC,

2

/.ZMON=ZMOC-ZNOC=y(ZAOC-ZBOC)=yZAOB=45°.

故選B.

【點睛】

本題考查角的相關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉(zhuǎn)化已知角.

12、A

【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的概念逐項分析即可.

【詳解】A.單項式a)2c的次數(shù)是%故不正確；

B.整式包括單項式和多項式，正確；

C.-與7y/是同類項，正確；

D.多項式是二次二項式，正確；

故選A.

【點睛】

本題考查了整式、單項式、多項式及同類項的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運(yùn)

算的整式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；含有加減運(yùn)算的整式叫做多項式.同類項的定義是所含

字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13-.一a

【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解.

【詳解】2a-3a=-a

故答案為：一a.

【點睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項法則.

14、-1

【解析】由題意得：|m|-2=l,且2m-6#0,

解得：m=-1,

故答案為-1.

15、-1.

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含*3和*項求出“與的值，代入原式計算即可求出值.

【詳解】解：根據(jù)題意得：原式=/-加-x+3+1—笈-1=/+（-。+1）丁+（-卜。）X+2,

由結(jié)果不含爐和x項，得到-a+l=O,-1-/J=0,

解得：a=1,解-1,

則原式=-1,

故答案為：-1

【點睛】

本題考查了多項式的加減運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果不含X3和X項求出。與分的值是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得山、〃的值，進(jìn)而可得答案.

（詳解】T3W+5y2與x3y“可以合并成一項，

.,.m+5=3,n=2,

解得：m=-2,n=2,

.\m"=（-2）2=1.

故答案為：1

【點睛】

此題考查同類項，熟記同類項的定義即可正確解答.

17、141°

【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射

線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.

【詳解】根據(jù)題意可得：ZAOB=（90-54）+90+15=141°.

故答案為141。.

【點睛】

此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）每套隊服2元，每個足球1元;（2）甲：la+14000（元），乙80。+200（元）；（3）當(dāng)a=50時，兩家花費一樣;

當(dāng)aV50時，到甲處購買更合算；當(dāng)”>50時，到乙處購買更合算

【分析】（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，

解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；

(3)先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數(shù)，再根據(jù)題意即可求解.

【詳解】解：(1)設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是(x+50)元.

根據(jù)題意得2(x+50)=3x.

解得x=l.x+50=2.

答：每套隊服2元，每個足球1元.

(2)到甲商場■購買所花的費用為：1。+14000(元)；

到乙商場購買所花的費用為：80a+200(元)；

(3)由la+14000=80a+200,

得：。=50,所以：

①當(dāng)。=50時，兩家花費一樣；②當(dāng)“V50時，到甲處購買更合算；③當(dāng)”>50時，到乙處購買更合算.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程,

再求解.

19、2

【分析】先去括號，再合并同類項化簡，最后代入求解即可.

【詳解】解：原式=6x、4x+2-5+2X?+7X=8X2+3X-3,

當(dāng)x=-l,原式=8(—1)2+3X(_1)_3=2.

【點睛】

本題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵.

20、畫圖見解析；

【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3,1,2,左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目

分別為3,2,1.據(jù)此可畫出圖形.

【詳解】解：如圖：

【點睛】

本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體是解題的關(guān)鍵.

21、(1)一個暖瓶2元，一個水杯3元：(2)到乙家商場購買更合算.

【分析】(1)等量關(guān)系為：2x暖瓶單價+3x(33-暖瓶單價)=1；

(2)甲商場付費：暖瓶和水杯總價之和x90%；乙商場付費：4x暖瓶單價+(15-4)x水杯單價.

【詳解】(1)設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯(33-x)元，

根據(jù)題意得：2x+3(33-x)=1.

解得：x=2.

一個水杯=33-2=3.

故一個暖瓶2元，一個水杯3元；

(2)若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：(4x2+15x3)x90%=4元.

若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：4x2+(15-4)x3=203元.

因為203V4.

所以到乙家商場購買更合算.

【點睛】

解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系.需注意乙商場有4個水杯不用

付費.

22、(1)200X+16000,180x4-18000；(2)按方案一購買較合算；(3)購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案

二購買20條領(lǐng)帶，23600元

【分析】(D根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；

(2)將x=40代入求得的代數(shù)式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；

(3)根據(jù)題意考可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買2()條領(lǐng)帶更合算.

【詳解】(1)按方案一購買：20x1000+200x(%-20)=200A:+16000,

按方案二購買：(1000x20+200x)x0.9=180x+l8000；

(2)當(dāng)x=40時，

方案一：2(X)x40+1