2023-2024學(xué)年浙江地區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題(含解析)

2023-2024學(xué)年浙江地區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)

視模擬試題

視模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B

鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.袋中裝有3個(gè)綠球和4個(gè)紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個(gè)球,

下列屬于必然事件的是（）

A.摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是綠球B.摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球

C.摸出的4個(gè)球有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球D.摸出的4個(gè)球中沒有紅球

2.下列各式的變形中，正確的是（）

nna,仆nn-a

C.—=,(Q≠0)D.—=-------

b+xb+1χχ2mmamm-a

3.某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說法錯誤的是（）

A.得分在70?80分的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D.得分及格060分）的有12人

4,下列各式中，正確的是（）

2ahba+h?+b

A.—z———B.------=------

4a^c2cahb

x—31

C.—z----=------D—x+y：χ+y

x~—9X+322

5.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試,每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差

分別是.扁=°?55層=（）.65,s嘉=0.5（）/=0.45,則成績最穩(wěn)定的是（）.

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.點(diǎn)（-4,3）關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(4,3)B.(4,-3)C.(-4,-3)D.無法確定

7.一個(gè)等腰三角形一邊長等于6,一邊長等于5,則它周長的為（

D.16或17

8.下列各式計(jì)算正確的是（

A.a2b3-(a2b^')~2B.(3xj)2÷(Xy)=3孫

56

C.y∕a+y∕2a=?/?i?D.2X?3X=6X

9.正常情況下，一個(gè)成年人的一根頭發(fā)大約是0?0000012千克，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

該是（）

A.1.2×10B.1.2×106C.0.12×10D.0.12×10

如果f+丘+是完全平方式，則A的值是（

C.±-

2

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.某校七（1）班有45名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是76分，七（2）有55名學(xué)生,

期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是72分，這兩個(gè)班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績是分.

⑵計(jì)算：需=——?

13.如圖，?A8C中，AC=6cm,AB=8cm,BC=IOcm,OE是邊AB的垂直

平分線，貝IJADC的周長為cm.

14.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,/4=50。，點(diǎn)。是AB延長線上的一點(diǎn),

則NeB。的度數(shù)是

15.納米（〃加）是非常小的長度單位，1〃m=0.000000001加，將12〃加用科學(xué)記數(shù)法

表示為"?.

16.游泳者在河中逆流而上，于橋A下面將水壺遺失被水沖走，繼續(xù)前游30分鐘后他

發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于是立即返回追尋水壺，在橋A下游距橋1.2公里的橋B下面追到了水

壺，那么該河水流的速度是.

17.若點(diǎn)A（3,m）關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（”,4）,則機(jī)+〃的值是.

18.如圖，ZA0B=30o,P是NAOB的角平分線上的一點(diǎn)，PM,OB于點(diǎn)M,PN〃OB交

OA于點(diǎn)N,若PM=I,貝!JPN=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，AABC與ADCB中，AC與BD交于點(diǎn)E,且NA=ND,AB=DC

(1)求證：△ABE^DCE；

（2）當(dāng)NAEB=50。，求NEBC的度數(shù).

20.（6分）如圖，點(diǎn)D是aABC內(nèi)部的一點(diǎn)，BD=CD,過點(diǎn)D作DEJLAB,DF±AC,

垂足分別為E、F,且BE=CF.求證：AB=AC.

∣（x+l）≤3

21?代分）解不等式組島出

≥,并求出不等式組的整數(shù)解之和.

23

22.（8分）已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=3cm,AD=BC=5cm,動

點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒的速度沿BC方向向點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以

每秒2cτn的速度沿CD—ZM-AB向點(diǎn)B運(yùn)動，P,Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí),

點(diǎn)。也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為/秒.請回答下列問題:

(1)請用含f的式子表達(dá)ACT5Q的面積S,并直接寫出f的取值范圍.

(2)是否存在某個(gè)/值，使得ΔA6P和AC。。全等？若存在，請求出所有滿足條件的

/值；若不存在，請說明理由.

23.(8分)如圖，直線y=3x+5與X軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B,

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)過點(diǎn)B作直線BP與X軸相交于點(diǎn)P,且使OP=3OA,求∕?ABP的面積.

24.（8分）計(jì)算與化簡：

①√4+∣-21+√≡27+（-1嚴(yán)9；

②2卜3）4+—卜4）2+產(chǎn)1+了6.13）2；

③已知l-2χ-7=0,求（彳一2）2+5+3）（彳一3）的值.

φ（ι^?Iι^?Iι^?）…'fι-?）（利用因式分解計(jì)算）

25.(10分)如圖，已知直線AC與直線DM、BN分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)"在AB

上，點(diǎn)N在。。上，∕1=N2,ZB=ZD,求證：ABHCD.

AMB

DNC

26.(10分)如圖①，在A、B兩地之間有汽車站C,客車由A地駛往C站，貨車由B

地駛往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖②是客車、貨車離C站的路程以、J2(km)

(2)求貨車由B地行駛至A地所用的時(shí)間;

(3)求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)E的實(shí)際意義.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.事先能肯定它

一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，

必然事件和不可能事件都是確定事件.

【詳解】A.若摸出的4個(gè)球全部是紅球，則其中一個(gè)一定不是綠球，故本選項(xiàng)屬于隨

機(jī)事件；

B.摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球，故本選項(xiàng)屬于必然事件；

C.若摸出的4個(gè)球全部是紅球，則不可能摸出一個(gè)綠球，故本選項(xiàng)屬于隨機(jī)事件；

D.摸出的4個(gè)球中不可能沒有紅球，至少一個(gè)紅球，故本選項(xiàng)屬于不可能事件；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事件(隨機(jī)事件)，確定事件又

分為必然事件和不可能事件.

2、C

【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.

【詳解】A中的X不是分子、分母的因式，故A錯誤；

B、分子、分母乘的數(shù)不同，故B錯誤；

C、——(a≠0)>故C正確；

mma

D、分式的分子、分母同時(shí)減去同一個(gè)非0的a,分式的值改變，故D錯誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】試題分析：A、得分在70?80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項(xiàng)正確；

B、該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人，此選項(xiàng)正確；

C、得分在9()?100分之間的人數(shù)最少，有2人，頻數(shù)為2,此選項(xiàng)正確；

D、及格(260分)人數(shù)是12+14+8+2=36人，此選項(xiàng)錯誤.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲

取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

4、C

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對選項(xiàng)逐一判斷即可.

2abb

【詳解】A、故錯誤:

a+b11…1

故錯誤;

abab

x-3_1

故正確;

X?—9X+3

Z￡12=_口故錯誤;

22

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故由甲、乙、丙、丁的方差可作

出判斷.

【詳解】解：由于S/VS丙2VS∕VS∕,則成績較穩(wěn)定的是丁.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)

據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布

比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

6、C

【分析】根據(jù)“關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.

【詳解】點(diǎn)（-4,3）關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,-3）.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于X軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)

律：（1）關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，

縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

7、D

【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和5,而沒有明確腰、底分別是多少，所

以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形.

【詳解】分兩種情況討論：①6為腰，5為底.

V5+6=ll>6,

.,.5,6,6,能夠成三角形，周長為：5+6+6=2;

②5為腰，6為底.

V5+5=10>6,

，5,5,6,能夠成三角形，周長為：5+5+6=1.

綜上所述：周長為1或2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定

要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)

非常重要，也是解答本題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】依據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及二次根式的加法法則對各項(xiàng)分

別計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可得到結(jié)果.

【詳解】A.Λ3?(2r')-2=?,故選項(xiàng)A錯誤；

βah

B.(3孫)2÷(Xy)=9xj,故選項(xiàng)B錯誤；

C.G與伍不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)C錯誤；

D.2X?3X5=6X6,正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axl(>F,與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】0.0000012=1.2×101.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axl(fn,其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為由原

數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

10、B

【分析】根據(jù)完全平方公式：(”±與2=q2±2az7+zj2,即可求出k的值.

【詳解】解：???一?+"+1是完全平方式，

4

2,12,<ιY(1Y2(1Y

??X+IcxH—X+kχ+—=Ix±—X±χ+—

4⑴I2)⑴

Λk=±1

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解

決此題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分,共24分)

11、73.8

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，算出兩個(gè)班總分?jǐn)?shù)的和，再除以總?cè)藬?shù)即可.

【詳解】解：七(1)班的總分=45x76=3420,

七(2)班的總分=55x72=3960,

兩個(gè)班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績=(3420+3960)÷(45+55)=73.8.

故答案為：73.8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法.

4

12、一

3

【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解可得.

【詳解】解:J3=g

V93

4

故答案為：y

【點(diǎn)睛】

本題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義.

13、16

【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE,再根據(jù)三角形的周長組成即可

求解.

【詳解】YOE是邊AB的垂直平分線，

AD=BD,AE=BE

ΛAZ)C的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm,

故填16.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì).

14、1

【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,即可求

出NCB。的度數(shù).

【詳解】解:：ZACB=90°,NA=50o,ZCBD是AABC的外角

：.NCBD=ZACB+ZA=Γ

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解

決此題的關(guān)鍵.

15、1.2×IOii.

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式：αxlθ"(1≤同Vl0),先將

?ιυn=0.000000001/7?轉(zhuǎn)化為Inm=IO9m,即可得出結(jié)果.

［詳解1I?：VInzn=1X109m

12∕7m=1.2×10xm

故答案為：1.2xl()8

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式以及正確的應(yīng)用是解題的關(guān)

鍵.

16、0.01km∕min

【解析】解：設(shè)該河水流的速度是每小時(shí)X公里，游泳者在靜水中每小時(shí)游〃公里.

30

由題意，有60=------TZ,解得X=LL

-------------------X60

a+x

經(jīng)檢驗(yàn)，X=Ll是原方程的解.

1.1km∕h=0.01km/min.

故答案為：0.01?∕n∕min.

點(diǎn)睛：本題考查分式方程的應(yīng)用.分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本

題需注意順流速度與逆流速度的表示方法.另外，本題求解時(shí)設(shè)的未知數(shù)〃，在解方程

的過程中抵消.這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)常用來幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題.

17、-1

【分析】根據(jù)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得3=n,

m+4=0,解出m、n的值，可得答案.

【詳解】解：?.?點(diǎn)A(3,m)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是(〃,4),

.?3=n,m+4=0,

.?n=3,m=-4,

.,.m+n=-l.

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

18、2

【分析】過產(chǎn)作PfL4。于G根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NFWfNA0B=3(T,根據(jù)角平

分線的性質(zhì)即可求得PF的長,再根據(jù)3()度所對的直角邊是斜邊的一半可求得PN的長.

【詳解】過尸作PFL40于F,

`:PN//OB,

：.NfNp=NAOB=30°,

ToP平分NAOB,PM_L03于點(diǎn)M,PF±0A^F,

：.PF=PM=X.

,在RtAPMP中，PN=2PF=2,

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),

平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、見解析(2)ZEBC=25o

【分析】(1)根據(jù)AAS即可推出AABE和ADCE全等.

(2)根據(jù)三角形全等得出EB=Ee推出NEBC=NECB,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出

NAEB=2NEBC,代入求出即可

ZA=ZD

【詳解】解(1)證明：?.?在AABE和ADCE中，｛∕AEB=NDEC,

AB=DC

Λ?ABE^?DCE(AAS)

(2)V?ABE^?DCE,ΛBE=EC,

ΛZEBC=ZECB,

VZEBC+ZECB=ZAEB=50o,

ΛZEBC=25o

20、證明見解析.

【解析】欲證明A5=AC,只要證明NABC=NAC5即可，根據(jù)“HL”證明

Rt?BDE^Rt?CDF,由全等三角形的性質(zhì)可證NEBO=NbCO,再由等腰三角形的性

質(zhì)NO8C=NOC8,從而可證NABC=NAC5.

【詳解】VDE±AB,DFlAC,

ΛZBED=ZCFD=90o.

在RtABDE和RtΔCDF中，

(BE=CF

IBD=CD

.?.Rt?BDE^Rt?CDF(HL),

.?.ZEBD=ZFCD,

VBD=CD,

ΛZDBC=ZDCB,

,ZDBC+ZEBD=ZDCB+ZFCD,

即NABC=NACB,

ΛAB=AC.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正

確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.

21、0≤x≤5,15

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出

整數(shù)解即可.

【詳解】解：解①得：x≤5

解②得：x≥0

.?.原不等式組的解集為O≤X≤5,

.?.原不等式組的整數(shù)解為：0,1,2,3,4,5

???原不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3+4+5=15.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則

是解本題的關(guān)鍵.

22、(1)SbCPQ=5t~t2(O<0.5),S&CPQ=7.5-1.5f(1.5<Z≤4),

2j55

2

SSCPQ=r-yZ+y(4<∕<5);(2)當(dāng)仁3時(shí)，?A"P和AC。。全等.

【分析】(1)分別討論①當(dāng)Q在CD上時(shí)，②當(dāng)Q在DA上時(shí)，③當(dāng)Q在AB上時(shí)，

表示出CQ,BP求出面積即可；

(2)分別討論①當(dāng)Q在CD上時(shí)，②當(dāng)Q在AD上時(shí)，③當(dāng)Q在AB上時(shí)，求出△ABP

和4CDQ全等時(shí)的t值.

【詳解】解：(1)①當(dāng)Q在CD上時(shí)，

如圖，由題意得CQ=2t,BP=t

ΛCP=5-t(0<t<1.5)S&CPQ=5，一產(chǎn)

②當(dāng)Q在DA上時(shí)，(1.5<t≤4)

?'?S&CPQ=萬CP-CD

=3(57)x3

=7.5-1.51

③當(dāng)Q在AB上時(shí)，由題意得BQ=Il-2t(4<t<5)

?"?SACP°=/CP?BQ

≡-(5-r)χ(ll-2∕)

22155

=t------1+—

22

(2)①當(dāng)Q在CD上時(shí)，不存在t使AABP和ACDQ全等

②當(dāng)Q在AD上時(shí)，

如圖，由題意得DQ=2t-3

要使AABPgACDQ,貝IJ需BP=DQ

VDQ=2t-3,BP=t

/.t=2t-39t=3

即當(dāng)t=3時(shí)，?ABP^?CDQ.

③當(dāng)Q在AB上時(shí)，不存在t使AABP和ACDQ全等

綜上所述，當(dāng)t=3時(shí)，AABP和ACDQ全等.

【點(diǎn)睛】

本題是對矩形動點(diǎn)問題的考查，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，難度較大.

23、(1)A[-],O}8(0,5)；(2)日或

【分析】(1)根據(jù)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可：

(2)由OA=°、OB=5,得到OP=3,分當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)兩種情況運(yùn)用待

3

定系數(shù)法解答即可.

【詳解】解：(1)已知直線y=3x+5,

令x=0,得y=5,

?5

令y=0,3x+5=0,得ZraX=----

3

點(diǎn)A坐標(biāo)(-?∣,θ],點(diǎn)B坐標(biāo)(0,5)；

⑵由(1)知A([-∣,θ),B(0,5),

5

ΛOA=->OB=5,

3

VOP=3OA

5

ΛOP=5,OA=-,

3

若點(diǎn)P在A點(diǎn)左側(cè)，則點(diǎn)P坐標(biāo)為(-5,0),

u510

AP=OP-OA=5一一=——

33

11025

SeMBP=2Xyx5c=?"

若點(diǎn)P在A點(diǎn)右側(cè)，則點(diǎn)P坐標(biāo)為(5,0),

U520

AP=OP+OA=5+-=——

33

S=LAPoB=W

23

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系

數(shù)法和一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征是解答本題的關(guān)鍵.

〃+1

24、(1)0；(2)5”；(3)9；(4)——.

In

【分析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，正整數(shù)指數(shù)幕和開立方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)

算即可；

(2)按照嘉的乘方，同底數(shù)塞的乘方和合并同類項(xiàng)計(jì)算即可;

(3)先對原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后通過對已知變形得出2/-4x=14,然后整體代入

即可求出答案；

(4)按照平方差公式Y(jié)-6=(α+>)(α-加展開，然后發(fā)現(xiàn)中間項(xiàng)可以約分，最后只

剩首尾兩項(xiàng)，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)原式=2+2-3-1

=0.

(2)原式=2∕+χ4?f+f2+χ6?χ6

2x'2+x'2+√2+x'2

=5/.

(3)χ2-2x=7,

.".2X2-4X-14

?*?(x-2)^+(x+3)(Λ—3)

=X2-4X+4+X2-9

=2X2-4X-5

=14-5

-9.

1324n-?n+?

=-×-X—X—×X------X------

2233nn

/2+1

-?

【點(diǎn)睛】

本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的乘法和加法混合運(yùn)算，代數(shù)式求值和因式分解，

掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，整式的乘法和加法混合運(yùn)算順序和法則，整體代入法和因式

分解是解題的關(guān)鍵.

25、證明見詳解

【分析】由題意易得NI=NAFB=N2,則有DM〃BN,進(jìn)而可得NB=NAMD,則問題

可得證.

【詳解】證明：N1=N2,Nl=ZAFB,

■■■NI=NAFB=N2,

.?.DM#BN,

,NB=NAMD,

ZB=